機密★啟用前山東名校考試聯(lián)盟2023—2024學年高一年級下學期期中檢測本試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘。答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)1.復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A.3m—2nB.-2m+3nC.3m+2n3.已知圓錐的母線長為2,其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的底面半徑為A.2B.1C.√2A.1B.2AA則實數(shù)k=A.2B.√2上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即.現(xiàn)有△ABC滿足sinA:sinB:sinC=2:√7:3,且A.△ABC三個內(nèi)角A,C,B滿足關(guān)系A(chǔ)+C=2BB.△ABC的周長為10+2√7(第1空2分，第2空3分)15.(13分)16.(15分)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知(1)求A;高一數(shù)學試題第3頁(共4頁)高一數(shù)學試題第4頁(共4頁)17.(15分)(1)求A;(2)若c=2,a=√7,D的對邊分別為a,b,c:已知18.(17分)設(shè)AM與BN相交于點P.19.(17分)設(shè)復數(shù)x?和x?滿足關(guān)系式x?z?+Az?+Az?=0,是AC的中點，其中A為不等于0的復數(shù).證明：2023—2024學年第二學期考試高一數(shù)學試題二、選擇題：9.ACD10.ABD11.ABD15.(13分)如圖，圓錐PO的底面直徑和高均是2a,過PO的中點O'作平行于底面的截面，以該截面為底面挖去一個圓柱，求剩下幾何體的表面積和體積.解析：圓錐PO的底面半徑和高均為2a,則圓柱OO'的底面半徑:剩下幾何體體積備注：有7分不看5分得分點，有13分不看11分得分點，16.(15分)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知(2)若a=2,求△ABC面積的最大值.【解析】,……………1分,……………2分因為A+B+C=π,所以S1,……………2分因為0<A<π,以.…………7分所以4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc…………………12分【解析】(1)由余弦定理形式b2+c2-a2=2bccosA和α2+c2-b2=2accosB,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC=2sinCcosA.………4分(2)根據(jù)余弦定理有α2=b2+c2-2bccosA,則有7=b2+4-2b,解得b=3或b=-1(舍去),…,…14分……………18.(17分)如圖，在△ABC中，已知AB=2,AC=3,∠BAC=60°,N,設(shè)AM與BN相交于點P,