1、素養集訓 2解相交線與平行線問題的八種思想方法第五章相交線與平行線 人教版 七年級下提示：點擊 進入習題答案顯示1234見習題5見習題67見習題見習題見習題見習題見習題89見習題見習題1如圖，ABCD，探討APC與PAB，PCD的數量關系，并請你說明成立的理由【點撥】過點P作直線與AB(或CD)平行，為說明角之間的數量關系創造條件解：APCPABPCD.理由：如圖，過點P作PEAB.ABCD，PEABCD.PABAPE，PCDCPE.APCAPECPE，APCPABPCD.2若平行線EF，MN與相交線AB，CD相交成如圖所示的圖形，則共得出同旁內角多少對？【點撥】從原圖中分離出“三線”，分別計

2、數后相加即可解：如圖，將給出的圖形分離為8個“三線八角”的基本圖形，由每個基本圖形都有2對同旁內角，知共有16對同旁內角3如圖，某住宅小區內有一長方形地塊，想在長方形地塊內修筑同樣寬的小路，余下部分綠化，小路的寬為2 m綠化的面積為多少？【點撥】把小路“平移”后，求綠化面積可轉化為求長方形的面積解：如圖，把小路分別平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分(四邊形EFCG)是長方形 CF32230(m)，CG20218(m)，長方形EFCG的面積3018540(m2)綠化的面積為540 m2.4如圖，由點O引出六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOOB，OF平分BOC，O

3、E平分AOD.若EOF170，求COD的度數解：設CODx.OF平分BOC，OE平分AOD，COF BOC，EOD AOD.EOFxCOFEOD170，COFEOD170 x.又x2COF2EOD90360，x2(170 x)90360.x70，即COD70.5【中考武漢】如圖，點A，B，C，D在一條直線上，CE與BF交于點G，A1，CEDF.求證EF.【點撥】由A1可得AEBF.由AEBF無法直接證得EF，可以把2作為“橋梁”，問題得證證明：A1，AEBF.E2.CEDF，2F.EF.6【2020棗莊】一副直角三角尺如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，FACB90，則DBC的度數為()

4、A10B15C18D30B證明：由對頂角相等，得CNFEND.CNFBMN180，ENDBMN180.ABCD.EMBEND.又12，END2EMB1，即ENQEMP.MPNQ.7如圖，直線AB，CD被EF所截，12，CNFBMN180.求證：ABCD，MPNQ.8如圖，直線l1l2，直線l3交l1于點C，交l2于點D，P是線段CD上的一個動點當點P在線段CD上運動時，探究1，2，3之間的關系【點撥】解決動點問題時，常常需要分類討論本題中點P在線段CD上運動，應考慮到點P與點C，D重合的情況解：當點P在C，D之間時，過點P作PEAC，則PEBD，如圖所示PEAC, APE1.PEBD，BPE3.2APEBPE，213.當點P與點C重合時，10，如圖所示l1l2，23.10， 213.當點P與點D重合時，30，如圖所示l1l2，21.30，213.綜上所述，當點P在線段CD上運動時，1，2，3之間的關系為213.9如圖，點O在直線AC上，OE，OF分別平分AOB，BOC.(1)若AOB120，求EOF的度數；解：AOB120，BOC18012060.OE，OF分別平分AOB，BOC，EOFEOBBOF AOB BOC 120 6090.解：OEOF.理由如下：EOFEOBBOF AOB BOC (AOBBOC) 18090，O