1、第一講三角函數的圖象與性質1(2013高考浙江卷)函數f(x)sin xcos xeq f(r(3),2)cos 2x的最小正周期和振幅分別是()A，1B，2C2，1 D2，22(2013高考浙江卷)已知函數f(x)Acos(x)(A0，0，R)，則“f(x)是奇函數”是“eq f(,2)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3(2013荊州市質量檢測)將函數ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4)的圖象向左平移eq f(,4)個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的一個對稱中心是()A(eq f(,4)，2) B(eq f(,

2、3)，2)C(eq f(,8)，2) D(eq f(,2)，2)4已知函數f(x)sin xeq r(3)cos x，設af(eq f(,7)，bf(eq f(,6)，cf(eq f(,3)，則a，b，c的大小關系是()Aabc BcabCbac Dbc0，0，|0，0)的圖象與直線yb(0b0)，且yf(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為eq f(,4). (1)求的值； (2)求f(x)在區間，eq f(3,2)上的最大值和最小值11(2013山西省診斷考試)已知向量a(sin x，1)，b(1，cos x)，且函數f(x)ab，f(x)是f(x)的導函數(1)求函數F(x)f(

3、x)f(x)f2(x)的最大值和最小正周期；(2)將f(x)橫坐標縮短為原來的一半，再向右平移eq f(,4)個單位得到g(x)，設方程g(x)10在(0，)上的兩個零點為x1，x2，求x1x2的值答案：1【解析】選A.f(x)eq f(1,2)sin 2xeq f(r(3),2)cos 2xsin(2xeq f(,3)，所以最小正周期為Teq f(2,2)，振幅A1.2【解析】選B.若f(x)是奇函數，則f(0)0，所以cos 0，所以eq f(,2)k(kZ)，故eq f(,2)不成立；若eq f(,2)，則f(x)Acos(xeq f(,2)Asin x，f(x)是奇函數所以f(x)是奇

4、函數是eq f(,2)的必要不充分條件3【解析】選C.將ysin(2xeq f(,4)的圖象向左平移eq f(,4)個單位，再向上平移2個單位得ysin(2xeq f(3,4)2的圖象，其對稱中心的橫坐標滿足2xeq f(3,4)k，即xeq f(k,2)eq f(3,8)，kZ，取k1，則xeq f(,8)，故選C.4【解析】選B.f(x)sin xeq r(3)cos x2sin(xeq f(,3)，因為函數f(x)在0，eq f(,6)上單調遞增，所以f(eq f(,7)f(eq f(,6)，而cf(eq f(,3)2sineq f(2,3)2sineq f(,3)f(0)f(eq f(

5、,7)，所以ca0，所以eq f(2,2)4eq f(,4).因此1.(2)由(1)知f(x)sin(2xeq f(,3)當xeq f(3,2)時，eq f(5,3)2xeq f(,3)eq f(8,3).所以eq f(r(3),2)sin(2xeq f(,3)1.因此1f(x)eq f(r(3),2).故f(x)在區間，eq f(3,2)上的最大值和最小值分別為eq f(r(3),2)，1.11【解】(1)由題意知f(x)sin xcos x，f(x)cos xsin x，F(x)f(x)f(x)f2(x)cos2xsin2x12sin xcos x1sin 2xcos 2x1eq r(2)sin(2xeq f(,4)，當2xeq f(,4)2keq f(,2)，即xkeq f(,8)(kZ)時，F(x)max1eq r(2)，最小正周期為Teq f(2,2).(2)由題設得f(x)eq r(2)sin(xeq f(,4)，g(x)eq r(2)sin2(xeq f(,4)eq f(,4)eq r(2)cos(2xeq f(,4)g(x)10，eq r(2)cos(2xeq f(,4)1，cos(2xeq f(,4)eq f(r(2),2)，由2xeq f(,4)2keq f(3,4