1、北師大版七年級下冊數學第六章頻率初步單元練習一、單選題1.氣象臺預報“本市明天降水概率是30%”，對此消息下列說法正確的是（）A.本市明天將有30%的地區降水B.本市明天將有30%的時間降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水2.下列事件（1）打開電視機，正在播放新聞；（2）父親的年齡比他兒子年齡大；（3）下個星期天會下雨；（4）拋擲兩枚質地均勻的骰子，向上一面的點數之和是1；（5）一個實數的平方是正數（6）若a、b異號，則a+b0屬于確定事件的有（）個A.1B.2C.3D.43.下列說法正確的是()A.擲兩枚硬幣，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件B.隨意地翻到一本書的某頁，這頁

2、的頁碼為奇數是隨機事件C.經過某市一裝有交通信號燈的路口，遇到紅燈是必然事件D.某一抽獎活動中獎的概率為,買100張獎券一定會中獎4.拋擲一枚均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率是（）A.B.C.D.15.一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球，它們除顏色外均相同從中任意摸出一個球，則是紅球的概率為（）A.B.C.D.6.下列事件中是必然發生的事件是（）A.打開電視機，正播放新聞B.通過長期努力學習，你會成為數學家C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D.某校在同一年出生的有367名學生，則至少有兩人的生日是同一天7.從3名男生和2名女生中隨機抽取2014年南京青奧會志愿者下列事

3、件的概率：抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（）。A.B.C.D.8.一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是（）A.B.C.9.下列說法錯誤的是（）D.A.李老師要從包括小明在內的四名班委中，隨機抽取2名學生參加學生會選舉，抽到小明的概率是B.一組數據6，8，7，8，8，9，10的眾數和中位數都是8C.對甲、乙兩名運動員某個階段的比賽成績進行分析，甲的成績數據的方差是S甲2=0.01，乙的成績數據的方差是S乙2=0.1，則在這個階段甲的成績比乙的成績穩定D.一個盒子中裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一

4、個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，兩次摸到相同顏色的球的概率是10.袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出三個球下列是必然事件的是（）A.摸出的三個球中至少有一個球是黑球B.摸出的三個球中至少有一個球是白球C.摸出的三個球中至少有兩個球是黑球D.摸出的三個球中至少有兩個球是白球11.若自然數n使得三個數的加法運算“n+（n+1）+（n+2）”產生進位現象，則稱n為“連加進位數”例如：2不是“連加進位數”，因為2+3+4=9不產生進位現象；4是“連加進位數”，因為4+5+6=15產生進位現象；51是“連加進位數”，因為5

5、1+52+53=156產生進位現象如果從0，1，2，99這100個自然數中任取一個數，那么取到“連加進位數”的概率是（）A.0.88B.0.89C.0.90D.0.9112.下列事件中為必然事件的是（）A.打開電視機，正在播放茂名新聞B.早晨的太陽從東方升起C.隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上天下雨后，D.空出現彩虹13.從一副撲克牌中抽出3張紅桃，4張梅花，3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機抽出8張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這件事件（）A.可能發生B.不可能發生C.很可能發生D.必然發生14.隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）A.B.C.D.1二、填空題15.在一

6、個不透明的口袋中裝有若干只有顏色不同的球，如果口袋中裝有3個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有_個球16.一個不透明的口袋里有10個黑球和若干個黃球，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有_個17.在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其它完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，從口袋中任意摸出一個球，估計它是紅球的概率是_18.一個口袋中裝有紅、黃、藍三個大小和形狀都相同的三個球，從中任取一球得到紅球與得到藍球的可能性_19.在不透明的口袋中有若干個完

7、全一樣的紅色小球，現放入10個僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據此估計該口袋中原有紅色小球個數為_。三、解答題20.一口袋中只有若干粒白色圍棋子，沒有其他顏色的棋子；而且不許將棋子倒出來數，請你設計一個方案估計出其中白色棋子的數目21.端午節期間，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被平均分成16份），并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得玩具熊、童話書、水彩筆小明和媽媽購買了125元的商品，請你分析計算：（1）小明獲得獎品的概率是多少？（

8、2）小明獲得玩具熊、童話書、水彩筆的概率分別是多少？四、綜合題22.如圖，有甲、乙兩個轉盤，每個轉盤上各個扇形的圓心角都相等，讓兩個轉盤分別自由轉動一次，當轉盤指針落在分界線上時，重新轉動（1）請你畫樹狀圖或列表表示所有等可能的結果（2）求兩個指針落在區域的顏色能配成綠色的概率（黃、藍兩色混合配成綠色）23.從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張，黑桃10張，方塊11張，現將這些牌洗勻背面朝上放桌面上（1）求從中抽出一張是紅桃的概率；（2）現從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機抽一張是紅桃的概率不小于，問至少抽掉了多少張黑桃？（3）若先從桌

9、面上抽掉9張紅桃和m（m6）張黑桃后，再在桌面上抽出一張牌，當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件？并求出這個事件的概率的最小值答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：本市明天降水概率是30%是指明天降水的可能性問題，且可能性比較小，即本市明天有可能降水故答案為：C【分析】降水概率是30%”是對降水的可能性的估計，既不是時間，也不是地區.2.【答案】B【解析】【解答】解：（1）打開電視機，正在播放新聞是隨機事件；（2）父親的年齡比他兒子年齡大是必然事件；（3）下個星期天會下雨是隨機事件；（4）拋擲兩枚質地均勻的

10、骰子，向上一面的點數之和是1是不可能事件；（5）一個實數的平方是正數是隨機事件；（6）若a、b異號，則a+b0是隨機事件故選：B【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可3.【答案】B【解析】A、擲兩枚硬幣，一枚正面朝上，一枚反面超上可能發生也可能不發生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、隨意地翻到一本書的某頁，這頁的頁碼為奇數是隨機事件正確，故本選項正確；C、經過某市一裝有交通信號燈的路口，遇到紅燈也可能遇到綠燈，所以是隨機事件，故本選項錯誤；D、某一抽獎活動中獎的概率為買100張獎券一定會中獎，只是說獲獎的概率是，但買100張不一定有獎，故本選項錯誤故選：B4.【答案】A【解析】【

11、分析】列舉出所有情況，看硬幣正面朝上的情況數占總情況數的多少即可【解答】共拋擲一枚均勻的硬幣一次，有正反兩種情況，有一次硬幣正面朝上，所以概率為故選A【點評】考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；得到至少有一次硬幣正面朝上的情況數是解決本題的關鍵5.【答案】C【解析】【解答】1個白球、2個黑球、3個紅球一共是1+2+3=6個，從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是36=。故答案為：C【分析】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=m/n可知總的情況有6種，摸到紅球有3種情況，利用概率公式可直接計算。6.

12、【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C選項可能發生，也可能不發生，是隨機事件故不符合題意；D、是必然事件故選D【分析】必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件7.【答案】C【解析】【解答】抽取1名，恰好是女生的概率是；分別用男1、男2、男3、女1、女2表示這五位同學，從中任意抽取2名，所有可能出現的結果有：（男1，男2)，（男1，男3)，（男1，女1)，（男1，女2)，（男2，男3)，（男2，女1)，（男2，女2)，（男3，女1)，（男3，女2)，（女1，女2)，共10種，它們出現的可能性相同，所有結果中，滿足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（記為事件A)的結果共6種，所以P（A

13、)=故選：C。8.【答案】A【解析】【解答】解：從裝有2個黃球、3個紅球和5個白球的袋中任意摸出一個球有10種等可能結果，其中摸出的球是白球的結果有5種，從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是=，故選：A【分析】由題意可得，共有10可能的結果，其中從口袋中任意摸出一個球是白球的有5情況，利用概率公式即可求得答案此題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比9.【答案】D【解析】【解答】解：A、李老師要從包括小明在內的四名班委中，隨機抽取2名學生參加學生會選舉，抽到小明的概率是=，故A正確；B、一組數據6，8，7，8，8，9，10的眾數和中位數都

14、是8，故B正確；C、對甲、乙兩名運動員某個階段的比賽成績進行分析，甲的成績數據的方差是S甲2=0.01，乙的成績數據的方差是S乙2=0.1，則在這個階段甲的成績比乙的成績穩定，故C正確；D、一個盒子中裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，兩次摸到相同顏色的球的概率是，故D錯誤故選：D【分析】根據概率的意義，可判斷A；根據眾數的定義、中位數的定義，可判斷B；根據方差的性質，可判斷C；根據頻率表示概率，可判斷D10.【答案】A【解析】【分析】必然事件就是一定發生的事件，依據定義即可作出判斷。A、是必然事件；B、是隨機事件，選項錯誤；

15、C、是隨機事件，選項錯誤；D、是隨機事件，選項錯誤。故選A11.【答案】A【解析】【解答】當n=0時，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是連加進位數；當n=1時，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是連加進位數；當n=2時，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是連加進位數；當n=3時，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是連加進位數；當n=4時，4+1=5，4+2=6，n+（n+1）+（n+2）=4+5+6=15，是連加進位數；故從0，1，2，9這10個自然

16、數共有連加進位數103=7個，由于10+11+12=33個位不進位，所以不算又因為13+14+15=42，個位進了一，所以也是進位按照規律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是，其他都是所以一共有88個數是連加進位數概率為0.88故答案為：A【分析】考查概率的求法，得出所有不產生進位的數據是解題關鍵，全部情況的總數，符合條件的情況數，二者的比值就是其發生的概率.12.【答案】B【解析】【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件：A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發生，也可能不發生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、早晨的太陽從東方升起，是

17、必然事件，故本選項正確；C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；D、下雨后，天空出現彩虹，可能發生，也可能不發生，故本選項錯誤。故選B.13.【答案】D【解析】【分析】因為一副牌中共有3張紅桃、4張梅花、3張黑桃，從中一次隨機抽出8張，恰好紅桃，梅花，黑桃3種牌都抽到，這個事件一定發生，是必然事件。若這10張牌中抽出了全部的紅桃與梅花共7張，一定還有1張黑桃；若抽出了全部的梅花與黑桃共7張，則還會有1張紅桃；若抽出了全部的紅桃與黑桃共6張，則還會有2張梅花；這個事件一定發生，是必然事件。故選D【點評】解決這類題目要注意具體情況具體對待一般地必然事件的可能性大小為1

18、，不可能事件發生的可能性大小為0，隨機事件發生的可能性大小在0至1之間。14.【答案】A【解析】【分析】首先利用列舉法，列得所有等可能的結果，然后根據概率公式即可求得答案【解答】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，可能的結果有：正正，正反，反正，反反，兩次正面都朝上的概率是故選A【點評】此題考查了列舉法求概率的知識解題的關鍵是注意不重不漏的列舉出所有等可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比二、填空題15.【答案】9【解析】【解答】解：口袋中裝有5個紅球，且摸出紅球的概率為，袋中共有球：3=9（個）故答案為：9【分析】由口袋中裝有3個紅球，且摸出紅球的概率為，根據概率公式的求解方法，即

19、可求得答案16.【答案】15【解析】【解答】解：黃球的概率近似為=，設袋中有x個黃球，則=，解得x=15故答案為：15【分析】先計算出黃球頻率，頻率的值接近于概率，再計算黃球的概率17.【答案】【解析】【解答】解：摸到紅色球的頻率穩定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%，即故答案為：【分析】由摸到紅球的頻率穩定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率即可18.【答案】相等【解析】【解答】解：依題可得：從中任取一球得到紅球與得到藍球的可能性都是.故答案為：相等.【分析】根據事件發生可能性大小即概率公式即可得出答案.19.【答案】20【解析】【解答】解：設原來紅球個數為x個，則有，解得，x=20，經檢驗x=20是原方程的根.故答案為：20.【分析】根據已知：隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，可求出摸出的白色球的概率，設原來紅球個數為x個，建立方程求解即可。三、解答題20.【答案】解：方案一：可以向口袋中放入黑色圍棋子，然后借用樣本估計總體的方法計算出白色棋