2.3.1 平面向量基本定理6_第1頁
2.3.1 平面向量基本定理6_第2頁
2.3.1 平面向量基本定理6_第3頁
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文檔簡介

1、揚州市新華中學高一第一學期數學導學案平面向量基本定理學習目標：1、了解平面向量的基本定理及其意義，會用基底表示某一向量2、經歷平面向量基本定理的探究過程，培養學生的動手操作能力，讓學生體會由特殊到一般，數形結合的思想方法3、在實際應用中，提高學生學習數學的興趣，加強應用數學的意識學習重點：平面向量基本定理的理解與應用學習難點：平面向量基本定理的發現和形成過程學習過程：一、回顧舊知向量的加法、減法和數乘統稱為向量的線性運算向量加法的法則有： ， 向量共線定理：對于兩個向量，如果_，那么 是共線向量；反之，如果 是共線向量，那么_.向量共線定理的主要應用：證明向量共線、點共線二、問題情境情境1研究

2、火箭升空的某一時刻的速度的分解情境2物理中力的分解三、新知探究探究：平面中任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示呢？活動：設，是平面內不共線的兩個向量，是平面內的任一向量，請你任意畫出一個向量，作圖找出與，的關系 由作圖可得，于是我們有以下定理：平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量， ，使得 我們把不共線的向量、叫做表示這一平面內所有向量的一組 。一個平面向量用一組基底、表示成=+的形式，我們稱它為的 ，當、所在的直線相互垂直時，這種分解稱為的 。問題：1、基底、的選擇唯一嗎？ 2、基底、給定時，向量分解形式唯一嗎？3、若，不共線，且，則，為何值？思考：平面向量基本定理與前面所學的向量共線定理，在內容和表述形式上有什么區別和聯系？四、數學應用例1、如圖，平行四邊形的對角線和交于點，,試用向量,表示，和變式：若=,=，則= ，= （用、表示）例2、設,是平面內的一組基底，如果=3-2，=4+,=8-9求證：，三點共線變式：設是兩個不共線的向量，已知=2+,=+3,=2-，若，三點共線，求的值課堂練習1、若，是表示平面內所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（ ）2、如圖，質量為的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，則斜面對物體的摩擦力的大小為 ，方

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