1、PAGE 江蘇省大豐市2014年中考模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項：1本試卷考試時間120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷2本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分3答題前，務(wù)必將姓名、考試證號用黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列圖形中，中心對稱圖形的是（）A B C D2已知反比例函數(shù)y= EQ F(2,x) ，則此函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A(2，1)B (2，-1)C (2，4)D (- EQ F(1,2)，2)3某市區(qū)一周空氣質(zhì)量報

2、告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31、35、31、34、30、32、31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A32，31B31，32C31，31D32，354如圖(1)放置的一個機(jī)器零件，其主視圖如圖(2)所示，則這個零件的俯視圖是（）A B C D圖(1) 圖(2) 第5題圖5如圖，直線l1l2，則的度數(shù)是（） A150 B140 C130 D1206下列不等式組中，其解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（）A eq blc(aal(x-3，,x2)B eq blc(aal(x-3，,x2) C eq blc(aal(x-3，,x2)D eq blc(aal(x-3，,x2)7. 如圖，RtABC中，C=

3、90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2=（）第6題圖 第7題圖 第8題圖A90 B135 C270 D315 8如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(-3，0)，對稱軸為x=-1給出四個結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab其中，正確結(jié)論是（）ABCD二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9計算x2x3的結(jié)果是 10某景區(qū)共接待游客約518 000人，這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 11將拋物線y=x2的圖象向右平移3個單位，則平移后的拋物線的解析式為 12分式方程：eq F(x,x+1)eq F

4、(1,x)=1的解是 13如圖，轉(zhuǎn)盤中每個小扇形的圓心角均相等轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是 第14題圖 第15題圖 第16題圖14小川和他爸爸到公園散步，小川身高是160cm，他爸爸身高180cm，在同一時刻的陽光下，小川的影長為80cm，則此時他爸爸的影長為 cm 15如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為 16如圖，從點(diǎn)P引O的兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，O的半徑為2，P=60，則圖中陰影部分的面積為 17已知等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，則底角為 度18如圖，將一張矩

5、形紙片經(jīng)過折疊得到一個三角形，則矩形的長與寬的比是 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）19（本題滿分8分）（1）計算：-1-2tan45-(- EQ R(,4)； （2）解不等式：xeq F(1,2) x+1.20（本題滿分8分）先化簡：eq F(x2,x+1) - eq F(1,x+1)；然后在-1，0，1三個數(shù)中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值（此處答題無效）21（本題滿分8分）一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標(biāo)有1號、2號），藍(lán)球1個，黃球

6、1個（1）若從中任意摸出一個球，它是藍(lán)球的概率為多少?（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率22（本題滿分8分）如圖，E、F是ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：（1）ADFCBE；（2）EBDF23（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=eq F(m,x)的圖象交于A(-2，1)，B(1，m)兩點(diǎn)（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOB的面積24（本題滿分10分）為了了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八(1)班50位學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣

7、本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：組別跳繩次數(shù)x頻數(shù)(人數(shù))第1組80 x100第2組100 x120第3組120 x140第4組140 x160第5組160 x180請結(jié)合圖表完成下列問題：（1）表中的；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；（4）若規(guī)定八年級學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x120為不合格；120 x140為合格；140 x160為良好；x160為優(yōu)秀根據(jù)以上信息，請你給學(xué)校或八年級同學(xué)提一條合理化建議：25（本題滿分10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DEAC

8、，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）如果O的半徑為5，cosDAB= EQ F(4,5)，求BF的長26（本題滿分10分）團(tuán)體購買某公園門票，票價如下：購票人以上每人門票（元）13元11元9元 今有甲、乙兩個旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票，兩團(tuán)共計應(yīng)付門票費(fèi)1392元；若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計應(yīng)付門票費(fèi)1080元(1) 請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人?(2) 求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？27（本題滿分12分）閱讀理解：如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，若 EQ F(AC,AB) = EQ

9、F(BC,AC) ，則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)某研究學(xué)習(xí)小組，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，而給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果 EQ F(S1,S) = EQ F(S2,S1) ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線問題解決：如圖2，在ABC中，若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)（1）研究小組猜想：直線CD 是ABC的黃金分割線你認(rèn)為對嗎？為什么？（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？圖1 圖2 圖3（3）研究小組探究發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C作直線交AB于E，過D作DFCE，交AC于F，連接EF（如圖3），則直線EF也是ABC的

10、黃金分割線請你說明理由28（本題滿分12分） 如圖，RtABC中，B=90,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(20，0)，B(8，16)，C(20，25) （1）分別求AB、BC的長度；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC的方向勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D(0，10)出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖）試確定點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C所需要的時間；當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)S取最大值時，點(diǎn)P 的坐標(biāo)；圖 圖120100O4tS在點(diǎn)P沿ABC的方向勻

11、速運(yùn)動過程中，使OPQ=90的點(diǎn)P有幾個？如果有，請求出相應(yīng)t的值，如果沒有，請說明理由參考答案1答案：B2答案：A3答案：C4答案：D5答案：D6答案：D7答案：C8答案：B9答案：x5 10答案：11答案：12答案：x eq f(1,2) 13答案：14答案：9015答案：316答案：417答案：15或7518答案：2： （或：2）19解：（1）原式 =1-2+2=1； 4分（2），所以8分20解：原式 =eq F(x2-1,x+1)=x-1；5分當(dāng)x=0時，原式=-1（或當(dāng)x=1時，原式=0）8分21解：（1）；2分 （2）方法一、列表如下：6分*紅1紅2黃藍(lán)紅1*（紅1，紅2）（紅1，

12、黃）（紅1，藍(lán)）紅2（紅2，紅1）*（紅2，黃）（紅2，藍(lán)）黃（黃，紅1）（黃，紅2）*（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）（藍(lán)，黃）*所以兩次摸到不同顏色球的概率為：. 8分方法二，畫樹狀圖如下：22證明：(1)AE=CF，AE+EF=CF+FE即AF=CE又ABCD是平行四邊形，AD=CB，ADBC，DAF=BCE在ADF與CBE中， ADFCBE（SAS）5分（2）ADFCBE，DFA=BEC，DFEB 8分23解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)的表達(dá)式為 2分點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上，即4分把點(diǎn)，點(diǎn)代入一次函數(shù)中，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為 6分（2）在中，當(dāng)時，得直線與軸的交

13、點(diǎn)為 8分線段將分成和，10分181512963050100120140160180跳繩次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）24解：（1）12； 2分（2）畫圖答案如圖所示：4分（3）中位數(shù)落在第3組；7分（4）只要是合理建議 10分25解：（1）證明：連結(jié)OD，AB為半圓O的直徑，ADB=90，AB=AC，1=2，OA=OD，1=3，2=3，ODAC，DEAC，AEF=90，ODAC，ODF=AEF=90，ODEF，EF是O的切線5分（2）OA=5，AB=10，cosDAB= EQ F(4,5)，AD=8，1=2，cos2= EQ F(4,5)，AE=6.4，ODAC，F(xiàn)ODFAE，F(xiàn)O：FA=OD:AE，(F

14、B+5)：(FB+10)=5：6.4，F(xiàn)B= EQ EQ F(90,7)10分26解：（1）1001313001392，乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人 4分（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人，則 ，解得：，所以甲、乙兩旅行團(tuán)分別有36人、84人10分27解：（1）直線是的黃金分割線2分理由：設(shè)的邊上的高為 ， ， 又點(diǎn)為邊的黃金分割點(diǎn)， 直線是的黃金分割線4分 （2）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，此時，即有，三角形的中線不可能是該三角形的黃金分割線8分（3），和的公共邊上的高也相等， 設(shè)直線與交于點(diǎn) ， 又， 因此，直線也是的黃金分割線12分28解: （1）AB=20，BC=15 2分（2）點(diǎn)的運(yùn)動速度為5