1、質量管理常用統計方法及改進工具Statistical methods in quality management and improved methods質量管理常用統計方法1、了解數據、總體、樣本的含義及隨機抽樣的一般方法；2、掌握排列圖、因果分析圖的作圖方法和應用；3、掌握分層法、統計圖表法的應用；4、了解直方圖的原理、作用、作圖方法及應用；5、了解其他的質量管理改進工具。本章主要要求本章主要內容：全面質量管理管理的主要任務是指導一個組織的日常運作以及在組織的未來發展中保持其生命力。在保持公司生命力、戰略性職責方面質量管理已成為重要因素。管理全面質量管理全面質量管理是指對公司每一個人所提出

2、的關注質量的要求。全面質量管理方法 明確用戶的需要； 開發新產品或提供新服務以便滿足或超出用戶的需要； 設計生產過程，確保一次成功。 跟蹤記錄生產結果，并利用這些結果指導系統的改善； 把這些概念擴展到供應商和經銷環節； 持續改進； 樹立榜樣； 授權給職員； 發揚團隊協作精神； 依據事實作出決策； 掌握質量管理工具； 供應商的質量保證；全面質量管理內涵方法解決質量問題的基本步驟確定問題并明確改進目標收集數據分析問題獲得可能的解決方案選擇一個解決方案解決質量問題檢查解決方案并說明是否實現了目標質量管理工具 對帳單（檢查表，checklist）; 流程圖； 散布圖； 直方圖； 排列圖； 控制圖； 因

3、果分析圖；有一些質量管理工具可供公司用來解決質量問題及實現工序的改進。它們有助于收集和分析數據以便為決策提供依據。名詞注解“統計（statistics）”一詞是由“國家（state）” 一詞演化而來。它的意思是指收集和整理國情資料、信息的一種活動。A. V. Feigenbaum 的觀點：專家觀點在全面質量管理中，“無論何時、何處都會用到數理統計方法”。“這些統計方法所表達的觀點對于全面質量管理的整個領域都有深刻的影響。數據一切用數據說話，數據是質量管理活動的基礎。數據反映出產品特定數據，稱為質量特性。在質量管理過程中，需要有目的地收集有關質量數據，并對數據進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得

4、有關產品質量或生產狀態的信息，從而發現產品存在的質量問題以及產生問題的原因，以便對產品的設計、工藝進行改進，以保證和提高產品質量。數據在質量管理中的作用 質量特性值:質量特性值通常表現為各種數值指標，即質量指標。一個具體產品常需用多個指標來反映它的質量。測量或測定質量指標所得的數值，即質量特性值，一般稱為數據。根據質量指標性質的不同，質量特性值可分為計數值和計量值兩大類。質量特性值計數值:計數值和計量值a.計數值。當質量特性值只能取一組特定的數值，而不能取這些數值之間的數值時，這樣的特性值稱為計數值。計數值可進一步區分為計件值和計點值。對產品進行按件檢查時所產生的屬性(如評定合格與不合格)數據

5、稱為計件值。每件產品中質量缺陷的個數稱為計點值。如棉布上的疵點數、鑄件上的砂眼數等。計量值:計數值和計量值b.計量值。當質量特性值可以取給定范圍內的任何一個可能的數值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數據(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值。檢查表（check list）在質量管理中最強調的是事實管理，就是要掌握事實，要掌握事實就必須設計檢查表收集數據。記錄用檢查表層別法層別法是所有手法中最基本的概念，即將多種多樣的數據，因應用目的的需要分類成不同的“類別”，使之方便以后的分析；人 員機 器材 料方 法 其 他層別法用在檢查表上用在排列圖上排列圖的作用在工廠里，要解決的問題

6、很多，但從何入手呢？事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的80%以上。柏拉圖是根據收集的數據，以不良原因、不良狀況發生的現象，有系統地加以項目類別分類，計算出各項目所產生的數據（如不良率、損失金額）及所占的比例，再依照大小順序排列，再加上累積值的圖形排列圖排列圖（帕累拉圖）意大利經濟學家V.Pareto于1897年在研究國民所得時發現大部分所得均集中于少數人，而創出此原理。Dr. Joseph Juran recognized this concept as a universal that could be applied to many fie

7、lds. He coined the phrases “vital few and useful many”（關鍵的少數，次要的多數）.排列圖的作圖方法步驟 將用于排列圖所記錄的數據進行分類。 確定數據記錄的時間。 按分類項目進行統計。 計算累計頻率。 準備坐標紙，畫出縱橫坐標。 按頻數大小順序作直方圖。 按累計比率作排列曲線。 記載排列圖標題及數據簡歷。排列圖：例1某廠鑄造車間生產某一鑄件，質量不良項目有氣孔、未充滿、偏心、形狀不佳、裂紋、其它等項。記錄一周內某班所生產的產品不良情況數據，并分別將不良項目歸結為表排列圖：例2某部門將上月生產的產品作出統計，總不良數409個，其中不良項目依次為

8、：排列圖：例2排列圖：練習上例中主要不良品為破損，此破損為當月份生產許多產品的破損總和，再將產品類別用柏拉圖法分析如下：排列圖：練習A類因素：主要和關鍵問題，約80%左右；B類因素：次要因素，約百分之十幾；C類因素：更次要因素，約百分之幾。 關鍵的少數，次要的多數。排列圖：練習不良數50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%20406080100 A B C D 其他排列圖的應用1、利用排列圖尋找產品質量的改善重點；2、利用排列圖驗證改善產品質量的效果；之前 100% 之后 100% 實現的改善排列圖的應用3、利用排列圖對產品質量進行分層研究；A B C因果圖因果圖

9、A cause-and-effect(C&E) diagram is a picture composed of lines and symbols designed to represent a meaningful relationship between effect and its causes. It was developed by Dr. Kaoru Ishikawa（石川磬） in 1943 and is sometimes referred to as an Ishikawa diagram or fishbone diagram because of its shape.某

10、項結果之形成，必定有其原因，應設法利用圖解法找出其原因來。因果圖Quality CharacteristicpeoplematerialsWork methodsenvironmentEquipmentMeasurement因果圖運用因果圖有利于找到問題的癥結所在，然后對癥下藥，解決質量問題。因果圖再質量管理活動中，尤其是在QC小組、質量分析和質量改進活動中有著廣泛的用途。外觀不良人員技術不佳粗心缺乏培訓無品質觀念因果圖（練習）粗糙度低人料法環機技術不熟練未按規定磨刀原料混雜原料太硬進刀量規定不合理車間地面振動大照明不好機床導軌松動機床軸承磨損因果圖（練習）粗糙度低人料法環機技術不熟練未按規定

11、磨刀原料混雜原料太硬進刀量規定不合理車間地面振動大照明不好機床導軌松動機床軸承磨損對策表對策表當利用魚刺圖確定了問題產生的主要原因后，有必要采取措施去消除這些原因，以達到質量改進的目的。這時，可以采用對策表的方法。用以針對質量問題產生的原因制定對策或措施，作為實施時的依據。對策表的目的對策表的格式計量值數據的處理由抽樣或試驗收集得到的計量值數據中，蘊存著產品質量特性的大量信息，但未經處理和歸納時，是分散而不規則的。只有經過處理和歸納后，信息才能顯示出來。處理計量值數據的基本方法是列表和作圖，通過這些表和圖就能夠大體看出數據所代表的產品質量特性。頻數分布表頻數分布表是一種把分散和不規則的數據，整

12、理成一個能順著其度量的尺度，清楚地顯示出該數據的集中趨勢和離散程度的一種統計方法。頻數分布表測定100只螺栓的外徑所得到的100個計量值數據（略）。頻數分布表頻數分布表編制步驟11、從數據中找出最小值S和最大值L。S = 11.45L = 12.35頻數分布表編制步驟22、決定組數。m = 1 + 3.3lgn 當 n = 100 時m = 1 + 3.3 lg100 = 1 + 6.6 = 7.6 8頻數分布表編制步驟33、計算組距。組距 h = = 全距組數L - Sm組距 盡可能取為10、5、1、0.5、0.1、0.05組距 h = = = 0.1125 0.112.35-11.4580

13、.98頻數分布表編制步驟44、求界限值。在劃分界限時，必須明確端點的歸屬，所以在決定組的界限值時，可以從每一個界限值上加上或減去1/2測量單位。頻數分布表編制步驟55、計算組中值。各組的下界限值與上界限值的平均值稱為該組的組中值。頻數分布表編制步驟66、統計頻數。落在各組中的數據的個數稱為頻數。頻數分布表編制步驟77、列頻數分布表。頻數直方圖以坐標橫軸表示組距，坐標縱軸表示頻數，所畫出的矩形圖稱為頻數直方圖，簡稱直方圖。外徑尺寸11.405 11.505 11.605 11.705 11.805 11.905 12.005 12.105 12.205 12.305 12.405 頻數直方圖在質

14、量管理中應用1、判斷分布類型產品質量特性值的分布，一般都是服從正態分布或近似正態分布。當產品質量特性值的分布不具有正態性時，往往是生產過程不穩定，或生產工序的加工能力不足。因而，由產品質量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測生產過程是否穩定，或工序能力是否充足，由此可對產品的質量狀況作出初步判斷。根據產品質量特性值的頻數分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型。正常型直方圖看直方圖時應著眼于圖形的整體形狀，根據形狀判斷它是正常型還是異常型。正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對稱”的特征，它的形狀像“山”，字。因此，根據產品質量特性值的頻數分布所畫出來的直方圖是正常型時，就可初步

15、判斷為生產過程是穩定的，或工序加工能力是充足的。不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖孤島型直方圖在主體直方圖的左側或右側出現孤立的小塊，像一個孤立的小島。出現孤島型直方圖，說明有特殊事件發生。造成原因可能是一時原材料發生變化，或者一段時間內設備發生故障，或者短時間內由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復到正常型。雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數據混在一起。往往是由于將兩個工人或兩臺機床等加工的相同規格的產品混在一起所造成的。折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒

16、一樣。出現折齒型直方圖，多數是由于測量方法，或讀數存在問題，或處理數據時分組不適當等原因造成。應重新收集和整理數據。絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側像高山絕壁的形狀，當用剔除了不合格品的產品質量特性值數據作直方圖時，往往會出現絕壁型直方圖。此外，亦可能是操作者的工作習慣，習慣于偏標準下限，于是出現左邊絕壁的直方圖。偏態型直方圖某種原因使下（上）限受到限制時，容易發生“偏左型”（偏右型）。平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。直方圖與標準比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=S，L(S為一批數據中的最小值，L為一批數據中的最大值)與標準范圍T=SL，Su， S

17、L為標準下界限， Su為標準上界限)進行比較，就可以看出產品質量特性值的分布是否在標準范圍內，從而可以了解生產過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態。為了方便，可在直方圖上標出標準下界限值和標準上界限值。直方圖在標準范圍內的情況當產品質量特性值符合規定標準時，其對應的直方圖，必定在標準范圍之內。符合規定的直方圖大致有下面四種類型：TB SL ( S )( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su TB SL ( S ) ( L ) Su直方圖在標準范圍內的情況直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內，旦有余量;直方圖的分布中心與標準中心近似重合，這

18、是理想的直方圖。此時，全部產品合格，工序處于正常管理狀態。TB SL ( S )( L ) Su直方圖在標準范圍內的情況直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內，數據變化仍比較集中，但分布中心偏移標準中心，并且直方圖的一側已達到標準界限， 此時狀態稍有變化，產品就可能超出標準，出現不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標準中心重合。TB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su 直方圖在標準范圍內的情況直方圖的分布范圍B沒有超出標準范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現不合格品，所以應及時采取措施，縮小產品質量特性值的分布范圍。TB SL ( S )

19、 ( L ) Su直方圖在標準范圍內的情況產品質量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標準范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設備、工藝等適當放寬要求，從而降低生產成本;或者加嚴標準，提高產品的性能，以利于組裝等TB SL ( S ) Su ( L )直方圖超出標準范圍內的情況產品質量特性值的分布中心向左(或向右偏離標準中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標準范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現不合格品，此時，應設法提高(或降低)產品質量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標準范圍之內。TB( S ) SL( L ) Su直方圖超出標準范圍內的情況直方圖的分布范圍B超出標準范圍T，此時，在標準上界限和下界限都出現不合格品。這種情況通常是由于產品質量特性值的標準差太大，這時，應及時采取技術措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標準范圍。TB( S ) SLSu ( L )直方圖超出標準范圍內的情況直方圖的分布范圍B大大超出標準范圍T，此時已出現大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標準允許改變，就重新修訂標準。TB( S ) SLSu ( L )直方圖的分層比較當直方圖出現非正常的奇異形狀，特別是出現雙峰型直方圖時，