九年級數學上冊 22.3.1 實際問題與二次函數導學案 新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、22.3.1實際問題與二次函數預習案一、預習目標及范圍：1.掌握圖形面積問題中的相等關系的尋找方法，并會應用函數關系式求圖形面積的最值；2.會應用二次函數的性質解決實際問題.二、預習要點1.當a0時，拋物線yax2bxc(a0)的頂點是最低點，也就是說，當x=（）時，y有最小值是。2.當a0時，拋物線yax2bxc(a0)的頂點是最高點，也就是說，當x=（）時，y有最大（）值是。三、預習檢測1.二次函數y=2(x-3)+5，當x=時,y有最值是。2.二次函數y=x-4x+9，當x=時,y有最值是。3.已知當x1時，二次函數有最大值為5，且圖象過點(0，3)，此函數關系式是。4.拋物線（a0）的

2、頂點是，所以當x時，二次函數有最小（大）值.5.利用二次函數解決實際問題要注意的取值范圍.探究案一、合作探究活動內容1：活動1：小組合作從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式是：h30t5t2（0t6）.小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？小組內探究分析：分析：畫出h30t5t20t6的圖象，借助函數圖象解決實際問題：從函數的圖象看是一條拋物線的一部分可以看出，拋物線的頂點是這個函數的圖象的點，也就是說，當t取頂點的橫坐標時，這個函數有最值解：當=時，4acb2h有最大值=.4a小球運動的時間是時，小球運動到最大高

3、度是.活動2：探究歸納一般地，當a0（a）時，拋物線(a0)的頂點是最低()點，也就是說，當x=（）時，y有最小（）值是。活動內容2：典例精析問題：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化.當l是多少時，場地的面積S最大？歸納：一般地，因為拋物線y=ax2+bx+c的頂點是最低（高）點，所以當時，二次函數y=ax2+bx+c有最小（大）值。二、隨堂檢測1.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩2段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是cm22.某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費用每平方米1000元，設矩形的一邊長為x(m),面積為S(m2).(1)寫出S與x之間的關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用.4.yax2bxc，b4acb2預習檢測：1.3,小，52.2，小，53.y=-8(x-1)+5b，2a,4a2a，參考答案yax2bxc，4acb24a5.自變量x隨堂檢測1.12.52.解：（1）設矩形一邊長為x，則另一邊長為（6-x),S=x(6-x)=-x2+6x,其中0 x6.(2)S=-x2+6x=-(x-

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