1、第三章接觸簡(jiǎn)介Workbench Mechanical結(jié)構(gòu)非線性3-1本章介紹實(shí)體接觸:假定用戶在這章前已掌握第2章非線性結(jié)構(gòu).介紹的具體課題是:A.B.C.D.E.F.G.H.接觸基本概念接觸公式 剛度和滲透作業(yè)3APinball 區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)與稱(chēng)接觸結(jié)果后處理作業(yè) 3B本章描述的性能通常適用于ANSYS Structural 或以上的license3-2章節(jié)概述接觸:兩獨(dú)立表面相互接觸并相切，則稱(chēng)之為接觸.一般物理意義上, 接觸的表面包含如下特性:不會(huì)滲透.可傳遞法向壓縮力和切向摩擦力.通常不傳遞法向拉伸力.可分離和互相移動(dòng).接觸是狀態(tài)改變非線性. 也就是說(shuō), 系統(tǒng)剛度取決于接觸狀態(tài), 即是否

2、局部接觸或分離.3-3A. 基本概念接觸區(qū)域協(xié)調(diào)性:物理上，接觸體間不相互滲透. 因此, 程序必須建立兩表面間的相互關(guān)系以.分析中的相互滲透, 稱(chēng)為強(qiáng)制接觸協(xié)調(diào)性.程序Workbenechanical提供幾種不同接觸公式來(lái)在接觸界面強(qiáng)制協(xié)調(diào)性.F當(dāng)接觸協(xié)調(diào)性不被強(qiáng)制時(shí)會(huì)發(fā)生滲透.FContact3-4. 基本概念B. 接觸公式對(duì)非線性接觸實(shí)體表面, 可使用罰函數(shù)或增強(qiáng)日公式:兩種方法都是基于罰函數(shù)方程:Fnormal knormalxpenetration這里對(duì)于一個(gè)有限的接觸力 Fnormal, 存在一個(gè)接觸剛度的knormal的概念，接觸剛高，量 xpenetration越小，如下圖所示對(duì)

3、于理想無(wú)限大的knormal , 零. 這對(duì)于基于罰函數(shù)方法沒(méi)有可能，但是只要xpenetration 足夠小或可忽略，求解的結(jié)果就是精確的。Fn3-5xp. 接觸公式Pure Penalty 和Augmented Lagrange 方法的區(qū)別就是后者加大了接觸力（壓力）的計(jì)算 :罰函數(shù)法 :Fnormal knormalxpenetration增強(qiáng)日法:Fnormal knormalxpenetration 因?yàn)轭~外因子 , 增強(qiáng)的 Lagrange 方法對(duì)于接觸剛度knormal 的大小變得不敏感3-6另外可利用方法是日乘子公式:度(接觸壓力)來(lái)滿足接觸協(xié)調(diào)性.度顯示求解，而不涉及接觸剛度

4、和因此, 接。增強(qiáng)日方法增加了額外的觸力 (接觸壓力) 作為一額外Fnormal DOF度得到0或接近0的用壓力量不需要法向接觸剛度（零彈性滑動(dòng)）需要直接求解器，這要消耗的計(jì)算代價(jià)F3-7. 接觸公式. 接觸公式接觸擾動(dòng) 出現(xiàn)在Normal Lagrange方法中如果不允許滲透 (左圖), 那么接觸狀態(tài)是開(kāi)放或閉合 (如階躍函數(shù)). 有時(shí)這導(dǎo)致收斂變得更加，因?yàn)榻佑|點(diǎn)總是在open/closed中間來(lái)回振蕩，這就稱(chēng)為接觸擾動(dòng)（chattering）如果允許一個(gè)微小的滲透 (右圖), 收斂變得更加容易，因?yàn)榻佑|狀態(tài)不再是一個(gè)階躍變化.Contact SusContact SusOpenOpenP

5、enetrationGapPenetrationGapClosedClosedPenetration法向日法罰函數(shù)法3-8. 接觸公式另外值得一提的是算法不同，接觸探測(cè)不同:Pure Penalty 和 Augmented Lagrange 公式使用積分點(diǎn)探測(cè). 這導(dǎo)致的探測(cè)點(diǎn)。(在左側(cè)的例子中有10個(gè))Normal Lagrange 和 MPC 公式使用節(jié)點(diǎn)探測(cè) (目標(biāo)法向). 這導(dǎo)致更少的探測(cè)點(diǎn)。(在右側(cè)的例子中有6個(gè))節(jié)點(diǎn)探測(cè)在處理邊接觸時(shí)會(huì)稍微好一些，但是，通過(guò)局部網(wǎng)格細(xì)化，積分點(diǎn)探測(cè)也會(huì)達(dá)到同樣的效果積分點(diǎn)探測(cè)節(jié)點(diǎn)探測(cè)3-9. 接觸公式對(duì)于特定的“綁定”和“不分離”兩個(gè)面間的接觸類(lèi)型

6、,可用多點(diǎn)約束(MPC) 算法.MPC 內(nèi)部添加約束方程來(lái)“聯(lián)結(jié)”接觸面間的位移這種方法不基于罰函數(shù)法或Lagrange乘子法 .它是直接有效的關(guān)聯(lián)綁定接觸面方式。MPC算法基礎(chǔ)的綁定接觸也支持大變形效應(yīng)3-10 切向行為前面所提到的選項(xiàng)是針對(duì)法向接觸的. 如果定義了“friction” 或 “rough/bonded”接觸, 類(lèi)似的情況會(huì)出現(xiàn)在切向方向.同不條件類(lèi)似，如果在切向上，兩個(gè)實(shí)體是“粘結(jié)在一起的” ，這兩個(gè)實(shí)體不應(yīng)該相互滑動(dòng)切向總是用 “罰函數(shù)” 算法切向接觸剛度和滑動(dòng)距離是類(lèi)似的參數(shù):如果 “粘著”:Ftangential ktangentialxsliding這里， xslid

7、ing 在粘著時(shí)理想值為零, 盡管 penalty方法中允許少量滑動(dòng).不同于法向接觸剛度, 切向接觸剛度不能由用戶直接改變.3-11echanical接觸公式總結(jié)見(jiàn)下表:Workben1 切向接觸剛度不能由用戶直接輸入 “Normal Lagrange” 法是因?yàn)閿?shù) 方法用于切線方向而得名的.日乘子公式用于法線方向而罰函3-12FormulationNormalTangentialNormal StiffnessTangential StiffnessTypeAugmented LagrangeAugmented LagrangePenaltyYesYes1AnyPure PenaltyPen

8、altyPenaltyYesYes1AnyMPCMPCMPC-Bonded,No SeparationNormal LagrangeLagrange Multip rPenalty-Yes1Any 接觸公式總結(jié) 公式對(duì)比下表列出不同接觸算法的比較，用“+”表優(yōu)勢(shì)，“-”表劣勢(shì): 一些例如對(duì)稱(chēng)接觸或接觸探測(cè)的稍后介紹3-13Pure PenaltyAugmented LagrangeNormal LagrangeMPC+Good convergence behavior (few equilibrium iterations)-May require additional equilibrium

9、 iterations if penetration is too large-May require additional equilibrium iterations if chattering is present+Good convergence behavior (few equilibrium iterations)-Sensitive to selection of normal contact stiffnessLess sensitive to selection of normal contact stiffness+No normal contact stiffness

10、is required+No normal contact stiffness is required-Contact penetration is present and uncontrolledContact penetration is present bontrolled to some degree+Usually, penetration is near-zero+No penetration+Useful for any type of contact behavior+Useful for any type of contact behavior+Useful for any

11、type of contact behavior-Only Bonded & No Separation behaviors+Either Iterative or Direct Solvers can be used+Either Iterative or Direct Solvers can be used-Only Direct Solver can be used+Either Iterative or Direct Solvers can be used+Symmetric or asymmetric contact available+Symmetric or asymmetric

12、 contact availableAsymmetric contact onlyAsymmetric contact only+Contact detection at egration pos+Contact detection at egration posContact detection at nodesContact detection at nodesC. 接觸剛度和滲透盡管Workbenechanical 默認(rèn)為“Pure Penalty”, 但在大變形問(wèn)題的無(wú)摩擦或摩擦接觸中建議使用“Augmented Lagrange”.增強(qiáng)日公式增加了額外的控制自動(dòng)減少滲透“法向剛度”

13、是之前解釋的接觸罰剛度knormal, 只用于 “PurePenalty” 或 “Augmented Lagrange”這是一個(gè)相對(duì)因子. 一般變形問(wèn)題建議使用1.0. 對(duì)彎曲支配情況，如果收斂的話，小于 0.1的值可能是有用的.接觸剛度在求解中可自動(dòng)調(diào)整. 如果收斂,剛度自動(dòng)減小.3-14法向接觸剛度 knormal 是影響精度和收斂行為最重要的參數(shù).剛大，結(jié)果越精確，收斂變得越如果接觸剛度太大，模型會(huì)振動(dòng)，接觸面會(huì)相互彈開(kāi)。FFFFcontactN次迭代n+1次迭代n+2次迭代3-15.接觸剛度和滲透. 接觸剛度和滲透法向剛度WB-Mechanical系統(tǒng)默認(rèn)自動(dòng)設(shè)定。用戶可以輸入 “法向

14、剛度因子Normal Stiffness Factor” (FKN) 它是計(jì)算剛度代碼的乘子.因子越小，接觸剛度就越小。默認(rèn) FKN =10 (對(duì)于綁定和不分離的接觸)默認(rèn) FKN=1.0 (其他形式接觸)接觸問(wèn)題法向剛度選擇一般準(zhǔn)則:體積為主的問(wèn)題: 用 “Program Controlled” 或手動(dòng)輸入 “Normal Stiffness Factor” 為 “1”彎曲為主的問(wèn)題: 手動(dòng)輸入 “Normal Stiffness Factor” 為 “0.01” 到 “0.1”之間的數(shù)值。用戶也可在每次平衡迭代或子步間更新接觸剛度.3-16. 接觸剛度和滲透如下例子顯示接觸剛度的影響:從上

15、表容易看出,接觸剛度因子越小，量越大. 然而，它也使求解更快速/容易收斂（更少的迭代）。3-17FormulationNormal StiffnessMax DeformMax Eqv StressMax Contact PrereMax PenetrationIterationsAugmented Lagrage0.012.84E-031%26.1021%0.97936%2.70E-042Augmented Lagrage0.12.80E-030%25.8020%1.22820%3.38E-052Augmented Lagrage12.80E-030%25.6790%1.5682%4.32E

16、-063Augmented Lagrage102.80E-030%25.7650%1.5994%4.41E-074Normal Lagrange-2.80E-030%25.7680%1.5350%3.17E-102. 接觸剛度和滲透對(duì)綁定接觸， Workbenechanical 默認(rèn)使用 Pure Penalty 公式和大法向剛度.因?yàn)榻佑|剛度高導(dǎo)致很小或可忽略的，到精確的結(jié)果.對(duì)綁定接觸，MPC 算法是另一個(gè)好的選擇，因?yàn)樗性S多好的特征.對(duì)無(wú)摩擦或摩擦接觸, 考慮使用Augmented Lagrange 或 NormalLagrange 方法.由于其良好的特性和靈活薦使用 Augmente

17、d Lagrange 方法如果用戶不想考慮法向剛度同時(shí)要求零，可以使用 Normal Lagrange 方法.但必須使用直接求解器(Direct Solver) ，這也許會(huì)限制求解模型大小.3-18請(qǐng)參考作業(yè)的補(bǔ)充說(shuō)明:作業(yè)3A-接觸剛度3-19C. 作業(yè) 接觸剛度與滲透E. Pinball 區(qū)域Pinball 區(qū)域是一接觸單元參數(shù)，用于區(qū)分遠(yuǎn)場(chǎng)開(kāi)放和近場(chǎng)開(kāi)放狀態(tài).可以認(rèn)為是包圍每個(gè)接觸探測(cè)點(diǎn)周?chē)那蛐芜吔缛绻粋€(gè)在目標(biāo)面上的節(jié)點(diǎn)處于這個(gè)球體內(nèi)， WB-Mechanical就會(huì)認(rèn)為它“接近” 接觸，而且會(huì)更加密切地監(jiān)測(cè)它與接觸探測(cè)點(diǎn)的關(guān)系(也就是說(shuō)什么時(shí)候及是否接觸已經(jīng)建立). 在球體以外的目

18、標(biāo)面上的節(jié)點(diǎn)相對(duì)于特定的接觸探測(cè)點(diǎn)不會(huì)受到密切監(jiān)測(cè).如果綁定接觸的縫隙小于Pinball 半徑, WB-Mechanical仍將會(huì)按綁定來(lái)處理那個(gè)區(qū)域Pinball radius3-20Pinball 區(qū)域有以下幾個(gè)用處:為接觸計(jì)算提供高效率的運(yùn)算. 在搜尋給定接觸區(qū)域可能發(fā)生接觸的單元時(shí)，Pinball 區(qū)域區(qū)分“近” 和“遠(yuǎn)” 開(kāi)接觸.決定綁定接觸確定允許縫隙的大小. 如果使用MPC 公式, Pinball區(qū)域也決定多少個(gè)節(jié)點(diǎn)包含在MPC 方程中.確定可以包含的初始深度3-21. Pinball 區(qū)域 Pinball 區(qū)域?qū)τ诿總€(gè)接觸探測(cè)點(diǎn)有三個(gè)選項(xiàng)來(lái)控制Pinball區(qū)域的大小.程序選擇

19、 (默認(rèn))- pinball 區(qū)域通過(guò)其下的單元類(lèi)型和單元大小由程序計(jì)算給出自動(dòng)探測(cè)數(shù)值 - pinball區(qū)域等于全局接觸設(shè)置的容差值。確保通過(guò)自動(dòng)接觸探測(cè)創(chuàng)建的接觸對(duì)有一個(gè)pinball半徑包含了接觸面和目標(biāo)面。接觸自動(dòng)探測(cè)區(qū)比程序控制的pinball值要大時(shí)該選項(xiàng)。這種情況下，自動(dòng)探測(cè)的接觸在求解開(kāi)始時(shí)可能不是初始閉合。半徑 用戶手動(dòng)為pinball區(qū)設(shè)置數(shù)值.3-22為便于確認(rèn)，“Auto Detection Value” 自動(dòng)探測(cè)值或者用戶定義的Pinball “半徑” 在接觸區(qū)域以一個(gè)球的形式出現(xiàn)。3-23通過(guò)定義Pinball半徑，用戶可直觀確認(rèn)一個(gè)縫隙在綁定接觸行為是否被忽略，

20、Pinball區(qū)域?qū)τ诖笞冃螁?wèn)題和初始 問(wèn)題同樣非常重要。 Pinball 區(qū)域F. 對(duì)稱(chēng)/非對(duì)稱(chēng)行為接觸面和目標(biāo)面的內(nèi)部指定非常重要在WB-Mechanical中，接觸面和目標(biāo)表面都會(huì)顯示在每一個(gè) “Contact Region,” 中。接觸面以紅色表示而目標(biāo)面以藍(lán)色表示.接觸和目標(biāo)面指定了兩對(duì)相互接觸的表面3-24WB-Mechanical 默認(rèn)用對(duì)稱(chēng)接觸行為. 這意味著接觸面和目標(biāo)面不能相互如果用戶愿意, 非對(duì)稱(chēng)行為也可用:.目標(biāo)面.對(duì)于非對(duì)稱(chēng)或自動(dòng)非對(duì)成行為，僅僅限制接觸面不能自動(dòng)非對(duì)稱(chēng)行為中，接觸面和目標(biāo)面的指定可以在內(nèi)部互換雖然一再?gòu)?qiáng)調(diào)表面不能相互，但對(duì)于罰函數(shù)方法，小的仍可能出現(xiàn)

21、3-25對(duì)稱(chēng)/非對(duì)稱(chēng)行為對(duì)稱(chēng)/非對(duì)稱(chēng)行為對(duì)于非對(duì)稱(chēng)行為, 接觸面的節(jié)點(diǎn)不能目標(biāo)面. 這是需要記住的十分重要的規(guī)則。請(qǐng)考慮以下問(wèn)題 :如左圖所示，頂部紅色網(wǎng)格是接觸面的網(wǎng)格劃分。節(jié)點(diǎn)不能目標(biāo)面，所以接觸建立正確如右圖所示，底部紅色網(wǎng)格是接觸面而頂部是目標(biāo)面。因?yàn)榻佑|面節(jié)點(diǎn)不能穿透目標(biāo)面，發(fā)生了太多的實(shí)際滲透接觸面目標(biāo)面目標(biāo)面接觸面3-26對(duì)稱(chēng)/非對(duì)稱(chēng)行為對(duì)非對(duì)稱(chēng)行為，由于接觸探測(cè)點(diǎn)的位置，積分點(diǎn)探測(cè)可允許邊緣少許滲透. 下圖說(shuō)明了這種情況:接觸面目標(biāo)面可滲透到接觸面.目標(biāo)面另一方面, 如果使用積分點(diǎn)探測(cè)會(huì)有接觸探測(cè)點(diǎn), 所以每種接觸探測(cè)方法都有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).3-27對(duì)稱(chēng)/非對(duì)稱(chēng)行為下面對(duì)非對(duì)稱(chēng)行為

22、接觸表面的正確選擇給出選擇指導(dǎo):如果一凸的表面要和一平面或凹面接觸，應(yīng)該選取平面或凹面為目標(biāo)面.如果一個(gè)表面有粗糙的網(wǎng)格而另一個(gè)表面網(wǎng)格細(xì)密，則應(yīng)選擇粗糙網(wǎng)格表面為目標(biāo)面.如果一個(gè)表面比另一個(gè)表面硬，則硬表面應(yīng)為目標(biāo)面.如果一個(gè)表面為高階而另一個(gè)為低階，則低階表面應(yīng)為目標(biāo)面.如果一個(gè)表面大于另一個(gè)表面，則大的表面應(yīng)為目標(biāo)面.3-28只有Pure Penalty 和Augmented Lagrange 公式實(shí)際支持對(duì)稱(chēng)行為.Normal Lagrange 和 MPC 要求非對(duì)稱(chēng)行為.方程的本質(zhì)決定了對(duì)稱(chēng)行為造成了對(duì)模型在數(shù)學(xué)上的過(guò)度約束, 因此，當(dāng)選擇對(duì)稱(chēng)行為時(shí)使用自動(dòng)對(duì)稱(chēng)行為 上一張PPT在任

23、何情況下選擇了非對(duì)稱(chēng)接觸時(shí)，接觸面和目標(biāo)面的選擇的通用規(guī)則，用戶遵循這些規(guī)則總是正確的3-29Specified OptionPure PenaltyAugmented LagrangeNormal LagrangeMPCBehavior ernallyUsedSymmetric BehaviorSymmetricSymmetricAsymmetric BehaviorAsymmetricAsymmetricAsymmetricAsymmetricAuto-Asymmetric BehaviorAuto-AsymmetricAuto-AsymmetricAuto-AsymmetricAuto-

24、AsymmetricReviewing ResultsSymmetric BehaviorResults on EitherResults on EitherAsymmetric BehaviorResults on ContactResults on ContactResults on ContactResults on ContactAuto-Asymmetric BehaviorResults on EitherResults on EitherResults on EitherResults on EitherNotesSymmetric BehaviorEasier to set upEasier to set upLet program designaet program designateAsymmetric BehaviorEfficiency and