1、第三章 決策分析根底周 偉 副教授.3 決策分析根底教學目的經過本章內容的學習，使學生了解管理決策模型；了解并掌握確定型、純不確定型和風險型決策分析方法；熟練掌握貝葉斯決策分析的根本方法、決策信息價值的分析方法和決策樹分析法。教學重點確定型、純不確定型和風險型三種決策分析方法。教學難點貝葉斯決策分析方法。.課堂導入管理決策普通是由組織的某個管理層，在決策意境Context或決策環境中，思索以前決策的影響下，面對未來的預期空間并思索其影響，進展制定和實施行動的延續動態過程。決策分析就是運用管理決策實際，對管理決策問題，籠統出系統模型，提出一套處理方法，指點決策主體作出理想的抉擇。本章主要引見管理

2、決策系統和模型，引見確定型、純不確定型、風險型決策分析和決策樹分析方法。 .3.1 管理決策系統 管理決策系統System of Management decision making由制定管理決策子系統和執行管理決策子系統所構成。管理決策系統有五個要素：決策主體、初始形狀空間、預期形狀空間、收益或本錢函數空間、決策意境所構成。.3.1.1 管理決策的根本要素 決策主體：作出決策的個體或個體的集合；初始形狀空間ISS：由不以決策者的意志為轉移的客觀要素所構成集合；預期形狀空間ESS：一切能夠的目的形狀的全體構成的集合； 損失函數空間：從損失的角度思索，把一切的度量的函數組成的集合稱為損失函數空間

3、或時機本錢函數空間，否那么稱為收益函數空間。 決策意境Context或決策環境、決策背景.3.1.2 Wald統計決策系統 假設決策主體是獨立進展決策的，而且環境假設變化不大或太復雜，尤其是在程序化程度較強的理性決策中，決策主體和決策意境等要素可暫不思索，這樣就成為Wald提出的統計決策系統。Wald統計決策系統組成要素：形狀空間：行動空間：決策函數：Wald統計決策系統： .3.2 管理決策模型 管理決策模型的概念經過籠統化的思索過程，決策者對于所面臨的決策問題建立起一種反映其本質的、簡化的表示。管理決策模型的種類物理模型或象形模型：現實問題中被研討的系統的物理復制品。模擬模型：不追求與實踐

4、系統外形上的類似而著重于在行為上模擬實踐系統。數學模型：描畫變量之間的依賴關系的數學關系式。超理性模型：根據超理性即直覺等去制定決策，而不論合理與否。.管理決策分析的普通步驟：定義問題和搜集數據；構建模型普通為數學模型；從模型中構成一個對問題進展求解的基于計算機的程序；測試模型并在必要時進展修正；運用模型分析問題及提出管理建議；協助實施被管理者采用的建議。.3.3 確定型決策分析 盈虧決策分析根本原理：各種不確定要素 如投資、本錢、銷售量、產品價錢、工程壽命期等的變化會影響投資方案的經濟效果，當這些要素變化到達某一臨界值時，就會影響方案的取舍，盈虧平衡決策分析的目的就是找出這種臨界值，判別投資

5、方案對不確定要素變化的接受才干，為決策提供根據。 .盈虧分析是輔助決策主體進展管理決策的一種有效方法，盈虧決策分析可運用于以下決策問題：消費規模決策產品價錢決策產品構造決策設備更新決策同類方案之間的比較和優選.投資工程決策分析凈現值法：NPV=一切現金流量的現值 (包括正值的和負值的)內部收益率法：用內部收益率IRR與資本的時機本錢的關系判別能否接受投資方案。.投資工程決策分析投資回收期法：投資回收期是指工程投產后用每年的凈現值流量歸還投資額所需求的時間，也就是累加凈現金流量第一次出現零值所需求的時間。第一種方法是把回收期作為一種時間期限，凡是超越了規定回收期的投資工程都應該否認。第二種方法是

6、把回收期作為比較不同投資方案優劣的規范?；厥掌谠蕉蹋顿Y的經濟效果越好。.3.4 純不確定型決策分析 決策者根據本人的客觀傾向進展決策，不同的客觀態度建立不同的評價和決策準那么，根據不同的決策準那么，選出的最優方案也能夠是不同的。在確定型決策中，形狀空間里元素是獨一的，所以每個行動只對應有一種目的值。行動優劣的判別，可根據經濟的或工程的目的值的好壞直接得出結論。不確定型決策問題的情況那么完全不同，形狀空間里元素個數大于1，所以，同一行為呵斥的后果還取決于形狀變量的取值。因此必需求有專門的方法求解這類決策問題。 .3.4.1 悲觀準那么華爾德法 這種方法又叫max min 法，或小中取大準那么，

7、它是保守悲觀論者偏愛的方法。 原那么：先找出每個決策在各種形狀下的目的最小值，再從各個決策的這些最小值中選一個最大值，它所對應的決策就是最優決策。 .3.4.2 樂觀準那么最大最大法 這種方法又叫max max方法。它是愛冒風險的樂觀主義者偏好的方法。.3.4.3 最小遺憾準那么薩凡奇法 這個方法又叫懊悔值準那么。它從懊悔值又稱時機損失或損失最小的角度思索問題，是前述兩種方法的折中性算法，略偏保守。 那么懊悔值為：.3.4.4 折衷準那么赫威斯法 這種方法要求決策者給定樂觀系數，且0,1。當越接近1，決策結果越與樂觀或冒險者相吻合；當越接近零，決策結果越接近悲觀與保守者的需求。 .3.4.5

8、等能夠性準那么拉普拉斯法 這種方法把形狀發生的概率都取成等能夠值，如m種形狀，每個形狀發生的概率取1/m 。.3.5 風險型決策分析 一項決策所產生的后果，取決于兩方面要素，即除了取決于決策者所選擇的行動方案，還取決于決策者所無法控制或無法完全控制的客觀要素，前者通常稱為決策變量，后者稱為自然形狀。 風險型決策，是決策者根據幾種不同自然形狀能夠發生的概率所進展的決策。 .3.5.1 風險型決策問題的特征 存在著決策者希望到達的一個或一個以上明確的決策目的，如利益較大，損失較小等。 存在著決策者可以自動選擇的兩個或兩個以上的行動方案，即存在兩個以上決策變量。存在著不以或不全以決策者的客觀意志為轉

9、移的兩種或兩種以上的自然形狀，即存在著兩種或兩種以上形狀變量。 不同行動方案在不同自然形狀下的損益值可以預先確定出來。 各種自然形狀的出現概率可預先計算或估計出來，詳細可區分為客觀概率和客觀概率。.3.5.2 期望收益值準那么 一個決策變量的期望值，就是它在不同自然形狀下的損益值或時機損益值乘上相對應的發生概率之和。即期望收益決策，是以不同方案的期望收益作為擇優的規范，選出期望收益最大的方案為最優方案。.3.5.3 期望收益值準那么的局限 以期望貨幣損益值為規范的決策方法普通只適用于以下幾種情況：概率的出現具有明顯的客觀性質，而且比較穩定；決策不是處理一次性問題，而是處理多次反復的問題；決策的

10、結果不會對決策者帶來嚴重的后果。采用期望值規范時，要求自然形狀的概率不變、決策后果函數不變。 .3.5.4 風險型決策的其他準那么 概率優勢法那么假設在決策問題中，方案ai的條件收益值不小于任一實數的概率，大于或等于方案aj的條件收益值不小于同一實數的概率，那么稱方案ai按概率優于方案aj。-法那么在評價一個行動方案時，不僅思索方案能夠帶來的期望收益值，同時也明確思索代表風險的條件收益方差。因此，法那么的判別根據普通是期望和方差的二元函數稱為評價函數，即 .3.5.5 貝葉斯決策分析 風險型決策的根本方法是將形狀變量視為隨機變量，用先驗形狀分布表示形狀變量的概率分布，用期望值準那么計算方案的稱

11、心程度。由于先驗形狀分布與實踐情況存在一定誤差，為了提高決策質量，需求經過搜集有關形狀變量的補充信息，對先驗概率進展修正，用后驗形狀分布進展決策，這就是貝葉斯決策分析。.3.5.5.1 貝葉斯決策分析的根本方法 利用補充信息修正先驗形狀概率分布，這是貝葉斯決策的關鍵。詳細來說，可以經過全概率公式和貝葉斯公式，利用可得的概率值去修正先驗概率分布，使其更符合實踐情況。全概率公式：貝葉斯公式：.貝葉斯決策的根本方法是，利用市場調查獲取的補充信息值H，去修正形狀變量的先驗分布，即根據條件分布矩陣提供的較充分信息，用貝葉斯公式求出在信息值H發生的條件下，形狀變量的條件分布或條件密度，經過修正的形狀變量的

12、分布稱為后驗分布。后驗分布可以更準確地表示形狀變量概率分布的實踐情況。再利用后驗分布對風險型決策問題作出決策分析，并測算信息的價值和比較信息的本錢。.貝葉斯決策分析的根本步驟驗前分析：運用形狀分析方法測算和估計形狀變量的先驗分布，并計算各可行方案在不同自然形狀下的條件結果值。預驗分析：比較分析補充信息的價值和本錢的過程。驗后分析：利用補充信息修正先驗分布，得到處理更加符合市場實踐的后驗分布。再利用后驗分布進展決策分析，選出最稱心的可行方案，并對信息的價值和本錢作對比分析，對決策分析的經濟效益情況作出合理的闡明。.貝葉斯決策分析的根本步驟序貫分析：適當地將決策分析全過程劃分為假設干階段，多階段相

13、互銜接，前階段決策結果是后階段決策的條件，構成決策分析全過程。.3.5.5.2 貝葉斯決策信息的價值 完全信息價值EVPI的意義將可以提供形狀變量真實情況的補充信息稱為完全信息。掌握了完全信息的風險決策就轉化為確定型決策。 假設補充信息值Hj對每個形狀值都是完全信息值，那么完全信息值Hj對形狀值的期望收益值稱為完全信息價值的期望值，簡稱完全信息價值，記作EVPI。.補充信息價值EVAI的意義普通情況下，信息值Hj對形狀值 來說，條件概率 ，信息值并非完全信息價值，此時Hj稱為補充信息價值。設Hj為補充信息值，決策者掌握了補充信息值Hj前后期望收益值的添加量，或者掌握了補充信息值Hj前后期望損失

14、值的減少量，稱為補充信息值Hj的價值。全部補充信息值Hj價值的期望值，稱為補充信息價值的期望值。記作EVAI。 .完全信息價值EVPI的計算補充信息價值EVAI的計算 .3.5.6 部分期望決策分析法 根本模型當形狀 且服從延續分布 時，決策變量 有兩種能夠性( 當然亦為延續變量)。 ，呵斥過量或剩余損失額為 ，式中，k0為知的單件本錢。總過量損失額： ，呵斥缺乏損失額為： 式中， 為單件利潤。總缺乏損失額：. 總損失額應為 與 之和。為求最優決策 ，對上式求導，并令其值為零，解出的即是 。注：在詳細求導過程中，可分別從形狀變量 取值延續和離散兩種情況討論。.形狀變量服從不同分布時部分期望法的

15、運用服從泊松分布服從正態分布N(,) 單位正態損失積分： .3.6 決策樹分析法 由于決策問題的特性，規范決策模型要符合兩個要求：能反映風險決策的環境，因此必然要采用事態體的表達方式。能反映決策的序慣性。決策樹這種構模方式既簡明又能滿足上述兩項要求。決策樹是一種圖解法，它可以明晰直觀地表示出影響決策的各種要素，經過判別各種方案出現的概率及最終期望值，確定出處理問題的行動方案。 .3.6.1 決策樹的構成 決策點，用口表示，闡明決策者必需在此選擇一項行動方向，從它引出的分支叫方案分枝，每個方案分枝代表一個戰略，分枝數反映戰略的個數。方案枝，表示可供選擇的方案。時機點或方案結點，用表示，闡明這是一個預期隨機時間，其上方的數字表示該方案的收益期望值。 概率枝，也叫形狀分枝，闡明事件發生的能夠性，它從時機點引出，每條分枝上標明