1、分數除法（一）教學設計教學目標：讓學生在分一分、涂一涂、算一算等具體的操作活動中，借助面積模型，探索并理解分數除法的意義。2、引導學生探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能夠準確的進行計算。3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題，感受數學來源于生活。教學重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。教學難點：分數除以整數計算法則的推導過程。教學過程：一、復習引入1、把下列各數的倒數填在括號里。2的倒數是（）8的倒數是（）3/5的倒數是（）2、把12個蘋果平均分成3份，每份有多少個？引入課題話說西天取經路上，豬八戒找到了半個西瓜，現在師徒4人都想分得同樣多的西瓜，該怎樣分呢？（

2、平均分）1、遇到攔路虎了？不要灰心，老師相信同學們通過今天自己的努力，一定會解決這個問題，大家有沒有信心？2、如有學生列出1/24,提問：這個算式和我們以前學的一樣嗎？該怎樣計算呢？今天，我們一起共同探究，解決這個問題，大家有沒有信心？現在，我們跟隨笑笑和淘氣一起開啟學習之旅！二、感知分數除法的意義課件出示：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？1、點名讀題后提問：4/7表示什么意思？（是把單位1平均分成份，取其中的4份）2、把4/7平均分成2份，也就是把圖上的哪一個部分平均分成2份？得多少呢？3、學生借助學習卡片（一）用自己喜歡的方法獨立完成。看看每份是多少？（將長方形紙通過

3、分一分、涂一涂、算一算等方法得出結論。）14、學生匯報自己是怎樣解決這個問題的？（、利用分數的意義，借助面積模型進行計算。4/7里有4個1/7，平均分成2份，每份就是2個1/7，是2/7。2、用算式直觀運算得出結果。把這4份平均分成2份，每份是2個1/7，占這張紙的2/7，4/72）5、在全班匯報學習成果，交流的基礎上，教師展示操作過程與算式。6、指名對照面積模型說說對4/71/2的理解。7、比較算式4/72和4/71/2的結果，得出：兩個算式可以用等號連接起來。（板書：4/724/71/2）到底應該怎樣計算分數除法呢？下面請同學們和老師一起來探索分數除法的計算方法。（板書：分數除以整數）三、

4、大膽猜想，舉例驗證1、提問：想一想，如果不看圖，你會計算4/722/7嗎？你能提出你的大膽猜想嗎？學生可能會得到“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的結論，舉例驗證。師：大膽地猜想是一種非常好的數學思考方法，但還要經過科學的驗證。現在，我們來進一步探討！2、課件出示：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你能列出算式嗎？四、激發矛盾，再次探究1、學生分別提出兩種想法后，提問：4/73與4/72在計算時有什么不同？（分數的分子不能被除數整除）。如果要算4/73，剛才的方法還能用嗎？師：看來我們要換一個思維方式探索能普遍運用的方法。2、提問：把這4份平均分成3份，到底每份

5、是這張紙的幾分之幾呢？請四人小組合作交流，利用學習卡片（二）分一分、涂一涂、算一算，得出結論。（每份是4/7的1/3，也就是這張紙的4/21。）3、學生匯報后小結：把4/7平均分成3份，這其中的一份實際上就是4/7的幾分之幾？求4/7的1/3我們可以用什么方法來計算？（板書：4/71/3）4、指名對照面積模型說說對4/71/3的理解。5、對照這兩道算式，你有什么想法嗎？師：把4/7平均分成3份，就相當于求4/7的1/3，結果都是4/21。因此，中間我們又可以用等號連起來。你們看，這樣，原來的除法算式就轉化成了什么算式的？在轉化的過程中，什么變了？什么沒變？這樣有什么作用？6、結合圖形比較兩種算

6、式。得出：4/72=4/71/2=2/74/73=4/71/3=4/217、小組交流自己的發現，全班匯報。師：分數除以整數，就等于分數乘以整數的倒數。（學生可能忘記0除外）8、小結：同學們真能干！會把新知識轉化成舊知識來解決，以舊學新是我們數學學習的一個重要的方法。這就是分數除以整數的常用的方法，誰來說一說這種算法是怎樣的？那么0能不能作除數呢？所以，這里還要補上一個條件（0除外）。9、在今后的分數除法計算中，我們常用這種方法。因為無論分數的分子能否被除數整除都可以進行計算，不受什么條件限制，它的應用更普遍。當然，分數的分子如果正好能被除數整除時，我們也可以應用第一種算法計算，具體問題具體分析，做題時要合理靈活地選擇計算方法。10、學生獨立完成算一算，說一說，全班展示交流。小組內說一說分數除以整數的計算方法以及注意事項。強調：能約分的要約分。五、鞏固提升1、引導學生完成填空題。2、引導學生完成判斷題。3、學生獨立完成練一練。4、幫助豬八戒完成分西瓜的問題。六、課堂總結1、談一談這一節課你有哪些收獲？2、找一找生活中關于分數除以整數的例子，并與家人或朋友分享。（例：