1、第PAGE 頁碼5頁/總NUMPAGES 總頁數5頁山西省陽泉市2021-2022學年九年級上冊數學期末綜合模擬試題一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. 下列交通標志中既是對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 2. 一元二次方程x29=0的根為（）A. x=3B. x=3C. x1=3，x2=3D. x1=0，x2=33. 一元二次方程x2+4x+1=0配方后可變形（）A. （x+2）2=1B. （x2）2=1C. （x2）2=3D. （x+2）2=34. 某果園2011年水果產量為100噸，2013年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率設該果

2、園水果產量的年平均增長率為x，則根據題意可列方程為（ ）A. 144（1x）2=100B. 100（1x）2=144C. 144（1+x）2=100D. 100（1+x）2=1445. 一個布袋里裝有4個只有顏色沒有同球，其中3個紅球，1個白球，從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是 ( )A. B. C. D. 6. 將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到拋物線的函數表達式為（ ）A. B. C. D. 7. 已知：如圖，四邊形ABCD是O的內接正方形，點P是劣弧上沒有同于點C的任意一點，則BPC的度數是（）A. 45B.

3、60C. 75D. 908. 如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ）A. 2.3B. 2.4C. 2.5D. 2.69. 如圖，在ABC中，C=90，BAC=70，將ABC繞點A順時針旋轉70，B，C旋轉后的對應點分別是B和C，連接BB，則ABB的度數是()A. 35B. 40C. 45D. 5510. 已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結論：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；當x=1或x=3時，函數y的值都等于0其中正確結論的個數是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填 空 題（共5小題，

4、每小題3分，滿分15分）11. 二次函數y2(x5)23的頂點坐標是 12. 現在有五張分別畫有等邊三角形，平行四邊形，矩形，正五邊形和圓的五個圖形的卡片，它們的背面相同，小梅將它們的背面朝上，從中任意抽出一張卡片，抽出的圖形為四邊形的概率是_13. 如圖，圓內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F，且A=55，E=30，則F=_14. 二次函數yx24x3的圖象交x軸于A、B兩點，交y 軸于點C，則ABC的面積為_15. 如圖，ABC和ABC是兩個完全重合的直角三角板，B=30，斜邊長為10cm三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉，當點A落在AB邊上時，CA旋轉所構成的扇形的弧長為

5、_cm三、解 答 題（共8小題，滿分75分）16. （1）解方程：（x5）2=2（5x）（2）若關于x的一元二次方程x2+（2m3）x+（m23）=0有兩個沒有相等的實數根，求m的取值范圍17. 如圖，ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上（1）將ABC繞C點按逆時針方向旋轉90得到ABC，請在圖中畫出ABC；（2）將ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到ABC，請在圖中畫出ABC；（3）若將ABC繞原點O旋轉180，A的對應點A1的坐標是 18. 閱讀理解：若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1

6、+x2=，x1x2=，我們把它們稱為一元二次方程的根與系數關系定理問題解決：請你參考根與系數關系定理，解答下列問題：（1）若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為1，則另一個根為 （2）求方程2x23x=5的兩根之和，兩根之積19. 學校旁邊的文具店里有A、B、C、D四種筆記本，每種筆記本數量充足，某同學去該店購買筆記本，每種筆記本被選中的可能性相同（1）若他去買一本筆記本，則他買到A種筆記本的概率是 ；（2）若他兩次去買筆記本，每次買一本，且兩次所買筆記本品種沒有同，請用樹狀圖或列表法求出恰好買到A種筆記本和C種筆記本的概率20. 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑O分別與BC，A

7、C交于點D，E，過點D作O的切線DF，交AC于點F（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為4，CDF=225，求陰影部分的面積21. 為了落實的指示，政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場發現，該產品每天的量y（千克）與價x（元/千克）有如下關系：y=x+60設這種產品每天的利潤為w元（1）求w與x之間的函數關系式（2）該產品價定為每千克多少元時，每天的的利潤是多少元？（3）如果物價部門規定這種產品的價沒有能高于每千克35元，該農戶想要每天獲得300元的利潤，價應定為每千克多少元？22. 如圖1，點A是線段BC上一點，ABD和ACE都是等邊三角形（1）連接BE，CD，求證：BE=CD；（2）如圖2，將ABD繞點A順時針旋轉得到ABD當旋轉角 度時，邊AD落在AE上；在的條件下，延長DD交CE于點P，連接BD，CD當線段AB、AC滿足什么數量關系時，BDD與CPD全等？并給予證明23. 如圖，拋物線點，與軸負半軸交于點B，