1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）一、選擇題(共16分，每題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1（2分）下列幾何體中，其面既有平面又有曲面的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2（2分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)|a|+|b|的結(jié)果為（）AabBa+bCa+bDab3（2分）用加減法解方程組時(shí)，下列變形正確的是（）ABCD4（2分）我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人5（2分）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為5

2、40，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A108B90C72D606（2分）如果ab5，那么代數(shù)式（2）的值是（）ABC5D57（2分）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)a（xk）2+h已知球與O點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A球不會(huì)過(guò)網(wǎng)B球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界C球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界D無(wú)法確定8（2分）初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過(guò)道也占一個(gè)位置”

3、，例如小王所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）二、填空題(共16分，每題2分)9（2分）比較sin80與tan46的大小，其中值較大的是 10（2分）已知，x、y為實(shí)數(shù)，且y+3，則x+y 11（2分）把“對(duì)頂角相等”改寫成“如果那么”的形式為 12（2分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABAD，若ABD36，則C的度數(shù)是 13（2分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3，若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為 14（2分）某景區(qū)為了解游客人數(shù)的變化

4、規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了某月（30天）接待游客人數(shù)（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表每日接待游客人數(shù)（單位：萬(wàn)人）游玩環(huán)境評(píng)價(jià)0 x5好5x10一般10 x15擁擠15x20嚴(yán)重?fù)頂D根據(jù)以上信息，以下四個(gè)判斷中，正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）該景區(qū)這個(gè)月游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”的天數(shù)僅有4天；該景區(qū)這個(gè)月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在510萬(wàn)人之間；該景區(qū)這個(gè)月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬(wàn)人；這個(gè)月1日至5日的五天中，如果某人曾經(jīng)隨機(jī)選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為15（2分）小明家想要從某場(chǎng)購(gòu)買洗衣機(jī)和烘干機(jī)各一臺(tái)，

5、現(xiàn)在分別從A、B兩個(gè)品牌中各選中一款洗衣機(jī)和一款烘干機(jī)，它們的單價(jià)如表1所示目前該商場(chǎng)有促銷活動(dòng)，促銷方案如表2所示表1：洗衣機(jī)和烘干機(jī)單價(jià)表洗衣機(jī)單價(jià)（元/臺(tái)）烘干機(jī)單價(jià)（元/臺(tái)）A品牌700011000B品牌750010000表二：商場(chǎng)促銷方案1所有商品均享受8折優(yōu)惠2所有洗衣機(jī)均可享受節(jié)能減排補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為：在折后價(jià)的基礎(chǔ)上再減免13%3若同時(shí)購(gòu)買同品牌洗衣機(jī)和烘干機(jī)，額外可享受“滿兩件減400元”則選擇 品種的洗衣機(jī)和 品種的烘干機(jī)支付總費(fèi)用最低，支付總費(fèi)用最低為 元16（2分）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線l1，l2的距

6、離，則稱（p，q）為點(diǎn)M的”距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（3，2）的點(diǎn)共有 個(gè)三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。17（5分）已知：如圖，MON為銳角，點(diǎn)A在射線OM上求作：射線AC，使得ACON小靜的作圖思路如下：以點(diǎn)A為圓心，AO為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)B，連接AB；作MAB的角平分線AC射線AC即為所求的射線（1）使用直尺和圓規(guī)，按照小靜的作圖思路補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明證明：OAAB，OABO（

7、 ）MAB是AOB的一個(gè)外角，MAB + ABOMABAC平分MAB，BACMABABOBACACON（ ）18（5分）計(jì)算：（2）0+|1|+2cos3019（5分）解不等式組：20（5分）已知：關(guān)于x的方程mx2+（m3）x30（m0）（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求m的值21（5分）已知：如圖，在ABC中，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CFBA交PQ于點(diǎn)F，連接AF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AD3，AE5，則求菱形AECF的面積22（5分）如圖，AB是O直徑，點(diǎn)C在O上，AD平分CAB，BD是O的

8、切線，AD與BC相交于點(diǎn)E，與O相交于點(diǎn)F，連接BF（1）求證：BDBE；（2）若DE2，BD2，求AE的長(zhǎng)23（6分）如圖，直線yx+2與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)A（2，m），與y軸交于點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA，將ABO沿射線BA方向平移，平移后A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，O，B，當(dāng)點(diǎn)O恰好落在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上時(shí)，求點(diǎn)O的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n）過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線與直線yx+2和反比例函數(shù)y（x0）的圖象分別交于點(diǎn)C，D，當(dāng)CD4時(shí)，直接寫出n的取值范圍24（6分）如圖1，A，C是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，BAC30，P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作

9、PC的垂線交直線AC于點(diǎn)D設(shè)APC的度數(shù)為x，PDC的度數(shù)為y小賢對(duì)x與y之間滿足的等量關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小賢的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）如圖2，當(dāng)x35時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形（2）按照表中x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、計(jì)算，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，補(bǔ)全表格x30408090y （3）如圖3所示的是平面直角坐標(biāo)系xOy，通過(guò)描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y），畫(huà)出y與x的函數(shù)圖象結(jié)合中的圖象填空，當(dāng)y50時(shí)，x的值為 （4）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 （需寫出自變量x的取值范圍）25（6分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的

10、天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為 ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是 天，中位數(shù)是 天；（4）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）26（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx2+（m3）x3（m0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，AB4，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求點(diǎn)A和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)D向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)E，求直線BE的表達(dá)式；（3）若拋物線yax26與線段DE恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍27（7分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F，作射線EF交CD于H，連接AF（1）求證：AFEH；（2）連接AH，小王通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，EAH的度數(shù)始終保持不變你幫助小王求出EAH的度數(shù)28（7分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，O是AD的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心在A