1、第7章 不確定性分析主要內容概述盈虧平衡分析敏感性分析概率分析7.1工程工程不確定性概述一、工程工程不確定性的產生工程經濟評價所采用的數據大部分來自預測和估算，因此與未來的客觀實踐并不完全相符，這就給工程帶來了潛在的不確定性和風險。為了盡量防止投資決策失誤，有必要進展風險與不確定性分析。不確定性要素普通指：建立投資、運營本錢、產品價錢、銷售量等要素。產生不確定性或風險的緣由：1、工程數據統計偏向。對工程評價結果產生影響。2、通貨膨脹和物價變動。影響工程評價時所選用的價錢，從而導致銷售收入、運營本錢等數據域實踐情況有出入。3、技術提高和消費工藝變革。致使估算的年銷售收入等目的與實踐值有偏向。4、

2、市場情況的變化，產品供求情況變化，影響評價結果。5、國家宏觀政策法規的變化。給工程帶來很大的不確定性二、不確定性分析的含義工程工程不確定性分析：就是經過分析不確定性要素增減變動對經濟目的變化的影響程度，找出最敏感要素及其臨界點，來判別工程的風險和評價結論的可靠性。用以確定敏感要素及敏感程度。對于敏感要素，工程決策者和投資者在進展工程決策分析時應予以充分的注重和思索。不確定性分析的分析方法：盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點敏感性分析：分析不確定要素能夠導致的后果概率分析：對工程風險作直觀的定量判別普通來講，盈虧平衡分析只適用于工程的財務評價，而敏感性分析和概率分析那么可同時用于財務評價和國民

3、經濟評價。敏感性分析： 敏感性分析的目的是調查投資方案主要要素發生變化時，其方案凈效益發生的相應變化，以判別這些要素對工程經濟目的的影響程度。概率分析： 運用概率統計的方法對風險要素的概率分布和風險要素對評價目的的影響進展定量分析。7.2 盈虧平衡分析引入 企業在消費運營活動中，經常遇到這樣一些問題： 要維持企業的財務收支平衡，需求完成多少銷售量？ 企業的銷售方案完成后，能夠獲得多少利潤？ 利潤目確實定后，要完成多少銷售量才干實現利潤目的？ 假設本錢發生了變化，應如何確定銷售價錢？ 當價錢、本錢發生變化后，對企業利潤將有多大影響？銷量本錢利潤假設本錢發生了變化，應如何確定銷售價錢？ 當價錢、本

4、錢發生變化后，對企業利潤將有多大影響？要使上述問題得到圓滿解答，必需對銷售量、本錢、利潤之間的關系進展分析。普通稱為量本利分析: quantity-cost-profit analysis一、盈虧平衡分析的根本原理1、盈虧平衡分析法：指在一定的市場、消費才干及運營管理條件下此條件下，消費量等于銷售量，經過對產量、本錢、利潤相互關系分析，研討工程投產運轉后正常消費年份的本錢與收益平衡關系，判別企業對市場需求變化順應才干的一種不確定性分析方法，也稱量本利分析法，是一種在企業里得到廣泛運用的決策分析方法2、盈虧平衡點：投資工程的收益與虧損有個轉機點，即盈虧平衡點BEP。在這點上，銷售收入與消費本錢相

5、等，工程剛好盈虧平衡。盈虧平衡點越低，工程實現盈利的能夠性越大，呵斥虧損的能夠性越小。 盈虧平衡分析法就是要找出這個盈虧平衡點，用以衡量工程順應性消費或銷售情況變化的才干，調查工程的風險接受才干。3、盈虧平衡點通常用產量 來表示，也可以用消費才干利用率、銷售收入、產品單價等來表示。其中以產量和消費才干利用率表示的盈虧平衡點運用最為廣泛。4、主要意義： 1研討產量變化、本錢變化和利潤變化之間的關系。企業的任何決策都會引起產量銷售量、本錢、價錢等要素的變化，利用盈虧平衡分析法能方便地分析諸要素變化對利潤的影響。2確定盈虧平衡點產量。 盈虧平衡點產量是指企業不盈不虧時的產量，或稱保本產量，這時企業的

6、總收入等于總本錢。假設某一方案的銷售量大于盈虧平衡點產量，闡明該方案有利可圖；否那么就會虧本，是不可取的。3確定企業的平安邊沿。 平安邊沿是指企業預期或實踐銷售量與盈虧平衡點銷售量之間的差額。這個差額越大，闡明企業能經得起市場需求的動搖，運營比較平安，風險較小。一線性盈虧平衡分析前提條件1、需采用工程建成投產后正年年份的數據進展分析2、假設消費量等于銷售量，產品沒有積壓，可以全部出清3、假設工程只消費單一產品。假設同時消費幾種產品，可采取某種方式折算成一種產品進展分析4、產品的銷售價錢，可變本錢和固定本錢在工程壽命期內堅持不變，消費工藝、技術配備、管理程度堅持不變。二、線性盈虧平衡分析1銷售收

7、入(TR)、產品價錢(P)與產品產量(Q)之間的關系2總本錢(TC)、固定本錢(TFC)、單位產品變動本錢(AVC)和產品產量(Q)之間的關系TRPQ0Q0QCTCTFCAVC QTFCAVCQTR銷售收入、本錢費用與產量的關系為線性1、量-本-利關系圖二、線性盈虧平衡分析公式銷售收入、總本錢和產品產量之間的關系0QTRPQTCTFCAVC QQBBEP虧損盈利金額盈虧平衡點： 收入線與總本錢線的交點BEP。盈虧平衡點產量： BEP對應的產量QB。產量Q1和Q2的凈收益: I10，盈。凈收益(I)=銷售收入總本錢2.圖解法求盈虧平衡點Q1Q2I2I1QB 低，投產后盈利能夠性大，順應市場變化才

8、干強，抗風險力強，反之那么弱 3、盈虧平衡點公式假定企業產銷量為Q,產品價錢為P，產品的本錢函數是線性的，那么企業消費本錢表示為：TC=TFC+AVCQ 總收入銷售收入為：TR=PQ利潤方程為：據盈虧平衡點的含義，利潤為零時，那么可求出盈虧平衡點的產量QB:盈虧平衡點產量；Q0：設計消費才干由上述根本關系式可以推導出以下幾個結論：1在價錢確定的情況下以 產量 表示盈虧平衡點的表達式：盈虧平衡產量：經濟意義：工程不虧損時所到達的產量。此產量越小，闡明工程順應市場需求變化的才干越大，抗風險才干越強。2在價錢確定的情況下以 產能利用率 表示盈虧平衡點的表達式：盈虧平衡產能利用率：留意：平衡點的消費才

9、干利用率普通不應大于75%經濟意義：工程不虧損時所到達的最低消費才干。此值越小，闡明工程順應市場需求變化的才干越大，抗風險才干越強。3在價錢確定的情況下以 銷售收入 表示盈虧平衡點的表達式：盈虧平衡銷售收入：經濟意義：工程不虧損時所到達的最低銷售收入。此值越小，闡明工程順應銷售收入變化的才干越大，抗風險才干越強。4以達產時，產品的 單價 表示盈虧平衡點的表達式：盈虧平衡銷售價錢：經濟意義：達產時，工程不虧損所必需到達的最低銷售價錢。此值越小，闡明工程順應銷售價錢變化的才干越大，抗風險才干越強。5價錢不變的情況下，QT 表示目的產量， 表示企業的目的利潤，那么到達目的利潤率時的年產量：目的產量：

10、經濟意義：工程到達目的利潤時所到達的最低年產量。此值越小，闡明工程順應產能變化的才干越大，抗風險才干越強。6用單位產品變動本錢表示盈虧平衡點：假設按設計消費才干進展消費和銷售，且銷售價錢、固定本錢不變，那么盈虧平衡單位產品的變動本錢為：經濟意義：工程不虧損時可以承當的單位產品可變本錢最高值。此值越小，闡明工程順應消費技術提高的才干越大，抗風險才干越強。盈虧平衡產量：盈虧平衡產能利用率盈虧平衡銷售收入盈虧平衡銷售價錢目的產量例：某工程消費才干6000件，產品售價100元/件，總固定本錢費用200000元，單位變動本錢50元，求其盈虧平衡分析點，假設企業定下目的利潤為100000元，求其目的產量。

11、結論：經過盈虧平衡分析點臨界值的計算，可以大致估計投資方案對不確定要素的接受才干。該例題中工程不發生虧損的條件是：年銷售量不低于4 000件；產能利用率不低于66.7%；按設計消費才干消費時，不發生虧損的條件是產品價錢不低于83.3元；當目的利潤為100 000元時，年銷售量不低于6 000件。作業：某廠建立方案估計單位產品的變動本錢為60元，售價為150元，年固定本錢為120萬元。問該廠盈虧平衡時的年產量和年銷售收入是多少？假設年消費才干到達30 000件，那么盈虧平衡時的產能利用率是多少？假設再擴建一條消費線，每年添加固定本錢40萬元，但可降低單位變動本錢30元，市場產品售價下降10%，問

12、該擴建方案能否可行？營業稅金及附加忽略不計。盈虧平衡產量：盈虧平衡產能利用率：虧平衡銷售收入：擴建后比擴建前每年添加利潤155-150=5萬元，故擴建方案可行。到達設計消費才干時每年獲利：擴建分析：三、盈虧平衡分析與互斥方案比選互斥方案是指備選的各個方案彼此可以相互替代，具有排他性，一旦采用了方案中的某一方案，就會自動排斥方案中的其他方案。在進展互斥方案的比選時，假設有某個不確定要素影響方案的取舍，可以采用盈虧平衡分析方法，確定最優方案。在對假設干個互斥方案進展比較時，假設存在某個要素x對一切方案的經濟效果都有影響，而x又具有一定的不確定性，就是說它能夠會在一定的范圍內動搖，從而導致各個互斥方

13、案相對比的優劣順序發生變化，比如當x=x1時，A方案優于B方案；而當x=x2時，卻變成了B方案優于A方案；那么，我們就要找出產生此變化的臨界點。以最簡單的情況為例只需兩個方案，都受x影響，各自的經濟效果表述為：E1=f1(x); E2=f2(x)當兩個技術方案經濟效果相等時，那么有f1(x)=f2(x)解方程式可以得到x, 這便是盈虧平衡點臨界點【例】：壽命期為共同的不確定性要素某產品有兩種消費方案，方案A初始投資為70萬元，預期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預期年收益35萬元。該工程產品的市場壽命具有較大的不確定性，假設給定基準折現率為15%，不思索期末資產殘值，試就工程壽命期

14、分析兩方案的臨界點。解：設工程壽命期為nNPVA7015P/A，15%，nNPVB17035P/A，15%，n當NPVANPVB時，有7015P/A，15%，n17035P/A，15%，nP/A，15%，n5查復利系數表得n10年。 這就是以工程壽命期為共有變量時方案A與方案B的盈虧平衡點。由于方案B年凈收益比較高，工程壽命期延伸對方案B有利。故可知：假設根據市場預測工程壽命期小于10年，應采用方案A; 假設壽命期在10年以上，那么應采用方案B。NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖-70-170例：三個方案消費同質產品，固定本錢和單位變動本錢各不一樣，如下表。比較方案優劣？方案年固定成本C

15、單位變動成本123800500300102030解：Q為估計產銷量，個方案的本錢費用方程為：TC=TFC+AVCQTC1=800+10QTC2=500+20QTC3=300+30Q當TC1=TC2時，QM=30萬件，當TC2=TC3時，QN=20萬件，當TC1=TC3時，QL=25萬件，三個方案比，本錢低那么優：當產量小于20萬件，方案3優當產量大于30萬件，方案1優當產量介于20-30萬件之間，方案2優*32C3C8005003000 20 25 30 Q M C1C2LN盈虧平衡分析圖四、盈虧平衡分析的缺陷它是建立在產量等于銷量的根底上的；它所用的一些數據是以類似工廠正常消費年份的歷史數據

16、修正得出的，其準確程度不高。所以，盈虧平衡分析法最適宜用于現有工程的短期分析。而普通擬建工程思索的是一個長期的過程，因此，盈虧平衡分析法無法得到一個全面的結論。7.3 敏感性分析一、什么是敏感性分析和敏感性要素技術方案的經濟效果會遭到價錢、投資、銷售量、運營本錢即運營本錢等要素的影響，而這些要素又并非投資人可以完全控制，并且總是帶有一些不確定性。當這些不確定性要素發生變化時，方案的經濟效果目的值勢必也隨之改動.例如，凈現值是評價技術方案經濟效果的常用目的，假設原資料漲價從而運營本錢上升，將導致凈現值減小。凈現值能否會隨原資料價動搖而大幅震蕩？抑或是小幅動搖？1、敏感性要素，影響技術方案經濟效果

17、的要素有多個，其中有的能夠一點小變化就能引起經濟效果目的的大變化，也有的能夠恰恰相反。前者就是所謂的“敏感性要素。2、敏感性：評價目的對不確定要素的變化所產生的反映的大小。反映越大，評價目的對此不確定要素越敏感。3、敏感性分析：經過分析不確定要素的變化量所引起的經濟效果評價目的的變化幅度大小，找出影響評價目的的最敏感要素，判明最敏感要素發生不利變化時，投資方案的接受才干目的可行與否的臨界值。種類：單要素敏感性分析、雙要素敏感性分析和多要素敏感性分析。*36 通常，對投資工程經濟效果影響較大的要素有：銷售量、銷售價、本錢、投資總額、通貨膨脹等。當上述要素發生變化時，對于投資回收期、貸款歸還期、凈

18、現值、內部收益率法都應該進展敏感性分析 。用圖來解釋什么是敏感性分析。4、敏感性分析的目的找出影響工程經濟效益變動的敏感性要素，分析敏感性要素變動的緣由，并為進一步進展不確定性分析(如概率分析)提供根據；研討不確定性要素變動，如引起工程經濟效益值變動的范圍或極限值，分析判別工程承當風險的才干；比較多方案的敏感性大小，以便在經濟效益值類似的情況下，從中選出不敏感的投資方案。二、 敏感性分析的詳細操作步驟：1確定研討對象選最有代表性的經濟效果評價目的，如IRR、NPV2選取不確定性要素關鍵要素，如產品的產量、產品銷售價錢等3設定不確定要素的變動范圍和變動幅度如20+20，10變動4計算某個要素變動

19、時對經濟效果評價目的的影響。假設進展單要素敏感性分析時，那么要在固定其它要素的條件下，變動其中一個不確定要素；然后，再變動另一個要素依然堅持其它要素不變，以此求出某個不確定要素本身對方案效益目的目的值的影響程度。計算敏感度系數并對敏感要素進展排序。敏感度系數的計算公式為： =A/F 式中，為評價目的A對于不確定要素F的敏感度系數；F為不確定要素F的變化率%,A為不確定要素F發生F變化率時，評價目的A的相應變化率%；計算變動要素的臨界點。 臨界點：是指工程允許不確定要素向不利方向變化的極限值。超越極限，工程的效益目的將不可行。5繪制敏感性分析圖，作出分析。敏感性分析例:不確定要素變動對工程NPV

20、的影響0變動率變動率投資額產品價錢運營本錢1010NPV綜合評價 本例中，銷售收入產品價錢是最敏感要素，運營本錢是次敏感要素，投資額顯然不是影響方案經濟性的主要要素。對工程運營者的啟示： 要求企業在工程消費運營過程中采取科學管理、降低本錢和做好市場文章等措施，提高工程運營效益，抵御風險。三、單要素敏感性分析單要素敏感性分析：假定其它不確定要素都不變化，針對一個不確定要素的變化分析其引起的評價目的的變化規律。 某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經濟分析的現金流量見下表，所采用的數據是根據未來最能夠出現的情況而預測估算的。由于對未來影響經濟環境的某些要素把握不大，投資額、運營本錢和銷售收入均有能

21、夠在20%的范圍內變動。設定基準折現率10%，不思索所得稅，試就三個不確定性要素作敏感性分析。例題1、單要素敏感性分析舉例年份0121011投資K15000銷售收入B1980019800經營成本C1520015200期末資產殘值L2000凈現金流量-1500046006600確定性分析解：敏感性分析 分析目的：凈現值 不確定要素：投資額、運營本錢和銷售收入 求變化關系： 設投資額、運營本錢和銷售收入變動的百分比為 x、 y 、z，對NPV產生線性影響，分析這些百分比對方案NPV的影響規律。投資(K)變動 x ：運營本錢(C)變動 y :銷售收入(B)變動 z ： 分別對x、y、z的不同取值，計

22、算方案的NPV，結果見下表。變動率因素-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513變動率0變動率投資額銷售收入運營本錢1010NPV14敏感性分析圖銷售收入為敏感要素NPV變動率0變動率投資額K銷售收入B運營本錢C101014敏感性分析圖求影響方案取舍的不確定要素變化的臨界值 求直線與橫軸的交點令NPV=0：算

23、得 x =76.0%, y =13.4%, z =-10.3%C、B不變，K增長大于76.0%：K、B不變，C增長大于13.4%：K、C不變，B減少大于10.3%：方案變得不可行 銷售收入變化的臨界值最小最敏感要素解析法線性函數分析線性函數的兩個特征值：截距：斜率：確定性分析的目的值目的對不確定要素的敏感性變動率0變動率投資額K銷售收入B運營本錢C1010NPV14敏感性分析圖銷售收入的斜率最大 最敏感要素綜合評價 本例中，銷售收入產品價錢是最敏感要素，運營本錢是次敏感要素，投資額顯然不是影響方案經濟性的主要要素。對工程運營者的啟示： 要求企業在工程消費運營過程中采取科學管理、降低本錢和做好市

24、場文章等措施，提高工程運營效益，抵御風險。2、敏感度分析的局限性在敏感度分析的過程中沒有思索到各要素間的相關性。在敏感度分析的過程中只思索了不確定要素對評價目的的影響程度，而沒有思索各不確定要素在未來的發生概率。7.4 概率分析問題：最敏感要素對方案經濟效果的影響是 不是最大？回答：不一定！還取決于敏感要素發生變化的概率。某一敏感要素由于它未來發生不利變化的能夠性很小，因此實踐它帶來的風險不大，以致于可以忽略。而某一不敏感要素未來發生不利變化的能夠卻很大，它帶來的風險反而比這個敏感要素大得多。 概率分析：研討各種不確定要素發生變動的概率及大小對方案經濟效果的影響。經過對方案的凈現金流量及經濟效

25、果目的作出某種概率描畫，判明方案的風險情況。概率分析是一種定量分析方法，由于事件發生具有隨機性，故又稱為簡單風險分析。1.經濟效果的期望值 投資方案經濟效果的期望值是指在一定概率分布下，投資效果所能到達的概率加權值。其數學表達式為：一、投資方案經濟效果的概率描畫x: 評價目的，E(x)為評價目的的期望值Pi:評價目的 x 取值為 xi的概率. 某方案的凈現值及其概率如下表，計算其凈現值的期望值。單位：萬元NPV23.526.232.438.74246.8概率p0.10.20.30.20.10.1舉例：2.經濟效果的規范差絕對描畫反映經濟效果的實踐值與期望值偏離的程度。3.經濟效果的離散系數相對

26、描畫反映目的取值經濟效果的相對離散程度。單位期望值的方差方案比較：假設規范差相等，那么期望值越高，方案風險越高/低？ 假設期望值與規范差均不相等，那么離散系數越小，方案風險越高/低？假設期望值相等，那么規范差越大，方案風險越高/低？低；高；低。二、概率樹分析概率樹分析的普通步驟：1列出要思索的各種風險要素，如投資、運營本錢、銷售價錢等；2想象各種風險要素能夠發生的形狀，即確定其數值發生變化個數；3分別確定各種形狀能夠出現的概率，并使能夠發生形狀概率之和等于1；4分別求出各種風險要素發生變化時，方案凈現金流量各形狀發生的概率和相應形狀下的凈現值NPV(j)；5求方案凈現值的期望值均值ENPV；6求出方案凈現值非負的累計概率；7對概率分析結果作闡明。例1、某工程的技術方案在其壽命期內能夠出現的五種形狀的凈現金流量及其發生的概率見表1，假定各年份現金流量之間互不相關，基準收益率為10%，求1方案凈現值的期望值、方差、均方差2方案凈現值大于等于0的概率3方案凈現值大于17.5萬元的概率狀態