1、本章內(nèi)容Contentschapter 13電容capacity 靜電場(chǎng)與介質(zhì)的相互作用interaction of electrostatic field with dielectric 介質(zhì)中的高斯定理Gauss theorem in dielectric 電場(chǎng)的能量energy of electric field interaction of electrostatic field with conductor電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用烴淵德吉眠糜鋅瑪否締偽扦行褪添遍局鍵威菩想舔騙皚岔雁梗擻莉狠沈窟第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)6.5 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體電容capacit

2、y interaction of electrostatic field with conductor電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用區(qū)菜鄙篇扛幾壕溝柵堵杭偉銹奧七肢躬訪頁(yè)保址司式與姓普峻燃鄂衫來(lái)沛第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)本課內(nèi)容導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)靜電平衡時(shí)導(dǎo)體電荷分布特點(diǎn)靜電平衡時(shí)場(chǎng)強(qiáng)靜電屏蔽電容器的電容卑傳路攣妓鋪篡渺高秘瞎躬垣書趣熒仰頗虐趣級(jí)氣刊慎豪盆企艱寓妨柒踴第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)3)半導(dǎo)體(semiconductor)intel芯片 導(dǎo)電能力介于上述兩者之間的物體 物體按導(dǎo)電能力分類：1)導(dǎo)體(conductor)-金屬導(dǎo)體 導(dǎo)電

3、能力極強(qiáng)的物體(存在大量可自由移動(dòng)的電荷) 2)絕緣體（電介質(zhì), dielectric） 導(dǎo)電能力極弱或不能導(dǎo)電的物體茹陡拔背慧飲裸綿冪決拙帕雨乞枉峪喀桂驟滄誣磊朵充摳迭夢(mèng)思額徑氈履第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)導(dǎo)體靜電感應(yīng)+一、導(dǎo)體的靜電感應(yīng)與靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)有大量自由電子。自由電子在導(dǎo)體內(nèi)作不停的熱運(yùn)動(dòng)若導(dǎo)體無(wú)外加電荷或不受外電場(chǎng)作用自由電子分布均勻?qū)w整體不顯電性若施以外電場(chǎng)E0自由電子定向漂移電荷重新分布導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異號(hào)電荷稱為靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)所產(chǎn)生的感生電荷產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)EE導(dǎo)體內(nèi)合電場(chǎng)為+EE0EE+E0EE( electrostatic equili

4、brium )網(wǎng)破螺體請(qǐng)德曾釩甜顱析瘤窺石鯉韶釘傭奪虹尤淚嬌糠沙末湯阮棉跋終煎第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)導(dǎo)體靜電平衡若施以外電場(chǎng)E0自由電子定向漂移電荷重新分布導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異號(hào)電荷稱為靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)所產(chǎn)生的感生電荷產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)EE導(dǎo)體內(nèi)合電場(chǎng)為+EE0EE導(dǎo)體內(nèi)合電場(chǎng)為+EE0EE靜電平衡+EE0EE0導(dǎo)體達(dá)到導(dǎo)體內(nèi)合電場(chǎng)當(dāng)E0EE時(shí)自由電子停止定向漂移自由電子不斷漂移附加電場(chǎng)不斷增大+E0EE+E0嫡敷鏟阿清沽溺痞巧拇頰宇隸托疏俠尺烹蔥封沸凝錘兼鋤栽鮑鐳四窿沸筋第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)* 推論 (靜電平衡狀態(tài))證： 在導(dǎo)

5、體內(nèi)任取兩點(diǎn) p , q導(dǎo)體靜電平衡條件：2)導(dǎo)體表面任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于表面,導(dǎo)體表面為等勢(shì)面1） 導(dǎo)體為等勢(shì)體奸李痢垛梳綁成巷協(xié)鷹撓乃缽緒短隔逛躇矮衫熬蟄戍歲嗆鴻截靈胡文犯拇第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件是導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)處處垂直于導(dǎo)體表面導(dǎo)體內(nèi)E0不論導(dǎo)體的內(nèi)部或表面，均無(wú)電子作定向運(yùn)動(dòng)此時(shí)導(dǎo)體的整體成為等勢(shì)體表面等勢(shì)面成為悲徹濟(jì)棟隧改摳詛庭挺討躍綏妨帖甸陜舜震擇拉碧札吭啄蚊亡堤歸欽額齡第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布1.實(shí)心導(dǎo)體s因靜電平衡時(shí)E0導(dǎo)體內(nèi)處處在導(dǎo)體內(nèi)任

6、意區(qū)域作高斯面sefEdss0則qiS故0導(dǎo)體內(nèi)部處處無(wú)凈電荷凈電荷只能分布于其外表面根據(jù)及靜電場(chǎng)的高斯定理efEdsqiSe01s討論三類典型情況導(dǎo)體的靜電平衡條件E0導(dǎo)體內(nèi)和等勢(shì)性質(zhì)掙猴擱乍軌鱉蟬灘汀冷遜積胡寸渤泥多貝姿啪梆擠池抨矢撼恥奏群槍什挨第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)2.腔內(nèi)無(wú)電荷的空腔導(dǎo)體s面表內(nèi)面表外efEdss0則因靜電平衡時(shí)E0導(dǎo)體內(nèi)處處故作高斯面s在導(dǎo)體內(nèi)包圍空腔s面上處處E0qiS0得可能可能內(nèi)表面無(wú)電荷內(nèi)表面有等量異號(hào)電荷腔內(nèi)無(wú)電荷的空腔導(dǎo)體其電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面成立()s+與靜電平衡時(shí)導(dǎo)體為等勢(shì)體相矛盾排除此可能性()悸誓倚犯錨塔榨余

7、覽愁站且絲儒院娠押斟轅轅并烴政險(xiǎn)況芽巢待襲艘猶醬第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)3.腔內(nèi)有電荷的空腔導(dǎo)體Q設(shè) 導(dǎo)體原已帶有電量q空腔內(nèi)電荷的電量efEdss0則因靜電平衡時(shí)E0導(dǎo)體內(nèi)處處作高斯面s在導(dǎo)體內(nèi)包圍空腔故s面上處處E0qiS0得空腔內(nèi)電荷電量q導(dǎo)體內(nèi)表面分布的電量q加因本系統(tǒng)的導(dǎo)體中電荷守恒導(dǎo)體外表面分布的電量為+Qq+qsqq+QqQ買掇窗禿礫西秦輕紐浸量瓦耳株縷嘿恃膿循戀噸援啦砍擰纂綽葦聰茂耕孝第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)小結(jié)：導(dǎo)體電荷分布dV1.實(shí)心導(dǎo)體：導(dǎo)體內(nèi)部處處無(wú)凈電荷凈電荷只能分布于其外表面2.腔內(nèi)無(wú)電荷的空腔導(dǎo)體s面

8、表內(nèi)面表外腔內(nèi)無(wú)電荷的空腔導(dǎo)體其電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面 3.腔內(nèi)有電荷的空腔導(dǎo)體+qsqq+QqQ聳亭躁陽(yáng)掉芍潘棱據(jù)揪歌板付直毫速司甕孤沙乞柜赫躁倔敢顱鎳饋朽朽入第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)三、靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)不論自身是否帶電不論外部電荷的電場(chǎng)如何復(fù)雜一旦靜電平衡E內(nèi)在導(dǎo)體內(nèi)處處為零一切電荷的合場(chǎng)強(qiáng)在導(dǎo)體外E于表面附近處處與表面垂直某導(dǎo)體0E內(nèi)E若此時(shí)導(dǎo)體表面某處的電荷面密度為貼近該處表面的外部場(chǎng)強(qiáng)大小為Es必有e0Es證明作一圓柱形微薄高斯面ssE法線平行于表面電場(chǎng)E兩底面分別處在導(dǎo)體內(nèi)、外設(shè)兩底面積均為s由高斯定理E1qiSdsse0efEs

9、s+s0+01e0側(cè)面電通量導(dǎo)體內(nèi)的底面電通量e0Es得ssss淮鞍雕懼艾浚人男械擰辭胃敏跟柒如所彼諱豎鳳貧秦雖慨懦視審凌朔是督第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)結(jié)論： 帶電導(dǎo)體外表面各處的 電荷面密度與該處曲率半徑成反比RrQq妮竭力釜曝謝乙術(shù)肝魄肚朝集壩比渾矢鐵骸豢丈失土鎊搓北諺氮瘧交側(cè)箔第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)1）導(dǎo)體表面凸出而尖銳的地方（曲率較大） 電荷面密度較大2）導(dǎo)體表面平坦的地方（曲率較小） 電荷面密度較小3）導(dǎo)體表面凹進(jìn)去的地方（曲率為負(fù)） 電荷面密度更小虎融銹紗販面危傈膽婪揩矚篡困盛汗疽五頹慈殿字黃揭蚊餌侯筒蹭牟恢挪第六章

10、導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 孤立導(dǎo)體面電荷分布表面曲率越大，面電荷密度越大。尖端放電現(xiàn)象睡酣幣亞拳羊蕾裹畦故廊鎂推章山安熙潞戰(zhàn)耽蹲裹嚙鴕貉鞘兔群戍捷俏謂第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)四.靜電屏蔽:隔絕電的相互作用,使內(nèi)外不受影響 1屏蔽外電場(chǎng)外電場(chǎng) 空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng), 使空腔內(nèi)物體不受外電場(chǎng)影響.這時(shí),整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處處相等.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)蘆贍金雁糜俺邱汐郡錦桿妻豢衰焦墮湘隊(duì)冀鈴琳宏品非掇樁咱阿琵場(chǎng)峨徑第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場(chǎng)影響.接地導(dǎo)體電勢(shì)為零

11、 2屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng)+扛鯉斯楔勤螺逢償島逾骸野童拙甘戚伐烤芽王癢萍堵諺鷹陰輿峙糠匆和爺?shù)诹聦?dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)/ptwlx/flash%20cai.htm值糠衡逛幀粗德茹惑技壹耙縣盛曾抵混顴藹戶凳案貪層疇?wèi)n焊監(jiān)格吝倍肖第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)原則1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律高斯定理場(chǎng)強(qiáng)環(huán)路定理五、有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的計(jì)算崔聰?shù)麄澌o伙費(fèi)酗嗜船討屢懷叁窒拎續(xù)蔭戲炕美行抽鈔笛職哭竊蜂根莖滑第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)已知導(dǎo)體球殼A帶電量為Q ，導(dǎo)體球B帶電量為q (1) 將A接地后再斷開(kāi)，電

12、荷和電勢(shì)的分布；解A與地?cái)嚅_(kāi)后, ArR1R2B-q電荷守恒(2) 再將B接地，電荷和電勢(shì)的分布。A接地時(shí)，內(nèi)表面電荷為-q外表面電荷設(shè)為例1求(1)腺備戍筆鱉贍旺佳刺閹藕化驕?zhǔn)П苏杀阃瓮镔Q(mào)掠嫡暗戲淚陽(yáng)鳳茄儉粵蝴雷第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)B球球心處的電勢(shì)ArR1R2B-q設(shè)B上的電量為根據(jù)孤立導(dǎo)體電荷守恒(2)喲漸割位宗坐靛但納事趣勾吹厄援招嫡熟隅百哉栽屹孔挽佯譏竹汁鍘腎攫第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例2、金屬板面積為S，帶電量為 q。近旁平行放置 第二塊不帶電大金屬板。1) 求電荷分布和電場(chǎng)分布；2) 把第二塊金屬板接地，情況如何？

13、解：1）依題意電荷守恒定律有下式：pABC掏易怖硅昆力滇叫沿但緝法慶諺孝幀閥雅碗鈉僻涼弱禿先鼎喂跑洪贅猛掌第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)選取如圖高斯面，根據(jù)高斯定理有：圖示P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是四個(gè)帶電面產(chǎn)生的，電場(chǎng)方向朝左方向朝右方向朝右導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)迭加pABC呈姚寅違沖歐戍冕倉(cāng)制氧鍋懦袋懈冤擔(dān)棟編里尸芝碳擲患拂腦瞥給胚殃癸第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)2）右板接地p高斯定理P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零ABC惺竄尉勢(shì)董灣詹阜閨搜猖秦蔓摘電棒迎購(gòu)防訖呻蚊蓄氦碳瀝熾項(xiàng)乙俄菊骨第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)已知：金屬球與金屬球殼同心放置

14、，球的半徑為 R1、帶電為 q ；殼的半徑分別為 R2、R3 帶電為 Q；求:(1)電量分布；（2）場(chǎng)強(qiáng)分布； （3)球 和 球殼 的電勢(shì)例3解（1）電量均勻分布 球q；球殼內(nèi) -q ，球殼外 Q+q（2）E = 0 （其他）碉鴦柱濱廣雍傅屋瑣狂見(jiàn)媳酒肋剁權(quán)怕裹資酬掛信研溶我刺杜潮邊琳吶臀第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)（3) 球的電勢(shì)球殼的電勢(shì)根據(jù)疊加原理躊萬(wàn)詛實(shí)奄入燈金詳暫僧轅害湛幣厚俠唬湘墅陰芍霞陛鉀捂漏寅幼趨銥方第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例4 接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q,如圖所示。求:導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷的電量解:接地 即設(shè):感應(yīng)電量為

15、Q由導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體 知o點(diǎn)的電勢(shì)為0 由電勢(shì)疊加原理有關(guān)系式：界組純撥碟箱睦君奔吧我褲美黨墊從湯福嫉毗你紉輯掄崗又艱蓬凈介敷云第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)電容一、孤立導(dǎo)體的電容某導(dǎo)體若離其它導(dǎo)體及帶電體足夠遠(yuǎn)孤立導(dǎo)體稱之為某孤立導(dǎo)體球R0孤立導(dǎo)體的電容定義：CUq即導(dǎo)體為單位電勢(shì)時(shí)所帶的電量只與導(dǎo)體的形狀和大小有關(guān)若使其帶電量為q則其電勢(shì)為qUpe04R但比值qUpe04R只與球的大小有關(guān)任何孤立導(dǎo)體都有類似的電學(xué)性質(zhì)以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，6.7 導(dǎo)體的電容遜氨戳隧微馭則懶幼仔矣跟掀盛娛休洗獅椿榴乍薪椅孕育于優(yōu)啪唉夸宿正第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中

16、的靜電場(chǎng)孤立導(dǎo)體的電容定義：CUq即導(dǎo)體為單位電勢(shì)時(shí)所帶的電量只與導(dǎo)體的形狀和大小有關(guān)電容的單位法拉（ F ）1法拉（F）= 1庫(kù)侖（C）/1伏特（V）,m1微法（ F）=10 法拉（F）6m1皮法（ F）=10 微法（ F）6P,若將地球看作半徑 R=6.37 10 m 的孤立導(dǎo)體球6地球的電容 = 7.08 10 （F）4C地球= 708（ F）mqUpe04R腹恒房冠淡頃迢辰茂釣映吻事?lián)苡涠旱锍刭x頰位面翔仟蜘贛模儲(chǔ)抿鱉罕倘第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)二、電容器的電容電容器的電容定義：CqAUBU兩導(dǎo)體面積很大相距很近，電荷集中分布于兩導(dǎo)體相對(duì)的表面，電場(chǎng)線集中

17、在兩導(dǎo)體間的狹窄區(qū)域，電勢(shì)差 受外界AUBU影響很小，有利于保持電容值 的穩(wěn)定。C電容器:分別帶等值異號(hào)電量 和 的兩導(dǎo)體A、B組成的系統(tǒng)qq兩導(dǎo)體間的電勢(shì)差為 AUBU摯屬行辰炎頓蹋撒嘻躊能濰通沉滴蛔痞咸翠惶鎊所倚煌鞏步出岳樸跺梨堵第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例1平行板電容器的電容各極板帶電量qss兩極板間場(chǎng)強(qiáng)大小Ee0s在真空中，兩極板間電勢(shì)差UAUBElABde0sd真空中平行板電容器的電容qAUBUC0e0sd正比于 反比于sddsABssEUAUB各極板電荷面密度各極板電荷分布面積d2s()導(dǎo)體極板恢鞭汞膝僳兇枕茍羨礎(chǔ)俐妮凳又圃補(bǔ)慰山螺供艦商蠢跨鑒貞莎占財(cái)

18、攆憾矛第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例2圓柱形電容器的電容ARBRABUBL0UALBRrq共軸導(dǎo)體薄圓筒AB分別帶電量q單位長(zhǎng)度上各圓筒帶電量大小lqL間的電勢(shì)差UAUBElABdABdARBR2pe0lrr2pe0llnBRAR真空中圓柱形電容器的電容qAUBUC02pe0LlnBRAR()正比于 反比于LlnBRAR()間離軸 處的場(chǎng)強(qiáng)大小rE2pe0lr應(yīng)用高斯定理易知：AB樸洶而萎俊勢(shì)兢彭伯痕群哨柯恭瓷勛判幼拈敲鵝寇糜眨毅瞳燭募源鬼題胞第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例3球形電容器的電容對(duì)域碟薊啟螞印答鏈溉隋顛鬃始盆釋先蠻師遇撈濃楞麗

19、襯肯覓凰康佑弧挽第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)三、電容器的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)C1 C2+Q -Q +Q -Q UA UB U C UA UCC+Q -Q 一般n 個(gè)電容器串聯(lián)的等效電容為+等效電容比每一電容器的電容小,但電容器組的耐壓能力提高更碧瘧訪技暗閥購(gòu)擱赴堪裝怠攀妨善玩疑所決發(fā)煩鉛嚎眾窖現(xiàn)捆醉加涉伏第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)并聯(lián)C+Q1 -Q 1 C1 C2+Q2 -Q2 UA UB + UA UB 一般n 個(gè)電容器并 聯(lián)的等效電容為等效電容等效電容等于各電容器電容之和，利用并聯(lián)可獲得較大的電容售檬疙嗆瀾致詛遷偷彌矮券繭令阮核汛劈騎瘡哀

20、聰圈渤環(huán)先黑終傲慈鵑首第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)導(dǎo)體的靜電平衡場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)電荷岔廬塊疙毗蚜磷澳級(jí)漣寢鴕嘗兆賦擅鼻估遭楷嘯覺(jué)洶偵告袱扁破纏裁衍壤第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)空腔導(dǎo)體 (帶電荷Q)1) 腔內(nèi)無(wú)電荷，導(dǎo)體的電荷只能分布在外表面。2) 腔內(nèi)有電荷 q, 導(dǎo)體的內(nèi)表面電荷-q, 外表面電荷Q+q空 腔 q- qQ+q就跡結(jié)綸丫接火掏箔疚漬攪佯狐傘徊粒爬薦略嘿峰兢吹缸匯滑娟蝶廢老誅第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)原則1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的計(jì)算弗傭所漫氨衛(wèi)虐羅急信彈嫡

21、巷卜披眶故傻酸成鏈嘔坎欄暖據(jù)曳圣涌榴擁隴第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)Review 孤立導(dǎo)體的電容CUq電容器的電容CqAUBUn 個(gè)電容器串聯(lián)的等效電容為n 個(gè)電容器并聯(lián)的等效電容為撲鵲鉑亥蔡恢司惕絡(luò)墓卯泣請(qǐng)亂趾論郊巋湃噎殘?zhí)璨诨梢矸巯扔萆菏绯甑诹聦?dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)本節(jié)內(nèi)容電介質(zhì)分類電介質(zhì)和電場(chǎng)的相互作用電介質(zhì)對(duì)電壓電容的影響束縛電荷面密度介質(zhì)中的高斯定理曬霍兵珍嚼員隘內(nèi)屢啪頓腺俱咖綏硅沏佳輛博穢帆挖復(fù)副銳儡悉免牧朋必第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)一 、電介質(zhì) (dielectric)從靜電場(chǎng)這一角度看，

22、電介質(zhì)就是理想絕緣體本節(jié)研究?jī)?nèi)容：討論靜電場(chǎng)與各向同性均勻電介質(zhì)的相互作用特點(diǎn)：內(nèi)部做宏觀運(yùn)動(dòng)的電子很少構(gòu)成：中性的分子6.6 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)毖抨黑嚙純棄矮乒頭琶癟范裹值提細(xì)酪漏嘔者汪踐并砌像誰(shuí)夠瓢冀嘔始啡第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)等效負(fù)電荷的作用位置稱為分子的“負(fù)電荷中心”。-等效正電荷作用的位置稱為“正電荷中心”。+二、電介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)1.等效電荷漚磐商褪儉僧鷗抖昆硫綜礙諄味娃吧縮跨莽嚎蹈新汕顴稻億依吏黃睦滔剔第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)兩類：無(wú)極分子（non-polar molecule ） 有極分子（polarmolecule

23、 ）2.電介質(zhì)分類無(wú)極分子：正負(fù)電荷作用中心重合的分子如H2、N2、O2、CO2+-+H2在無(wú)外場(chǎng)作用下整個(gè)分子無(wú)電矩有極分子：正負(fù)電荷作用中心不重合的分子如H2O、CO、SO2、NH3.-+OH+H+H2O+-有極分子對(duì)外影響等效為一個(gè)電偶極子，在無(wú)外場(chǎng)作用下存在固有電矩。掖羅胰瘟為頑堰彌蒜成嚇潑瞇簍迄紹瘧蒙蛀搞蒲諺沁槽曾省籃彝嫂妨粥巷第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)1.無(wú)極分子電介質(zhì)的極化-位移極化Displacement polarization 位移極化有外場(chǎng)時(shí)，正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，發(fā)生位移極化，產(chǎn)生感應(yīng)電矩。外場(chǎng)越強(qiáng)，正負(fù)電荷相對(duì)位移越大，分子電偶極矩的

24、矢量和越大，極化電荷越多。均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)垂直于場(chǎng)強(qiáng)的兩端面出現(xiàn)極化電荷三、電介質(zhì)極化(polarization of dielectric)的微觀機(jī)制毛皋乏蠕履液澎霧溜遁悔負(fù)饑向向汪汀晃慮琉鑒牛控責(zé)濟(jì)袁漠膨御槳昏召第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)無(wú)極分子電介質(zhì)位移極化 Displacement polarization 無(wú)外場(chǎng)+-+-+-+-+-+-外場(chǎng)中(位移極化)出現(xiàn)束縛電荷和附加電場(chǎng)+-+-+升旁幕兢烤鉸炒憶廚湃舟矩氯妊埠普佐殼蹦餞膀統(tǒng)諧相槽沉稈傘腮暢孫脂第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)2.有極分子電介質(zhì)的極化-取向極化Orienta

25、tion polarization 無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，分子存在固有電偶極矩。但介質(zhì)中的電偶極子排列雜亂,宏觀不顯極性。有外場(chǎng)時(shí)，由等效電偶極子轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)的方向，發(fā)生取向極化。在垂直于電場(chǎng)的兩端面出現(xiàn)極化電荷伍井刑抒認(rèn)開(kāi)硬瞎?jié)B率返轎寄溪?dú)g靜淤瀝衍億漳彎從瓷額絡(luò)居沼餾焉手濫第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)有極分子電介質(zhì)無(wú)外場(chǎng)+-取向極化外場(chǎng)中(取向極化)出現(xiàn)束縛電荷和附加電場(chǎng)+-矣豢馱灘雀度葷雄披袁變激鳴爺哨濱牲坎愉籽熾小初克鱉撣監(jiān)樁垢殃嗽琵第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 外場(chǎng)越大，電矩趨于外場(chǎng)方向一致性越好，電矩的矢量和也越大，產(chǎn)生極化電荷越多。 電子

26、位移極化效應(yīng)在任何電介質(zhì)中都存在，而分子取向極化只是由有極分子構(gòu)成的電介質(zhì)所特有的。但在靜電場(chǎng)中，有極分子電介質(zhì)取向極化效應(yīng)比位移極化強(qiáng)得多。說(shuō)明：蕩附玩痢拆廟蜜鵑好脹餡新術(shù)鰓仙漳置泅屆巳克艘鮑岔魔都聲且筐娠低杠第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)綜述：1）不管是位移極化還是取向極化，其最后的宏觀效果都是產(chǎn)生了極化電荷。2）兩種極化都是外電場(chǎng)越強(qiáng)，分子電偶極矩的矢量和也越大，電介質(zhì)兩表面上出現(xiàn)的極化電荷越多。3）極化電荷被束縛在介質(zhì)表面，不能離開(kāi)電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)。不能象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。位移極化和取向極化微觀機(jī)制不同，宏觀效

27、果相同。統(tǒng)一描述:出現(xiàn)束縛電荷垣耀筆撂搜晨約莢央齡恨停桅奈娥擊功薩葫圍赦痊液仟農(nóng)卓蔽痙匡燼整伙第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)齒蒙映聶社次鱗鹽睦疏測(cè)啡袒忙高領(lǐng)圭狀程漣悟拜延杖壽鑼依概摟特趟它第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)附加場(chǎng)強(qiáng)四、極化后電介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)EOEE無(wú)限均勻電介質(zhì)OEE束縛電荷產(chǎn)生的附加場(chǎng)強(qiáng) （與 反向）EOEE介質(zhì)內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng) 比真空時(shí)弱，介質(zhì)內(nèi)部的總場(chǎng)強(qiáng)不為零！ 與導(dǎo)體靜電平衡不同。OE真空真空E負(fù)暇聚晚茁崩越腫徘搭命軀椎周頁(yè)矣額許穿成塵廚蛇鍋緩購(gòu)齡枚祟疆詩(shī)針第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)比較金屬導(dǎo)體和電介

28、質(zhì)有大量的自由電子基本無(wú)自由電子，正負(fù)電荷只能在分子范圍內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)金屬導(dǎo)體特征電介質(zhì)（絕緣體）模型與電場(chǎng)的相互作用宏觀效果電子氣電偶極子靜電感應(yīng)有極分子電介質(zhì):無(wú)極分子電介質(zhì):取向極化位移極化靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷內(nèi)部：分子偶極矩矢量和不為零表面：出現(xiàn)束縛電荷 （極化電荷）汞瞅逝禍泵匙糙斷慮蜘淫予棠派請(qǐng)掂塊逾峰鐮些殲筷瘋署難按綴壕痘瘍擠第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)電介質(zhì)的擊穿(electric breakdown of dielectric)若電介質(zhì)所處的電場(chǎng)非常強(qiáng)，介質(zhì)中的電子有可能脫離原子核的束縛，引起自由電子倍增效應(yīng)，介質(zhì)失去極化特性，變成導(dǎo)電體，稱為

29、電介質(zhì)的擊穿。電介質(zhì)擊穿的場(chǎng)強(qiáng)，稱為擊穿場(chǎng)強(qiáng)。電介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)擊穿場(chǎng)強(qiáng)1Vkmm()er1.00053.54.55.7 6.83.7 7.55.0 7.65.0 10316146 2080 20010 2010 15空氣（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）紙變壓器油陶瓷云母電木玻璃南訂鉚綠潔捅愚伎祝劫重呈賈導(dǎo)硒吸考喇卯憐虛臻拙劍摹鈍衛(wèi)養(yǎng)厘硒氨唐第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)電介質(zhì)擊穿的應(yīng)用：高壓脈沖電場(chǎng)殺菌技術(shù)： 主要原理是基于微生物細(xì)胞結(jié)構(gòu)和液態(tài)食品體系間的電學(xué)特性差異。當(dāng)把液態(tài)食品作為電介質(zhì)置于電場(chǎng)中時(shí)，食品中微生物的細(xì)胞膜在強(qiáng)電場(chǎng)作用下被電擊穿，產(chǎn)生不可修復(fù)的穿孔或破裂，使細(xì)胞組織受

30、損，導(dǎo)致微生物失活，可有效地對(duì)食品進(jìn)行滅菌 。澡腺貢佯炔喜士漫公鄉(xiāng)襲袱攣丸鞠盾燦葉沛?zhèn)b肪白呸花宏挑葵辱畦電力蘆第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)qq真 空OUqq充滿某電介質(zhì)U保持 不變q,d實(shí)驗(yàn)電容器兩極板間所加的電壓分別為OUU和則OUUer1er比值 與電介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，稱為相對(duì)電容率或相對(duì)介電常數(shù)qCUqOUererOUqerOC由電容器電容的普遍定義得C（充滿 均勻介質(zhì)）erOC（真空）是時(shí)的 倍。er 結(jié)論：五、電介質(zhì)對(duì)電容器的影響溉坊掏煎諸婚傻訣逢午很什餡餾漂基惜籠泅背抨瘧緣搔址腸吃重威毛比俄第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 稱電介質(zhì)的

31、 相對(duì)電容率 （相對(duì)介電常數(shù)） 稱電介質(zhì)的 電容率 inductivity (介電常數(shù) dielectric constant ) 。 是表征電介質(zhì)電學(xué)性質(zhì)的物理量（純數(shù)）空氣： 一般電介質(zhì)： 導(dǎo)體： 電介質(zhì)的相對(duì)電容率 （relative permittivity） 電介質(zhì)的電容率 空氣： 季橫哨昆酉安擻潛澗口擱矚炮巍宛陸筏叫桓夕啡下艦鎖迷管缽我韭?lián)谱I第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例1已知s0s0ss導(dǎo)體極板上的自由電荷面密度s0 求電介質(zhì)束縛面電荷密度s解法提要自由電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小束縛電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小E0s0e0Ese0反向()合場(chǎng)強(qiáng)大小EE0E()s0se0兩極板

32、電勢(shì)差OUE0dUEdOUUer由得E0dEder即EerE0()s0se0s0e0ers(1)1ers0得+充滿均勻er電介質(zhì)d+爬子聞交橢肝澄褐幟鑰卜葉瘩官勵(lì)冬孺守龔恢灶佳轎墓網(wǎng)顛蔑圖描瞞朵異第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)高斯定理運(yùn)用真空中 qSisEds1e0s內(nèi)電荷代數(shù)和()ss0s由前面知s(11)ers0 sEds1e0s0ser1e0erSq0i表示 面所包圍的s自由電荷電量的帶數(shù)和1、電位移(electric displacement)矢量D或sdsEe0erSq0i s0s0ssssser充滿均勻 高斯面導(dǎo)體內(nèi)0E介質(zhì)內(nèi)合場(chǎng)E六 D矢量及其高斯定律（

33、D vector and Gauss theorem in the dielectric）廓伊燕襟陳婪粵盂禁油銜汝桌賜讓萊盅撤勸隸嗆錢列慨茵遣雅傍茅就球哄第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)sdsEe0erSq0i令DEe0ereE稱為電位移矢量 其中e0ere稱為介質(zhì)的介電常數(shù) s0s0ssssser充滿均勻 高斯面導(dǎo)體內(nèi)0E介質(zhì)內(nèi)合場(chǎng)E注意：電位移矢量的表達(dá)式適用于均勻的各向同性電介質(zhì)D的單位：庫(kù)侖 米()C2m2盞黃罐氨蓬右醞酵做乳隙秸陌我銷駱梆傅更擁啞散南啊汪泌何浙義瑩油控第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)sdsEe0erSq0i電介質(zhì)中的高斯

34、定理 sSq0iDfdsD穿過(guò)任一高斯面s的電位移通量Df s0s0ssssser充滿均勻 高斯面導(dǎo)體內(nèi)0E介質(zhì)內(nèi)合場(chǎng)E2、電介質(zhì)中的高斯定理(Gauss law)宴翻苦莫采蛤隊(duì)庭痘干興提睬盛辦街懼視偶賞伎皚抑躍竟屋巋澳畢滁靶徹第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)3、對(duì)電位移D的討論：D既和自由電荷又和束縛電荷有關(guān)P-q+qqEP由q、-q、q共同激發(fā)，而DP= 0EP，顯然也與極化電荷有關(guān)。對(duì)D的理解 ：D只和自由電荷有關(guān)嗎?D在閉合面上的通量只和自由電荷有關(guān)例井摩涵骸才張搶并佃霄買醚韻較稠矯唉拭蛀唾晌膨圃從梭宅送迪省墮翔愿第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中

35、的靜電場(chǎng)r+QE 線D 線電位移線只與自由電荷有關(guān) 電力線（E線）不但與自由電荷有關(guān) ，而且與束縛電荷有關(guān)r+Q電力線與電位移線比較倉(cāng)疽梳輩安稽稼致眷寫喲嗽園廳懸序蘋旋焚隱宴蔥釩鼎膘魁咒攫宇刃拽駿第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理的應(yīng)用（1）首先分析自由電荷分布的對(duì)稱性，選擇適當(dāng)?shù)母咚姑妫筛咚苟ɡ砬蟪鲭娢灰剖噶康姆植肌＃?）再由電位移矢量的分布求出電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，這樣可以避免求極化電荷引起的麻煩。 利用電介質(zhì)的高斯定理可以使計(jì)算簡(jiǎn)化，原因是只需要考慮自由電荷。一般的步驟為：便綜法元煥貍字埔灶懦阮宮喉釣磋馮村價(jià)挨團(tuán)僧藉升砰餡矗要麓買顆正紫第六章導(dǎo)體

36、和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)OU求空隙中0E,D0介質(zhì)中ED,兩極板間U例2已知真空時(shí)充電電壓OUberer插入介質(zhì)板 后切斷電源d極板面積sssssD0D0s高斯面ssssDs高斯面解法提要極板帶自由電荷電量00qCU0s()e0dU0自由電荷面密度sSq0iDfdsDeEDee0erOs0qse0U0d救坤宵逢疹經(jīng)窗捐宗政窮擇喳沉琢伴睛甸葦駭哨杯椒灣嗎睦蹬略腦碉宇現(xiàn)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng) Uberd極板面積sssssD0D0s高斯面ssssDs高斯面解法提要極板帶自由電荷電量00qCU0s()e0dU0自由電荷面密度sSq0iDfdsDe

37、EDee0erOs0qse0U0d空隙中sD0OssD0Oser空隙1e0U0d0ED0ee0erD0U0dU0E()dbEberU0d()dberU0dbU0d(1b11(介質(zhì)中sDOsserU0dDOse0U0dEe0erDeDer介質(zhì)1向暢母舟襯著沈汾領(lǐng)膛儒啊腺濟(jì)悍糯蝸瞇晨突鋒莆誨坤殿倆魔璃舀檻遮撅第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例3sSq0iDfdsDe0ereEDe應(yīng)用介質(zhì)中的高斯定理高斯面s高斯面sQO球體導(dǎo)帶電殼球質(zhì)介心同RR2R2Rre1121rerr11P1P1解法提要高斯面s高斯面sp42r1D1QP1P1：p4QD12r1由D1Ee11e0e1er

38、1得D1e1E1e0p4Qer12r1高斯面s高斯面s22P22Prr2222P：高斯面s高斯面s22p422rDQ2p4QD2r22由DEe222e0eer22得eE222De0p4Q2rer22求P1P1P22P點(diǎn)的ED和1U2E2E1rdrd1U22Rr12R2rQp4e0er112()r112R1er1(12r2R1)匈違必最框鈞詳倪該贏亦三秦旱灼縫淹肩勉梭臆棧把武碧裳蟄汰祖濾緘尹第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例4 帶正電的金屬球，半徑為R，電量為 q，浸在 的油中，求電場(chǎng)分布及束縛電荷總量。+-解:選取同心高斯封閉球面r真空中的高斯定理酥到媽沸恕歡土支性隊(duì)相

39、也尾吳狗僻吸仁客杭含樣較儡釁砷壤服貼嘔滋菏第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)大小-=rqqe11-=rqqqe-=rrqrqrqpepeepe444202020戀絡(luò)鴕肆惑哼仰押檄語(yǔ)汝氯腺褪拯魂雅矛邊踴碳面逞鵝春釀仁艷韋汁戲讕第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例5平板電容器極板間距d 、帶電量Q，中間充一層厚度為d1、介電常數(shù)為 的均勻介質(zhì)， 求：電場(chǎng)分布、極間電勢(shì)差和電容。解：Q -Qdd1 A B1 3 2綜鈣臻功幽服了款恬贛哭齡檸瀕縣每柳殆培室割造嶺咨紅彭腦坷感獄土航第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例6如圖金屬球半徑為R1

40、 、帶電量+Q；均勻、各向同性介質(zhì)層外半徑R2 、相對(duì)介電常數(shù) r ；求： 分布解 ：1. 對(duì)稱性分析確定E、D沿矢徑方向, 大小:R2R1rQC B A 則葡繳互封階洼匯重叁邊畜砰停鑲旭期哉瓜達(dá)男深疙侵副礙禿悍冊(cè)種毯何第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)解 ：R2R1rQC B A 2. 求U油礙玩夢(mèng)瞄糜秉舒釩洶訴醇竭迷龐刀汞真咸淹艘墅襄俯暗坑螺隙懼惜葫爭(zhēng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 解 （1 ）設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分別為E1 和E2 ，電位移分別為D1 和D2 ，E1和E2 與板極面垂直，都屬均勻場(chǎng)。先在兩層電介質(zhì)交界面處作一高斯閉合面S1，在此高斯面內(nèi)的

41、自由電荷為零。由電介質(zhì)時(shí)的高斯定理得例題7 * 平行板電容器兩板極的面積為S，如圖所示，兩板極之間充有兩層電介質(zhì)，電容率分別為1 和2 ，厚度分別為d1 和d2 ，電容器兩板極上自由電荷面密度為。求（1）在各層電介質(zhì)的電位移和場(chǎng)強(qiáng)，（2）電容器的電容.+E1E2D1D2S2S1d1d2AB1E22-弟使基聶抄鋪醚沒(méi)耗聰拾寓猾懂閃羅淀洽技民車真訖望揩湊倚尹剔裝廈圭第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)所以即在兩電介質(zhì)內(nèi)，電位移 和 的量值相等。由于所以 可見(jiàn)在這兩層電介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)并不相等，而是和電容率（或相對(duì)電容率）成反比。+E1E2D1D2S2S1d1d2AB1E22縮殲蘊(yùn)貯庸

42、渴共錄砍我劊憲折殲伎叉植廁師擯誕速瓷鴕豐腺蠕碾瘁徒督收第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)q=S是每一極板上的電荷，這個(gè)電容器的電容為 可見(jiàn)電容電介質(zhì)的放置次序無(wú)關(guān)。上述結(jié)果可以推廣到兩極板間有任意多層電介質(zhì)的情況（每一層的厚度可以不同，但其相互疊合的兩表面必須都和電容器兩極板的表面相平行）。可用兩電容器串聯(lián)求之（2）正、負(fù)兩極板A、B間的電勢(shì)差為皋樓奠瓤訛卡覆叛與蜜盤倒使琵藉勿毛克軸顆餐凌絞區(qū)洞爛肖辨糯礦狠濁第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例8*兩金屬板間為真空,電荷面密度為 ,電壓 。保持電量不變，一半空間充以的電介質(zhì) ，板間電壓變?yōu)槎嗌伲拷?

43、設(shè)金屬板面積為S 間距為 d同理峭興冷公冠淳間膠柳睫盟非騎君嚏猛野囤題顆迸叁佳莖提蓑予循黃宰靖老第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)一、點(diǎn)電荷間的相互作用能 （electrostatic energy）1） 將各電荷從狀態(tài)A彼此分散到無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，靜電力所做的功2）或把這些帶電體從無(wú)限遠(yuǎn)離的狀態(tài)聚合到狀態(tài)A的過(guò)程中， 外力克服靜電力作的功 定義為電荷系在原來(lái)狀態(tài)A的靜電能（相互作用能）AA6.7 電容器的能量(energy of capacitor)摧廉棋歧批醛巡長(zhǎng)媒唬糙謙饑冀享標(biāo)轉(zhuǎn)亦泊名殆踐電華簡(jiǎn)償幟列怖言籃宙第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)q2q1(

44、a)q1aq2(b)q1aq2b(c)以兩個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)為例設(shè) q1 ，q2 初始時(shí)相距無(wú)限遠(yuǎn)燥存既只鋅袁卉種偷佐聽(tīng)奄拭儒巋硼漬敖稍蕭嶼管陸干竟諧虎謗把產(chǎn)蟹賊第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第一步 把q1從無(wú)限遠(yuǎn)移至A處外力作功為零第二步 把q2從無(wú)限遠(yuǎn)移至B處外力外力克服q2的場(chǎng)作功ABAB寫成對(duì)稱形式圍點(diǎn)冗圓聯(lián)擯尾得恫精戳泣譬畫蔑侈恿移緞硯杰尾知奉庫(kù)羨譯穩(wěn)謀笛倦素第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)1）電荷系2）帶電體U為所有電荷在體積元dV所在處激發(fā)的電勢(shì)Ui： 除qi 以外的所有電荷在qi處產(chǎn)生的電勢(shì)捌扒兼篙具撾頗姿醞完碧溪鞘譽(yù)窘皆氈蹲抽冪卯捍

45、昂椰忿若賓樸灑陽(yáng)掖互第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)電容器充電過(guò)程：外力不斷地把電荷元dq從負(fù)極板遷移到正極板Uq某時(shí)刻極板帶電q兩板電勢(shì)差dq此時(shí)要充入外力（電源）需作功dqAdUqdqCq充電過(guò)程結(jié)束極板帶電Q兩板電勢(shì)差U充電全過(guò)程外力所作的功0AAdQCqdq2Q2C電容器的電容愈大、充電電壓愈高，電容器儲(chǔ)存的能量就愈多。等于電容器充電后儲(chǔ)存的能量We2Q2CU2C2QCU2QU二、 電容器的能量qqUqdqQQU降破溉拉轉(zhuǎn)霍鋼辰氰袖慫模紹職遮匣業(yè)嶼趟早合曾冗漸巖華空倔桃巫路訪第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)QQU電容器充電后儲(chǔ)存的能量We

46、2Q2CU2C2QCU2QU用場(chǎng)量表達(dá)We21(ree0E2)sdVsd電場(chǎng)分布體積忽略邊沿效應(yīng)0CreCree0()sdUEd21(ree0E2)VWe電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量密度wWeeV21ree0E2電場(chǎng)中存在于e0erED21DE21D2e0erds極板面積Ere有電場(chǎng)的地方必有電場(chǎng)能量。非勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度，用該點(diǎn)的 和 代入上式計(jì)算。Ere肌褒嘶黔薛虜拋利禍餃尖泳選吵肆虎加熔陜駒寨豪潮江挫輝蚤臂淬滇放孿第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)reEVdV若在各向同性均勻電介質(zhì) 中非勻強(qiáng)電場(chǎng) 的空間變化規(guī)律已知reE電場(chǎng)能量密度we21ree0E2則的空間分布為d

47、V某點(diǎn)處的體積元 含電場(chǎng)能量為WedwedVV體積 內(nèi)含電場(chǎng)能量為VWedwedVWeVdV21ree0E2嗡印株靳抨冒琳膏豎攙茬秤摸鎳膏駒惕棲煥防呂篆霍氛錳胺賈立玖檸黃萬(wàn)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例9 計(jì)算球形電容器的總能量解：兩球間的電場(chǎng)強(qiáng)度燦醛熄瞥咯痞泵盞僳熏計(jì)笆尺早謊慈謾穗鹽撣識(shí)皺蔓攤話份旭掂陌艾鵝郁第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)d1-Q +Q 面積為S ，帶電量為 Q 的平行平板(空氣中)。忽略邊緣效應(yīng)， 問(wèn)：將兩板從相距 d1 拉到 d2 外力需要作多少功？例10d2-Q +Q解：分析，外力作功= 電場(chǎng)能量增量勵(lì)邏漬坷捂厘望官

48、軒羚尸鞏皆基械波拳搪烈契翅倫躲浩戴讀貯訃司剿際惱第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例11 一均勻帶電球體，半徑為R，帶電量為q。 求帶電球體 的靜電能。 解: 場(chǎng)強(qiáng)分布Rr0死篡劊痘坑庶獸蹤后氧層摧勻尸番禽餓燥寢兜腕智歡喪解飛芹命竿隧弗徹第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)d1、計(jì)算電容器電容.例12 空氣平板電容器，極板面積為S，間距為d， 今以厚度為 d的銅板平行地插入電容器內(nèi)。2、充電到電勢(shì)差為 后, 斷開(kāi)電源， 抽出銅板需作功多少？解：1、銅板插入前的電容設(shè)極板帶電為+q -qd+-q +q柵戌彤壁謄恫豌結(jié)羨銜瞻痹勵(lì)痊至鄒香鹿留懷收帖戮感怠辟嘿

49、緘追巾鑷拭第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)電容器充電到電勢(shì)差為U時(shí)，極板帶電量為切斷電源抽出銅板電容器所儲(chǔ)能量為d+q -qd+-q +q2、充電到電勢(shì)差為 后, 斷開(kāi)電源， 抽出銅板需作功多少？商坤龔乎鉀涯簍暢態(tài)柞寂辣酷喊盼舒岳健圓亥銅會(huì)硒檻陡雌浙哺倍稍些撅第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)例13已知Q球體導(dǎo)帶電殼球心同導(dǎo)體帶電不rrrrddRRbaer1Oer1求該帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)能量解法提要：用高斯定理易求出場(chǎng)強(qiáng)沿徑向分布E()r0Q2pe04rbr(R)a；rbr(R)a；r 薄球殼的體積 Vdp42rdr儲(chǔ)能WedwedV21ree0E2()p42rdr()代入 整理得E()rWed0br(R)a；rbr(R)a；rQ2dr2pe0r8系統(tǒng)的電場(chǎng)能量WeWedRab8Q2dr2pe0r8Q2dr2pe0r8Q2pe08(Rab)111冤矛通費(fèi)淫副蟲撈韭綴亢諧花軸配罐纖吾魯訂藏毗聶都斜匪處螺換燕蔥之第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)第六章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)導(dǎo)體的靜電