1、蝴蝶效應(yīng)（ The Butterfly Effect） 氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出一種觀點(diǎn)：南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的一只蝴蝶，偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，可能在兩周后引起美國(guó)德克薩斯的一場(chǎng)龍卷風(fēng)。這就是理論界聞名的“蝴蝶效應(yīng)”， 此效應(yīng)本意是說事物初始條件的微弱變化可能會(huì)引起結(jié)果的巨大變化。蝴蝶扇翅膀成為龍卷風(fēng)的導(dǎo)火索。從中我們還可以看出，南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的一只蝴蝶與北美德克薩斯的龍卷風(fēng)表面上看來是毫不相干的兩種事物，卻會(huì)有這樣的聯(lián)系，這也正驗(yàn)證了哲學(xué)理論中事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系第一章 三角函數(shù) 1.2 任意角的三角函數(shù)新會(huì)一中高一數(shù)學(xué) 吳永恒復(fù)習(xí)回

2、顧三角函數(shù)定義是什么？xyP(x,y)O1Msin=_ cos=_ tan=_yx三角函數(shù)線？ 正弦線是余弦線是有向線段MP有向線段OM計(jì)算下列各式的值.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎？你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？你能證明嗎？ 猜想：知識(shí)探究即sin2+cos2=1證明：在RtOMP中,由勾股定理有MP2 + OM2=OP2=1yxP(x,y)O1M“回到定義中去！”美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞（George Polya,1887-1985）知識(shí)探究（一）：思考：當(dāng) 的終邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)，這個(gè)公式也成立嗎？成立因?yàn)镸P是正弦線，OM是余弦線快速回答，判斷對(duì)錯(cuò)Are you ready?

3、小試牛刀公式的四點(diǎn)注意： 1、兩個(gè)公式中一個(gè)平方關(guān)系，一個(gè)商數(shù)關(guān)系。2、同角的理解:應(yīng)突出“同角”兩字。如： ()()3、 的簡(jiǎn)寫形式，與 不同 是4、公式可以變形使用： 已知 ,且為第三象限角.求 的值.例知識(shí)應(yīng)用，典例講解 已知 ,求 的值.變式小結(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系揭示了同角之間的三角函數(shù)關(guān)系，其最基本的應(yīng)用是“知一求二”，要注意這個(gè)角所在的象限，由此來決定所求的是一解還是兩解，同時(shí)應(yīng)體會(huì)方程思想的應(yīng)用練習(xí)：計(jì)算：小結(jié)關(guān)于sin 、cos 的齊次式，可以通過分子、分母同除以cos 或cos2轉(zhuǎn)化為關(guān)于tan 的式子后再求值注意3(2)式中不含分母，可以視分母為1，靈活地進(jìn)行“1”的代換，由1sin2cos2代換后，再同除以cos2，構(gòu)造出關(guān)于tan 的代數(shù)式2 例2.求證： 學(xué)以致用練習(xí)：1.化簡(jiǎn)：2.求證：總結(jié)升華1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些公式，它們是怎么來的？ 2.這節(jié)課你了解了哪些數(shù)學(xué)思想方法？3.你學(xué)到了求三角函數(shù)的哪些策略方法，容易 出現(xiàn)的錯(cuò)誤是什么？課堂總結(jié)：分類討論的思想，方程思想作