1、 21世紀教育網 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年武漢市中考數學模擬試題（2）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）實數2020的相反數是（）A2020B2020C2021D2021【答案】A【解析】實數2020的相反數是：2020故選：A2（3分）使代數式有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【答案】C【解析】使代數式有意義，則x10，解得，x1，故選：C3（3分）“翻開數學書，恰好翻到第16頁”，這個事件是（）A隨機事件B必然事件C不可能事件D確定事件【答案】A【解析】“翻開數學書，恰好翻到第16頁”確實有可能剛好翻到第

2、16頁，也有可能不是翻到第16頁，故這個事件是隨機事件故選：A4（3分）下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】C【解析】A、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不合題意故選：C5（3分）如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）ABCD【答案】D【解析】從這個幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，能看到的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示，因此，選項D的圖形，符合題意，故選：D6（3分）小張和小王相約去參加“抗疫情黨員志愿者進社區服務”活動現在有A、B、C三個社區可供隨機選擇，他們

3、兩人恰好進入同一社區的概率是（）ABCD【答案】B【解析】畫樹狀圖如圖：共有9種等可能的結果數，其中兩人恰好選擇同一社區的結果為3種，則兩人恰好進入同一社區的概率故選：B7（3分）若點A（2020，y1）、B（2021，y2）都在雙曲線上，且y1y2，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0CD【答案】D【解析】點A（2020，y1），B（2021，y2）兩點在雙曲線y上，且y1y2，3+2a0，a，a的取值范圍是a，故選：D8（3分）甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示則下列結論：A，B兩城相距300千

4、米；乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時；乙車出發后2.5小時追上甲車；當甲、乙兩車相距40千米時，t或t，其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個【答案】B【解析】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，故正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲kt，把（5，300）代入可求得k60，y甲60t，把y150代入y甲60t，可得：t2.5，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙mt+n，把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，y乙100t100，令y甲y乙可得：60t100t100，解得t2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t2.5，乙的速度：150（2.51）100

5、，乙的時間：3001003，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發1小時后出發的，且用時3小時，即比甲早到1小時，故正確；甲、乙兩直線的交點橫坐標為t2.5，此時乙出發時間為1.5小時，即乙車出發1.5小時后追上甲車，故錯誤；令|y甲y乙|40，可得|60t100t+100|40，即|10040t|40，當10040t40時，可解得t，當10040t40時，可解得t，又當t時，y甲40，此時乙還沒出發，當t時，乙到達B城，y甲260；綜上可知當t的值為或或或t時，兩車相距40千米，故不正確；故選：B9（3分）如圖，P為O內的一個定點，A為O上的一個動點，射線AP、AO分別與O交于B、C兩點若O的

6、半徑長為3，OP，則弦BC的最大值為（）AB3CD【答案】A【解析】過點O作OEAB于E，如圖：O為圓心，AEBE，OEBC，OEOP，BC2OP，當E、P重合時，即OP垂直AB時，BC取最大值，弦BC的最大值為：2OP2故選：A10（3分）如圖，每個圖案均由邊長相等的黑白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多（）個AnB（5n+3）C（5n+2）D（4n+3）【答案】D【解析】第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4）個，第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色

7、多（7+42）個，類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n1）個，即（4n+3）個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多（4n+3）個故選：D二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）若a1，化簡_【答案】a【解析】a1，a10，|a1|1（a1）1a+11a12（3分）某校初中女子籃球隊共有11名隊員，她們的年齡情況如下：年齡/歲12131415人數1334則該籃球隊隊員年齡的中位數是_歲【答案】14【解析】一共有11個數據，其中位數為第6個數據，這組數據的中位數為14歲，13（3分）計算+的結果是_【答案】【解析】原式，14（3分）在ABCD中，A30，AD4，

8、連接BD，若BD4，則線段CD的長為_【答案】4或8【解析】作DEAB于E，如圖所示：A30，DEAD2，AEDE6，BE2，ABAEBE4，或ABAE+BE8，四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB4或8；15（3分）已知拋物線yax2+bx+c（x為任意實數）經過下圖中兩點M（1，2）、N（m，0），其中M為拋物線的頂點，N為定點下列結論：若方程ax2+bx+c0的兩根為x1，x2（x1x2），則1x10，2x23；當xm時，函數值y隨自變量x的減小而減小a0，b0，c0垂直于y軸的直線與拋物線交于C、D兩點，其C、D兩點的橫坐標分別為s、t，則s+t2其中正確的是_（寫序號即可）【答案】【

9、解析】若方程ax2+bx+c0的兩根為x1，x2（x1x2），則1x10，2x23，故正確；當x1時，函數值y隨自變量x的減小而減小，故錯誤；a0，b0，c0，故錯誤；垂直于y軸的直線與拋物線交于C、D兩點，其C、D兩點的橫坐標分別為s、t，根據二次函數的對稱性可知s+t2，故正確；故答案是：16（3分）將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點A，C，D都落在點O處，且點B，O，G在同一條直線上，同時點E，O，F在另一條直線上，若AD4，則四邊形BEGF的面積為_【答案】【解析】由折疊可得，AEOEDE，CGOGDG，E，G分別為AD，CD的中點，設DGCGa，則AB

10、2aOB，DGOGCGa，BG3a，BCAD4，C90，RtBCG中，CG2+BC2BG2，a2+42（3a）2，a，DGCG，BGOB+OG2+3，由折疊可得EGDEGO，OGFFGC，EGF90，EGD+FGC90，EGD+DEG90，FGCDEG，EDGGCF90，EDGGCF，CF1，FO1，EF3，點B，O，G在同一條直線上，EFBG，S四邊形EBFGBGEF3三解答題（共8小題，滿分72分）17（8分）計算：（2m3）2+m2m42m8m2【答案】見解析【解析】（2m3）2+m2m42m8m24m6+m62m63m618（8分）如圖，已知1+2180，3B（1）試判斷DE與BC的位

11、置關系，并說明理由（2）若DE平分ADC，23B，求1的度數【答案】見解析【解析】（1）DEBC，理由如下：1+4180，1+2180，24，ABEF，35，3B，5B，DEBC，（2）DE平分ADC，56，DEBC，5B，23B，2+5+63B+B+B180，B36，2108，1+2180，17219（8分）某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下五種選修課程：A繪畫；B唱歌；C跳舞；D演講；E書法學校規定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖請結合統計圖中的信息解決下列問題：（

12、1）這次抽查的學生人數是多少人？（2）將條形統計圖補充完整（3）求扇形統計圖中課程E所對應扇形的圓心角的度數（4）如果該校共有1200名學生，請你估計該校選擇課程D的學生約有多少人【答案】見解析【解析】（1）這次抽查的學生人數是2525%100（人）；（2）C課程人數為100（10+25+25+20）20（人），補全圖形如下：（3）扇形統計圖中課程E所對應扇形的圓心角的度數為36072；（4）估計該校選擇課程D的學生約有120025%300（人）20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）（1）畫出ABC關于x軸對稱

13、的A1B1C1，并寫出C1點的坐標；（2）畫出將ABC繞原點O按逆時針旋轉90所得的A2B2C2，并寫出B2點的坐標【答案】見解析【解析】（1）如圖，A1B1C1，即為所求，C1點的坐標為（3，1）；（2）如圖，A2B2C2，即為所求，B2點的坐標為（0，1）21（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D延長CA交O于點E，BH是O的切線，作CHBH垂足為H（1）求證：BEBH；（2）若AB5，tanCBE2，求BE的長【答案】見解析【解析】（1）證明：BH是O的切線，ABH90，又CHBH，ABCH，ABCHCB，又ABAC，ABCACB，HCBACB，AB是直徑，BE

14、CE，BEBH；（2）設AEx，BEy，ABAC5，tanCBE2，2，CE2BE2y，解得，BE的長為422（10分）A市計劃對本市215萬人接種新冠疫苗，在前期完成5萬人接種后，又花了100天時間接種了剩下的210萬人在這100天中，該市的接種時間和接種人數的關系如圖所示，已知這100天中該市前a天每天接種人數是a天后每天接種人數的2倍（1）求a的值；（2）這100天中，B市的接種人數y（萬人）與接種天數x（天）的關系為yx2+x，請通過計算判斷，第a天接種完成后，B市的接種人數是否超過A市？第幾天接種完成后，A，B兩市接種人數恰好相同？【答案】見解析【解析】（1）2，解得a40，經檢驗a

15、是原方程的根，a的值為40；（2）把a40代入yx2+x，得y402+4086125，答：第a天接種完成后，B市的接種人數沒有超過A市；由題意前40天B市接種人數少于A市，設A市接種人數與時間的函數關系式為ykx+b（k0），將（40，125），（100，215）代入，得：，解得：，yx+65（40 x100），當A，B兩市接種人數恰好相同時，x+65x2+x，解得：x125（舍去），x252，答：第52天接種完成后，A，B兩市接種人數恰好相同23（10分）對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反，那么稱這兩個

16、三角形互為逆相似例如，如圖，ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環繞的方向相同，因此ABC和ABC互為順相似；如圖，ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環繞的方向相反，因此ABC和ABC互為逆相似（1）根據圖，圖和圖滿足的條件可得下列三對相似三角形：ADE與ABC；GHO與KFO；NQP與NMQ；其中，互為順相似的是_；互為逆相似的是_（填寫所有符合要求的序號）（2）如圖，在ABC中，AB6，AC5，BC4，點P在AC上已知PC3，過點P作直線截ABC，交ABC的另一邊于點Q，若PQ截得的三角形與ABC互為順相似，求PQ的長；過點P作直線截ABC，使截得的一個三角形與ABC互為逆相似，

17、若這樣的截線能畫兩條，則PC的取值范圍為_【答案】見解析【解析】（1）ADE與ABC相似，沿周界ADEA與ABCA環繞的方向相同，ADE與ABC互為順相似；GHO與KFO相似，沿周界GHOG與KFOK環繞的方向相同，GHO與KFO互為順相似；NQP與NMQ相似，沿周界NQPN與NMQN環繞的方向相反，NQP與NMQ互為逆相似；故答案為：、；（2）分兩種情況：a、若點Q在BC上時，PQC與ABC互為順相似，如圖1所示：PQCABC，即，解得：PQ；b、若點Q在AB上時，AQP與ABC互為順相似，如圖2所示：AC5，CP3，APACCP532，AQPABC，即，解得：PQ；綜上所述，若PQ截得的三

18、角形與ABC互為順相似，PQ的長為或；若點Q在BC上時，QPC與ABC互為逆相似，如圖3所示：QPCABC，PCCQCQ，CQBC，BC4，CQ4，PC；若點Q在AB上時，APQ與ABC互為逆相似，如圖4所示：APQABC，APAQAQ，AQAB，AB6，AQ6，AP，PCACAP，不合題意；0PC5，若點Q在AB上時，APQ與ABC互為逆相似，0PC5；綜上所述，PC的取值范圍為：0PC，故答案為：0PC24（12分）如圖，直線y2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線yax2+bx+c（a0）經過點A、E，點E的坐標是（5，3），拋物線交x軸于另一點C（6，0）（1）求拋物線的解析式（2）設拋物線的頂點為D，連接BD，AD，CD，動點P在BD上以每秒2個單位長度的速度由點B向點D運動，同時動點Q在線段CA上以每秒3個單位長度的速度由點C向點A運動，當其中一個點到達終點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒，PQ交線段AD于點H當DPHCAD時，求t的值；過點H作HMBD，垂足為點M，過點P作PNBD交線段AB或AD于點N在點P、Q的運動過程中，是否存在以點P，N，H，M為頂點的四邊形是矩形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由【答案】見解析【