1、-. z.第十一章恒定磁場111兩根長度一樣的細導線分別多層密繞在半徑為R和r的兩個長直圓筒上形成兩個螺線管，兩個螺線管的長度一樣，R2r，螺線管通過的電流一樣為I，螺線管中的磁感強度大小滿足ABCD分析與解在兩根通過電流一樣的螺線管中，磁感強度大小與螺線管線圈單位長度的匝數成正比根據題意，用兩根長度一樣的細導線繞成的線圈單位長度的匝數之比因而正確答案為C.112一個半徑為r的半球面如圖放在均勻磁場中，通過半球面的磁通量為ABC D題 11-2 圖分析與解作半徑為r的圓S與半球面構成一閉合曲面，根據磁場的高斯定理，磁感線是閉合曲線，閉合曲面的磁通量為零，即穿進半球面S 的磁通量等于穿出圓面S的

2、磁通量；因而正確答案為D113以下說法正確的選項是A閉合回路上各點磁感強度都為零時，回路內一定沒有電流穿過B閉合回路上各點磁感強度都為零時，回路內穿過電流的代數和必定為零C磁感強度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點的磁感強度必定為零D磁感強度沿閉合回路的積分不為零時，回路上任意一點的磁感強度都不可能為零分析與解由磁場中的安培環路定律，磁感強度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點的磁感強度不一定為零；閉合回路上各點磁感強度為零時，穿過回路的電流代數和必定為零.因而正確答案為B114在圖和中各有一半徑一樣的圓形回路L1、L2，圓周內有電流I1、I2，其分布一樣，且均在真空中，但在圖中L2回路外有電流

3、I3，P1、P2為兩圓形回路上的對應點，則A，B，C ，D，題 11-4 圖分析與解由磁場中的安培環路定律，積分回路外的電流不會影響磁感強度沿回路的積分；但同樣會改變回路上各點的磁場分布因而正確答案為C115半徑為R的圓柱形無限長載流直導體置于均勻無限大磁介質之中，假設導體中流過的恒定電流為I，磁介質的相對磁導率為1，則磁介質內的磁化強度為ABCD分析與解利用安培環路定理可先求出磁介質中的磁場強度，再由M1H求得磁介質內的磁化強度，因而正確答案為B1111如下圖，幾種載流導線在平面內分布，電流均為I，它們在點O的磁感強度各為多少？題 11-11 圖分析應用磁場疊加原理求解將不同形狀的載流導線分

4、解成長直局部和圓弧局部，它們各自在點O處所激發的磁感強度較容易求得，則總的磁感強度.解長直電流對點O而言，有，因此它在點O產生的磁場為零，則點O處總的磁感強度為1/4圓弧電流所激發，故有B0的方向垂直紙面向外將載流導線看作圓電流和長直電流，由疊加原理可得B0的方向垂直紙面向里c將載流導線看作1/2圓電流和兩段半無限長直電流，由疊加原理可得B0的方向垂直紙面向外1113如圖(a)所示，載流長直導線的電流為I，試求通過矩形面積的磁通量題 11-13 圖分析由于矩形平面上各點的磁感強度不同，故磁通量BS為此，可在矩形平面上取一矩形面元dSld*，如圖所示，載流長直導線的磁場穿過該面元的磁通量為矩形平

5、面的總磁通量解由上述分析可得矩形平面的總磁通量第十二章電磁感應電磁場和電磁波121一根無限長平行直導線載有電流I，一矩形線圈位于導線平面內沿垂直于載流導線方向以恒定速率運動如下圖，則A線圈中無感應電流B線圈中感應電流為順時針方向C線圈中感應電流為逆時針方向D線圈中感應電流方向無法確定題 12-1 圖分析與解由右手定則可以判斷，在矩形線圈附近磁場垂直紙面朝里，磁場是非均勻場，距離長直載流導線越遠，磁場越弱因而當矩形線圈朝下運動時，在線圈中產生感應電流，感應電流方向由法拉第電磁感應定律可以判定因而正確答案為B122將形狀完全一樣的銅環和木環靜止放置在交變磁場中，并假設通過兩環面的磁通量隨時間的變化

6、率相等，不計自感時則A銅環中有感應電流，木環中無感應電流B銅環中有感應電流，木環中有感應電流C銅環中感應電動勢大，木環中感應電動勢小D銅環中感應電動勢小，木環中感應電動勢大分析與解根據法拉第電磁感應定律，銅環、木環中的感應電場大小相等，但在木環中不會形成電流因而正確答案為A123有兩個線圈，線圈1對線圈2的互感系數為M21，而線圈2對線圈1的互感系數為M12假設它們分別流過i1和i2的變化電流且，并設由i2變化在線圈1中產生的互感電動勢為12，由i1變化在線圈2中產生的互感電動勢為21，下述論斷正確的選項是A，B，C， D，分析與解教材中已經證明M21M12，電磁感應定律；因而正確答案為D12

7、4對位移電流，下述說法正確的選項是A位移電流的實質是變化的電場B位移電流和傳導電流一樣是定向運動的電荷C位移電流服從傳導電流遵循的所有定律D位移電流的磁效應不服從安培環路定理分析與解位移電流的實質是變化的電場變化的電場激發磁場，在這一點位移電流等效于傳導電流，但是位移電流不是走向運動的電荷，也就不服從焦耳熱效應、安培力等定律因而正確答案為A125以下概念正確的選項是A感應電場是保守場B感應電場的電場線是一組閉合曲線C，因而線圈的自感系數與回路的電流成反比D ，回路的磁通量越大，回路的自感系數也一定大分析與解對照感應電場的性質，感應電場的電場線是一組閉合曲線因而正確答案為B127 載流長直導線中

8、的電流以的變化率增長.假設有一邊長為d的正方形線圈與導線處于同一平面內，如下圖.求線圈中的感應電動勢.分析 此題仍可用法拉第電磁感應定律，來求解.由于回路處在非均勻磁場中，磁通量就需用來計算. 為了積分的需要，建立如下圖的坐標系.由于B僅與*有關，即B=B(*)，故取一個平行于長直導線的寬為d*、長為d的面元dS，如圖中陰影局部所示，則dS=dd*，所以，總磁通量可通過線積分求得假設取面元dS=d*dy，則上述積分實際上為二重積分.此題在工程技術中又稱為互感現象，也可用公式求解.解1 穿過面元dS的磁通量為因此穿過線圈的磁通量為再由法拉第電磁感應定律，有解2 當兩長直導線有電流I通過時，穿過線

9、圈的磁通量為線圈與兩長直導線間的互感為當電流以變化時，線圈中的互感電動勢為題 12-7 圖第十四章波 動 光 學14-1在雙縫干預實驗中，假設單色光源S 到兩縫S1 、S2 距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O 處，現將光源S 向下移動到圖中的S位置，則A 中央明紋向上移動，且條紋間距增大B 中央明紋向上移動，且條紋間距不變C 中央明紋向下移動，且條紋間距增大D 中央明紋向下移動，且條紋間距不變分析與解由S 發出的光到達S1 、S2 的光程一樣，它們傳到屏上中央O 處，光程差0，形成明紋當光源由S 移到S時，由S到達狹縫S1 和S2 的兩束光產生了光程差為了保持原中央明紋處的光程差為0，它

10、會向上移到圖中O處使得由S沿S1 、S2 狹縫傳到O處的光程差仍為0而屏上各級條紋位置只是向上平移，因此條紋間距不變應選B題14-1 圖14-2如下圖，折射率為n2 ，厚度為e 的透明介質薄膜的上方和下方的透明介質的折射率分別為n1 和n3，且n1 n2 ，n2 n3 ，假設用波長為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩外表反射的光束的光程差是題14-2 圖分析與解由于n1 n2 ，n2 n3 ，因此在上外表的反射光有半波損失，下外表的反射光沒有半波損失，故它們的光程差，這里是光在真空中的波長因此正確答案為B14-3如圖a所示，兩個直徑有微小差異的彼此平行的滾柱之間的距離為L，夾在兩

11、塊平面晶體的中間，形成空氣劈形膜，當單色光垂直入射時，產生等厚干預條紋，如果滾柱之間的距離L 變小，則在L *圍內干預條紋的A 數目減小，間距變大B 數目減小，間距不變C 數目不變，間距變小 D 數目增加，間距變小題14-3圖分析與解圖a裝置形成的劈尖等效圖如圖b所示圖中 d為兩滾柱的直徑差，b 為兩相鄰明或暗條紋間距因為d 不變，當L 變小時， 變大，L、b均變小由圖可得，因此條紋總數，因為d和n 不變，所以N 不變正確答案為C14-4用平行單色光垂直照射在單縫上時，可觀察夫瑯禾費衍射.假設屏上點P處為第二級暗紋，則相應的單縫波陣面可分成的半波帶數目為A 3 個B 4 個C 5 個D 6 個

12、分析與解根據單縫衍射公式因此第k 級暗紋對應的單縫處波陣面被分成2k 個半波帶，第k 級明紋對應的單縫波陣面被分成2k1 個半波帶則對應第二級暗紋，單縫處波陣面被分成4個半波帶應選B14-5波長550 nm 的單色光垂直入射于光柵常數d 1.0 10-4 cm 的光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為A 4B 3C 2D 1分析與解由光柵方程，可能觀察到的最大級次為即只能看到第1 級明紋，正確答案為D14-6 三個偏振片P1 、P2 與P3 堆疊在一起，P1 與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P1 的偏振化方向間的夾角為30，強度為I0 的自然光入射于偏振片P1 ，并依次透過偏振片P1 、P2

13、與P3 ，則通過三個偏振片后的光強為A 3I0/16B I0/8C 3I0/32D 0分析與解自然光透過偏振片后光強為I1 I0/2由于P1 和P2 的偏振化方向成30，所以偏振光透過P2 后光強由馬呂斯定律得而P2和P3 的偏振化方向也成60，則透過P3 后光強變為故答案為C14-7自然光以60的入射角照射到兩介質交界面時，反射光為完全線偏振光，則折射光為 A 完全線偏振光，且折射角是30B 局部偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為的介質時，折射角是30C 局部偏振光，但須知兩種介質的折射率才能確定折射角D 局部偏振光且折射角是30分析與解 根據布儒斯特定律，當入射角為布儒斯特角時，反射光

14、是線偏振光，相應的折射光為局部偏振光.此時，反射光與折射光垂直.因為入射角為60，反射角也為60，所以折射角為30.應選D.14-9在雙縫干預實驗中，用波長546.1 nm 的單色光照射，雙縫與屏的距離d300mm測得中央明紋兩側的兩個第五級明條紋的間距為12.2mm，求雙縫間的距離分析雙縫干預在屏上形成的條紋是上下對稱且等間隔的如果設兩明紋間隔為*，則由中央明紋兩側第五級明紋間距*5 *-5 10* 可求出*再由公式* dd 即可求出雙縫間距d解根據分析：* *5 *-5/10 1.2210-3 m雙縫間距： d d* 1.34 10-4 m14-11如下圖，將一折射率為1.58的云母片覆蓋

15、于楊氏雙縫上的一條縫上，使得屏上原中央極大的所在點O改變為第五級明紋.假定=550 nm，求：1條紋如何移動？2 云母片的厚度t.題14-11圖分析(1)此題是干預現象在工程測量中的一個具體應用，它可以用來測量透明介質薄片的微小厚度或折射率在不加介質片之前，兩相干光均在空氣中傳播，它們到達屏上任一點P的光程差由其幾何路程差決定，對于點O，光程差0，故點O 處為中央明紋，其余條紋相對點O 對稱分布而在插入介質片后，雖然兩相干光在兩介質薄片中的幾何路程一樣，但光程卻不同，對于點O，0，故點O不再是中央明紋，整個條紋發生平移原來中央明紋將出現在兩束光到達屏上光程差=0的位置.(2) 干預條紋空間分布

16、的變化完全取決于光程差的變化因此，對于屏上*點P明紋或暗紋位置，只要計算出插入介質片前后光程差的變化，即可知道其干預條紋的變化情況插入介質前的光程差1 r1 r 2 k1對應k1 級明紋，插入介質后的光程差2 n1d r1 r2 k1對應k1 級明紋光程差的變化量為2 1 n 1d k2 k1 式中k2 k1 可以理解為移過點P的條紋數此題為5因此，對于這類問題，求解光程差的變化量是解題的關鍵解由上述分析可知，兩介質片插入前后，對于原中央明紋所在點O，有將有關數據代入可得14-13利用空氣劈尖測細絲直徑如下圖，589.3 nm，L 2.888 10-2m，測得30 條條紋的總寬度為4.259

17、10-3 m，求細絲直徑d分析在應用劈尖干預公式 時，應注意相鄰條紋的間距b 是N條條紋的寬度* 除以N 1對空氣劈尖n 1解由分析知，相鄰條紋間距，則細絲直徑為題14-13 圖14-21一單色平行光垂直照射于一單縫，假設其第三條明紋位置正好和波長為600 nm的單色光垂直入射時的第二級明紋的位置一樣，求前一種單色光的波長分析采用比擬法來確定波長對應于同一觀察點，兩次衍射的光程差一樣，由于衍射明紋條件，故有，在兩明紋級次和其中一種波長的情況下，即可求出另一種未知波長解根據分析，將代入 ，得第十五章狹義相對論151有以下幾種說法：(1) 兩個相互作用的粒子系統對*一慣性系滿足動量守恒，對另一個慣

18、性系來說，其動量不一定守恒；(2) 在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態無關；(3) 在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都一樣.其中哪些說法是正確的？ ()(A) 只有(1)、(2)是正確的(B) 只有(1)、(3)是正確的(C) 只有(2)、(3)是正確的 (D) 三種說法都是正確的分析與解物理相對性原理和光速不變原理是相對論的根底.前者是理論根底，后者是實驗根底.按照這兩個原理，任何物理規律(含題述動量守恒定律)對*一慣性系成立，對另一慣性系也同樣成立.而光在真空中的速度與光源頻率和運動狀態無關，從任何慣性系(相對光源靜止還是運動)測得光速均為3108 ms-1 .迄今

19、為止，還沒有實驗能推翻這一事實.由此可見，(2)(3)說法是正確的，應選(C).152按照相對論的時空觀，判斷以下表達中正確的選項是()(A) 在一個慣性系中兩個同時的事件，在另一慣性系中一定是同時事件(B) 在一個慣性系中兩個同時的事件，在另一慣性系中一定是不同時事件(C) 在一個慣性系中兩個同時又同地的事件，在另一慣性系中一定是同時同地事件(D) 在一個慣性系中兩個同時不同地的事件，在另一慣性系中只可能同時不同地() 在一個慣性系中兩個同時不同地事件，在另一慣性系中只可能同地不同時分析與解設在慣性系中發生兩個事件，其時間和空間間隔分別為t 和*，按照洛倫茲坐標變換，在系中測得兩事件時間和空

20、間間隔分別為和討論上述兩式，可對題述幾種說法的正確性予以判斷：說法(A)(B)是不正確的，這是因為在一個慣性系(如系)發生的同時(t0)事件，在另一個慣性系(如系)中是否同時有兩種可能，這取決于那兩個事件在 系中發生的地點是同地(*0)還是不同地(*0).說法(D)()也是不正確的，由上述兩式可知：在系發生兩個同時(t0)不同地(*0)事件，在系中一定是既不同時(t0)也不同地(*0)，但是在 系中的兩個同時同地事件，在系中一定是同時同地的，故只有說法(C)正確.有興趣的讀者，可對上述兩式詳加討論，以增加對相對論時空觀的深入理解.153有一細棒固定在系中，它與O*軸的夾角60，如果系以速度u

21、沿O*方向相對于系運動，系中觀察者測得細棒與O* 軸的夾角()(A) 等于60 (B) 大于60 (C) 小于60(D) 當系沿O* 正方向運動時大于60，而當系沿O*負方向運動時小于60分析與解按照相對論的長度收縮效應，靜止于系的細棒在運動方向的分量(即O* 軸方向)相對系觀察者來說將會縮短，而在垂直于運動方向上的分量不變，因此系中觀察者測得細棒與O* 軸夾角將會大于60，此結論與系相對系沿O* 軸正向還是負向運動無關.由此可見應選(C). 154一飛船的固有長度為L，相對于地面以速度v1 作勻速直線運動，從飛船中的后端向飛船中的前端的一個靶子發射一顆相對于飛船的速度為v2 的子彈.在飛船上

22、測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是() (c 表示真空中光速)(A)(B) (C)(D)分析與解固有長度是指相對測量對象靜止的觀察者所測，則題中L、v2 以及所求時間間隔均為同一參考系(此處指飛船)中的三個相關物理量，求解時與相對論的時空觀無關.應選(C).討論從地面測得的上述時間間隔為多少？ 建議讀者自己求解.注意此處要用到相對論時空觀方面的規律了.155設系以速率v0.60c相對于系沿*軸運動，且在tt0時，* *0.(1)假設有一事件，在系中發生于t2.0107，*50m處，該事件在系中發生于何時刻？(2)如有另一事件發生于系中t3.010-7 ，*10m處，在系中測得這兩個事件的時間間

23、隔為多少？分析在相對論中，可用一組時空坐標(*，y，z，t)表示一個事件.因此，此題可直接利用洛倫茲變換把兩事件從系變換到系中.解(1) 由洛倫茲變換可得系的觀察者測得第一事件發生的時刻為(2) 同理，第二個事件發生的時刻為所以，在系中兩事件的時間間隔為156設有兩個參考系 和，它們的原點在t0和t0時重合在一起.有一事件，在系中發生在t8.0108 s，*60m，y0，z0處，假設系相對于系以速率v0.6c 沿*軸運動，問該事件在系中的時空坐標各為多少？分析此題可直接由洛倫茲逆變換將該事件從系轉換到系.解由洛倫茲逆變換得該事件在 系的時空坐標分別為y y0z z0157一列火車長0.30km

24、(火車上觀察者測得)，以100kmh-1 的速度行駛，地面上觀察者發現有兩個閃電同時擊中火車的前后兩端.問火車上的觀察者測得兩閃電擊中火車前后兩端的時間間隔為多少？分析首先應確定參考系，如設地面為系，火車為系，把兩閃電擊中火車前后端視為兩個事件(即兩組不同的時空坐標).地面觀察者看到兩閃電同時擊中，即兩閃電在系中的時間間隔tt2t10.火車的長度是相對火車靜止的觀察者測得的長度(注：物體長度在不指明觀察者的情況下，均指相對其靜止參考系測得的長度)，即兩事件在系中的空間間隔*2 *10.30103m.系相對系的速度即為火車速度(對初學者來說，完成上述根本分析是十分必要的).由洛倫茲變換可得兩事件

25、時間間隔之間的關系式為 (1) (2)將條件代入式(1)可直接解得結果.也可利用式(2)求解，此時應注意，式中為地面觀察者測得兩事件的空間間隔，即系中測得的火車長度，而不是火車原長.根據相對論，運動物體(火車)有長度收縮效應，即.考慮這一關系方可利用式(2)求解.解1根據分析，由式(1)可得火車(系)上的觀察者測得兩閃電擊中火車前后端的時間間隔為負號說明火車上的觀察者測得閃電先擊中車頭*2 處.解2根據分析，把關系式 代入式(2)亦可得與解1一樣的結果.相比之下解1較簡便，這是因為解1中直接利用了0.30km這一條件.158在慣性系中，*事件A發生在*1處，經過2.0 106后，另一事件B發生

26、在*2處，*2*1300m.問：(1) 能否找到一個相對系作勻速直線運動的參考系，在系中，兩事件發生在同一地點？(2) 在系中，上述兩事件的時間間隔為多少？分析在相對論中，從不同慣性系測得兩事件的空間間隔和時間間隔有可能是不同的.它與兩慣性系之間的相對速度有關.設慣性系以速度v 相對系沿* 軸正向運動，因在 系中兩事件的時空坐標，由洛倫茲時空變換式，可得 (1) (2)兩事件在系中發生在同一地點，即*2*10，代入式(1)可求出v 值以此作勻速直線運動的系，即為所尋找的參考系.然后由式(2)可得兩事件在系中的時間間隔.對于此題第二問，也可從相對論時間延緩效應來分析.因為如果兩事件在系中發生在同

27、一地點，則t為固有時間間隔(原時)，由時間延緩效應關系式可直接求得結果.解(1) 令*2*10，由式(1)可得(2) 將v值代入式(2)，可得這說明在系中事件A先發生.第十六章量子物理161以下物體哪個是絕對黑體()(A) 不輻射可見光的物體(B) 不輻射任何光線的物體(C) 不能反射可見光的物體 (D) 不能反射任何光線的物體分析與解一般來說，任何物體對外來輻射同時會有三種反響：反射、透射和吸收，各局部的比例與材料、溫度、波長有關.同時任何物體在任何溫度下會同時對外輻射，實驗和理解證明：一個物體輻射能力正比于其吸收能力.做為一種極端情況，絕對黑體(一種理想模型)能將外來輻射(可見光或不可見光

28、)全部吸收，自然也就不會反射任何光線，同時其對外輻射能力最強.綜上所述應選(D).162光電效應和康普頓效應都是光子和物質原子中的電子相互作用過程，其區別何在？ 在下面幾種理解中，正確的選項是()(A) 兩種效應中電子與光子組成的系統都服從能量守恒定律和動量守恒定律(B) 光電效應是由于電子吸收光子能量而產生的，而康普頓效應則是由于電子與光子的彈性碰撞過程(C) 兩種效應都相當于電子與光子的彈性碰撞過程(D) 兩種效應都屬于電子吸收光子的過程分析與解兩種效應都屬于電子與光子的作用過程，不同之處在于：光電效應是由于電子吸收光子而產生的，光子的能量和動量會在電子以及束縛電子的原子、分子或固體之間按照適當的比例分配，但僅就電子和光子而言，兩者之間并不是一個彈性碰撞過程，也不滿足能量和動量守恒.而康普頓效應中的電子屬于自由電子，其作用相當于一個彈性碰撞過程，作用后的光子并未消失，兩者之間滿足能量和動量守恒.綜上所述，應選(B).163關于光子的性質，有以下說法(1) 不管真空中或介質中的速度都是c；(2) 它的靜止質量為零；(3) 它的動量為； (4) 它的總能量就是它的動能；(5) 它有動量和能量，但沒有質量.