1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業福建省福州市鼓樓區延安中學2019-2020學年八年級上學期期中數學試卷 一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）下列四個手機APP圖標中，是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 點P(-3,-5)關于x軸對稱的點為P1，則P1的坐標為()A. (-3,5)B. (3,-5)C. (-3,-5)D. (3,5)下列運算中，正確的是()A. a4a2=a8B. a10a2=a5C. (-3ab)2=9a2b2D. (a-b)2=a2-b2若等腰三角形的兩條邊長分別

2、為7cm和14cm，則它的周長為()A. 28B. 35C. 28或35D. 21或28能判定ABCABC的條件是()A. AB=AB，AC=AC，C=CB. AB=AB，A=A，BC=BCC. AC=AC，A=A，BC=BCD. AC=AC，C=C，BC=BC如果3x+m與2-x的乘積不含x的一次項，那么實數m的值為()A. 6B. 2C. -6D. -2若x2+2(2p-3)x+4是完全平方式，則p的值等于()A. 52B. 2C. 2或1D. 52或12一個凸多邊形的每一個內角都等于140，那么從這個多邊形的一個頂點引出的對角線條數是()A. 5條B. 6條C. 9條D. 27條等腰三角

3、形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則其頂角為()A. 50B. 130C. 50或130D. 55或130在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2,-2)，在坐標軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的有()個A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）式子1x+1在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是_ 如圖，AD=BC，AC=BD，用三角形全等的判定“SSS”可證明ADC_或ABD_如圖，直線DE分別交ABC邊AC、AB于點D、E，將ABC沿DE翻折，使點A恰好與點C重合若AB=3，BC=2，則BCE的周長是_32016(13)2015=_已知a+b=

4、-3，ab=10，則a2-ab+b2+11= _ 若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2= _ 如圖，點O是ABC內的一點，且點O到三邊AB、BC、CA的距離相等，連接OB，OC，若A=78，則BOC的度數為_如圖，在等邊ABC中，ADBC于D，若AB=4cm，AD=23cm，E為AB的中點，P為AD上一點，PE+PB的最小值為_三、計算題（本大題共2小題，共14.0分）因式分解：2x2y-8xy+8y；先化簡，再求值：(a+b)(a-b)+2b2，其中a=3，b=-1四、解答題（本大題共6小題，共50.0分）計算：(ab2)2(-a3b)3(-5ab)已知：如圖，AB=AE，1=2，

5、B=E.求證：BC=ED已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點E在ABC外一點，CEAE于點E，CE=12BC(1)作出ABC的角平分線AD.(要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)求證：ACE=B動手操作：如圖是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖所示拼成一個正方形提出問題：(1)觀察圖，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積：_，_；(2)請寫出三個代數式(a+b)2，(a-b)2，ab之間的一個等量關系：_；問題解決：根據上述(2)中得到的等量關系，解決下列問題：已知x+y=6，xy=5，求x-y的值如圖，在ABC中，ACB=60，點

6、D在射線BC上，AB=AD(1)如圖1，求證：BC+CD=AC；(2)如圖2，取AB的中點F，延長CA至點E，連接BE、DE、EF，使得ABE=CAD，EF=AE，求證：BEF=2ABD；(3)如圖3，在(2)的條件下，FGBE于點G，FG=4，EF=374，求AED的面積如圖，平面直角坐標系中，A在x軸正半軸，B(0,1)，AB=2(1)如圖1，求OAB的度數；(2)如圖2，以AB為邊作等邊ABE，ADAB交OA的垂直平分線于D，求證：BD=OE；(3)如圖3，在(2)的條件下，DE交AB于F，求DFEF的值- 答案與解析 -1.答案：C解析：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸

7、對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：C根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2.答案：A解析：解：根據平面直角坐標系中對稱點的規律可知，點P(-3,-5)關于x軸的對稱點為P1(-3,5)故選：A根據平面直角坐標系中對稱點的規律，關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數解答即可此題主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規律解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，

8、橫坐標互為相反數3.答案：C解析：解：A、a4a2=a6，故本選項錯誤；B、a10a2=a8，故本選項錯誤；C、(-3ab)2=9a2b2，故本選項正確；D、(a-b)2=a2-2ab+b2，故本選項錯誤；故選：C利用同底數冪的乘法法則判斷A；利用同底數冪的除法法則判斷B；利用積的乘方法則判斷C；利用完全平方公式判斷D本題考查了同底數冪的乘法與除法、積的乘方、完全平方公式，熟練掌握運算法則和乘法公式是解題的關鍵4.答案：B解析：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解

9、題的關鍵等腰ABC的兩邊長分別為7和14，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論解：當腰是7，底邊是14時，7+7=14，不滿足三角形的三邊關系，因此舍去當底邊是7，腰長是14時，能構成三角形，則其周長=7+14+14=35故選：B5.答案：D解析：本題考查了全等三角形的判定；熟記全等三角形的判定定理只有四種情況：AAS，ASA，SSS，SAS.做題時要根據已知條件結合判定方法逐個驗證根據全等三角形的判定：AAS，ASA，SSS，SAS依次排除A，B，C三個選項解：A、AB=AB，AC=AC，C=C滿足SSA，不能判定ABCABC；B、AB=AB，A=A，BC=BC滿足SS

10、A，不能判定ABCABC；C、AC=AC，A=A，BC=BC滿足SSA，不能判定ABCABC；DAC=AC，C=C，BC=BC符合SAS能判定ABCABC故選D6.答案：A解析：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵據多項式乘以多項式的法則，可表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，計算即可解：根據題意得：(3x+m)(2-x)=6x-3x2+2m-mx，3x+m與2-x的乘積中不含x的一次項，m=6故選A7.答案：D解析：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出p的值解：x2+2(2p-3)x+4是完全平方

11、式，2p-3=2，解得：p=52或12，故選D8.答案：B解析：解：多邊形的每一個內角都等于140，每個外角是180-140=40，這個多邊形的邊數是36040=9，從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數是6條故選：B先求出多邊形的邊數，再求從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數即可本題考查多邊形的外角和及對角線的知識點，找出它們之間的關系是解題關鍵9.答案：C解析：解：如圖1，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=40，A=50，即頂角的度數為50如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=40，BAD=50，BAC=130，即頂角的度數為130故選：C首先根據題意畫出圖形，一

12、種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數為50；另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數為130本題主要考查了直角三角形的性質、等腰三角形的性質此題難度適中，解題的關鍵在于正確的畫出圖形，結合圖形，利用數形結合思想求解10.答案：D解析：解：已知AOP的邊OA，這條邊可能是底邊也可能是腰當OA是底邊時，點P是OA的垂直平分線與x軸，y軸的交點，這兩個點的坐標是(2,0)和(0,-2)滿足條件的有兩點；當OA是腰時，當O是頂角頂點時，以O為圓心，以OA為半徑作圓，與兩坐標軸的交點坐標是(0,22)，(0,-22)，(22,0)，(-22,0)；當A是頂角頂點時，以A為

13、圓心，以AO為半徑作圓，與兩坐標軸的交點坐標有除原點以外有兩個交點，因而使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有8個故選D 等腰三角形要判斷腰長的情況，本題可先設P點的坐標，根據OA是底邊、腰幾種情況下手進行討論即可得出答案本題考查了等腰三角形的判定；分情況進行討論，能夠把各種情況能夠討論全是解決本題的關鍵11.答案：x-1解析：解：由題意得：x+10，解得：x-1，故答案為：x-1根據分式有意義的條件可得x+10，再解即可此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零12.答案：BCD；BAC解析：本題考查了全等三角形的判定，利用全等三角形的判定定理SSS證出ACD

14、BDC和ABDBAC是解題的關鍵由AD=BC、AC=BD、DC=CD可證出ACDBDC(SSS)；由AD=BC、BD=AC、AB=BA可證出ABDBAC(SSS).綜上即可得出結論解：在ACD和BDC中，AD=BCAC=BDDC=CD,ADCBCD(SSS)；在ABD和BAC中，AD=BCBD=ACAB=BA,ABDBAC(SSS)故答案為BCD；BAC13.答案：5解析：解：將ABC沿DE翻折，使點A恰好與點C重合AE=CE，AB=3，BC=2，BCE的周長=BE+CE+BC=BE+AE+BC=AB+BC=3+2=5，故答案為：5根據翻折的性質解答即可此題考查翻折變換，關鍵是根據翻折得出AE

15、=CE14.答案：3解析：解：32016(13)2015=3(313)2015=3故答案為：3根據冪的乘方和積的乘方的運算法則求解本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則15.答案：-10解析：此題考查了完全平方公式有關知識，把a+b=-3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=10代入求出a2+b2的值，即可確定出原式的值解：把a+b=-3兩邊平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=9，將ab=10代入得：a2+b2=-11，則原式=-11-10+11=-10故答案為-1016.答案：-5解析：解：m2+n2-6n+4m+13=(m2+4m+4)+(n

16、2-6n+9)=(m+2)2+(n-3)2=0，m+2=0，n-3=0，即m=-2，n=3，則m2-n2=4-9=-5故答案為：-5 已知等式常數項13變形為9+4，結合后利用完全平方公式變形，根據兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出m與n的值，即可求出所求式子的值此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵17.答案：129解析：本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵根據三角形內角和定理求出ABC+ACB，根據角平分線的判定定理得到OB平分ABC，OC平分ACB，根據三角形內角和定理計算即可解：由三角形內角和定理得，

17、ABC+ACB=180-A=102，點O到三邊AB、BC、CA的距離相等，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC+OCB=12(ABC+ACB)=51，BOC=180-51=129，故答案為：12918.答案：23解析：解：連接EC交于AD于點PAB=AC，BD=DC，ADBCAD是BC的垂直平分線PB=PCPE+PB=EP+PC=ECABC為等邊三角形，EAC=ACD=60，AB=BC點E和點D分別是AB和BC的中點，AE=DC在ACE和CAD中，AE=DCEAC=ACDAC=CA，ACECADEC=AD=23故答案為：23連接EC交于AD于點P，由等腰三角形三線和一的性質可知AD是BC的垂

18、直平分線，從而可證明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后證明ACECAD，從而得到EC=AD本題主要考查的是軸對稱路徑最短問題，明確當點E、P、C在一條直線上時，PE+PB有最小值是解題的關鍵19.答案：解：2x2y-8xy+8y，=2y(x2-4x+4)，=2y(x-2)2解析：先提取公因式2y，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可利用完全平方公式繼續分解本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解20.答案：解：原式=a2-b2+2b2=a2+b2，當a=3，b=-1時，原式=

19、9+1=10解析：原式利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21.答案：解：原式=a2b4-a9b3-5ab=5a12b8解析：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方與單項式乘單項式的知識點，先利用冪的乘方與積的乘方運算法則進行推理，再利用單項式乘單項式運算法則進行計算，即可解答22.答案：證明：1=2，1+BAD=2+BAD，即：EAD=BAC，在EAD和BAC中B=EAB=AEBAC=EAD，ABCAED(ASA)，BC=ED解析：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握全等三角形的判定

20、方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具由1=2可得：EAD=BAC，再有條件AB=AE，B=E可利用ASA證明ABCAED，再根據全等三角形對應邊相等可得BC=ED23.答案：解：(1)如圖所示，AD即為所求(2)AB=AC，AD平分BAC，ADBC，BD=CD=12BC，CE=12BC，BD=CE，在RtABD和RtACE中AB=ACBD=CE，RtABDRtACE(HL)B=ACE解析：(1)根據角平分線的尺規作圖即可得；(2)由等腰三角形的性質知ADBC，BD=CD=12BC，結合CE=12BC得BD=CE，利用“HL

21、”證RtABDRtACE即可得本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關鍵是掌握角平分線的尺規作圖及等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質24.答案：(1)(a-b)2 ，(a+b)2-4ab ；(2)(a+b)2-4ab=(a-b)2 ；問題解決：由(2)得(x-y)2=(x+y)2-4xyx+y=6，xy=5，(x-y)2=36-20=16，x-y=4解析：本題考查了完全平方公式的幾何背景、正方形的面積以及長方形的面積，解題的關鍵是：(1)利用長方形、正方形的面積公式，找出結論；(2)由陰影部分的面積相等，找出(a+b)2-4ab=(a-b)2；(問題解決)代入x+y=6，xy=5求出結論(1

22、)圖中陰影部分為邊長為(a-b)的正方形，利用正方形的面積公式可得出S陰影=(a-b)2；圖中陰影部分可看成在邊長為(a+b)的正方形中減去4個長為a、寬為b的長方形，利用正方形及長方形的面積公式可得出S陰影=(a+b)2-4ab；(2)由陰影部分的面積相等可得出：(a+b)2-4ab=(a-b)2；問題解決：由(2)可得出(x-y)2=(x+y)2-4xy，代入x+y=6，xy=5開方后即可得出結論解：(1)圖中陰影部分為邊長為(a-b)的正方形，S陰影=(a-b)2；圖中陰影部分可看成在邊長為(a+b)的正方形中減去4個長為a、寬為b的長方形，S陰影=(a+b)2-4ab故答案為：(a-b

23、)2；(a+b)2-4ab(2)由(1)可知：(a+b)2-4ab=(a-b)2故答案為：(a+b)2-4ab=(a-b)2問題解決見答案25.答案：(1)證明：延長DB至E，使BE=CD，連接AE，AB=AD，ABD=ADB，ABE+ABD=180，ADC+ADB=180，ABE=ADC，在ABE和ADC中，BE=DCABE=ADCAB=AD，ABEADC，C=E=60，AEC為等邊三角形，AC=CE，BC+BE=CE，BC+CD=AC；(2)證明：AB=AD，ABD=ADB，CAD+ADB=ACB=60，CAD=ABE，ABE+ABD=CAD+ADB=60，BEC為等邊三角形，過點A作AN/BC交EB于N，ENA為等邊三角形，NAB=ABD，AN=AE，BN=AC，NAB=ADC，在BNA和ACD中，ANB=DCANAB=CDABN=AC，BNAACD，AN=CD，CD=AE，延長EF至M使得EF=FM，連接BM，AEFBMF，AE=BM，AE/BM，BM=CD，MBC=ECB=60，EBM=EBC+MBC=120，又ECD=EBM=120，BEMCED，BEF=CED，EF=AE，EFA=EAF，BEF+EBF=ACB+ABD，BEF+60-ABD=ABD+60，BEF=2ABDC