1、2017-2018學年 九年級數學上冊期末專題復習卷-二次函數一、選擇題: LISTNUM OutlineDefault l 3 對于二次函數y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下 B、對稱軸是x=-1C、頂點坐標是（1，2） D、與x軸有兩個交點 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象與直線y=1交點坐標為(1,1),(3,1)，則不等式ax2+bx+c10的解集為（ ）Ax1B1x3Cx1或x3Dx3 LISTNUM OutlineDefault l 3 若為二次函數的圖象上的三點，則的大小關系是（ ）A

2、BCD LISTNUM OutlineDefault l 3 若拋物線y=x22x+3不動，將平面直角坐標系先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應變為（ ）Ay=(x2)2+3By=(x2)2+5Cy=x21Dy=x2+4 LISTNUM OutlineDefault l 3 二次函數y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（ ）A先向左平移2個單位，再向上平移1個單位B.先向左平移2個單位，再向下平移1個單位C.先向右平移2個單位，再向上平移1個單位D.先向右平移2個單位，再向下平移1個單位 LISTNUM

3、 OutlineDefault l 3 對于拋物線y=x2+2x+3，有下列四個結論：它的對稱軸為x=1；它的頂點坐標為（1，4）；它與y軸的交點坐標為（0，3），與x軸的交點坐標為（1，0）和（3，0）；當x0時，y隨x的增大而減小.其中正確的個數為（ ）A1B2C3D4 LISTNUM OutlineDefault l 3 一次函數y=axb(a0)與二次函數y=ax2bxc(a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是() LISTNUM OutlineDefault l 3 若二次函數y=x26x+9的圖象經過A（1,y1），B（1,y2），C（3+,y3）三點.則關于y1，y2，y3大小

4、關系正確的是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y2 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(1,0)和點B,化簡的結果為: c；ba；ab+2c.其中正確的有（ ）A一個B兩個C三個D四個 LISTNUM OutlineDefault l 3 將函數y=x2+x的圖象向右平移a(a0)個單位，得到函數y=x2-3x+2的圖象，則a值為（ ）A1B2C3D4 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在直角坐標系中，正AOB的邊長為2，設直線x=t（0t2）截這個三角形所得位于此直線左方的

5、圖形的面積為y，則y關于t的函數圖象大致是（ ） LISTNUM OutlineDefault l 3 已知二次函數y=x22x3，點P在該函數的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2設d=d1+d2,下列結論中：d沒有最大值； d沒有最小值；1x3時,d隨x的增大而增大； 滿足d=5的點P有四個.正確結論個數有( )A1個B2個C3個D4個二、填空題: LISTNUM OutlineDefault l 3 把拋物線y=x2向右平移4個單位，所得拋物線的解析式為 LISTNUM OutlineDefault l 3 若二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則直線y=abx+c不過

6、第_象限 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知拋物線y=與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，若D為AB的中點，則CD的長為 LISTNUM OutlineDefault l 3 拋物線y=2x2+x-3與x軸交點個數為_個. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，拋物線y=x22x3與y軸交于點C，點D(0，1)，點P是拋物線上的動點.若PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為_. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,點A是拋物線y=x24x對稱軸上的一點,連接OA,以A為旋轉中心將AO逆時針旋轉90得到AO,當O恰好

7、落在拋物線上時,點A的坐標為 三、解答題: LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,正方形ABCD邊長為6,菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF（1）求證：HEA=CGF；（2）當AH=DG=2時，求證：菱形EFGH為正方形；（3）設AH=x，DG=2x，FCG的面積為y，試求y的最大值 LISTNUM OutlineDefault l 3 某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經過統計得到此商品單價在第x天（x為正整數）銷售的相關信息，如表所示：銷售量n（件）

8、n=50 x銷售單價m（元/件）當1x20時，m=20+x當21x30時，m=10+（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？（2）求網店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關于x（天）的函數關系式；（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ LISTNUM OutlineDefault l 3 市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元（1）求出y與x

9、的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？ LISTNUM OutlineDefault l 3 某公司經銷一種商品，每件商品的成本為50元，經市場的調查，在一段時間內，銷售量w（件）隨銷售單價x（元/件）的變化而變化，具體關系式為w=-2x+240.設這種商品在這段時間內的銷售利潤為y（元），解答如下問題：（1）求y與x的關系式；（2）當x取何值時，y的值最大?（3）如果物價部門規定這種商品的銷售單價不得高于80元/件，公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利

10、潤，銷售單價應定為多少元？ LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，求拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于AB兩點（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸x=1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；（3）設點P為該拋物線的對稱軸x=1上的一個動點，求使BPC為直角三角形的點P的坐標（提示：若平面直角坐標系內兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2），則線段PQ的長度PQ=） LISTNUM OutlineDefault

11、l 3 已知關于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實數根，k為正整數.（1）求k的值；（2）當此方程有兩個非零的整數根時，將關于x的二次函數y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結合這個新的圖象回答：當直線y=0.5x+b(bk)與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍. 參考答案 LISTNUM OutlineDefault l 3 s 1 C LISTNUM OutlineDefault l 3 D LISTNUM OutlineD

12、efault l 3 C LISTNUM OutlineDefault l 3 C LISTNUM OutlineDefault l 3 C LISTNUM OutlineDefault l 3 C LISTNUM OutlineDefault l 3 B LISTNUM OutlineDefault l 3 D LISTNUM OutlineDefault l 3 B LISTNUM OutlineDefault l 3 B LISTNUM OutlineDefault l 3 D LISTNUM OutlineDefault l 3 B. LISTNUM OutlineDefault l

13、3 答案為：y=(x4)2 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：四； LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：7.5 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：2個. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：(1eq r(2)，2)或(1eq r(2)，2). LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：（2，1）或（2，2） LISTNUM OutlineDefault l 3 （1）證明：過F作FMCD，垂足為M，連接GE，CDAB，AEG=MGE，GFHE，HEG=FGE，AEH=

14、FGM；（2）證明：在HDG和AEH中，四邊形ABCD是正方形，D=A=90，四邊形EFGH是菱形，HG=HE，在RtHDG和AEH中，RtHDGAEH（HL），DHG=AEH，DHG+AHE=90GHE=90，菱形EFGH為正方形；（3）解：過F作FMCD于M，在AHE與MFG中，AHEMFG，MF=AH=x，DG=2x，CG=62x，y=CGFM=x（62x）=（x）2+，a=10，當x=時，y最大= LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）分兩種情況當1x20時，將m=25代入m=20+x，解得x=10當21x30時，25=10+，解得x=28經檢驗x=28是方程

15、的解x=28答：第10天或第28天時該商品為25元/件（2）分兩種情況當1x20時，y=（m10）n=（20+x10）（50 x）=x2+15x+500，當21x30時，y=（10+10）（50 x）=綜上所述：（3）當1x20時 由y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，當x=15時，y最大值=，當21x30時 由y=420，可知y隨x的增大而減小當x=21時，y最大值=420=580元第15天時獲得利潤最大，最大利潤為612.5元 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）設y=kx+b，根據題意得，解得：k=2，b=200，y=2x+200（30 x60）

16、；（2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260 x6450=2（x65）2+2000；（3）W=2（x65）2+2000，30 x60，x=60時，w有最大值為1950元，當銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元 LISTNUM OutlineDefault l 3 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）A（1，0）關于x=1的對稱點是（3，0），則B的坐標是（3，0）根據題意得：，解得：，則拋物線的解析式是y=x+3；根據題意得：，解得：則拋物線的解析式是y=x22x+3；（2）在y=x+3中令x=1，則y=1+3=2，則M的坐標是（1，2）；（3）設P的坐標是（1，p）則BP2=（1+3）2+p2=4+p2PC=（0+1）2+（3p）2=p2