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文檔簡介

1、函數的奇偶性判定與應用從“數”與“形”兩種角度分析奇偶函數 定義法判斷函數奇偶性： (1)定義域是否關于原點對稱？(2) 與 是否相等?一.判定(1)(2)(3)(4)偶函數非奇非偶函數奇函數非奇非偶函數練習1：判斷下列函數的奇偶性ooooxxxxyyyy圖像法練習2 已知: f(x)是偶函數，g(x)是偶函數， 證明: f(x) +g(x)是偶函數。分析: 用定義證明 即需證明G(-x) = G(x) 而G(-x)= f(-x) +g(-x) =f(x) +g(x) G(-x) = G(x) 命題得證現在你能直接說明f(x)=x2+|x|是偶函數了嗎？奇函數 + 奇函數 = 奇函數 + 偶函

2、數 =偶函數 + 偶函數 =奇函數 奇函數 = 奇函數 偶函數 =偶函數 偶函數 =奇函數非奇非偶函數偶函數偶函數奇函數偶函數類似的，同學們不難證明下面的結論：二.應用1.求值練習1：已知函數，且f(-2)=8，則f(2)等于( )A -24 B -16 C -8 D 8A10-12.求解析式練習1：已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x0時,f(x)=x2-2x+2.求 x0時函數f(x)解析式. f(x)的解析式4.解（證明）不等式yx-1O-3練習1.f(x) 為偶函數，且f(x)在0,+)為減函數，比較f(-1)、f(0)、f(3)的大小.5.單調性與奇偶性綜合例1 f(x)滿足f(x)=f(-x),且在0,+)為增函數，求f(2x-1)f(1/3)的解集。例2 已知（x）是定義在， 上的減函數，滿足f ( - x )= -f ( x ), 若（）（），求實數的取值范圍。函數f(x)的定義域為（0，+），且滿足下列性質（1）f（2）=1（2）f（x）是增函數（3

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