1、資金的時間價值與價錢決議. 年金現(xiàn)值與終值本章主要內(nèi)容 現(xiàn)值與未來值 單利與復利.一、資金時間價值 當資金用于投資時，由于資金運用權的讓渡而產(chǎn)生的收益。p60.資金的概念 資金是指用于增值的資產(chǎn)投入的貨幣價值。普通以現(xiàn)金流表示。.資金閑置投 資.如今的價值=任何時間的價值不思索通貨膨脹或通貨萎縮假設資金閑置，那么：.假設資金用于投資，那么會產(chǎn)生時間價值。如今的價值未來的價值？.資金時間價值產(chǎn)生的緣由： 經(jīng)濟行為是物質(zhì)資料再消費過程，在該過程中，投入的資金經(jīng)過一段時間后，會產(chǎn)生增值。經(jīng)濟行為. 資金一切權與運用權分別后，資金運用者應向一切者支付報酬。因此借貸關系的存在是其產(chǎn)生的前提。前提條件.資

2、金運用價值是資金周轉的結果，所以資金時間價值是資金運用中由于時間要素構成的差額。從來源看，.從表現(xiàn)方式看，資金時間價值=平均報酬率-風險報酬率-通貨膨脹率故又稱為無風險報酬率.平均報酬率： 指投資經(jīng)運用后所獲得并為投資者所擁有的全部凈收入。.指投資者由于冒風險投資于獲取的超越資金時間價值的額外報酬。風險報酬率：. 通貨膨脹率：是指由于通貨貶值于使投資帶來損失的一種補償。.資金時間價值=平均報酬率-風險報酬率-通貨膨脹率 結 論.現(xiàn)值:Present value(pv)有關概念終值:Future value(fv) 年金：Annuity(A)二、現(xiàn)值與終值.未來值(FV)設現(xiàn)值為(PV)，未來值

3、為(FV)，利率為i?，F(xiàn)值(PV).那么： FV= PV+ PVi = PV1+i)( i被稱為利率.( 1 + i )(i被稱為貼現(xiàn)率)FVPV=.單利是指計算利息時，本金不變。三、單利與復利FV=PV1+inn為期數(shù).復利是指計算利息時，本金包括本來金和利息FV=PV(1+i)nn為期數(shù).單利計算=復利計算當n=1時.按單利計算，F(xiàn)V=PV1+in =1001+10%1 =110元例如：把100元存進銀行，利率10%，1年期。.PV= FV/( 1+in =110/(1+10%1 =100元.按復利計算，F(xiàn)V =PV1+in =1001+10%1 =110元.PV= FV/( 1+in =

4、110/(1+10%)1 =100元. 復利計算結果 單利計算結果當n1時.按單利計算，F(xiàn)V=PV1+In =1001+10%2 =120元例如：把100元存進銀行，利率10%，2年期。.PV= FV/( 1+in =120/(1+10%2 =100元.按復利計算，F(xiàn)V =PV1+in =1001+10%2 =121元.PV= FV/( 1+in =121/(1+10%)2 =100元.復利終值計算公式：FV=PV1+i)n復利現(xiàn)值與終值復利現(xiàn)值計算公式： PV=FV/1+i)n.復利終值系數(shù)，指1單位本金閱歷N期后的終值，即1+i)n簡稱為FVIFi.n.復利現(xiàn)值系數(shù)，指1單位終值，將n年折

5、現(xiàn)而成的現(xiàn)值，即 1/1+i)n簡稱為PVIFi.n.如上例：把100元存進銀行，利率10%，2年期。知FVIF10%.2=1.21FV=1001.21=121(元).知PVIFi.n=0.8264PV=1210.8264=100(元).現(xiàn)值=終值復利現(xiàn)值系數(shù) 小 結在復利計算下:終值=現(xiàn)值復利終值系數(shù).復利現(xiàn)值系數(shù)與復利終值系數(shù)互為倒數(shù)關系.在同期限及同利率下: 小 結.復利頻率與終值復利頻率:指復利計算期間的多寡.復利頻率越快,終值越大。.每年復利一次，那么n年的終值為：FV=PV1+i)n每年復利m次，那么n年的終值：FV=PV1+ i )nm M.例如：把10000元存進銀行，利率為5

6、%，半年復利一次。那么終值=100001+5%/222 =11038.13(元) .年實踐利率的計算要比較復利期間各不一樣的證券,必需計算實踐利率.名義利率指借貸契約中所設定的利率。實踐利率指不論復利期間的長短，在一年中實踐的利率。.設名義利率為i，那么實踐利率為：EAR=1+i/m)m-1.如上例：把10000元存進銀行，利率為5%，半年復利一次。那么實踐利率=1+5%/22-1 =5.0625% .四、年金指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的收付款項。10萬10萬10萬10萬10萬.年金的種類永久年金先付年金延期年金.普通年金.普通年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期末的收支款項。

7、.先付年金指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期初的收支款項。又稱為即付年金。.普通年金與先付年金的區(qū)別：設某企業(yè)擬建立一項基金，每年投入10萬元。i=10%, n=5,那么5年后該項基金本利和為多少？. 0 1 2 3 4 5 普通年金下的現(xiàn)金流量10萬10萬10萬10萬10萬. 0 1 2 3 4 5 先付年金下的現(xiàn)金流10萬10萬10萬10萬10萬.普通年金與先付年金的現(xiàn)金流量和次數(shù)一樣，但發(fā)生的時間不同。因此其終值和現(xiàn)值的計算不同。.普通年金的終值與現(xiàn)值 如上例，A=10萬元，i=10%, n=5，那么終值為多少？.普通年金終值的計算 0 1 2 3 4 5 (1+0.1)0=1.0 (1+

8、0.1)=1.1 (1+0.1)2=1.21 (1+0.1)3=1.331(1+0.1)4=1.464合計:6.1051總額=106.1051.即年金終值為:FVA=A(1+i)n-1 =A 1+i) n-1/i =101+10%5-1/10% =61.051(萬元) .1+i) n-1/i年金復利系數(shù).小結知年金求終值，用年金復利系數(shù)。 .普通年金現(xiàn)值的計算 0 1 2 3 4 5 0.909=1/(1+0.1) 0.826=1/(1+0.1)2 0.751=1/(1+0.1)3 0.683=1/(1+0.1)40.621=1/(1+0.1)5 合計:3.79=PVIFA10% 總額=103

9、.79.普通年金現(xiàn)值系數(shù)1/i-1/(1+i)n即年金現(xiàn)值為:PVA=A1/i-1/(1+i)n.投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)指普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用以計算知現(xiàn)值求年金的情況。.年金現(xiàn)值=A1/i-1/(1+i)nA= i1+i)n/(1+i)n-1. 小結知年金求現(xiàn)值，用年金現(xiàn)值系數(shù)。知現(xiàn)值求年金，用投資回收系數(shù)。.先付年金的終值與現(xiàn)值例如，每月初支付倉庫租金1萬元，利率10%，5年期。5年租金共多少？.先付年金終值的計算 0 1 2 3 4 5 (1+0.1)4=1.464總額=16.7156(1+0.1)5=1.6105(1+0.1)3=1.331(1+0.1)2=1.21(1+0.1)

10、=1.1合計:6.7156.即先付年金終值=普通年金終值(1+i).先付年金現(xiàn)值的計算 1=1 0.909=1/(1+0.1) 0.826=1/(1+0.1)2 0.751=1/(1+0.1)3 0.683=1/(1+0.1)4合計:4.169 總額=14.1690 1 2 3 4 5.即先付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值(1+i).五、永久年金指無期限支付的年金.永久年金終值=年金/利率.六、延期年金 指最初的年金現(xiàn)金流發(fā)生在某一時期之后.延期年金的終值延期年金的終值與遞延期無關,故計算方法與普通年金一樣.延期年金的現(xiàn)值先將各期年金折算為年金現(xiàn)值后,再折算為復利現(xiàn)值. .本章小結知整付現(xiàn)值求終值，用整付復利系數(shù)FV=PV(1+i)n知整付終值求現(xiàn)值，用整付現(xiàn)值系數(shù)PV=FV(1+i)-n.知年金求終值，用年金復利系數(shù)FVA=A(1+