1、SPC(Statistical Process Control)統計過程控制天津華誠認證中心 陳為.目 錄第一節 統計過程控制概述 過程變差與兩種緣由 過程控制系統SPC概述 3 原理與控制圖第二節 控制圖的繪制與分析 分析用控制圖 控制用控制圖第三節 過程控制、過程才干及過程才干指數.SPC的產生 工業革命以后， 隨著消費力的進一步開展，大規模消費的構成，如何控制大批量產質量量成為一個突出問題，單純依托事后檢驗的質量控制方法已不能順該當時經濟開展的要求，必需改良質量管理方式。于是，英、美等國開場著手研討用統計方法替代事后檢驗的質量控制方法。 1924年，美國的休哈特博士提出將Sigma原理運

2、用于消費過程當中，并發表了著名的“控制圖法，對過程變量進展控制，為統計質量管理奠定了實際和方法根底。.SPC的作用1、確保過程繼續穩定、可預測。2、提高產質量量、消費才干、降低本錢。3、為過程分析提供根據。4、區分變差的特殊緣由和普通緣由，作為采取部分措 施或對系統采取措施的指南。.過程：將輸入轉化為輸出的相互關聯和相互作用的活動。統計方法 過 程 產 品 客戶顧客的聲音過程的聲音機料法環測人SPC根本原理.機床主軸承間隙、刀具操作工進給率、對中準確度原資料棒料尺寸、硬度 軸外圓 顧客操作規程 尺寸環境供電電壓、溫度、濕度、振動 外表粗糙度資 源 融 合過程例如用普通機床消費一種軸的外圓.過程

3、 人、機、料、法、環、測5MIE在特定時間范圍內作用于某一任務對象的總和。 過程控制本質上就是對5MIE的控制。SPC根本原理.動搖沒有兩個產品是完全一樣的，即使自動化消費線上產品也不例外。產品間的差別就是動搖，它時隱時現、時大時小，時正時負。產品間的差別是永遠存在的，只是有時小到無法度量出來。產品間的差別是經過適當的質量特性過程特性和產品特性表現出來的，因此選好質量特性準確地丈量出來 是兩項重要的根底任務，要做好.普通緣由隨著時間的推移具有穩定性的可反復的分布過程中許多變差的緣由。人：一定的熟練度下的微小差別機：一定的精度下的微小變化料：一定的穩定性下的微小變化法：一定的操作規范下的微小變化

4、境：一定的環境條件下的微小變化一切偶爾小變化的集合在普通緣由影響下，過程的輸出呈現穩定的分布是可預測的。.特殊緣由過程中偶爾發生的某個環節的特殊變異：如：操作人員的改換刀具崩刃新的原資料操作程序變卦氣溫驟降的其中一種或幾種在特殊緣由的影響下，過程的分布會改動位置均值改動分布寬度最小值與最大值之間的間隔改動外形改動偏斜.SPC常用術語解釋名稱解釋平均值（X）一組測量值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差（Sigma）用于代表標準差的希臘字母標準差(Standard Deviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母或

5、字母s（用于樣本標準差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數 x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數。如果數據的個數為偶數，一般將中間兩個數的平均值作為中位數。單值（Individual）一個單個的單位產品或一個特性的一次測量，通常用符號 X 表示。.名稱解釋中心線（Central Line）控制圖上的一條線，代表所給數據平均值。過程均值（Process Average）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用 X 來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據。變

6、差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一種間斷性的，不可預計的，不穩定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內的鏈或其它非隨機性的圖形。.名稱解釋普通原因（Common Cause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現為隨機過程變差的一部分。過程能力(Process Capability)是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規格界限的距離，用Z來表示。移動極差（Moving Range)兩個或多個連續樣本值中最

7、大值和最小值之差。.根本原理：過程動搖兩類動搖控制異常動搖是主要矛盾穩定形狀只需正常動搖是工序控制的目的 異常動搖 正常動搖SPC根本原理.根本原理：預防為主是SPC的重要原那么工序診斷是排除異動的主要手段必需有效利用系統分析方法歸納起來20個字： 查找異因特殊緣由，采取措施，加以消除，納入規范，不再發生。SPC根本原理.數據：1計量值數據2計數值數據3數據的特征值 平均值 X 中位數 X 極 差 R 規范差 S計件計點 反映集中位置反映分散程度_.平均值 - 總體或樣本的平均值。用x或來表示樣本，用來表示總體。舉例：給定一個樣本：1,3,5,4,7 ，平均值就是：統計學術語和定義x = xn

8、在這里X1是樣本的第一個點， Xn是樣本的最后一個點。.i1n,平均值的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0 5 5樣本的平均值等于4。 .規范差 衡量數據分散程度的一個目的。普通用表示總體，用s 或 表示樣本。(i-)2i=X=1NN總體的公式方差 - 與平均值之差的平方的平均值。普通用s2或2來表示。 = S =(Xi-X)2i=1nn-1樣本的公式統計學術語和定義.總體和樣本1總體：又叫母體，它是指在某一次統計分析中所研討對象的全體2樣本：又叫子樣，它是指從總體中隨機抽取出來的一部分個體產品3隨機抽樣：使總體中的每一個個體產品都有同等時機被抽取出來組成樣本的活動過程

9、.SPC根本原理.抽樣方法1、簡單隨機抽樣法2、系統抽樣法等距抽樣法3、分層抽樣法4、整群抽樣法SPC根本原理. 假設有某種廢品分別裝在20個零件箱中，每箱各裝50個，總共是1000個。假設想從中取100個零件組成樣本進展測試，那么應該怎樣運用上述四種抽樣方法呢?(1)將20箱零件倒在一同，混合均勻，并將零件從11000逐一編號，然后用查隨機數表或抽簽的方法從中抽出編號毫無規律的100個零件組成樣本，這就是簡單隨機抽樣。(2)將20箱零件倒在一同，混合均勻，并將零件從11000逐一編號，然后用查隨機數表或抽簽的方法先決議起始編號，例如16號，那么后面人選樣本的零件編號依次為26、36、46、5

10、6、906、916、926、996、06。于是就由這樣100個零件組成樣本，這就是系統抽樣。(3)對一切20箱零件，每箱都隨機抽出5個零件，共100件組成樣本，這就是分層抽樣。(4)先從20箱零件隨機抽出2箱，然后對這2箱零件進展全數檢查，即把這2箱零件看成是“整體，由它們組成樣本，這就是整群抽樣。.Histogram of the data數據的直方圖2345678300.30260.26170.17130.139.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.80.10 100 00.20 200.30 30頻率 次數1.NormalDistribution正態

11、分布 when n it turns to standard deviation central locationf(x)拐點拐點x.2、正態分布的參數 1平均值 此參數是正態分布曲線的位置參數，即它只決議曲線出現頻率最大數值位置而不改動正態曲線的外形。.2規范偏向 此參數是正態分布曲線的外形參數，即它決議了曲線的“高、“矮、“胖、“瘦。. 假設質量特性值服從正態分布，即XN(，2)，當消費過程中僅有普通緣由存在時，那么從過程中測得的產質量量特性值X落在+ 3的范圍內的概率為99.27% ，而落在+ 3范圍外的概率僅為“千分之三即小概率事件。假設特性值落在 + 3的界限外，那么可以以為過程出現

12、系統性緣由導致X的分布發生了偏離。這就是休哈特控制圖的3原理。 3原理.七、控制圖 控制圖原理 1、“3原那么P-3X +3=0.9973圖2 正態分布的3原理p(x)x0.6s3s3sUCLLCLMean分布圖轉換成控制圖.2、控制圖原理圖3 控制圖原理時間tRUCLCLLCL+3M-3891011.過程控制 受控 消除了特殊緣由 時間 范圍 不受控 存在特殊緣由. 過程才干 受控且有才干符合規范 普通緣由呵斥的變差已減少 規范下限 規范上限 時間 范圍 受控但沒有才干符合規范 普通緣由呵斥的變差太大. 過程改良循環1、分析過程 2、維護過程 本過程應做什么？ 監控過程性能 會出現什么錯誤？

13、 查找變差的特殊緣由并 本過程正在做什么？ 采取措施。 到達統計控制形狀？ 確定才干 方案 實施 方案 實施 措施 研討 措施 研討 方案 實施 3、改良過程 措施 研討 改良過程從而更好地了解 普通緣由變差 減少普通緣由變差.控制圖類型計量型數據X-R 均值和極差圖計數型數據P chart 不良率控制圖 X-均值和標準差圖nP chart 不良數控制圖X -R 中位值極差圖 C chart 缺點數控制圖 X-MR 單值移動極差圖 U chart 單位缺點數控制圖 .1. 控制圖的概念和格式1、定義:用于分析和判別工序能否處于穩定形狀所運用的帶有控制界限的一種工序管理圖2、格式質量特性數據樣本

14、號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL第三章 質量控制及其常用技術.圖4 過程改良的戰略過 程 輸 出選用控制圖如： 圖搜集25個子組大小為45的子組 計算CL,UCL,LCL 繪制與審查圖過程處于穩態過程未處于穩態評價過程才干過程才干指數缺乏Cp1Cp1管理決策改良過程才干指數充足檢查 與M能否重合過程改良Cp1.33.4.過程才干與過程性能4.1 過程才干與過程才干指數 過程才干是指過程處于穩定形狀下的實踐加工才干，用6表示。 過程才干指數表示過程才干滿足技術規范規格、公差的程度，記為Cp. 過程才干指數表示過程才干滿足產品技術規范的程度。技術規范是指加工過程中產品必

15、需到達的質量要求，通常用規范、公差容差、允許范圍等來衡量，普通用符號T表示。質量規范T與過程才干B之比值，稱為過程才干指數，記為CP過程才干指數.4.過程才干與過程性能過程才干.The change of within spec(引入規格限以后的過程才干USLLSLP=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm-5-4-3-2-1012345.4.過程才干與過程性能4.2 計算4.2.1雙側公差： Cp = = 有偏移情況：數據分布中心與公差中心M不重合,定義偏移量=M- ，偏移度 K= = 那么Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22 T T6.有偏移情況

16、的過程才干指數.4.過程才干與過程性能4.2.2 單側公差： 上限 Cpu = 下限 CpL =3Tu-3 - TL.過程性能指數的概念 過程性能指數Process Performance Index Pp、PpK又稱長期過程才干指數，它反映較長時期內過程才干滿足技術要求的程度，是由美國三大汽車公司福特、通用、克萊斯勒在QS9000規范中最先提出的概念，是對于統計方法的運用提出的更高要求。.CPK與PPK的區別過程固有變差僅由于普通緣由產生的那部份過程變差，可以從控制圖上經過R/d2來估計。過程變差由于普通和特殊兩種緣由所呵斥的變差，本變差可用樣本規范差S來估計： ni=1n1(XiX)2S=

17、S=Xi為單值讀數.過程實績: 全部分布包括 Shifts 和 Short Term(Pp & Ppk)才干: 只需隨機的或 短期的分布(Cp & Cpk)CPK與PPK的區別.4.過程才干與過程性能4.3.2 計算雙側公差：單側公差：上限： 下限：有中心偏移情況下，過程性能指數：現實上，Cpk的計算也可按Ppk的公式，不用再計算K，只需把分母中的S改為R/d2即可。.4.過程才干與過程性能4.3 比較與分析 只需當過程穩定時，才干計算得到 Cp ，而 Pp 無此要求，Cp短期過程才干，Pp長期過程才干。 分析 假設過程穩定，Pp 值應該很接近Cp Pp Cp 而且顯著，實時性能低于固有才干，

18、存在異因，需求識別并排除。 .5.工序才干6 CPK&DPPM工序才干指數, CpCp 1.33, 可以Cp = 1.00 1.33, 可以但須采取措施Cp 1.00, 缺乏.4.過程才干與過程性能.過程控制 受控 消除了特殊緣由 時間 范圍 不受控 存在特殊緣由. 過程才干 受控且有才干符合規范 普通緣由呵斥的變差已減少 規范下限 規范上限 時間 范圍 受控但沒有才干符合規范 普通緣由呵斥的變差太大.控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計量型數據嗎？否關懷的是不合格品率？否關懷的是不合格數嗎？是樣本容量能否恒定？是運用np或p圖否運用p圖樣本容量能否恒定？否運用u圖是是運用c或u圖是性質

19、上能否是均勻或不能按子組取樣例如：化學槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計算？否運用中位數圖是運用單值圖X-MR是.接上頁子組容量能否大于或等于9？是否能否能方便地計算每個子組的S值？運用XR圖是否運用XR圖運用X s圖注：本圖假設丈量系統曾經過評價并且是適用的。.計量型數據控制圖 與過程有關的控制圖 計量單位：mm, kg等 過程 人員 方法 資料 環境 設備 1 2 3 4 5 6結果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準面到孔的距離（mm）電阻（）錫爐溫度（C）工程更改處理時間（h） X圖 R圖.接上頁丈量方法必需保證一直產生準確和精細的結果不精細 精細準確不準確.運用控制圖的預

20、備1、建立適宜于實施的環境 a 排除妨礙人員公正的要素 b 提供相應的資源 c 管理者支持2、定義過程 根據加工過程和上下運用者之間的關系，分析每個階段的影響 要素。3、確定待控制的特性 應思索到： 顧客的需求 當前及潛在的問題區域 特性間的相互關系4、確定丈量系統 a 規定檢測的人員、環境、方法、數量、頻率、設備或量具。 b 確保檢測設備或量具本身的準確性和精細性。.接上頁5、使不用要的變差最小 確保過程按預定的方式運轉 確保輸入的資料符合要求 恒定的控制設定值 注：應在過程記錄表上記錄一切的相關事件，如：刀具更新，新的資料批 次等，有利于下一步的過程分析。.均值和極差圖X-R 1、搜集數據

21、 以樣本容量恒定的子組方式報告，子組通常包括2-5件延續的產品，并周性期的抽取子組。 注：應制定一個搜集數據的方案，將其作為搜集、記錄及描圖的根據。1-1 選擇子組大小，頻率和數據 1-1-1 子組大小：普通為5件延續的產品，僅代表單一刀具/沖頭/過程流等。注：數據僅代表單一刀具、沖頭、模具等消費出來的零件，即一個單一的消費流。1-1-2 子組頻率：在適當的時間內搜集足夠的數據，這樣子組才干反映潛在的變化，這些變化緣由能夠是換班/操作人員改換/資料批次不同等緣由引起。對正在消費的產品進展監測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一次等。 .接上頁1-1-3 子組數：子組越多，變差越有時機出現。普通

22、為25組，初次使 用控制圖選用35 組數據，以便調整。 1-2 建立控制圖及記錄原始數據 見以下圖 .1-3、計算每個子組的均值X和極差R 對每個子組計算： X=X1+X2+Xn/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 為子組內的每個丈量值。n 表示子組 的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度 4-1 兩個控制圖的縱坐標分別用于 X 和 R 的丈量值。 4-2 刻度選擇 ：.接上頁 對于X 圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應至少為子組均值X的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應為初始階段所遇到的最大極差R的2倍。 注：一個有用的建議是將 R 圖

23、的刻度值設置為 X 圖刻度值的2倍。 例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，那么在極差圖上 1個刻度代表0.02英寸1-5、將均值和極差畫到控制圖上 5-1 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯接，閱讀各點能否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖能否正確。 5-2 確保所畫的X 和R點在縱向是對應的。 注：對于還沒有計算控制限的初期操作的控制圖上應清楚地注明“初始研討字樣。.計算控制限 首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限 。 2-1 計算平均極差R及過程均值X R=R1+R2+Rk/ kK表示子組數量 X =X1+X2+Xk/ k 2-2 計算控制限 計算控制限是為了顯示

24、僅存在變差的普通緣由時子組的均 值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反 映在極差上的子組內的變差的量來決議的。 計算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R .接上頁 注：式中A2,D3,D4為常系數，決議于子組樣本容量。其系數值 見下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注： 對于樣本容量小于7的情況，LCLR能夠技術上為一個負值。在這種情況下沒有下

25、控制限，這意味著對于一個樣本數為6的子組，6個“同樣的丈量結果是能夠成立的。 .2-3 在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線 平均極差和過程均值用畫成實線。 各控制限畫成虛線。 對各條線標上記號UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX 注：在初始研討階段，應注明實驗控制限。過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據。 即其中之一或兩者均不受控進而采取適當的措施。 注1：R 圖和 X 圖應分別分析，但可進展比較，了解影響過程 的特殊緣由。 注2：由于子組極差或子組均值的才干都取決于零件間的變差， 因此，首先應分析R圖。.3-1 分析極差圖上的數據點3-1-1 超出

26、控制限的點a 出現一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控形狀的主要 證據，應分析。b 超出極差上控制限的點通常闡明存在以下情況中的一種或幾種： b.1 控制限計算錯誤或描點時描錯 b.2 零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞 b.3 丈量系統變化如：不同的檢驗員或量具 c 有一點位于控制限之下，闡明存在以下情況的一種或多種 c.1 控制限或描點時描錯 c.2 分布的寬度變小變好 c.3 丈量系統已改動包括數據編輯或變換 .不受控制的過程的極差有超越控制限的點UCLLCLUCLLCL R R受控制的過程的極差.3-1-2 鏈- 有以下景象之闡明過程已改動或出現某種趨勢： 延續 7點在平均值

27、一側； 延續7點延續上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈闡明存在以下情況之一或全部： a-1 輸出值的分布寬度添加，緣由能夠是無規律的例如：設備任務不正常或固定松動或是由于過程中的某要素變化如運用新 的不一致的原資料，這些問題都是常見的問題，需求糾正。 a-2 丈量系統的改動如新的檢驗人或新的量具)。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈闡明存在以下情況之一或全部： b-1 輸出值的分布寬度減小，好形狀 。 b-2 丈量系統的改好。 注1：當子組數n變得更小5或更小時，出現低于 R 的鏈的能夠 性添加，那么8點或更多點組成的鏈才干闡明過程變差減小。.注2：標注這些使人們作出決議的點，并從該點做一

28、條參考線延伸 到鏈的開場點，分析時應思索開場出現變化趨勢或變化的時間。.UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的過程的極差存在高于和低于極差均值的兩種鏈不受控制的過程的極差存在長的上升鏈.3-1-3 明顯的非隨機圖形a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個控制限內，或子組內數據間有規律的關系等。b 普通情況，各點與R 的間隔：大約2/3的描點應落在控制限的中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區域。 C 假設顯著多余2/3以上的描點落在離 R 很近之處對于25子組，假設超越90%的點落在控制限的1/3區域，那么應對以下情況的一種或更多進展調查： c-1 控制

29、限或描點已計算錯描錯 。 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統化包含了從兩個或多 個具有完全不同的過程均值的過程流的丈量值如：從幾組 軸中，每組抽一根來測取數據。 c-3 數據曾經過編輯極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除。 .d 假設顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處對于 25子組，假設有40%的點落在控制限的1/3區域，那么應對以下情況的一種或更多進展調查： d-1 控制限或描點計算錯或描錯。 d-2 過程或取樣方法呵斥延續的分組中包含了從兩個或多個具有 明顯不同的變化性的過程流的丈量值如：輸入資料批次混 淆。 注：假設存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。3-2 識別并標注一切特

30、殊緣由極差圖a 對于極差數據內每一個特殊緣由進展標注，作一個過程操作 分析，從而確定該緣由并改良，防止再發生。b 應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立刻開場分析過程緣由。 .3-3 重新計算控制限極差圖 a 在進展初次過程研討或重新評定過程才干時，失控的緣由已 被識別和消除或制度化，然后應重新計算控制限，以排除失控 時期的影響，排除一切已被識別并處理或固定下來的特殊緣由 影響的子組，然后重新計算新的平均極差R和控制限，并畫下來， 使一切點均處于受控形狀。b 由于出現特殊緣由而從R 圖中去掉的子組，也應從X圖中去掉。 修正后的 R 和 X 可用于重新計算均值的實驗控制限，X A2R

31、。注：排除代表不穩定條件的子組并不僅是“丟棄壞數據。而是排除受知的特殊緣由影響的點。并且一定要改動過程，以使特殊緣由不會作為過程的一部分重現。.3-4 分析均值圖上的數據點3-4-1 超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常闡明存在以下情況之一或更多： a-1 控制限或描點時描錯 a-2 過程已更改，或是在當時的那一點能夠是一件獨立的 事件或是一種趨勢的一部分。 a-3 丈量系統發生變化例如：不同的量具或QC .不受控制的過程的均值有一點超越控制限 受控制的過程的均值UCLLCL XLCLUCL X.3-4-2 鏈- 有以下景象之闡明過程已改動或出現某種趨勢： 延續 7點在平均值一側或7點

32、延續上升或下降 a 與過程均值有關的鏈通常闡明出現以下情況之一或兩者。 a-1 過程均值已改動 a-2 丈量系統已改動漂移，偏向，靈敏度注：標注這些使人們作出決議的點，并從該點做一條參考線延伸到 鏈的開場點，分析時應思索開場出現變化趨勢或變化的時間。 .不受控制的過程的均值長的上升鏈不受控制的過程的均值出現兩條高于和低于均值的長鏈UCL XLCLUCL XLCL.3-4-3 明顯的非隨機圖形a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個 控制限內，或子組內數據間有規律的關系等。b 普通情況，各點與 X的間隔：大約2/3的描點應落在控制限的 中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外

33、的2/3的區域；1/20的 點應落在控制限較近之處位于外1/3的區域。c 假設顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處對于25子組， 假設超越90%的點落在控制限的1/3區域，那么應對以下情況的 一種或更多進展調查： c-1 控制限或描點計算錯描錯 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統化包含了從兩個或 多個具有完全不 同的過程均值的過程流的丈量值如：從 幾組軸中，每組抽一根來測取數據。 . c-3 數據曾經過編輯(極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除d 假設顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處對于25子組， 如 果有40%的點落在控制限的1/3區域，那么應對以下情況的一 種或更多進展

34、調查： d-1 控制限或描點計算錯描錯 。 d-2 過程或取樣方法呵斥延續的分組中包含了從兩個或多個不 同的過程流的丈量值這能夠是由于對可調整的過程進展 過度 控制呵斥的，這里過程改動是對過程數據中隨機波 動的呼應。 注：假設存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。.UCL XLCLUCL XLCL均值失控的過程點離過程均值太近均值失控的過程點離控制限太近.3-5 識別并標注一切特殊緣由均值圖 a 對于均值數據內每一個顯示處于失控形狀的條件進展一次過 程操作分析，從而確定產生特殊緣由的理由，糾正該形狀， 防止再發生。b 應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立刻開 始分析過程緣由。 3-6

35、重新計算控制限均值圖 在進展初次過程研討或重新評定過程才干時，要排除已發現 并處理了的特殊緣由的任何失控點，然后重新計算并描畫過程 均值 X 和控制限，使一切點均處于受控形狀。 .3-7 為了繼續進展控制延伸控制限a 當首批數據都在實驗控制限之內即控制限確定后，延伸控 制限，將其作為未來的一段時期的控制限。 b 當子組容量變化時，例如：減少樣本容量，添加抽樣頻率 應調整中心限和控制限 。方法如下： b -1 估計過程的規范偏向用 表示，用現有的子組容 量計算： = R/d2 式中R為子組極差的均值在極差受控期間， d2 為隨樣本 容量變化的常數，如下表： n2345678910d21.131.

36、692.062.332.532.702.852.973.08.b 2 按照新的子組容量查表得到系數d2 、D3、D4 和 A2，計算新 的極差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。.4 過程才干分析 假設曾經確定一個過程已處于統計控制形狀，還存在過程是 否有才干滿足顧客需求的問題時； 普通講，控制形狀穩定， 闡明不存在特殊緣由引起的變差，而才干反映普通緣由引起 的變差，并且幾乎總要對系統采取措施來提高才干，過程能 力經過規范偏向來評價。 . 帶有不同程度的變差的可以符

37、合規范的過程一切的輸出都在規范之內規范下限 LSL規范上限 USL范圍 LSL USL范圍不能符合規范的過程有超越一側或兩側規范的輸出 LSL LSL USL USL范圍范圍.規范偏向與極差的關系對于給定的樣本容量,平均極差-R越大,規范偏向- 越大X范圍范圍XX范圍RRR.4-1 計算過程的規范偏向 = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本容量變化的常數 注：只需過程的極差和均值兩者都處于受控形狀，那么可用估計 的過程規范偏向來評價過程才干。n 2345678910d2 1.131.6920.62.332.532.702.852.973.08.4-2 計算過程才干 過程才干是指按

38、規范偏向為單位來描畫的過程均值和規格 界限的間隔，用Z來表示。 4-2-1 對于單邊容差，計算： Z=(USL-X) / 或 Z=(X-LSL) / 選擇適宜確實一個 注：式中的SL=規范界限， X=丈量的過程均值， =估計的過程規范偏向。.4-2-2 對于雙向容差，計算： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以轉化為才干指數Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或CPL(即 ) 的最小值。 式中: UCL 和 LCL為工程規范上、下， 為過程規范偏向注：Z 值為負值時闡明過程均值超越規范。UCLX3 X

39、 LCL3 .4-3 評價過程才干 當 Cpk1 闡明過程才干差，不可接受。 1Cpk1.33,闡明過程才干可以，但需改善。 1.33Cpk1.67,闡明過程才干正常。. 均值和規范差圖X-s圖 普通來講，當出現以下一種或多種情況時用S圖替代R圖： a 數據由計算機按設定時序記錄和/或描圖的，因s的計算程序 容易集成化。 b 運用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是適宜的 c 由于容量大，計算比較方便時。 1-1 數據的搜集根本同X-R圖 1-1-1 假設原始數據量大，常將他們記錄于單獨的數據表，計算 出 X 和 s 1-1-2 計算每一子組的規范差 s = (XiX ) n 1. 式中：X

40、i，X；N 分別代表單值、均值和樣本容量。 注：s 圖的刻度尺寸應與相應的X圖的一樣。1-2 計算控制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X -A3S 1-2-2 計算規范差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中S 為各子組樣本規范差的均值 ，B3、B4、A3為隨樣本容 量變化的常數。見下表：. 注：在樣本容量低于6時，沒有規范差的下控制限。1-3 過程控制的分析同X-R 1-4 過程才干的分析同X-R 估計過程規范差： = S / C4= S / C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821

41、.761.72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98 .式中：S 是樣本規范差的均值規范差受控時的，C4為隨樣本容量變化的常數。見下表： 當需求計算過程才干時；將 帶入X-R圖 4-2的公式即可。 1-5 過程才干評價同 X-R 圖的 4-3n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973 .8 計數型數據控制圖8-1 P控制圖 P圖是用來丈量在一批檢驗工程中不合格品缺陷工程的百分數。 8-1-1 搜集數據8-1-1-1 選擇子組的容量、頻率

42、和數量 子組容量：子組容量足夠大最好能恒定，并包括幾個不 合格品。 分組頻率：根據實踐情況，兼大容量和信息反響快的要求。 子組數量：搜集的時間足夠長，使得可以找到一切能夠影響 過程的變差源。普通為25組。8-1-1-2 計算每個子組內的不合格品率P P=np /n. n為每組檢驗的產品的數量；np為每組發現的不良品的數量。選擇控制圖的坐標刻度8-1-1-3 選擇控制圖的坐標刻度 普通不良品率為縱坐標，子組別小時/天作為橫坐標,縱坐標的刻度應從0到初步研討數據讀讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。8-1-1-4 將不合格品率描畫在控制圖上 a 描點，連成線來發現異常圖形和趨勢。 b 在控制圖的

43、“備注部分記錄過程的變化和能夠影響過程 的異常情況。8-1-2 計算控制限8-1-2-1 計算過程平均不合格品率P P=n1p1+n2p2+nkpk/ (n1+n2+nk). 式中： n1p1；nkpk 分別為每個子組內的不合格的數目 n1；nk為每個子組的檢驗總數8-1-2-2 計算上下控制限UCL；LCL UCLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LCLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 為平均不良率；n 為恒定的樣本容量注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。 2、在實踐運用中，當各組容量不超越其平均容量25%時， . 可用平均樣本容量 n

44、 替代 n 來計算控制限USL；LSL。方法如下： A、確定能夠超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的一切子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、按上式分別計算樣本容量為 n 和 n 時的點的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8-1-2-3 畫線并標注 過程平均P為程度實線，控制限USL；LSL為虛線。 (初始研討時，這些被以為是實驗控制限。 .8-1-3 過程控制用控制圖解釋： 8-1-3-1 分析數據點，找出不穩定的證據一個受控的P控制圖 中，落在均值兩側的點的數量將幾乎相等 。8-1-3-1

45、-1 超出控制限的點 a 超出極差上控制限的點通常闡明存在以下情況中的一種 或幾種： 1、控制限計算錯誤或描點時描錯 。 2、丈量系統變化如：不同的檢驗員或量具。 3、過程惡化。 b 低于控制限之下的點，闡明存在以下情況的一種或多種： 1、控制限或描點時描錯。 2、丈量系統已改動或過程性能已改良。 8-1-3-1-2 鏈 a 出現高于均值的長鏈或上升鏈7點，通常闡明存在以下 情況之一或兩者。 . 1、 丈量系統的改動如新的檢驗人或新的量具 2、 過程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈闡明存在以下情況之一或全部： 1、 過程性能已改良 2、 丈量系統的改好 注：當 np 很小時5以下，出現低于

46、 P 的鏈的能夠性添加， 因此有必要用長度為8點或更多的點的長鏈作為不合格 品率降低的標志。 8-1-3-1-3 明顯的非隨機圖形 a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內數據間有 規律的關系等。 . b 普通情況，各點與均值的間隔：大約2/3的描點應落在控制 限的中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區域。 c 假設顯著多余2/3以上的描點落在離均值很近之處對于25 子組，假設超越90%的點落在控制限的1/3區域，那么應對下 列情況的一種或更多進展調查： 1、 控制限或描點計算錯描錯 2、 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的丈量值如：兩條平行的消費 線的混合的輸出。 3、 數據曾經過編輯明顯偏離均值的值已被互換或刪除 d 假設顯著少余2/3以上的描點落在離均值很近之處對于25 子組，假設只需40%的點落在控制限的1/3區域那么應對以下 情況的一種或更多進展調查： 1、控制限或描點計算錯描錯 . 2、 過程或取樣方法呵斥延續的分組中包含了從兩個或