1、貨幣的時間價值5利息從債務人的角度看，利息是債務人從債務人那里獲得的多出本金的部分，是債務人因貸出貨幣資金而獲得的報酬；從債務人的角度看，利息是債務人向債務人支付的多出本金的部分，是債務人為獲得貨幣資金的運用權所破費的代價。第章 利息與利率6利率利率又叫“利息率，是一定時期內單位本金所對應的利息，是衡量利息高低的目的，詳細表現為利息額同本金的比率。第章 利息與利率8年利率、月利率和日利率劃分規范：利息的時間周期。第章 利息與利率年利率，是以年為時間周期計算利息，通常以百分之幾表示，簡稱幾“分；月利率，是以月為時間周期計算利息，通常以千分之幾表示，簡稱幾“厘；日利率，是以日為時間周期計算利息，通

2、常以萬分之幾表示，簡稱幾“毫。9年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換算關系是：年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12 為月利率，月利率除以30為日利率。第章 利息與利率 實際中，我國無論是年利率，月利率還是日利率，都用“厘作單位。如年利率4厘，月利率3厘，日利率1厘。 雖然都叫厘，但年利率的厘是指百分之一，月利率的厘是指千分之一，日利率的厘是指萬分之一。如年利率4厘指4%，月利率3厘指0.3% ，日利率1厘指0.01%。 14基準利率基準利率指在整個金融市場上和整個利率體系中處于關鍵位置、起決議性作用的利率。基準利率普通多由中央銀行直接調控，并可以對

3、市場其他利率產生穩定且可預測的影響。在放松利率控制以后，中央銀行就是依托對基準利率的調控來實現對其他市場利率的影響。基準利率對應的金融產品必需具有足夠買賣規模和買賣頻率，以保證對其他利率有效引導。第章 利息與利率15基準利率各國在貨幣政策的實際中，通常以同業拆借利率或國債回購利率充任基準利率。我國目前以中國人民銀行對各專業銀行現稱為商業銀行貸款利率為基準利率。基準利率變動時，其他各檔次的利率也相應地跟著變動。隨著我國銀行間同業拆借市場和國債回購市場等貨幣市場開展及相關利率的放開，同業拆借利率或國債回購利率如今也逐漸起到了基準利率的作用。第章 利息與利率16單利計算單利的特點是對利息不再付息，只

4、以本金為基數計算利息，所生利息不計入計算下期利息的基數。我國商業銀行的存款產品多采用單利計息。第章 利息與利率17單利計算單利計息的利息計算公式為： I = P r n 本利和計算公式： S = P + I = P ( 1 + r n )式中I表示利息額，P表示本金，r表示利率，n表示計息周期數。第章 利息與利率18老王的存款帳戶上有10000 元，現年利為 2.25%，單利計算第章 利息與利率第1年的利息為I1= Prn=100002.25%1=225元第1年末，帳戶上的資金應該是10225元。第2年的利息為I2= Prn=100002.25%2=450元第2年末，帳戶上的資金應該是1045

5、0元。前n年的利息率為2.25%n第n年末，存款帳戶總額為100001+2.25%n元以此類推：19復利計算復利，俗稱利滾利，其特點是除了本金要計息外，前期的利息也要計利息。計算時，要將每一期的利息參與本金一并計算下一期的利息。詳細計算公式為：S = P(1+r) nI =S - P I利息額，P本金，r利率，n計息周期數。第章 利息與利率20反復上述案例，存款帳戶10000 元，年利 2.25%，復利計算第章 利息與利率第1年末帳戶上資金為1= 1000012.25%1=10225元第1年的利息為225元。前n年末，該帳戶的資金n= 1000012.25%n期間利息合計為100001+2.2

6、5%n-10000以此類推：第2年末帳戶上資金為2= 1000012.25%2=10455元第1年的利息為455元。21存款帳戶10000 元，年利 2.25%，比較：第章 利息與利率時間利息（元）資金總額（元）單利計算復利計算單利計算復利計算第1年2252251022510225第2年4504551045010455前n年100002.25%n10000（1+2.25%n）-1000010000（12.25%n）10000（12.25%）n22現值與終值1、單個現金流的現值與終值資金根據利率計算出的在未來的某一時點上的金額，這個金額即本利和，也稱為“終值。假設年利率是10%，現有資金為100

7、00元，在5年后的終值計算公式為：S5 =10000(1+10%)5第章 利息與利率23假設把這個過程倒過來，知道5年后的某一個時點上將有多少金額，在年利率為10%的情況下，折回為如今的同一時點上應為多少金額？計算公式為： S P = = 10000 (1+10%)5這個逆運算算出的本金稱為“現值。第章 利息與利率24從計算現值的過程可以看出，如今的一元錢比未來的一元錢價值大，這也是資金時間價值的表達。在實踐經濟生活中，終值換算成現值有著廣泛的用途。第章 利息與利率25商業銀行票據貼現業務，貼現額就是根據票據金額終值和利率倒算出來的現值，計算公式為：式中 PV 代表現值，即貼現額，r代表利率，

8、即貼現率、 FV 代表終值，即票據金額。 相當于 n年以后的1元錢的現值，通常被稱 為貼現系數。第章 利息與利率 1PV = FV (1+r)n 1 (1+r)n從下面的時間軸上，我們可以看到未來年份100美圓的現值36到期收益率的計算到期收益率是衡量利率的最準確的目的。到期收益率是指從債務工具上獲得的報答的現值與其今天的價值相等的利率。常見的債務工具有普通貸款、定期定額歸還貸款、息票債券、貼現發行債券、永久債券。第章 利息與利率 四種信譽市場工具普通貸款：貸款人向借款人提供一定金額的資金，借款人必需在到期日把這筆資金歸還給貸款人，并支付額外的利息。固定支付貸款：貸款人向借款人提供一定金額的資

9、金，借款人必需在商定的假設干時期內.每個期間比如說1個月向貸款人等額歸還包括部分本金和利息在內的款項。息票債券：在到期日之前每年向債券持有人支付固定金額的利息息票利息，在到期日再歸還確定的最終金額的債券。貼現發行債券：購買價錢低于其面值貼現發行，債券發行人在到期日那天按照面值歸還的債券。381、普通貸款到期收益率的計算普通貸款是指本金和利息期末一次性償付的貸款。舉例來說，農業銀行某支行貸給王先生10000元，從貸出者的角度看，這10000元就是農業銀行今天所貸出的本錢，一年以后王先生還給農業銀行11000元。就這筆貸款來說，假設到期收益率為 r ，可以建立方程式： 10000=11000/(1

10、+r) 計算可得 r =0.1。即這筆貸款到期收益率為10%，或者說該貸款利率是10%。第章 利息與利率392、定期定額歸還貸款到期收益率的計算定期定額歸還貸款在整個貸款期內定期都要歸還一樣的金額。由于定期定額歸還貸款，就涉及多次的償付額，因此，在計算現值時，要將一切償付額的現值加總起來。第章 利息與利率402、定期定額歸還貸款到期收益率的計算舉例來說，張先生向工商銀行某支行貸了10000元的定期定額歸還貸款，分25年還清，每年還1260元，假設在這 25年中實行固定利率，假設到期收益率為 r，可以得到如下方程式：即每年償付額的現值之和等于銀行最初所貸出的本錢。年金現值系數表查得 r =0.1

11、2。這12%就是銀行在這筆貸款上的到期收益率。第章 利息與利率412、定期定額歸還貸款到期收益率的計算從上例可以推斷普通公式，對任何一筆定期定額清償貸款，其中，LOAN = 貸款余額 EP = 固定的年償付額 n = 到期前貸款年限 計算出的 r 即為該筆貸款的到期收益率。第章 利息與利率息票債券息票債券到期收益率的計算方法與固定支付貸款一樣，使息票債券的現值與未來各期償付金額的現值之和相等。433、息票債券到期收益率的計算在債券的面值、票面利率和期限知的條件下，假設知道債券的市場價錢，就可以求出它的到期收益率；反之，假設知道債券的到期收益率，便可以求出債券的價錢。債券的市場價錢越高，其到期收

12、益率就越低；反過來，債券的到期收益率越高，那么其市場價錢就越低。第章 利息與利率假設債券價錢等于其面值，到期收益率就等于息票利率。債券價錢和到期收益率呈負相關；也就是說，當到期收益率上升時，債券價錢下跌；當到期收益率下降時，債券價錢上漲。當債券價錢低于其面值時，到期收益率高于其息票利率。息票利率10%，年限10年的債券的到期收益率面值為1000美圓息票債券的一個特例：永續債券這種債券不斷以固定息票利息C償付的無到期日、無須償付本金的永久性債券。464、永久債券到期收益率的計算永久債券的期限無限長，實踐上是一種沒有到期日、不歸還本金、永遠支付固定金額C息票利息的永久債券，又稱為一致公債。對于一致

13、公債，假定每年末利息支付額C，債券市場價錢為P，那么其到期收益率的計算公式為：根據無窮遞減等比數列求和公式可得到， 從而第章 利息與利率47假設某人用100元購買了某種永久公債，每年得到的利息為10元，那么到期收益率為： 永久債券的價錢與到期收益率呈負向相關。第章 利息與利率48優先股可以被看作一種永久債券。比如一個公司的優先股面值為100元，每年的股息率為8%，如今的市場利率為10%，那么這種優先股的市場價錢為：期限很長的息票債券和永續債券非常類似。第章 利息與利率495、貼現發行債券到期收益率的計算貼現發行債券每期不支付利息，而是到期支付票面額給持有者，即相當于折價出賣。按年復利計算，其到

14、期收益率計算公式為：上式中 P 為債券價錢，F 為面值， r 為到期收益率，n 是債券期限。第章 利息與利率50比如，以2年期滿時償付1000元面值的某種貼現發行券為例，假設當期買入價錢為900元，根據上式可以得到以下方程：求解得到 第章 利息與利率貼現發行債券 結論我們對不同債券到期收益率的計算提示了一個重要的現實：債券現行價錢和利率是負相關的：當利率上升時，債券價錢下跌：反之亦然。利率和報答率的區別 報答率是準確衡量人們在特定時期持有某種債券或者任何其他種類證券獲得報答的目的。對于任何證券來說，報答率的定義就是證券持有人的利息收入加上證券價值變化的總和，除以購買價錢的比率。一個例子：面值1

15、000美圓的息票債券，其息票利率為10%，而購入價錢為1000美圓，在持有一年后，以1200美圓的價錢出賣，其收益率是多少？債券持有人每年的息票利息收入是100美圓，債券價值的變化是1200-1000=200美圓。把這兩者加在一同，并把它按購買價錢1000美圓的比率來表示，我們得到持有該債券1年的報答率為：100美圓+200美圓/1000美圓=0.30=30% 30%的報答率與 10%的到期收益率不同闡明債券的報答率與到期收益率不一定相等。持有債券報答率R更普通的方式是：幾個重要結論：報答率等于最初到期收益率的獨一一種債券是持有期與間隔到期日的期限一致的債券。對于間隔到期日的期限超越持有期的債

16、券而言，利率的上升必定伴隨著債券價錢的下跌從而導致債券出現資本損失。離債券到期日的時間越長，利率變化引起的債券價錢變化的比率也越大。離債券到期日的時間越長當利率上升時，報答率也就越低。雖然債券的初始利率很高，但當利率上升時，其報答率也能夠出現負數。期限與債券報答率：利率風險期限越長的債券，其價錢動搖受利率的影響也越大，這個結論有助于協助我們解釋債券市場上一個重要現實：長期債券的價錢和報答率的動搖性都大于短期債券。這就是利率風險。雖然長期債務工具具有相當大的利率風險，短期債務工具卻并非如此。實踐上，到期期限與持有期一致的任何債券都沒有利率風險。從表4-2最后一種息票債券中可以看出這一點?？偨Y債券收益率為我們提供了評判債券持有期內各種債券投資優劣的規范：持有短期債券比持有長期債券更為平安。實踐利率和名義利率的區別名義利率沒有思索通貨膨