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1、第四章 三角形3 探索三角形全等的條件（第2課時）涇源縣第一中學 李 儉如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?情境導入兩角夾一邊兩角及其中一角的對邊三邊（SSS）兩角及一邊兩邊及一角三個角四種可能如果給出三個條件畫三角形,有（分類思想）(已知兩角及夾邊)（1）已知三角形的兩個內角分別是 和 ,它們所夾的邊為2cm, 你能畫出這個三角形嗎? 你畫的三角形與同桌畫的一定全等嗎?2cm實踐探究兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或“ASA”.604575做

2、一做( 已知兩角和其中一角的對邊 )已知三角形的兩個內角分別為 60和 45 ,一條邊長為2cm(1)如果45 角所對的邊為2cm,你能畫出這個三角形嗎?（這里的條件與1中的條件有什么相同點和不同點？能轉化成1條件嗎）(已知兩角和其中一角的對邊)(2)如果60角所對的邊為2cm,你能畫出這個三角形嗎?做一做2cm兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.例:

3、如圖,O是AB的中點， = ， 與 全等嗎? 為什么？小明兩角和夾邊對應相等(已知)(中點的定義)(對頂角相等)在 中(1) 圖中的兩個三角形全等嗎? 請說明理由.全等,因為兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.ABCD練一練:(已知)(已知)(公共邊)(2)已知 和 中, = ,AB=AC.求證: (1) (3) BD=CE證明: (2) AE=AD (全等三角形對應邊相等)(已知)(已知)(公共角)(全等三角形對應邊相等)(等式的性質)小結(1) 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等. 簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2) 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.知識要點：（3）探索三角形全等是證明線段相等（對應邊相等）， 角相等（對應角相等）等問題的

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