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1、電路分析問題江蘇省華羅庚中學(xué)物理組 2007年11月一、復(fù)習(xí)建議本章內(nèi)容是在初中學(xué)過的“電流的定律”和“電功、電功率”的基礎(chǔ)上的加深和擴(kuò)展,主要討論了電源的作用,電路的組成和結(jié)構(gòu),有關(guān)電流的規(guī)律,電流、電壓和功率的分配以及電路中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系等內(nèi)容。其中電流、電壓、電阻、電動(dòng)勢(shì)等物理概念以及部分電路歐姆定律、閉合電路歐姆定律、電阻的串并聯(lián)規(guī)律等物理規(guī)律,既是電磁學(xué)的基礎(chǔ),也是處理電路問題應(yīng)用頻率最高的知識(shí)點(diǎn),在復(fù)習(xí)中必須深入理解,熟練掌握。在本章復(fù)習(xí)中要講究分析、解決問題的方法,比如充分利用定量動(dòng)態(tài)分析、等效法的運(yùn)用,模型的轉(zhuǎn)化,非電學(xué)量的轉(zhuǎn)化,以及極限法、賦值法等運(yùn)用,都是學(xué)會(huì)、學(xué)活本章所需

2、的。復(fù)習(xí)中還要注意能量的轉(zhuǎn)化問題,要從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度去解決這些問題。二、對(duì)新課標(biāo)的解讀1要求學(xué)生掌握歐姆定律的應(yīng)用多用電表有測(cè)電流、測(cè)電壓與測(cè)電阻等檔位,而多用電表的原理又是建立在分流、分壓電路與歐姆定律基礎(chǔ)上的,對(duì)這一部分知識(shí)要結(jié)合多用電表原理適當(dāng)拓寬與加深,但不需要解決繁難的電路計(jì)算題2要掌握電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是重要的物理概念,這部分側(cè)重于實(shí)驗(yàn)考查,如考查實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)、器材連接、儀器選擇、電路設(shè)計(jì)、誤差分析等,題型靈活多變,是歷年高考熱點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容之一3對(duì)閉合電路歐姆定律、焦耳定律、電阻定律、電阻的串聯(lián)和并聯(lián)等會(huì)基本的應(yīng)用4在電路分析上,會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單電路進(jìn)行電路結(jié)構(gòu)識(shí)別,

3、及等效變換5通過對(duì)測(cè)定金屬的電阻率、描繪小電珠的伏安特性曲線、測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻等實(shí)驗(yàn)的研究和分析培養(yǎng)分析問題和解決問題能力、動(dòng)手能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ瑢W(xué)會(huì)如何獲取知識(shí)、發(fā)展思維的能力近年來,特別重視對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾椋}已不局限于規(guī)定的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,而更注重考查研究方法和創(chuàng)新思維6本章內(nèi)容高考中側(cè)重點(diǎn)一般不在對(duì)基本概念的理解、辯析方面,而重在知識(shí)的應(yīng)用,重在分析問題能力方面的考查三、重點(diǎn)與難點(diǎn)解析1電動(dòng)勢(shì)與電壓的區(qū)別這兩個(gè)物理量雖然有相同的單位和相似的計(jì)算式,而且都是描述電路中能量轉(zhuǎn)化的物理量,但在以能量轉(zhuǎn)換方式上有著本質(zhì)的區(qū)別:電動(dòng)勢(shì)是表示電源非靜電力做功,將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量

4、,在數(shù)值上等于非靜電力在電源內(nèi)部把單位正電荷從負(fù)極移送到正極所做的功而電壓是描述電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的物理量,在數(shù)值上等于電場(chǎng)力移送單位正電荷所做的功電動(dòng)勢(shì)在工作過程中是不變的,而路端電壓將隨外電阻的減小而減小電動(dòng)勢(shì)的大小主要決定于組成電源的材料的性質(zhì),而路端電壓本質(zhì)上就是電勢(shì)差,它決定于電場(chǎng)的性質(zhì)2串并聯(lián)電路特點(diǎn)和部分電路歐姆定律例1有一只電流計(jì),已知其Ig=500A,Rg=100,現(xiàn)欲改裝成量程為6V的電壓表,則應(yīng)該 聯(lián) 的電阻;由于所用電阻不準(zhǔn),當(dāng)改裝表與標(biāo)準(zhǔn)表比較時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)值為3V時(shí),改裝電壓表讀數(shù)為3.2V,則實(shí)際所用的電阻值偏 (填“大”或“小”) 解析:因?yàn)槭歉难b電壓表,要

5、擴(kuò)大量程,需采用串聯(lián)電阻分壓(如圖)根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律 得當(dāng)改裝表與標(biāo)準(zhǔn)表比較(如圖),標(biāo)準(zhǔn)表為3V時(shí),改裝電壓表顯示卻是3.2V,說明通過表頭的電流偏大串聯(lián)電阻R上的電壓偏小,R的阻值偏小設(shè)顯示3.2V時(shí)電壓表的電流為I,有 串聯(lián)電阻為R,有 I(R+Rg)=3V 解得R=11150故實(shí)際所用電阻比原來減少 R- R=11900-11150=750答案:串,11900,小,750點(diǎn)評(píng):本題將歐姆定律應(yīng)用到電表的改裝上,要理解電表改裝的原理求解第2個(gè)問題時(shí),要知道電流表、電壓表的面板刻度是均勻的,并以此找出關(guān)系,這是解這個(gè)問關(guān)鍵地方3各種功率(1) 與電源相關(guān)的幾種功率電源的功率:P

6、 = IE 電源內(nèi)部消耗的功率:P內(nèi) = I2r電源的輸出功率:P出 = IU端 三種功率間的關(guān)系:P = P內(nèi) + P出 電源的最大輸出功率:當(dāng)R= r時(shí),電源有最大輸出功率(2) 實(shí)際功率和額定功率用電器在額定電壓下的功率叫做額定功率:P額 = I額U額 用電器在實(shí)際電壓下的功率叫做實(shí)際功率:P實(shí) = I實(shí)U實(shí) 實(shí)際功率并不一定等于額定功率“用電器在額定電壓下”是實(shí)際功率與額定功率相等的情況用電器在不使用時(shí),實(shí)際功率是0,而額定功率仍然是它的額定值(3) 電功率和熱功率電功率:P電 = IU 熱功率:P熱 = I2R在純電阻電路中,電功率和熱功率相等:在非純電阻電路中,電功率和熱功率不相等

7、:P電P熱 例2有一電源,電動(dòng)勢(shì)E=30V,內(nèi)阻r=1,將它與一盞額定電流UL=6V,額定功率PL=12W的小燈泡及一臺(tái)內(nèi)阻r1=2的電動(dòng)機(jī)串聯(lián)成閉合電路,小燈泡剛好正常發(fā)光,問電動(dòng)機(jī)的輸出功率是多少?解析:小燈泡正常發(fā)光,則此即為閉合電路中的電流電源的總功率:電動(dòng)機(jī)的輸出功率答案:PM = 36W點(diǎn)評(píng):本題常見的錯(cuò)解是:先求燈泡的電阻,再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流造成這種錯(cuò)誤的原因:生搬硬套地使用閉合電路歐姆定律,將電動(dòng)機(jī)作為純電阻處理;沒有抓住題目中的關(guān)鍵條件“小燈泡剛好正常發(fā)光”4電路的簡(jiǎn)化和識(shí)別(1) 電路化簡(jiǎn)原則無(wú)電流的支路化簡(jiǎn)時(shí)可去除;等電勢(shì)的各點(diǎn)化簡(jiǎn)時(shí)可合并;理想導(dǎo)線可任意長(zhǎng)短

8、、變形;理想電流表可認(rèn)為短路,理想電壓表可認(rèn)為斷路;電壓穩(wěn)定時(shí)電容器可認(rèn)為斷路(2) 常用等效化簡(jiǎn)方法圖電流分支法:a先將各結(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上;b判定各支路元件的電流方向(若電路原無(wú)電流,可假設(shè)在總電路兩端加上電壓后判斷);c按電流流向,自左到右將各元件、結(jié)點(diǎn)、分支逐一畫出;d將畫出的等效圖加工整理例3將圖所示電路進(jìn)行等效變換(S未接通)圖解析:假設(shè)電流從A流入,R1是干路,第1支路從C經(jīng)R3到B,第2支路從C經(jīng)R2到B,第3條支路從C經(jīng)R4和R5到B。這3條支路并聯(lián)再與R1串聯(lián)。變換成如圖所示電路。在變換過程中,我們可用切斷電路的方法認(rèn),變換成如圖所示電路。在變換過程中,我們可用切斷電路的方法認(rèn)

9、識(shí)串并聯(lián)關(guān)系:若切斷R1,整個(gè)電路不通,說明它在干路上;若切斷R4,則R5隨之不通,而其它電路仍是通的,說明R4與R5是串聯(lián),而與R2、R3是并聯(lián)的。等勢(shì)點(diǎn)排列法:a將各結(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上;b判定各結(jié)點(diǎn)電勢(shì)的高低(若原電路未加電壓,可先假設(shè)加上電壓);c將各結(jié)點(diǎn)電勢(shì)高低自左到右排列,再將各結(jié)點(diǎn)之間支路畫出;d將畫出的等效圖加工整理圖一般可將以上兩種方法結(jié)合使用,效果更好例4將圖所示電路進(jìn)行等效變換圖圖圖圖解析:假設(shè)電流從左端流入,把等勢(shì)點(diǎn)標(biāo)上不同字母(A、B、C),如圖所示,在草圖上畫出三個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖所示,然后把原電路圖中的電阻畫入這幾個(gè)節(jié)點(diǎn)之間(只要認(rèn)準(zhǔn)原電阻兩端的點(diǎn)即可)如圖所示。原電路最終可

10、變換成圖所示等效電路。5動(dòng)態(tài)電路的分析方法(1)對(duì)于電路的動(dòng)態(tài)變化問題,按局部全局局部的邏輯思維進(jìn)行分析推理一般步驟:確定電路的外電阻,外電阻R外總?cè)绾巫兓桓鶕?jù)閉合電路歐姆定律,確定電路的總電流如何變化;由,確定電源的內(nèi)電壓如何變化;由,確定電源的外電壓(路端電壓)如何變化;由部分電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化;確定支路兩端的電壓如何變化以及通過各支路的電流如何變化(2)電路的故障分析電路出現(xiàn)的故障有兩個(gè)原因:短路;斷路(包括接線斷路或者接觸不良、電器損壞等情況)一般檢測(cè)故障用電壓表如果電壓表示數(shù)為0,說明電壓表上無(wú)電流通過,則可能電壓表所在支路有斷路,或并聯(lián)路段內(nèi)有短路

11、如果電壓表有示數(shù),說明電壓表上有電流通過,則在并聯(lián)路段之外無(wú)斷路,或并聯(lián)路段內(nèi)無(wú)短路例5 如圖所示的電路中,閉合電鍵,燈L1、L2正常發(fā)光由于電路出現(xiàn)故障,突然發(fā)現(xiàn)燈L1變亮,燈L2變暗,電流表的讀數(shù)變小,根據(jù)分析,發(fā)生的故障可能是A. R1斷路 B. R2斷路C. R3短路 D. R4短路解析:把原電路改畫為如圖所示的電路,才便于分析由于電流表示數(shù)減小、燈L2變暗,可推知電路中的總電流減小,路端電壓增大,表明外電阻增大,可排除R3、R4短路的可能 又燈L1變亮、燈L2變暗,表明燈L1兩端電壓增大、燈L2兩端電壓減小,由歐姆定律可判斷:只能是R1發(fā)生斷路答案:A點(diǎn)評(píng):對(duì)于復(fù)雜的電路,首先要理清

12、電路的連接方式(應(yīng)用等勢(shì)法、分支法),并畫出串、并聯(lián)關(guān)系明顯的規(guī)范電路,便于分析對(duì)于電路的動(dòng)態(tài)變化問題,按局部(R的變化)全局(I總、U端的變化)局部(U分、I分的變化)的邏輯思維進(jìn)行分析推理本題電路動(dòng)態(tài)變化的逆向推理6含容電路的分析(1)解決這類問題的一般方法:通過穩(wěn)定的兩個(gè)狀態(tài)來了解不穩(wěn)定中間變化過程(2)只有當(dāng)電容器充、放電時(shí),電容器支路中才會(huì)有電流,當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí),電容器對(duì)電路的作用是斷路(3)電路穩(wěn)定時(shí),與電容器串聯(lián)的電阻為等勢(shì)體,電容器的電壓為與之并聯(lián)的電阻電壓例6 在如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻r=1.0;電阻R1=10,R2=10,R3=30,R4=35;電容

13、器的電容C=100F電容器原來不帶電求接通電鍵K后流過R4的總電量R1R2R3R4CKE,r解析:閉合電路的總電阻為由歐姆定律得,通過電源的電流 路端電壓U=E-Ir電阻R3兩端電壓通過R4的總電量就是電容器的帶電量Q=CU/由以上各式并代入數(shù)據(jù)解得 Q=2.010-4C 答案:Q=2.010-4C點(diǎn)評(píng):本題考查含電容器電路的分析與計(jì)算在直流電路中,當(dāng)電路穩(wěn)定后,含電容器的支路無(wú)電流,R4兩端等勢(shì),R3兩端電壓等于電容器兩端電壓理解這一點(diǎn),是解這類題的關(guān)鍵四、專題訓(xùn)練1、在如圖所示電路圖中的電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻未知,R1=8,R2=5,當(dāng)電鍵S接在“1”時(shí),電壓表的讀數(shù)為2.0V,則當(dāng)電鍵S接到“

14、2”時(shí),下面提供的電壓表讀數(shù)中,可能的是( )A. 2.1V B. 1.2V C. 2.0V D. 1.5V解:根據(jù)閉合電路歐姆定律知 當(dāng)S接1時(shí)有: 當(dāng)S接2時(shí)有: 討論:當(dāng)r0時(shí),由U1=2.0V,得E=2.0V,U2=U1=2.0V當(dāng)r時(shí),由/簡(jiǎn)化得則, 故U2可能范圍是:1.25V U2 2V答案:D2、如圖所示是雙量程電流表電路圖,當(dāng)使用a、b兩端點(diǎn)時(shí)量程為1A,使用a、c兩端點(diǎn)時(shí)量程為0.1A,已知表頭內(nèi)阻為200,滿偏電流為2mA,求電阻R1和電阻R2的阻值解:使用a、b兩端時(shí)有 Ig (Rg +R2) = (I1 Ig )R1 使用a、c兩端時(shí)有 Ig Rg = (I1 - I

15、g ) (R1 +R2 )聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得:R1=0.41 R2=3.73、如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)阻r=1,電容器的電容C=40F,電阻R1=R2=4,R3=5接通電鍵S,待電路穩(wěn)定后,求:(1)理想電壓表V的讀數(shù);(2)電容器的帶電量解:(1)電路穩(wěn)定后,電容器和電壓表所在支路可認(rèn)為是斷路,可得R2上無(wú)電流通過,R2兩端電勢(shì)相等,其等效電路如圖所示根據(jù)閉合電路歐姆定律,得電路的電流電壓表的讀數(shù) (2)電容器兩端電壓為 電容器的帶電量4、如圖所示,變阻器R2的最大電阻是10,R3=5,電源的內(nèi)電阻r=1,當(dāng)電鍵S閉合,變阻器的滑片在中點(diǎn)位置時(shí),電源的總功率為16W,電源

16、的輸出功率為12W此時(shí)電燈R1正常發(fā)光,求:(1)電燈阻值R1(設(shè)R1阻值恒定不變);(2)當(dāng)電鍵S斷開時(shí),要使電燈正常工作,應(yīng)使變阻器的電阻改變多少?解:(1)由電源總功率為16W,輸出功率為12W,可得,電源內(nèi)阻消耗功率P內(nèi) =(16-12)W = 4W又P內(nèi) = I2r干路電流路端電壓流經(jīng)R3的電流流經(jīng)R1、R2的電流I12 = I-I3 =(2-1.2)A = 0.8A電燈的阻值 (2)當(dāng)電鍵S斷開時(shí),要使燈泡正常工作,由(1)知此時(shí)干路電流I= 0.8A由(1)可求出電源電動(dòng)勢(shì)E = U + Ir = 8VS斷開時(shí),滑動(dòng)變阻器的阻值 滑動(dòng)變阻器阻值要增加 5、如圖所示,電源的電動(dòng)勢(shì)為

17、50V,電源內(nèi)阻為1.0,定值電阻R=14,M為直流電動(dòng)機(jī),電樞電阻R=2.0,電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),電壓表讀數(shù)為35V,求在100s時(shí)間內(nèi)電源做的功和電動(dòng)機(jī)上轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部分是多少?解:內(nèi)阻和電阻R上的電壓為 由歐姆定律得電路電流為 在100s內(nèi)電源做的功 在100s內(nèi)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部分有6、三只燈泡L1、L2和L3的額定電壓分別為1.5 V、1.5 V和2.5 V,它們的額定電流都為0.3 A若將它們連接成圖1、圖2所示電路,且燈泡都正常發(fā)光(1)試求圖1電路的總電流和電阻R2消耗的電功率;(2)分別計(jì)算兩電路電源提供的電功率,并說明哪個(gè)電路更節(jié)能解:(1)在圖1電路中,燈泡都正常發(fā)光

18、電路的總電流 I總 = IL1 + IL2 + IL3 = 0.9A電阻R2兩端電壓 UR2 = E -UL3 -I總r = 0.05V電阻R2中通過的電流 IR2=I總=0.9A電阻R2消耗功率 PR2 = IR2UR2 = 0.045W (2)圖1電源提供的電功率 P總 = I總E = 0.93W = 2.7W圖2電源提供的電功率 P總= I總E= 0.36W = 1.8W由于燈泡都正常發(fā)光,兩電路有用功率相等,而P總 P總,所以,圖2電路比圖1電路節(jié)能7、如圖所示的電路中,兩平行金屬板A、B水平放置,兩板間的距離d=40 cm電源電動(dòng)勢(shì)E=24V,內(nèi)電阻r=1,電阻R=15閉合開關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0 = 4m/s豎直向上射入板間若小球帶電量為q =110-2C,質(zhì)量為m=210-2 kg,不考慮空氣阻力那么,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí),小球恰能到達(dá)A板?此時(shí),電源的輸出功率是多大?(取g=10 m/s2)解:(1)小球進(jìn)入板間后,受重力和電場(chǎng)力作用,且到A板時(shí)速度為零設(shè)兩板間電壓為UAB由動(dòng)能定理得 -mgd-qUAB=0- 滑動(dòng)變阻器兩端電壓 U滑=UAB=8 V 設(shè)通過滑動(dòng)變阻器電流為I,由歐姆定律得I= 滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻 (2)電源的輸出功率 P出 = I2 ( R

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