1、 21世紀教育網 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年北京市中考數學模擬試題（5）一、選擇題(共16分，每題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1（2分）圖中為某幾何體的分別從上面、前面、左邊看到的三個圖形，該幾何體是（）A圓錐B圓柱C正三棱柱D正三棱錐2（2分）華為Mate 30 5G系列是近期相當火爆的5G國產手機，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學記數法表示為（）A1.03109B10.3109C1.031010D1.0310113（2分）下列說法中，正確的是（）A相等的角是對頂角

2、B若兩條直角被第三條直線所截，則同旁內角互補C三角形的外角等于兩個內角的和D若三條直線兩兩相交，則共有6對對頂角4（2分）下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD5（2分）若某多邊形的邊數增加1，則這個多邊形的外角和（）A增加180B增加360C減少180D不變6（2分）數軸上A，B，C，D四點中，有可能在以原點為圓心，以為半徑的圓上的點是（）A點AB點BC點CD點D7（2分）如圖，小球從A口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相同，則小球最終從E口落出的概率為（）ABCD8（2分）甲、乙兩人相約從A地到B地，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均在同一路線上速勻行駛，

3、乙到B地后即停車等甲甲、乙兩人之間的距離y（千米）與甲行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，則乙從A地到B地所用的時間為（）A0.25小時B0.5小時C1小時D2.5小時二、填空題(共16分，每題2分)9（2分）當x 時，分式有意義10（2分）若關于x的一元二次方程（x+2）2n有實數根，則n的取值范圍是 11（2分）若的小數部分為a，整數部分為b，則的值為 12（2分）已知，則xy 13（2分）如圖，在平面直角坐標系中，一條過原點的直線與反比例函數y（k0）的圖象相交于A、B兩點，若A（m，2），B（m，m27），則該反比例函數的表達式為 14（2分）ABC中，ABAC12厘米，BC，

4、BC9厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為3厘米/秒，則當BPD與CQP全等時，v的值為 15（2分）如圖，在ABC中，點D，點E分別是BC，AB的中點，若AED的面積為1，則ABC的面積為 16（2分）有一個密碼箱，密碼由三個數字組成，甲、乙、丙三個人都開過，但都記不清了甲記得：這三個數字分別是7，2，1，但第一個數字不是7；乙記得：1和2的位置相鄰；丙記得：中間的數字不是1根據以上信息，可以確定密碼是 三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題5分，第2

5、4題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。17（5分）計算：18（5分）解一元一次不等式組：19（5分）先化簡，再求值：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，其中x2，y1；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y），其中x2，y20（5分）如圖，已知ABC，B40，ABAC（1）尺規作圖：作O，使它經過A，B，C三點；（2）在（1）中所作的O中，ACB的平分線CD交O于點D，連接OD，OC，求DOC的度數21（6分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EFA

6、B，OGEF（1）OE AE（填、）；（2）求證：四邊形OEFG是矩形；（3）若AD10，EF4，求OE和BG的長22（5分）在一次函數學習中，我們經歷了列表、描點、連線畫函數圖象，結合圖象研究函數性質并對其性質進行應用的過程小紅對函數y的圖象和性質進行了如下探究，請同學們閱讀探究過程并解答：（1）小紅列出了表格，請同學們把表格補充完整，并在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；（2）根據函數圖象，以下判斷該函數性質的說法，正確的有 （填正確答案的序號）函數圖象關于y軸對稱；此函數無最小值；當x3時，y隨x的增大而增大；當x3時，y的值不變（3）若直線ykx+1與函數y的圖象有兩個交點，直接寫出k

7、的取值范圍23（6分）如圖，AB為O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是O的切線，D為切點，OFAD于點E，交CD于點F（1）求證：ADCAOF；（2）若sinC，BD8，求CD的長24（6分）小新對函數ya|x2+bx|+c（a0）的圖象和性質進行了探究已知當自變量x的值為0或4時，函數值都為3；當自變量x的值為1或3時，函數值都為0探究過程如下，請補充完整（1）這個函數的表達式為 ；（2）在給出的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的一條性質： ；（3）進一步探究函數圖象并解決問題：直線yk與函數ya|x2+bx|+c有三個交點，則k ；已知函數yx3的圖象如圖所示，結合你所

8、畫的函數圖象，寫出不等式a|x2+bx|+cx3的解集： 25（5分）【收集數據】江西中考體育自選項目中有一項是女子1分鐘仰臥起坐某學校為了解該項目的訓練情況，在九（1）、（2）兩個班各隨機抽取了12位女生進行測試，得到測試成績如下（單位：個）：九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53【整理數據】分組整理，描述這兩組數據如表：組別頻數32x3737x4242x4747x5252x57九（1）班112a5九（2）班12135【分析數據】兩組數據的平均數、眾數、中位數、方差如

9、表所示：班級平均數眾數中位數方差九（1）班4956b48.2九（2）班48c5058.5（1）a ，b ，c （2）若規定成績在42個及以上為良好，請估計全校480名女生中測試成績良好的學生有多少人？（3）你認為哪個班的女生1分鐘仰臥起坐整體訓練的水平較好，請根據以上統計數據，說明你的理由26（6分）已知二次函數yax2+bx+c（a、b、c為常數，且a0）的圖象經過點A（3，0）、B（0，3）、C（2，m）三點（1）若點A為該函數圖象的頂點，求m的值；（2）若該函數圖象關于直線xn對稱，當3n2時，m的取值范圍為 ；（3）該函數圖象所經過的象限隨著m值的變化而變化，寫出函數圖象所經過的象限及對應的m的取值范圍27（7分）如圖，四邊形ABCD中，ABCD，CDAD，ADC60，對角線BD平分ABC交AC于點PCE是ACB的角平分線，交BD于點O（1）請求出BAC的度數；（2）試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數量關系，并說明理由28（7分）定義：有一個內角等于與其相鄰的兩個內角之差的四邊形稱為幸福四邊形（1）已知A120，B50，C，請直接寫出一個的值 ，使四邊形ABCD為幸福四邊形