1、模塊4:統計分析方法模塊 時間序列分析子模塊學習測試學習 還是測試？請按鍵！4-3 時間序列分析4-3-1 時間序列及分析方法慨述4-3-2 時間序列的目的分析方法4-3-3 時間序列的構成分析方法 4-3-1 時間序列及分析方法慨述一、時間序列的概念 二、時間序列分類三、時間序列的編制原那么四、時間序列的用途五、時間序列的分析方法 一、時間序列的概念1、定義:將不同時間的某一統計目的數據按照時間的先后順序陳列起來而構成的統計序列，也稱時間數列或者動態數列。 2、根本構成要素：一是時間順序，一是不同時間的統計數據，也稱開展程度。 3、時間序列的例子我國19782003年GDP資料 單位：萬元

2、GDP78-03.xls我國19782003年的人口資料 單位：萬人 人口數78-03.xls二、時間序列的分類1、按照時間序列中研討對象的多少分類2、按照時間的延續性分類3、按照數列的統計特征分類4、按照分布規律分類 5、按照時間序列數據的表現方式不同分類一絕對數時間序列1、定義：又稱總量目的時間序列，指將一系列同類的統計絕對數按照時間先后順序陳列起來而構成的統計序列。2、內容：反映景象各時期內的總量程度，或者各時點上的開展程度。 3、分類：時期序列和時點序列1時期序列定義：是指由反映某種社會經濟景象在一段時期內開展過程累計量的總量目的所構成的總量目的時間序列。特點： 時期序列中各項目的值反

3、映景象在一段時期內開展過程的總量； 各項目的值隨著景象的開展進程進展延續登記，因此各項目的值可以相加，相加后的目的值反映景象在更長時期內開展過程的總量； 每項目的值的大小與其所包括的時間長短有直接關系，時期長，目的值大，時期短，目的值小，因此其時期間隔普通應該相等。2時點序列定義：是指由反映某種景象在一定時點瞬間上的開展情況的總量目的所構成的總量目的時間序列。特點：時點序列中各項目的值反映景象在一定時點上的開展情況；各項目的值只能按時點所表示的瞬間進展不延續登記，相加無實踐經濟意義，因此不能直接相加；各項目的值的大小，與其時點間隔的長短沒有直接關系。3時期序列與時點序列的比較時期序列與時點序列

4、的比較.xls舉例闡明GDP78-03.xls人口數78-03.xls二相對數時間序列1、定義：將一系列同類的統計相對數按照時間先后順序陳列起來而構成的時間序列。2、內容：反映社會經濟景象數量對比關系的變化情況。3、它包括： 由兩個時期數列對比所構成的相對數時間數列； 由兩個時點數列對比所構成的相對數時間數列； 由一個時期數列和一個時點數列對比所構成的相對數時間數列。 相對數時間數列反映事物數量關系的開展變化動態，由于各期相對數的對比基數不同，故其各項程度數值不能直接相加。4、舉例：復習相對數的種類方案完成、構造、比較、比例、動態、強度相對數時間序列.xls三平均數時間序列1、定義：將一系列同

5、類的統計平均數按照時間先后順序陳列起來而構成的時間序列。2、內容：反映社會經濟景象普通程度的變化過程的開展趨勢。 3、留意：由于這類動態數列可以提示研討對象普通程度的開展趨勢和開展規律。平均數時間數列中各項程度數值也不能直接加總。三、時間序列的編制原那么 1、時間的長短應該一致2、總體范圍應該一致新老四川的數據3、經濟內容應該一致4、計算方法應該一致5、計量單位應該一致四、時間序列的用途1、可以描畫景象在詳細時間條件下的開展情況和結果；2、可以進展各種動態對比分析，研討景象開展變化的方向和程度；3、可以分析景象的開展變化趨勢及其規律，如長期趨勢、季節趨勢等；4、根據對景象開展變化趨勢與規律的分

6、析，可以進展動態預測。五、時間序列的分析方法 1、時間序列的目的分析方法2、時間序列的構成分析方法4-3-2 時間序列的目的分析方法一、時間序列的程度分析目的 主要包括開展程度、增長程度、平均開展程度和平均增長程度二、時間序列的速度分析目的 主要包括開展速度、增長速度、平均開展速度和平均增長速度 一、時間序列的程度分析目的一開展程度二增長程度三平均開展程度四平均增長程度 一開展程度1、概念：時間序列中各詳細時間條件下的數值，表示為2、反映內容：一定時期或者某時點上所到達的程度3、表現方式： 1絕對程度：表現為絕對數； 2相對程度：表現為相對數； 3平均程度：表現為平均數。 4、按照所處位置不同

7、有兩種分類： 1期初程度，最早出現的開展程度； 2期末程度，最晚出現的開展程度； 3期間程度，中間一切的開展程度。 1基期程度，作為比較根底時期的開展程度； 2報告期程度，分析研討時期的開展程度。二增長程度增長量1、概念：時間序列中報告期與相比較的基期開展程度之差，即：增長量=報告期開展程度一基期開展程度，表示為：2、反映內容：反映社會經濟景象報告期比基期添加或減少的數量。假設為正，表示呈現正增長增長趨勢；假設為負，表示呈現負增長下降趨勢。3、累計增長量和逐期增長量 1逐期增長量：各期與前一期程度之差，反映逐期增長數量的大小，表示為： 2累計增長量：各期與某一固定基期之差，反映經過一段時間開展

8、總的增長量，表示為：二者關系各逐期增長量之和等于相應的累計增長量三平均開展程度1、概念：社會經濟景象各個開展程度的平均，又稱序時平均數或者動態平均數2、反映內容：景象一定時間內開展變化所到達的普通程度3、與普通平均數靜態平均數的區別 普通平均數是根據同一時期總體標志總量與總體單位總量對比求得的，是根據變量數列計算的，從靜態上闡明總體某個數量標志的普通程度； 序時平均數那么是根據時間數列中不同時間的目的值的總和與時間的項數對比求得的，是根據時間數列計算的，從而闡明某一景象在不同時間數值的普通程度。 4、平均開展程度的計算1絕對數時間序列計算開展程度時期數列計算平均開展程度，假設為等時間間隔，直接

9、采用簡單算術平均數，計算公式： ；假設為不等時間間隔，那么采用加權算術平均數，計算公式： 例如：計算78-03年的平均GDPGDP78-03.xls時點序列假設是延續時點序列，計算方法與時期序列一樣；假設是延續時點序列，那么計算如下：首先有兩個假設條件：假設上期期末程度等于本期期初程度；假設景象在間隔期內數量變化是均勻的其次，計算步驟：計算各間隔期的平均數；以間隔期的長度為權數，對各個間隔期的平均程度進展加權算術平均；間隔期相等的時點序列采用普通首尾折半法計算。例如：數列 有 個數據，計算期內的平均程度計算步驟：計算內的平均程度 計算 期的平均數，即為： 舉例：計算85-03年的平均人口人口數

10、78-03.xls間隔期不相等的時點序列 采用加權首尾折半法計算。例如：數列 有 個數據，計算期內的平均程度計算步驟：計算內的平均程度 計算 期的加權序時平均數，即為： 2相對數時間序列計算平均開展程度普通相對數不包括動態相對數 計算平均開展程度 步驟如下： 計算分子的時間序列平均開展程度 計算分母的時間序列平均開展程度將分子和分母的平均程度相比，即可計算得到相對數的平均開展程度均為時期或時點數列，一個時期數列一個時點數列，留意平均的時間長度，比如計算季度的月平均數，時點數據需求四個月的數據，而時期數據那么只需求三個月的數據。 舉例：據算78-03年的平均最終運用率GDP78-03.xls動態

11、相對數的平均開展程度普通采用幾何平均法。后面詳細講3平均數序列平均開展程度的計算靜態平均數序列計算平均開展程度，采用方法與非動態相對數方法一致動態平均數序列計算平均開展程度，采用方法簡單算術平均數或者加權算術平均數計算四平均增長量1、概念：一段時期內平均每期添加或者減少的絕對數量2、計算：平均增長量= 即平均增長量=二、時間序列的速度分析目的一開展速度二增長速度三平均開展程度四平均增長速度一開展速度1、定義：景象兩個不同開展程度的比值2、反映內容：反映社會經濟景象開展變化快慢相對程度3、公式：開展速度 =4、環比開展速度和定基開展速度按照基期不同進展的分類1定基開展速度：是時間數列中報告期期開

12、展程度與固定基期開展程度對比所得到的相對數，闡明某種社會經濟景象在較長時期內總的開展方向和速度，故亦稱為總速度。即報告期的程度是該固定基期的多少倍或百分之多少。2環比開展速度：是時間數列中報告期開展程度與前期開展程度之比，闡明某種社會經濟景象的逐期開展方向和速度。即報告期是上一期的多少倍或百分之多少。3聯絡環比開展速度的乘積等于相應的定基開展速度，相鄰兩期的定基開展速度之商等于后期的環比開展速度4區別定基開展速度與環比開展速度的區別表格5、年距開展速度年距開展速度= 二增減速度1、定義：增長量與基期程度之比2、反映內容：景象的增長程度3、公式：增長速度1對比基增長速度和環比增長速度的區別： 表

13、格2留意 環比增長速度與定基增長速度沒有直接換算聯絡，當報告期程度與基期程度方向不一致時不宜用增長速度 三平均開展速度1、定義：各個時間單位的環比開展速度的序時平均數2、反映內容：較長時期內逐期平均開展變化的程度3、平均開展速度的計算 1幾何平均法 2方程式法(1幾何平均法 又稱程度法，根本出發點是從時間數列的最初開展程度開場,以數列的平均速度去替代各期的環比開展速度，由此推算出期末實際開展程度與期末實踐開展程度相一致，即在基期開展程度 的根底上，平均每年以 這么快的開展速度開展 ，經過假設干季、月后，才干到達報告期的開展程度 。公式為： 其中， 表示平均開展速度。公式：假設時間間隔不等時，那

14、么采用加權幾何平均法 (2方程法 又稱累計法，它的根本出發點是：從時間數列的最初開展程度 開場，以數列的平均速度去替代各期的環比開展速度，由此推算出各期實際開展程度之和與各期實踐開展程度之和相一致，即： 解這個高次方程，其正根即為平均開展速度。但是,要求解這個高次方程是非常費事的，因此，在實踐任務中，往往利用己經編好的來計算。由此可見，用方程法計算平均開展速度，偏重于調查中長期方案各期程度的總和，亦即方案期間的累計總量。這種方法適用于計算根本建立投資額、新增固定資產額、住宅建筑面積、造林面積等;目的的平均開展速度。4、計算和運用平均速度目的應留意的問題(1)幾何平均法和方程法是計算平均開展速度

15、的根本方法，但兩種方法的偏重點不同：前者是從最末程度出發來研討問題，而后者那么是從各期程度的累計總和出發進展調查。因此，它們的運用條件是不同的，同一資料，兩種方法計算的結果也不一樣。所以,在計算平均開展速度時要根據研討景象的性質、研討目的來選擇適宜的方法。例如,假設我們研討的是類似于年末人口數這樣的存量景象，那么利用方程法來計算其平均開展速度就沒有多少意義。 (2)要根據事物的開展形狀,運用分段平均開展速度來補充闡明整個時期的總平均開展速度。由于總平均速度僅能籠統的反映景象在較長時期內逐期平均開展的程度,而掩蓋了這種景象在不同時期的動搖情況。尤其是當研討的時期較長時,更要留意這方面的問題。(3

16、)在運用幾何平均法計算平均開展速度時,還要留意與環比開展速度結合進展分析。由于幾何平均法計算的平均開展速度只思索了最末程度與最初程度,中間各期程度無論怎樣變化,對平均速度的高低都無影響。假設中間各期程度出現了特殊高低變化,或者最初、最末程度遭到特殊要素的影響,就會降低或失去平均速度的意義。(4留意平均速度目的與原時間數列的開展程度、增長量、平均程度等目的的結合運用,以便對研討景象做出比較確切和全面的認識。四平均增長速度1、定義：各個時間單位的環比增長速度的序時平均數2、反映內容：較長時期內逐期遞增的平均程度。但是,從計算的方法看，平均增長速度并不能根據各期環比增長速度直接計算，而是先計算平均開

17、展速度，然后,根據平均開展速度與平均增長速度的關系來計算平均增長速度3、公式：平均增長速度=平均開展速度-14-3-3 時間序列的構成分析方法 一、時間序列的分解與組合 二、長期趨勢的測定和分析 三、季節變動的分析原理與方法四、循環變動分析五、不規那么變動分析一、時間序列的分解與組合(一)時間序列的組成成份 (二)時間序列的組合方式 (一)時間序列的組成成份 1、長期趨勢T：主要的、決議性的要素，例如：經濟增長2、季節變動S：每年反復出現的有規律的周期變動，例如：羽絨服和農產品的銷售量3、循環變動C：一年以上的周期變動，例如：經濟周期4、不規那么變動I：偶爾要素引起的無規律不規那么變動。 (二

18、)時間序列的組合方式 1、加法模型：Y=T+S+C+I2、乘法模型：Y=T*S*C*I3、本教材普通采用的是乘法模型 二、長期趨勢的測定和分析(一)研討長期趨勢的目的和意義(二)測定長期趨勢的根本方法(一)研討長期趨勢的目的和意義反映景象開展變化的長期趨向，掌握景象變化的規律；將長期趨勢從時間序列中分別出來，以便更好地預測；以及便于分析其他要素的變動。(二)測定長期趨勢的根本方法1、時距擴展法 2、挪動平均法 3、指數平滑法4、最小平方法最小二乘法，數學模型法1、時距擴展法將時距比較短的時間序列，加工處置成時距較長的時間序列，消除受偶爾要素影響引起的不規那么變動，從而使序列呈現出總的變動趨勢。

19、2、挪動平均法 1原理：是時距擴展法的改良，按照事先規定的挪動時間長度N，采取逐項向后遞移，計算出序時平均數序列，主要修勻不規那么變動和季節變動的影響，使序列呈現出比較明顯的趨勢。2詳細計算首先，確定挪動平均數的挪動周期長度。挪動周期普通以季節周期、循環變動周期長度為準；如假設不存在明顯的季節周期和循環周期，普通而言，我們在確定挪動周期的時間長度時，最好取奇數工程。假設必需取偶數項，那么有需求根據數據資料的特點確定。例如當時間數列存在明顯的季節變動時，季度資料那么需求用四期挪動平均來消除季節變動；月度資料那么需求用12期挪動平均。此外，統計中的普通做法就是再對挪動平均數時間數列進展第二次偶數項

20、挪動平均，目的是為了“正位，第二次挪動的周期普通取兩期。其次，就是計算挪動平均數。設有一時間序列 ，其中 ，選擇延續的N個察看期Nn，稱跨越期數據計算算術挪動平均數為：表示位與跨越期N的最末一察看期；例如利用GDP78-03數據進展三項挪動平均 數據3留意 事項挪動平均具有平滑修勻的作用修勻不規那么變動和季節變動，N越大平滑修勻作用越明顯；挪動平均數應該放在時間的中間位置，假設N為奇數，只需求進展一次挪動平均即可，假設N為偶數，那么需求再進展一次二項挪動平均；假設數列中包含周期趨勢，那么N可以選擇周期的長度4或12；挪動平均法會損失掉原始數據，N越大損失數據越多。假設N為偶爾那么首尾各損失個數

21、據，假設N為奇然那么首尾各損失個數據；普通不可以根據派生數列進展動態預測。那么什么特殊情況時可以用于預測。下面簡單引見一下中是如何預測的4一次挪動平均法預測前提：要求預測對象既沒有長期增長或下降趨勢亦無周期性變動預測原理： 方法缺陷：只能用于不存在長期增長或下降趨勢亦無周期性變動的數列，且當N較大時預測值對序列的變化反映愚鈍，存在滯后偏向，預測效果不佳。 5二次挪動平均法預測的提：預測對象可以存在長期線性增長下降趨勢動預測原理：利用一次挪動平均數列以及二次挪動平均數列，求出線性預測模型的平滑系數和修正的滯后偏向，從而建立預測模型。參數求解上機操作練習利用GDP78-03數據進展演示操作 數據3

22、、指數平滑法設有一時間序列 ，其中 ， 的察看值的指數平滑值；那么一次指數平滑值為： 3本卷須知 指數平滑法對時間序列不同時間的數據施予不等的權數，權數按照首項為 的等比級數由近至遠減少；可以經過取不同的改動權數的變化率，取小值，那么權數變化比較緩慢，反之那么變化比較迅速； 選擇平滑系數，普通從 =0.1開場計算，逐次增大，分別計算不同下的預測誤差，最后根據最小的預測誤差選擇最正確的取值； 時間序列的察看期數至少應該是 那么至少要至少運用19個歷史察看數據來建立模型；為了計算方便，確定初始值時應該留意：假設時間序列察看期數大于15，以第一期察看值作為初始值 ，假設時間序列察看期小于15，那么以

23、最初幾期察看值的平均值作初始值。4一次指數平滑法預測前提：要求預測對象存在指數變動趨勢，無線性趨勢。預測原理：方法缺陷：只能用于不存在線性趨勢亦無周期性變動的數列預測效果不佳。5二次指數平滑法預測前提：預測對象同時存在線性趨勢預測原理：利用一次指數平滑數列以及二次指數平滑數列，求出線性預測模型的平滑系數和修正的滯后偏向，從而建立預測模型。參數求解上機操作練習利用GDP78-03數據進展演示操作 數據4、最小平方法最小二乘法，數學模型法1意義：可以建立數學模型，進展動態預測。長期趨勢模型包括直線模型和曲線模型2要求：離差和為零，同時參差平方和最小，即：，其中 時辰的真實值， 時辰的估計值。3預測

24、時關鍵在于兩個方面首先，是要科學的選擇模型。數學模型有直線型和曲線型兩種類型，而每一種類型又有很多種詳細方式。因此，在建立模型之前首先要判別趨勢的形狀。方法有兩種：一種是散點圖法，即用直角坐標系做兩個變量的散點圖，然后根據散點圖的外形來確定數學模型；另一種是目的法，即經過計算時間數列的動態分析目的來確定時間數列的類型。 根本結論假設時間數列的環比增長量大體相等，那么其趨勢線近似于一條直線，即： 假設時間數列的二次增長量大體相等即逐期增長量大體上呈等量遞增或遞減態勢，那么其趨勢線近似于一條拋物線 假設時間數列的各期環比開展速度大體相等，那么其趨勢線近似于一條指數曲線。拋物線、指數曲線等都屬于曲線

25、型模型。在社會經濟景象的客觀現實中，有很多是按照曲線的軌跡演進，因此曲線模型在經濟社會中是大量存在的。但是，有些曲線可以轉化為直線研討，因此研討直線模型是研討各種曲線模型的根底。所以，本章主要引見直線模型。其次，是確定模型中的參數。求解模型，實踐上就是確定模型中的待定系數，即參數。從數學方法的角度看，最理想的方法就是最小二乘法。選擇直線模型來分析其長期趨勢，并假設其方程為： 其中 表示時間數列的實踐程度值, 的估計值或叫長期趨勢值；t表示時間變量， a、b是兩個待定系數，分別表示趨勢線在y軸上的截距和斜率。根據這一時間數列的實踐資料和“最小二乘法的規范方程組求出這不斷線方程中的兩個參數。規范方

26、程組如下 得出a、b兩個參數的詳細數值，那么可得到方程。最后，把各個時期的時間變量在代入這個趨勢方程中，便得到各期的長期趨勢值。同時也可以進展預測。直線模型的簡化計算法 當時間數列的項數為奇數項時，可以取最中間一項的時間順序號為0，中間以前的時間序號從中間往前依次為一1，-2，-3，中間以后的時間序號從中間往后依次為1，2，3，；當時間數列為偶數項時，將最中間的兩項，前面的一項取為-1，后面的一項取為1，然后，從中間到兩邊，以前各期依次取-3，-5，-7，；以后各期依次取3，5，7，。假設按上述規那么取值，從而使9.20式中的t=0，做到了這一點，就可以使規范方程簡化為： 留意進展預測的時候，

27、下一期的t取值為多少。用簡化公式計算的直線趨勢方程和規范方程組所求出的方程實踐上是同一條趨勢線，所不同的只是原點的改動。原點改動后的趨勢值和改動前的趨勢值一定是相等的。 三、季節變動的分析原理與方法(一) 季節變動的分析原理二季節變動的分析方法三季節變動的調整(一) 季節變動的分析原理 季節變動是一種各年變化強度大體一樣且每年重現的有規律的變動。根據這一根本特征，我們可以將其歸納為一種典型的季節模型。所謂季節模型，就是指一時間序列在各年中所呈現出的典型形狀，這種形狀年復一年以根本一樣的形狀出現。季節模型是由一套指數組成的，各指數描寫了景象在一個年度內各月或各季的典型特征。 假設所分析的是月份數

28、據，季節模型就由12個指數組成；假設為季度數據，季節模型就由4個指數組成。其中各個指數是以全年月或季度資料的平均數為根底計算的，因此12個月或4個季度指數的平均數應等于100%，而各月或季的指數之和應等于1200%或400%。季節模型正是以各個指數的平均數等于100%為條件而構成的，它反映了某一月份或季度的數值占全年平均數的大小。假設景象的開展沒有季節變動，那么各期的季節指數應等于100%；假設某一月份或季度有明顯的季節變化，那么各期的季節指數應大于或小于100%。因此，分析季節變動，也就是對一個時間序列計算出該月或季指數，即所謂季節指數，然后根據各季節指數與其平均數100%的偏向程度來測定季

29、節變動的程度。這就是季節變動分析的根本原理。二季節變動的分析方法1、季節變動的分析方法和長期趨勢的分析方法的聯絡和區別區別：長期趨勢經過平均的方法將其他三個要素消除抵消；而季節變動那么采用新的方法消除季節變動以外的三個要素。 在長期趨勢的分析中，構成時間數列的四個要素中，除了長期趨勢外，其他三個要素，即季節變動、循環變動和不規那么變動，要么是周期性的，要么是隨機性的，而不論是周期性的，還是隨機性的，我們都可以經過平均的方法使它們相互抵消，抵消的結果就是長期趨勢。但在測定季節變動的時候，我們要消除的是構成時間數列的四要素中除了季節變動的其他三個要素，即長期趨勢、循環變動和不規那么變動。假設說，平

30、均的方法在消除循環變動和不規那么變動是比較理想的話，那么對長期趨勢的消除就不那么理想了，這時候就需求采用新的方法，這是二者的區別 聯絡：當景象變動的長期趨勢不明顯，甚至沒有，那么從時間數列中測定季節變動，實踐上就只需求消除循環變動和不規那么變動，這時測定季節變動的方法和測定長期趨勢的方法從本質上看就完全一樣了，都是平均法的思想，這就是二者的聯絡。2、測定季節變動的方法同期平均法，可以分兩種情況來選擇。在景象不存在長期趨勢或長期趨勢不明顯的情況下，普通是直接用平均的方法經過消除循環變動和不規那么變動來測定季節變動，在統計學中將這種方法稱為“同期平均法；景象具有明顯的長期趨勢時，普通是先消除長期趨

31、勢，然后再用平均的方法再消除循環變動和不規那么變動，統計學中，把這種方法稱為“挪動平均趨勢剔除法。(1同期平均法預測前提：景象不存在長期趨勢或長期趨勢不明顯，是測定季節變動的一種最根本方法。預測原理：與長期趨勢測定中的挪動平均法的思想是一樣的。實踐上就是一種特殊的“挪動平均法，即：一方面它是平均；另一方面，這種平均的范圍是僅僅局限在不同年份的一樣季節中，季節不同，平均數的范圍也就隨之而“挪動。因此所謂“同期平均就是在同季(月)內“平均，而在不同季(月)之間“挪動的一種“挪動平均法。“平均是為了消除非季節要素的影響，而“挪動那么是為了測定季節要素的影響程度。 詳細步驟如下 第一，計算各年同季(月

32、)的平均數，目的是要消除非季節要素的影響。道理很簡單，由于同樣是旺季或者淡季，有些年份的旺季更旺或更淡，這就是非季節要素的影響。由于我們假設沒有長期趨勢，因此，這些要素經過平均的方法就可以相互抵消。 第二，計算各年同季(或同月)平均數的平均數，也即時間數列的序時平均數，目的是計算季節比率。由于就從測定季節變動的目的講，只計算“異年同季的平均數曾經可以反映景象的季節變動趨勢了：平均數大，闡明是旺季，越大越旺；平均數小，闡明是淡季，越小越淡。但是，這種大與小、淡與旺的程度只能和其它季節相比才干有個準確的認識，因此，就需求將“各年同季的平均數進展相對化變換，即計算季節比率，對比的規范就應該是時間數列

33、的序時平均數。 第三，計算季節比率。方法是將各年同季的平均數分別和時間數列的序時平均數進展對比。普通用百分數表示，用公式表示為： 精簡步驟如下1、計算同季平均數2、計算總平均數3、計算季節比率=同季平均數/總平均數4、分析：季節比率大于100%，那么闡明是旺季，受季節正影響；小于100%，那么闡明是淡季，受季節負影響；等于100%，那么闡明不受季節要素影響。舉例知：某服裝公司19982000年各月銷售量資料，試用按月或季平均法計算各月的季節指數。季節比率數據.xls解：根據上述步驟銷售量季節指數計算過程見表。 表中的季節指數一欄，是以指數方式表現的典型銷售量。每個指數代表19982000年間每

34、個月份的平均銷售量。比如，一月份的季節指數為13.8%，表示該月份銷售量為全年平均銷售量的13.8%，而全年平均銷售量那么作為100%。這樣從各月的季節指數序列，可以清楚地闡明該服裝公司銷售量的季節變動趨勢。即1、2、3、4月份是銷售淡季，5、6、7為銷售旺季，7月份比全年平均銷售量高323.1%432.1-100%，8月份開場下降，到12月份降到最低點，比全年平均銷售量低93.9%6.1%-100%。 同期平均法的特點3條計算簡單，易于了解；只需當序列的長期趨勢和循環動搖不明顯或影響不重要，可忽略不計時，運用該方法比較適宜。運用的根本假定是：原時間序列沒有明顯的長期趨勢和循環動搖。因此，經過

35、假設干年同期數值的平均，不僅可以消除不規那么動搖，而且當平均的周期與循環周期一致時，循環動搖也可以在平均過程中得以消除。 但實踐上，許多時間序列所包含的長期趨勢和循環動搖，很少可以經過平均予以消除。當時間序列存在明顯的長期趨勢時，該方法的季節指數不夠準確。當存在猛烈的上升趨勢時，年末季節指數明顯高于年初的季節指數；當存在下降趨勢時，年末的季節指數明顯低于年初的季節指數。(2)挪動平均長期趨勢剔除法挪動平均長期趨勢剔除法，就是在景象具有明顯長期趨勢的情況下，測定季節變動的一種根本方法。根本思緒：先從時間數列中將長期趨勢剔除掉，然后再運用“同期平均法剔除循環變動和不規那么變動，最后經過計算季節比率

36、來測定季節變動的程度。剔除長期趨勢的方法普通用挪動平均法。因此，它是長期趨勢的測定方法“挪動平均法和季節變動的測定方法“同期平均法的結合運用，在方法上沒有新的思想。 根本步驟如下第一，先根據各年的季度或月度資料(Y)計算四季(或12個月的挪動平均數，然后為了“正位“，再計算二季月挪動平均數，作為各期的長期趨勢值(T)。第二，將實踐數值(Y)除以相應的挪動平均數(T)，得到各期的Y/T。這就是消除了長期趨勢影響的時間數列，它是一個相對數，稱為季節指數。其結果為表中第四列數值。第三，將Y/T重新按“同期平均法計算季節比率的方式陳列。然后，按照該方法要求，先計算“異年同季平均數，然后再計算“異年同季

37、平均數的平均數，即消除長期趨勢變動后，新數列的序時平均數；最后，計算季節比率并畫圖顯示。 舉例 知下面資料，按挪動平均趨勢剔除法計算銷售量的季節指數。數據解：首先，求出12個月挪動平均趨勢值T，并求得 ，計算結果如表然后將表重新陳列，得到表4.4，最后，求出各年同月平均數，使不規那么變動消除，即可以得到季節指數，但由于12個月的總和不等于1200%，需進展調整。其調整系數為：調整系數= =0.9892，用調整系數乘以同月平均數，即得季節指數，見表4.4的最后一欄。 四、循環變動分析 1、循環變動：是在整個時間數列中，某些在以年度為計量單位的條件下，環繞著長期趨勢周而復始的一種上下動搖。在社會經

38、濟生活中，循環動搖是大量存在的，但最為典型的還應該是國民經濟的循環動搖。 2、循環動搖不同于長期趨勢，它所表現的并不是超著某一單一方向繼續上升或下降，而是漲落相間的波浪式開展。3、循環動搖也不同于季節變動。季節變動普通是以一年、一季或月等為周期，它們都在一年以內，可以預見，而循環變動沒有固定的循環周期，普通在數年以上，并且也沒有固定的變動期限或規律，很難事先預知；季節變動在各年的被動強度大致一樣，無明顯差別，循環動搖在不同時期的振幅有明顯的差別，其產生的機制在經濟過程內部。 4、循環動搖有剩余法、直接法、循環平均法等多種測定方法。但常用的方法是剩余法。剩余法的根本原理是：先從影響時間數列的根本

39、要素中，經過分解法逐漸消除長期趨勢及季節動搖，然后再用平均法消除不規那么變動，剩余部分大致能反映循環變動。 第一，測定時間數列的長期趨勢值T與季節變動S。第二，從時間數列中剔除長期趨勢值T和季節變動S，求得C.I，即：需求闡明的是，本例中由于在上例中曾經將季節變動從時間數列中分別了出來，因此，直接從時間數列中將長期趨勢和季節變動一次剔除掉。假設季節變動不知到，那么應該按照季節變動測定的第二中方法，即先從數列中剔除長期趨勢，得到S.C.I，然后再用“同期挪動平均法計算季節比率，得到S，最后再從S.C.I中剔除S，得到C.I。第三，對C.I進展挪動平均，消除I，最后得到循環變動C。練習題(一) 填

40、空題(二)單項選擇題(三)多項選擇題(四)簡答題(五)計算題 (一) 填空題1、時間序列的構成要素包括 和 。2、絕對數時間序列可以分為 和 兩種，序列中不同時間數值相加有實踐的意義的是 序列。 答案填空題1和2的答案：、時間順序、開展程度、時期序列、時點序列、時期3、設i=1,2,n，ai為第i期開展程度，那么a0稱為( )程度，an稱為期末程度， a i/a0是定基開展速度，ai/ai-1是( )開展速度。4、計算延續時點序列平均開展程度，普通有兩個假設條件：其一，假設上期末程度( )本期初程度，其二是假設景象在延續期內數量均勻變化。答案填空題3和4的答案：、最初、環比、等于5、時間序列的

41、動搖可以分解為長期趨勢變動、( )、循環變動和不規那么變動。6、報告期糧食總產量12%，糧食播種面積添加9%，那么糧食每畝播種面積產量提高( )。答案填空題5和6的答案：、季節變動、10%二單項選擇題 1、時間序列與變量數列 A、都是根據時間順序陳列的 B、都是根據變量值大小陳列的 C、前者根據時間順序陳列的，前者根據變量值大小陳列的 D、前者根據變量值大小陳列的，前者根據時間順序陳列的 答案二單項選擇題1答案C前往原題繼續下一題2、時間序列中，數值大小與時間長短有直接關系的是()A、時點序列B、時期序列C、平均數時間序列D、相對數序列 答案二單項選擇題2答案B前往原題繼續下一題、開展速度屬于

42、A、比例相對數B、動態相對數C、比較相對數D、強度相對數答案二單項選擇題3答案B前往原題繼續下一題、一個動態數列的多個環比增長速度分別為4%、6%、9%，該數列的定基增長速度為。 A、 4%6%9% B、 104%106%109%C、 4%6%9%-1D、104%106%109%-1答案二單項選擇題4答案B前往原題繼續下一題、4月、5月、6月、7月的平均職工人數分別為：290人、295人、293人和301人，那么該企業二季度的平均職工人數的計算方法為答案二單項選擇題5答案B前往原題繼續下一題6、采用幾何平均法計算平均開展速度的根據是 A、各年環比開展速度之積等于總速度B、各年環比開展速度之和等于總速度C、各年環比增長速度之積等于總速度D、各年環比增長速度之和等于總速度答案二單項選擇題6答案A前往原題繼續下一題、某企業的資金投入2005年比1995年增長了