1、WORD格式1/81習(xí)題一：極坐標(biāo)解題1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線(xiàn)2x+2y-1=0上的一點(diǎn)，Q是射線(xiàn)OP上的一點(diǎn)，滿(mǎn)足|OP|?|OQ|=1.()求Q點(diǎn)的軌跡；()設(shè)點(diǎn)M(x,y)是()中軌跡上任意一點(diǎn)，求x+7y的最大值。2、已知圓C的圓心在(0,1),半徑為1，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0,3)且垂直于y軸。()求圓C和直線(xiàn)l的參數(shù)方程；()過(guò)原點(diǎn)O作射線(xiàn)分別交圓C和直線(xiàn)l于M，N，求證|OM|?|ON|為定值。3、已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為2=2cos623sin2，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系。()求曲線(xiàn)C的普通方程；()P,Q是曲線(xiàn)C上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)O

2、POQ時(shí),求|12OP|+|1OQ|2的值。24、已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程是x2cosy(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正3sin半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的坐標(biāo)系方程是=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,).3(1)求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值X圍。5、在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為x2cosy(為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸的sin正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C2是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓,射線(xiàn)=3與曲線(xiàn)C2交于點(diǎn)D2,.3(1)求曲線(xiàn)

3、C1,C2的普通方程；(2)A(1,),B(2,+)是曲線(xiàn)C1上的兩點(diǎn),求2121122的值。x22cos6、已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程是y2sin,(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸2的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，在極坐標(biāo)系中其重心在極點(diǎn).(I)求該等邊三角形外接圓C2的極坐標(biāo)方程;(II)設(shè)曲線(xiàn)C1,C2交于A,B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng).37、在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1:XYttcosasina，（t為參數(shù),t0),其中0,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C2:=2sin,C3:=23cos.(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；(2)若C1與C2相交于點(diǎn)A,

4、C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值。x2cos,8、已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程是siny(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程是2sin。（1）寫(xiě)出C1的極坐標(biāo)方程和C的直角坐標(biāo)方程；2(（2）已知點(diǎn)M1,M2的極坐標(biāo)分別為1,)2和(2,0)，直線(xiàn)M1,M2與曲線(xiàn)C相交于兩2C相交于點(diǎn)A,射線(xiàn)OQ與曲線(xiàn)C相交于點(diǎn)B,求點(diǎn)P,Q,射線(xiàn)OP與曲線(xiàn)11442OA2OB的值。4題型二：求三角形面積及面積的最大值1、在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為=22cos,直線(xiàn)l的參數(shù)方程為4xty122(t為參數(shù))

5、，t直線(xiàn)l和圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)。()求圓心的極坐標(biāo)；()求PAB面積的最大值。3、在直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)C1:x=-2,圓C2:(x-1)2+(y-2)2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。()求C1,C2的極坐標(biāo)方程；()若直線(xiàn)C3的極坐標(biāo)方程為=(R),設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M,N,求C2MN4的面積。4、在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為x32cosy(為參數(shù)).42sin(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)已知A(-2,0),B(0,2),圓C上任意一點(diǎn)M(x,y)，求ABM面積的最大值

6、。53、動(dòng)點(diǎn)到定直線(xiàn)的距離最大最小值問(wèn)題2y2x1、已知曲線(xiàn)C:1,直線(xiàn)l:49xy2t2(t為參數(shù))2t(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)C的參數(shù)方程，直線(xiàn)l的普通方程；(2)過(guò)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30的直線(xiàn)，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值。2、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的方程：x(為參數(shù)），曲線(xiàn)2cos,y2sinC的方程：2sin(8。)4（1）求曲線(xiàn)C和曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；1（2）從C2上任意一點(diǎn)P作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為Q，求切線(xiàn)長(zhǎng)PQ的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的極坐標(biāo)。13、已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為xy23(t為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，

7、x軸的正半軸為極軸建立極t,t坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為)4cos(。3（1）將直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求圓C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l距離的取值X圍。6題型四：圓上一動(dòng)點(diǎn)p，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)Q,求兩動(dòng)點(diǎn)PQ距離的最大最小值問(wèn)題1、在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為x2cosy(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的2sin正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為：=cos.(I)求曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；()若P，Q分別是曲線(xiàn)C1和C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值.2、題型五：參數(shù)方程的伸縮變換1、在平面直角坐標(biāo)系xOy

8、中,直線(xiàn)l的參數(shù)方程為xy25t22，(其中t為參數(shù)),以O(shè)為t2極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為=4cos.(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程及直線(xiàn)l的普通方程;(2)將曲線(xiàn)C上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的12（縱坐標(biāo)不變）,再將所得的曲線(xiàn)向左平移1個(gè)單位,得到曲線(xiàn)C1,求曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最大值.7題型六：中點(diǎn)的軌跡方程1、已知在直角坐標(biāo)系x0y中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知射線(xiàn)l：4與曲線(xiàn)C：x(tt1,2y(t1)為參數(shù)）相交于A,B兩點(diǎn)。（1）求射線(xiàn)l的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C的普通方程；（2）求線(xiàn)段AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)。

9、2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)xcosy(ab0,為參數(shù),02)上的bsin兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,+.2(1)求AB中點(diǎn)M的軌跡的普通方程；(2)求點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離的最大值和最小值。題型七：關(guān)于t1和t的解題問(wèn)題21、已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是22=1+sin2，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是xy2t22t21(t為參數(shù)).(1)將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)是P，直線(xiàn)1與曲線(xiàn)C交于M,N兩點(diǎn)，求|1PM|1PN|的值.82、極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同,已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為=2(cos+sin),斜率為3的直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)E(0,1).(I)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程，l的參數(shù)方程；()直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求|E