1、2017屆九年級第二次模擬考試數學試卷（提示：請將正確答案涂在答題卡對應的位置上）一選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的每小題3分，共24分）1、- EQ r(2) 絕對值是（）A. EQ r(2) B.- EQ r(2) C. EQ f( EQ r(2) ,2 ) D.- EQ f( EQ r(2) ,2) 2、下列各式中，計算正確的是（）21世紀教育網21世紀教育網A.2x+3y=5xy B.x6x2=x3 C.x2x3=x5 D.(-x3)3=x621教育網3、下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是（）4、如圖,在數軸上表示不等式組 EQ blc(aal(1-x0,x

2、+10) 的解集,其中正確的是（）5、在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在25%附近,則口袋中白球可能有（）A.16個 B.15個 C.13個 D.12個6、下圖是由4個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數,其主視圖是（）7、如果三角形的兩邊長分別是方程x2-8x+15=0的兩個根,那么連接這個三角形三邊的中點,得到的三角形的周長可能是（）A.5.5 B.5 C.4.5 D.4如圖，CB=CA，ACB=90，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FGC

3、A，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：AC=FG；SFAB：S四邊形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結論的個數是（）A1 B2 C3 D4二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)9.地球上的陸地面積約為149000000千米2,將149000000用科學記數法表示為_.10.在綜合實踐課上,五名同學完成的作品的數量(單位:件)分別是:5、7、3、6、4，則這組數據的中位數是_件.211.函數y= EQ f( EQ r(x-1) ,x-2) 有意義,則自變量x的取值范圍是_.12、在平面直角坐標系中，把拋物線y=+1向上平移3個單

4、位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是13、如圖,點P是正比例函數y=x與反比例函數y= EQ f(k,x) 在第一象限內的交點,PAOP交x軸于點A, POA的面積為2,則k的值是_.214、如圖,在ABC中,AB=2,BC=3.6, B=600,將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE,當點B的對應點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為_.w15、如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=3，則DF的長為第15題圖16、如圖,在平面直角坐標系中,直線L經過原點,且與y軸正半軸所夾的銳角為600,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線L于點B,過點B作直

5、線L的垂線交y軸于點A1,以A1B、BA為鄰邊作ABA1C1;過點A1作y軸的垂線交直線L于點B1,過點B1作直線L的垂線交y軸于點A2,以A2B1、B1A1為鄰邊做A1B1A2C2,;按此作法繼續下去,則點Cn的坐標是_.17、先化簡，再求值：（a），其中，a=（）1+tan4518、如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，5），B（2，1），C（1，3）若ABC經過平移后得到A1B1C1，已知點C1的坐標為（4，0），畫出圖形并直接寫出頂點A1，B1的坐標；（2將ABC繞著點O按逆時針方向旋轉90得到A2B2C2，請直接寫出點A所經過的路徑長解答題（每小題10分，

6、共20分）19、為了了解青少年形體情況，現隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況我們對測評數據作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：【出處：21教育名師】（1）請問這次被抽查形體測評的學生一共是多少人？（2）請將兩幅統計圖補充完整。（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有多少人？20、某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動在一個不透明的箱子里放有4個完全相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣規定：顧客在本

7、商場同一日內，消費每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個球（每次只摸出一個球,第一次摸出后不放回）商場根據兩個小球所標金額之和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：【(1)該顧客至少可得元購物券，至多可得元購物券；(2)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率解答題（每小題10分，共20分）21、如圖，AB是O的直徑，點D是上一點，且BDE=CBE，BD與AE交于點F（1）求證：BC是O的切線；（2）若BD平分ABE，延長ED、BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長22、“母親節”前夕，某商店根據市場調查，用3

8、000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元，求第一批盒裝花每盒的進價是多少元 .六、解答題（每小題10分，共20分）23、如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30，然后他正對塔的方向前進了18米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60，CDAB與點E，E、B、A在一條直線上請你幫李明同學計算出信號塔CD的高度（結果保留整數，1.7，1.4 ）24、為鼓勵大學畢業生自主創業，某市政府出臺了相關政策

9、：由政府協調，本市企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節能燈已知這種節能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數：y=10 x+50021世紀教育網版權所有（1）李明開始創業的第一個月將銷售單價定為20元，則政府這個月為他承擔的總差價為多少元？（2）設李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（3）物價部門規定，這種節能燈的銷售單價不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多

10、少元？（直接寫出答案）七、解答題（本小題12分）25、如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊AB上一點，連接DE，將直線DE繞點D逆時針旋轉90，交BC的延長線于點F如圖1、求證: DE=DF如圖2,連接EF,若D關于直線EF的對稱點為H,連接CH,過點H作PHCH交AB于點P, 求證:E為AP的中點（3）如圖3,在(2)的條件下,連接AC交EF于點G,連接BG,BH,若BG=,AB=3,請直接寫出線段BH的長21世紀教育網八、解答題（本小題14分）2中華.資*源%庫 6、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點交y軸與C點，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3

11、）（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到A，C兩點的距離之和最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）在拋物線上是否存在一點M，使MAB=45o？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由(4)若點G在直線BC上，點H在拋物線上，是否存在這樣的點G,點H,使得以G,H,O,C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由21世紀教育網二模答案一、題 號12345678答 案ACBCDDAD二、11、 12、x1且x2 13、2 14、1.6 15、1 16、三、17、解：原式=a21世紀教育網=（a

12、） =a+1，當a=（）1+tan45=2+1=3時，原式=3+1=418、解：（1）如圖，A1B1C1為所作，點A1的坐標為（2，2），B1點的坐標為（3，2）；（3）如圖，A2B2C2為所作，點A所經過的路徑長為；19（1）10020%=500（名），答：這次被抽查形體測評的學生一共是500名21世紀教育網（2）坐姿不良所占的百分比為：130%35%15%=20%，被抽查的學生總人數為：10020%=500名，站姿不良的學生人數：50030%=150名，三姿良好的學生人數：50015%=75名，補全統計圖如圖所示；（3）5萬（20%+30%）=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學

13、生有2.5萬人20.解:（1）10，80 2（2）方法一：樹狀圖法：略21世紀教育網方法二：列表法：01030500（0,10）（0,30）（0,50）10（10,0）（10,30）（10,50）30（30,0）（30,10）（30,50）50（50,0）（50,10）（50,30）第二次第一次 6從上面的樹狀圖或表格可以看出，兩次摸球可能出現的結果共有12種，每種結果出現的可能性相同，而所獲購物券的金額不低于50元的結果共有6種 8所以該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率是.1021、（1）證明：AB是O的直徑，AEB=90，EAB+ABE=90，EAB=BDE，BDE=CBE，CBE+

14、ABE=90，即ABC=90，ABBC，BC是O的切線；（2）連結OD，如圖，OD=OB，2=ODB，而1=2，ODB=1，ODBE，PODPBE，=，PA=AO，PA=AO=BO，=，即=，PD=422、解：設第一批盒裝花的進價是每盒x元(每單位扣分) 則2= 解得x=30 經檢驗，x=30是方程的解. 答：第一批盒裝花的進價是每盒30元.23、解：根據題意得：AB=18，DE=18，A=30，EBC=60，在RtADE中，AE= = =18BE=AEAB=1818，在RtBCE中，CE=BEtan60=（1818）=5418，CD=CEDE=5418185米答、信號塔CD的高度約為5米24、解（1）當x=20時，y=10 x+500=1020+500=300， 300（1210）=3002=600，即政府這個月為他承擔的總差價為600元（2）依題意得，w=（x10）（10 x+500）=10 x2+600 x5000=10（x30）2+4000a=100，當x=30時，w有最大值4000即當銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000（3）由題意得：10 x2+600 x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=1