1、專題15功和功率(限時：45min)一、選擇題（共10小題）1關于功的概念，下列說法正確的是()A物體受力越大，位移越大，力對物體做功越多B合力的功等于各分力功的矢量和C摩擦力可以對物體做正功D功有正負，但正負不表示方向，而表示大小【答案】C【解析】：因功的決定因素為力、位移及二者的夾角，若力大、位移大，但兩者夾角為90，則做功為0，故A錯誤；功是物體之間能量轉化的量度，它是標量，功也有正負之分，但功的正負不是表示方向，也不表示大小，而是表示力對物體的做功效果，所以B、D錯誤；摩擦力可以做正功，也可做負功，這要看摩擦力與位移的方向關系，故C正確。22017年6月，隨著時速高達350公里的“復興

2、號”動車組高鐵列車投入運營，中國已成為世界上高鐵商業運營速度最高的國家。假設“復興號”受到的阻力的大小正比于它速率的平方，如果“復興號”動車組發動機的輸出功率變為原來的8倍，則它的最大速率變為原來的()A2倍B.2倍C3倍D.3倍【答案】A【解析】：設“復興號”速率為v，由題意知受到阻力的大小fkv2，“復興號”勻速運動時輸出功率PFvfvkv3，如果“復興號”動車組發動機的輸出功率變為原來的8倍，則它的最大速率變為原來的2倍，故A正確，B、C、D錯誤。3(2018長沙期中)如圖所示，質量為m的物體在恒力F的作用下從底端沿斜面向上一直勻速運動到頂端。斜面高h，傾斜角為。現把物體放在頂端，發現物

3、體在輕微擾動后可勻速下滑，重力加速度大小為g。則在上升過程中恒力F做的功為()AFhBMghC2mghD無法確定【答案】C【解析】：把物體放在頂端，發現物體在輕微擾動后可勻速下滑，則物體受力平衡，則有fmgsin，上滑過程中，物體也做勻速直線運動，受力平衡，則有Fmgsinf2mgsin，則在上升過程中恒力F做的功WFx2mgsinhsin2mgh，故C正確。4一輕繩一端固定在O點，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無初速度釋放小球。如圖所示，小球從開始運動至輕繩到達豎直位置的過程中，小球重力的瞬時功率的變化情況是()mvB汽車加速過程的平均速度為vvP2P；汽車在開始加大油門時的加速度

4、最大，最大加速度為ammmv運動，則平均速度為v2v3加速運動，平均速度大于v，選項B、C、D錯誤。A一直增大B一直減小C先增大，后減小D先減小，后增大【答案】C【解析】：小球在初位置重力做功的功率為零，在最低點，由于重力的方向與速度方向垂直，則重力做功的功率為零，因為初、末位置重力做功的功率都為零，則小球從開始運動至輕繩到達豎直位置的過程中重力做功的功率先增大后減小，C正確。5一質量為m的汽車原來在平直路面上以速度v勻速行駛，發動機的輸出功率為P。從某時刻開始，司機突然加大油門將汽車發動機的輸出功率提升至某個值并保持不變，結果汽車在速度到達2v之后又開始勻速行駛。若汽車行駛過程中所受路面阻力

5、保持不變，不計空氣阻力。下列說法正確的是()PA汽車加速過程的最大加速度為32C汽車在速度從v增大到2v過程中做勻加速運動D汽車速度增大時發動機產生的牽引力隨之不斷增大【答案】A【解析】：設汽車所受的阻力為f，則開始時Pfv；加大油門速度到達2v勻速運動后有P1f2v，則P12Pf，選項A正確。汽車若做勻加速22v，而實際上隨汽車速度的增加，牽引力逐漸減小，汽車做加速度逐漸減小的326(2019濟南調研)如圖所示，質量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為的斜面上，則小球落在斜面上時重力的瞬時功率為(不計空氣阻力)()A.mgv0tanB.C.【答案】Bmgvmgv00tansin

6、Dmgv0cos【解析】：小球落在斜面上時重力的瞬時功率為Pmgvy，而vytanv0，所以Pmgv0tan，B正確。7(多選)汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過程的vt圖像可能是選項圖中的()v0【答案】BCDP【解析】：由瞬時功率PFv可知，汽車功率恒定，汽車開始所受牽引力F，若牽引力與汽車所受阻力相等，則汽車做勻速運動，B項中vt圖像是可能的；若牽引力大于阻力，則汽車做加速運動，則隨速度C增大，牽引力減小，而汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，項中vt圖像是可能的，A項中vt圖像是不可能的；若牽引力小于

7、阻力，則汽車做減速運動，牽引力增大，D汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，項中vt圖像是可能的。8.用長為l、不可伸長的細線把質量為m的小球懸掛于O點，將小球拉至懸線偏離豎直方向角后放手，運動t時間后停在最低點。則在時間t內()A小球重力做功為mgl(1cos)B空氣阻力做功為mglcosC小球所受合力做功為mglsinD細線拉力做功的功率為mgl(1cos)t【答案】A【解析】：小球從開始運動到停止的過程中，下降的高度為：hl(1cos)，所以小球的重力做功：WGmghmgl(1cos)，故A正確；在小球運動的整個過程中，重力和空氣阻力對小球做功，根據動能定

8、理得：WGWf00，所以空氣阻力做功WfWGmgl(1cos)，故B錯誤；小球受到的合外力做功等于小球動能的變化，所以W合000，故C錯誤；由于細線的拉力始終與運動的方向垂直，所以細線的拉力不做功，細線的拉力的功率為0，故D錯誤。9(多選)如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過定滑輪與質量為m、可視為質點的小物塊相連。開始時繩與水平方向的夾角為。當小物塊從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點時，位移為L，隨后從B點沿斜面被拖動到定滑輪O處，BO間距離也為L。小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數均為，若小物塊從A點運動到O點的過程中，F對小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運動過程

9、中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結果正確的是()AWFFL(cos1)CWfmgLcos2BWF2FLcosDWfFLmgLsin2【答案】BC【解析】：小物塊從A點運動到O點，拉力F的作用點移動的距離x2Lcos，所以拉力F做的功WFFxAB2FLcos，錯誤，正確；由幾何關系知斜面的傾角為2，所以小物塊在BO段受到的摩擦力fmgcos2，則WffLmgLcos2，C正確，D錯誤。10.(2019平頂山模擬)質量m20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動。02s內F與運動方向相反，24s內F與運動方向相同，物體的vt圖像如圖所示。g取10m/s2，則()A拉力F的大

10、小為100NB在4s時拉力的瞬時功率為120WC4s內拉力所做的功為480JD4s內物體克服摩擦力做的功為320J【答案】B【解析】：取物體初速度方向為正方向，由題圖可知物體與水平面間存在摩擦力，由題圖可知02s內，Ffma1，且a15m/s2;24s內，Ffma2，且a21m/s2，聯立以上兩式解得F60N，f40N，A錯誤。由PFv得4s時拉力的瞬時功率為120W，B正確。由WFx，可知02s內，W1Fx1,24s內，W2Fx2，由題圖可知x110m，x22m，代入數據解得，4s內拉力所做的功為480J，C錯誤。摩擦力做功Wfs，摩擦力始終與速度方向相反，故s為路程，由題圖可求得總路程為1

11、2m，4s內物體克服摩擦力做的功為480J，D錯誤。二、計算題（本大題共4小題）11.(2018天津高考)我國自行研制、具有完全自主知識產權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程。假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移x1.6103m時才能達到起飛所要求的速度v80m/s。已知飛機質量m7.0104kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g10m/s2。求飛機滑跑過程中，(1)加速度a的大小；(2)牽引力的平均功率P。【答案】(1)2m/s2(2)8.4106W【解析】：(1)飛機做初速度為零的勻加速直線運動，有v22ax代

12、入數據解得a2m/s2。(2)飛機受到的阻力F阻0.1mg設發動機的牽引力為F，根據牛頓第二定律有飛機滑跑過程中的平均速度vFF阻ma所以牽引力的平均功率PFvv2聯立式得P8.4106W。12.(2019宜昌五校聯考)如圖所示，質量為m1kg的滑塊A放在質量為M2kg的長木板B上，B放在水平地面上，A與B之間、B與地面之間的動摩擦因數均為0.1，B的長度為L2.5m，A的大小不計。A、B之間由一繞過光滑輕質動滑輪的柔軟輕繩相連，開始時A位于B的最左端，滑輪位于B的右端。給滑輪施加一水平恒力F20N，滑輪兩側與A、B相連的繩子保持水平，重力加速度g取10m/s2。求：其中T，(1)A在B上滑行

13、的時間；(2)A從B的最左端滑到最右端過程中水平恒力F做的功。【答案】(1)1s(2)65J【解析】：(1)設繩中張力大小為T，則分別對A、B分析，根據牛頓第二定律有Tmgma1，Tmg(mM)gMa2，F211根據運動學規律有x12a1t2，x22a2t2，而由位移關系得x1x2L，聯立解得t1s。L(2)此過程中滑輪的位移xx22，F做的功WFx，聯立解得W65J。13.高速連續曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖像。現利用這架照相機對MD2000家用汽車的加速性能進行研究，如圖為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片，圖中汽車的實際長度為4m，照相機每兩次曝光的時間間隔為2.0s。已知該汽車

14、的質量為1000kg，額定功率為90kW，汽車運動過程中所受的阻力始終為1500N。(1)試利用圖示，求該汽車的加速度大小。(2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運動，勻加速運動狀態最多能保持多長時間。(3)汽車所能達到的最大速度是多大。(4)若該汽車從靜止開始運動，牽引力不超過3000N，求汽車運動2400m所用的最短時間(汽車已經達到最大速度)。【答案】(1)1.5m/s2(2)20s(3)60m/s(4)70s【解析】：(1)由題圖可得汽車在第1個2.0s時間內的位移x19m，第2個2.0s時間內的位移x215mx汽車的加速度aT21.5m/s2。(2)由FFfma得，汽車牽引力v額m

15、/s30m/sFf1.5103FFfma(150010001.5)N3000N汽車做勻加速運動的末速度P90103F3103v30勻加速運動保持的時間t1a1.5s20s。(3)汽車所能達到的最大速度P90103vm額m/s60m/s。v30(4)由(1)、(2)知勻加速運動的時間t120s，運動的距離x12t1220m300m所以，后階段以恒定功率運動的距離x2(2400300)m2100m對后階段以恒定功率運動，有：11P額t2Ffx22mvm22mv2解得t250s所以最短時間為t總t1t2(2050)s70s。14.(2015北京西城區聯考)某品牌汽車在某次測試過程中數據如下表所示，請

16、根據表中數據回答問題。整車行駛質量額定功率加速過程制動過程1500kg75kW車輛從靜止加速到108km/h所需時間為10s車輛以36km/h行駛時的制動距離為5.0m已知汽車在水平公路上沿直線行駛時所受阻力f跟行駛速率v和汽車所受重力mg的乘積成正比，即fkmgv，其中k2.0103s/m。取重力加速度g10m/s2。(1)若汽車加速過程和制動過程都做勻變速直線運動，求這次測試中加速過程的加速度大小a1和制動過程的加速度大小a2；(2)求汽車在水平公路上行駛的最大速度vm；(3)把該汽車改裝成同等功率的純電動汽車，其他參數不變。若電源功率轉化為汽車前進的機械功率的效率90%。假設1kWh電能的售價為0.50元(人民幣)，求電動汽車在平直公路上以最大速度行駛的距離s100km時所消耗電能的費用。結合此題目，談談你對電動汽車的看法。【答案】(1)3m/s210m/s2(2)50m/s(3)23.2元消耗電能E