1、自動控制(z dn kn zh) 課程設(shè)計(論文(lnwn)設(shè)計(shj)（論文）題目：設(shè)計串聯(lián)超前滯后校正裝置 學(xué)院名稱 核技術(shù)及其自動化工程學(xué)院 專業(yè)名稱 電氣工程及其自動化 學(xué)生姓名 學(xué)生學(xué)號 任課教師 楊小峰 設(shè)計（論文）成績 目錄(ml)1 校正(jiozhng)前裝置的特性1校正(jiozhng)前系統(tǒng)電路圖1設(shè)計校正超前滯后裝置12 校正裝置前后的比較4利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位階躍響應(yīng)曲線4繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖43系統(tǒng)前后幅值裕量、相位裕量的比較7畫Bode圖7計算校正前系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率7計算校正后系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，復(fù)

2、制穿越頻率84 參考文獻 10初始條件:試用頻率法設(shè)計串聯(lián)超前滯后校正裝置輸入速度為時1rad/s，穩(wěn)態(tài)誤差不大于1/126rad。(2)相角裕度不小于，截止頻率為20rad/s。（3）放大器的增益不變。要求完成的主要任務(wù):用Matlab畫出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖和奈奎斯特圖，并用奈奎斯特判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。校正前后系統(tǒng)輸出性能的比較。求出開環(huán)系統(tǒng)的截至頻率、相角裕度和幅值裕度。 滯后(zh hu)-超前校正裝置的設(shè)計1 校正(jiozhng)前裝置的特性1.1 校正(jiozhng)前系統(tǒng)電路圖設(shè)輸入為單位階躍函數(shù)，則電路圖如圖1：圖112 設(shè)計串聯(lián)校正超前滯后裝置因為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是典型環(huán)節(jié)的

3、乘積形式，所以將傳遞函數(shù)化成表達式為G(s)=126/(s*(0.1s+1)*(0.0167s+1)用MATLAB寫出傳遞函數(shù)，指令代碼如下所示： z=; p=0,-10,-60; k=126*10*60; s1=zpk(z,p,k); Zero/pole/gain: 75600-s (s+10) (s+60)用MATLAB畫出校正前的系統(tǒng)的Bode圖 bode(s1) grid on title(系統(tǒng)校正前的Bode圖)曲線如圖2所示： 圖2由圖可以(ky)查出未校正前的剪切頻率，=32.5;相角(xin jio)裕量 =180-90-arctan( /10)-arctan( /60)=-1

4、1.34表明未校正系統(tǒng)(xtng)不穩(wěn)定。未設(shè)計串聯(lián)校正裝置，先確定系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性。首先按給定的要求選擇期望特性的剪切頻率為 =20，然后過處作一條-20db/dec的直線作為期望特性的中頻段。為了使校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益不低于126，期望特性的低頻段應(yīng)與未校正系統(tǒng)特性的低頻段應(yīng)與未校正系統(tǒng)特性一致，為此，需在期望特性的中頻段與低頻段之間用一斜率為-20db/dec,即兩線段平行。現(xiàn)按w2= /5 /10的原則選取 w2= /5=4 rad/s其傳遞函數(shù)為Gc（s）=(1+bT2S)*(1+aT2S)/(1+T2S)*(1+T1S)現(xiàn)需要確定a值。由于期望特性的剪切頻率為wc=20rad

5、/s根據(jù)對數(shù)幅頻特性的定義和對數(shù)坐標(biāo)定義，則期望L在處的增益為 20log20/4=13.98而未校正系統(tǒng)在 =4rad/S的增益為 20log126/4=29.97 所以(suy) a=6.31因此，串聯(lián)滯后-超前校正(jiozhng)裝置的傳遞函數(shù)為 Gc（s）= 校正(jiozhng)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（s）=Gc(s) Go(s)= 檢驗系統(tǒng)相角裕量 =180-90-arctan0.016w+arctan0.25w-arctan1.58w-arctan0.0167w =43.6530至此可以認為，采用串聯(lián)滯后-超前裝置，能使校正后系統(tǒng)滿足全部性能指標(biāo)的要求。MATLAB程序代碼

6、如下 z=; p=0,-10,-60; k=126*10*60; s1=zpk(z,p,k); %系統(tǒng)校正后的傳遞函數(shù) Zero/pole/gain: 75600-s (s+10) (s+60) z=-4 -10; p=-0.64 -63.3; k=1; Gc=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain:（0.25s+1）（0.1s+1）- %串聯(lián)滯后-超前校正傳遞函數(shù) (0.0158s+1)(1.58s+1) G(s)=Go*Gc Zero/pole/gain: 76201 (s+4)-s (s+0.6369) (s+60) (s+63.29) %系統(tǒng)校正后的傳遞函數(shù) 2 校正(ji

7、ozhng)裝置前后的比較21 利用(lyng)MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位階躍響應(yīng)曲線，校正(jiozhng)前和校正后的閉環(huán)單位階躍響應(yīng)subplot(2,1,1),step(M1),title(校正前的閉環(huán)單位階躍響應(yīng)曲線)subplot(2,1,2),step(M2),title(校正后的閉環(huán)單位響應(yīng)階躍曲線) 圖3 由圖3可以看出校正前系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)超調(diào)大，調(diào)節(jié)時間長，校正后對應(yīng)的系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)不僅穩(wěn)定，而且具有良好的性能指標(biāo)，校正后調(diào)節(jié)時間減小了很多。提高了系統(tǒng)的快速性2.2 繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖畫根軌跡 subplot(2,1,1),rlocus(s

8、1),title(校正前系統(tǒng)的根軌跡) subplot(2,1,2),rlocus(s2),title(校正后系統(tǒng)的根軌跡)曲線如圖4所示： 圖4(2)求分離點 disp(求分離點)求分離點 rlocfind(s1)Select a point in the graphics windowselected_point = -4.8578 + 0.0000ians =0.0182所以校正前的跟軌跡分離點坐標(biāo)(zubio)為（-4.8578，0），此時k*=0.0182rlocfind(s2)Select a point in the graphics windowSelect a point i

9、n the graphics windowselected_point =-14.2180 ans = 0.5572所以校正后的跟軌跡(guj)分離點坐標(biāo)為（-14.2180，0）；此時k*=0.5572（3）求與虛軸坐標(biāo)(zubio)及k*值 disp(求與虛軸交點(jiodin)求與虛軸交點(jiodin)rlocfind(s1)Select a point in the graphics windowselected_point = 0.1185 +22.7642ians = 0.4822所以校正(jiozhng)前的跟軌跡與虛軸交點坐標(biāo)為（0，22.7642），此時k*= 0.4822

10、rlocfind(s2)Select a point in the graphics windowselected_point =0 +58.5366ians = 5.5388 所以校正后的跟軌跡與虛軸交點坐標(biāo)為（0，58.5366），此時k*= 5.5388（4）畫Nyquist圖subplot(2,1,1),nyquist(s1),title(校正前的Nyquist圖) subplot(2,1,2),nyquist(s2),title(校正后的Nyquist圖)如圖5所示 圖5校正前，系統(tǒng)的Nyquist圖均不包圍(bowi)（-1，j0）點,N=0，因此Z=P+N=0,所以校正前后(qi

11、nhu)系統(tǒng)都穩(wěn)定。校正(jiozhng)后，系統(tǒng)的Nyquist圖均不包圍（-1，j0）點,N=0，因此Z=P+N=0,所以校正后系統(tǒng)穩(wěn)定。3 系統(tǒng)前后幅值裕量、相位裕量的比較3.1 畫Bode圖 subplot(2,1,1),margin(s1),title(系統(tǒng)校正前的Bode圖) subplot(2,1,2),margin(s2),title(系統(tǒng)校正后的Bode圖)曲線如圖6所示圖63.2 計算校正前系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(s1)Gm1 = 0.5556Pm1 = -11.3874Wcg1 = 24.494

12、9Wcp1 = 32.53833.3計算校正后系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，復(fù)制穿越(chun yu)頻率和相位穿越頻率 Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2=margin(s2)Gm2 = 5.4684Pm2 = 46.0317Wcg2 = 58.1543Wcp2 = 18.7630其中(qzhng)Gm,Pm,Wcg,Wcp分別為系統(tǒng)的幅值裕量，相角(xin jio)穩(wěn)定裕度，幅值穿越頻率和剪切頻率校正前系統(tǒng)的頻域指標(biāo)剪切頻率(pnl)：Wc=32.5383rad/s,相角(xin jio)穩(wěn)定裕度=-11.3874，-穿越(chun yu)頻率Wg = 24.4949rad/s，幅值穩(wěn)定裕度L= 0.5556 dB學(xué)生學(xué)習(xí)心得通過此次自動化課程設(shè)計學(xué)會了很多，在設(shè)計過程中，首先根據(jù)兩種不同校正方法的原理將時域性能指標(biāo)要求轉(zhuǎn)化到頻域來分析計算，并得出傳遞函數(shù)，再用matlab仿真軟件進行仿真驗證，分別繪出串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)和滯后網(wǎng)絡(luò)校正前后的伯德圖、根軌跡圖、階躍響應(yīng)曲線、斜坡響應(yīng)曲線，對曲線逐一對比，從不同角度進行分析，以此得出超前校正和滯后校正的動態(tài)性能及靜態(tài)性能的變化，總結(jié)超前網(wǎng)絡(luò)及滯后網(wǎng)絡(luò)的作用。通過實驗得出當(dāng)系統(tǒng)設(shè)計要求滿足的性能指標(biāo)屬頻域特征量時，通常采用頻域校正方法。在此次課程設(shè)計中，主要用到超前校正、滯后校正兩種不同的方法分別對直流電動機進行校正