1、國慶作業二一、填空題1.兩條直線沒有公共點，則這兩條直線的位置關系是 .2.直線，點，點，點，點， 若直線EH直線FG=M，則點M在 上.3.空間四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，AD上的點，且AE:EB=AF:FD=1:4，又H， G分別為BC，CD的中點，則BD與平面EFGH的位置關系是 .4已知a、b是直線，、是平面，給出下列命題，其中正確的是_. 若，a，則a； 若a、b與所成角相等，則ab； 若、，則 ； 若a, a，則.5.已知直線，平面，并給出以下命題，其中正確的有 . 若，則； 若abc，且a，b，c，則； 若abc，且a，b，c，則； 若a，b，c，且，則abc6以等腰直

2、角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，將ABC折成直二面角 時，在折成的圖形中，ABC的形狀為 .7.已知是三個平面，是一條直線，給出下列四個命題，其中正確的是 . 若，則； 若，則； 若上有兩個點到的距離相等，則；若，則.已知正四棱柱的底面邊長是3cm ,側面的對角線長是5 cm，則這個正四棱柱的側面積為 .9.已知表示平面，表示既不在內也不在內的直線，存在以下三個事實：； ；.若以其中兩個作為條件，另一個作為結論構成命題，其中正確命題的個數是 個. 10. 一條直線與一個平面所成的角等于，另一直線與這個平面所成的角是. 則這兩條直線的位置關系 11. M是正方體ABCD-A1B1C1D1

3、的棱DD1的中點，給出下列四個命題，其中正確的是_ 過M點有且只有一條直線與直線都相交； 過M點有且只有一條直線與直線都垂直；SD1DD2EF 過M點有且只有一個平面與直線都相交； 過M點有且只有一個平面與直線都平行12.如圖所示,E，F分別是正方形SD1DD2的邊D1D，DD2的中點,沿 SE,SF,EF將其折成一個幾何體,使D1,D,D2重合,記作D. 給出下列位置關系:SD面DEF；SE面DEF； DFSE； EF面SED.其中成立的有: .13.如圖直三棱柱ABB1-DCC1中，ABB1=900AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動點P，則APC1周長的最小值是 . 14.如圖，

4、在長方形中，E為DC的中點，F為線段EC（端點除 外）上一動點現將沿AF折起，使平面平面ABC在平面ABDABCFDEABCDKF 內過點D作，K為垂足設，則t的取值范圍是 二.解答題15.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分別是BC，DC的中點. 求異面直線AD1與EF所成角的大小. 16.已知正方體，是底對角線的交點.求證：（）C1O平面； (2)平面 17.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，棱長為a,E為棱CC1上的的動點（1）求證：A1EBD；（2）當E恰為棱CC1的中點時，求證：平面A1BD平面EBD.如圖，、分別為直角三角形的直角邊和斜邊的中點，沿將 AEF折起到AEF的位置，連結、，為的中點（1）求證：平面； （2）求證：平面平面；（3）求證：平面 19.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E,F分別是A1B,A1C的中點,點D在B1C1上，A1DB1C， 求證：（1）EF平面ABC （2）平面A1FD平面BB1C1C.如圖，四邊形ABCD為矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，F為CE上的點， 且