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1、1.1 菱形的性質和判定(1)北師大版九年級數學（上）第一章 特殊的平行四邊形什么叫做平行四邊形？平行四邊形有哪些性質？ 復習回顧邊：角：對角線：對稱性：ACDB對邊平行且相等對角相等互相平分O中心對稱圖形生活中的平行四邊形圖形的抽象圖片中的平行四邊形有怎樣的共同特征？鄰邊相等菱形菱形菱形你能給這樣的平行四邊形一個名字嗎？圖形的抽象你能給菱形一個定義嗎？ 菱形菱形菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 觀察菱形，你認為菱形具有哪些性質？ 菱形的性質邊：對邊平行、四條邊相等角：對角相等對角線：互相垂直平分對稱性：是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形 請同學們用你手中的菱形紙片折一折，回答下列問題：（1

2、）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？ （2）菱形中有哪些線段相等？做一做ABCDO已知：如圖，已知菱形ABCD中，ABAD，對角線AC和BD相交于點O.求證：（1）ABBCCDAD; （2）ACBD性質的證明 根據“三線合一”的性質，AC與BD還有什么性質？ABCDO定理 菱形的四條邊相等菱形的性質定理定理 菱形的對角線互相垂直ABCD 四邊形ABCD是菱形, AB=BC=CD=AD. 四邊形ABCD是菱形, ACBD 菱形的每條對角線平分一組對角. 例1 在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，BAD=60，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長

3、.性質定理的應用ABCDO分析：（1）根據菱形的性質定理，你能得到哪些結論？（2）由已知條件BAD=60，圖中會有怎樣的特殊三角形？（3）如何根據特殊三角形的性質求得邊長AB和對角線AC的長？解： 四邊形ABCD是菱形， AB=AD（菱形的四條邊相等）， ACBD（菱形的對角線互相垂直）， （菱形的對角線互相平分）. 在等腰三角形ABD中， BAD=60， ABD是等邊三角形. AB=BD=6 . 在RtAOB中，由勾股定理得 , . AC=2OA= （菱形的對角線互相平分）.性質定理的應用性質定理的應用ABCDO在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，圖中有多少個等腰三角形和直角三角形

4、？請說說你的理由.方法提煉：菱形問題常轉化為等腰三角形和直角三角形問題. 在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的長.性質定理的應用ABCDO 通過這節課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？提煉升華A組 菱形ABCD的周長為40cm，對角線AC和BD相交于點O,AC=10cm.(1)(2)對角線BD=_cm.(3)過點A作AEBC，則AE=_cm，菱形ABCD的面積為_.達標檢測DCBAO12060E B組 已知，如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC上的點，DF與對角線AC交于點M，過M作MECD，于點E， .若CE=1，求BC的長.達標檢測12FAMEDCBBC的長為2 基礎作業： 課本 P4 習

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