1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數19頁2021-2022學年廣東省深圳市八年級下冊數學期中試卷（三）一.選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上）1. 已知螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方形紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（）A. 8 B. 10 C. 12D. 16【答案】B【解析】【分析】根據”兩點之間線段最短”，將點A和點B所在的兩個面進行展開，展開為矩形，則AB為矩形的對角線，即螞蟻所行的最短路線為AB【詳解】解：將點A和點B所在的兩個面展開，則矩形的長和

2、寬分別為6和8，故矩形對角線長AB=10，即螞蟻所行的最短路線長是10故選B【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，把立體圖形轉化為平面圖形進行求解是解題的關鍵2. 設三角形的三邊長分別等于下列各組數，能構成直角三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. 4，5，6【答案】A【解析】【分析】判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可【詳解】A，是直角三角形，故此選項符合題意，B，沒有直角三角形，故此選項沒有符合題意，C，沒有是直角三角形，故此選項沒有符合題意，D，沒有是直角三角形，故此選項沒有符合題意故選：A【點睛】考查勾股定理的逆定理：如果三角形兩條

3、邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形3. 如圖，在ABCD中，D=50，則A等于（ ）A. 45B. 135C. 50D. 130【答案】D【解析】【詳解】分析：根據平行四邊形的鄰角互補即可得出的度數詳解：在ABCD中, 故選D.點睛：考查平行四邊形的的性質：平行四邊形的對角相等，鄰角互補.4. 如圖，ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分線交AD于點E，則CDE的周長是( )A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】由平行四邊形的性質得出DCAB4，ADBC6，由線段垂直平分線的性質得出AECE，得出CDE的周長AD+DC，即可得出結果【詳解】四邊

4、形ABCD是平行四邊形，DCAB4，ADBC6AC的垂直平分線交AD于點E，AECE，CDE的周長DE+CE+DCDE+AE+DCAD+DC6+410故選C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、線段垂直平分線的性質、三角形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵5. 在下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據平行四邊形判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得答案【詳解】解：A、ABBC，ADDC，沒有能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；B、ABCD，ADBC沒有能判定四邊形ABCD是平行

5、四邊形，故此選項錯誤；C、ABCD，ABCD能判定四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故此選項正確；D、AB，CD沒有能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形6. 如圖，正方形ABCD邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（ ） A. 30B. 34

6、C. 36D. 40【答案】B【解析】【分析】在RtAEH中，由勾股定理求出EH=，根據正方形面積公式求出即可【詳解】解: 四邊形ABCD是正方形, AE=BF=CG=DH, AH=DG=CF=BE, AEHDHGCGFBFE（SAS），EH=EF=FG=HG,A=D=90，DGH+DHG=90，AHE+DHG=90，EHG=180-90=90，四邊形EFGH是正方形,在RtAEH中，AE=2，AH=5，由勾股定理得：EH=，四邊形EFGH是正方形，EF=FG=GH=EH=，四邊形EFGH的面積是（）2=34故選B【點睛】本題考查了正方形性質，全等三角形的性質和判定，三角形內角和定理，正方形判

7、定的應用，關鍵是推出四邊形EFGH是正方形7. 在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4等于（）A. 4B. 5C. 6D. 14【答案】A【解析】【詳解】如圖，易證ABCCDE，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=1+3=4解：在ABC和CDE中，ABCCDE，AB=CD，BC=DE，AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，同理可證FG2+LK2=HL2=1，S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=

8、4故答案為A本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運用，本題中證明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解題的關鍵8. 下列運算正確的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據二次根式的性質，算術平方根的概念對每個選項進行分析，然后做出選擇【詳解】A ，故A錯誤；B ，故B正確；C ，故C錯誤；D ，故D錯誤故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的運算和二次根式的化簡，熟練掌握運算和性質是解題的關鍵9. 如果a是實數，則下列各式中一定有意義的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A、由得到a+20080，即a2008，沒有合題意；B、由

9、=，得到a20，即a=0，沒有合題意；C、由，得到a=0，沒有合題意；D、由，得到a為任意實數，符合題意故選D考點：算術平方根和立方根10. 在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先化簡二次根式，然后根據同類二次根式的定義即可判定【詳解】解：A. 與沒有是同類二次根式 B. 與沒有是同類二次根式 C. 與是同類二次根式 D. 與沒有是同類二次根式故選：C【點睛】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式二、填 空 題（共6題；共24分）11. 已知四邊形ABCD是菱形，O是兩

10、條對角線的交點，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長是_cm，面積是_cm2 【答案】 . 5； . 24【解析】【詳解】分析：先根據菱形的性質得 則可利用勾股定理計算出AB=5，即得到菱形的邊長為5cm，然后利用菱形的面積等于對角線乘積的一半計算菱形的面積詳解：如圖，四邊形ABCD為菱形，在RtABO中, 菱形的邊長為5cm,菱形的面積 故答案為5，24.點睛：考查菱形的性質，熟記菱形的面積公式是解題的關鍵.12. 當_時，是二次根式.【答案】為任意實數【解析】【詳解】解：1x是恒大于等于0的，沒有論x的取值，都恒大于等于0，所以x為任意實數故答案為為任意實數13. 當x_時，式子有意義【

11、答案】 【解析】【詳解】分析：根據二次根式的定義列出沒有等式求解即可詳解：根據二次根式有意義的條件可得： 解得： 故答案為點睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開方數大于或等于零.14. 如圖，已知中，cm， cm現將進行折疊，使頂點重合，則折痕_cm【答案】【解析】【詳解】解：在直角中，則設解得故答案為：15. 已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是_.【答案】3【解析】【詳解】試題分析：設直角三角形的斜邊為c，兩直角邊分別為a與b直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x28x70的兩個根，ab4，ab3.5；根據勾股定理

12、可得：c2a2b2（ab）22ab1679，c3，即直角三角形的斜邊長為3故答案為3點睛：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相解題是一種經常使用的解題方法16. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，ACBC，則DBC比ABC的周長長_cm【答案】4【解析】【詳解】如圖：在ABCD中，已知AB=CD=2cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，又因為ACBC，根據勾股定理可得AC=6cm，即可得OC=3cm，再由勾股定理求得BO=5cm，所以BD=10cm，所以DBC的周長ABC的周長=BC+CD+BD（AB+BC+AC）=BDAC=106=

13、4cm，故答案為4.三、解 答 題（共3題；共18分）17. 計算. （1）（2）【答案】(1);(2) 【解析】【詳解】分析：（1）先把二次根式化簡，合并同類二次根式即可得到結果；（2）根據完全平方公式公式和二次根式的化簡計算即可詳解：原式 原式 點睛：考查二次根式的混合運算，掌握運算法則時解題的關鍵.18. 計算題 （1）（2）（+1）（-1）+(【答案】(1);(2)8-4 【解析】【詳解】分析：（1）先把二次根式化簡，合并同類二次根式即可得到結果；（2）根據完全平方公式公式和平方差公式計算即可詳解：原式 原式 點睛：考查二次根式的混合運算，掌握運算法則時解題的關鍵.19. 已知，求代數

14、式的值【答案】 【解析】【詳解】分析：根據二次根式的意義可知x和y的值，把x和y的值代入代數式就可以求出它的值詳解： 根據題意可知： 解得： 此時 把代入代數式， 點睛：考查二次根式的化簡求值，二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方數大于或等于零.四、解 答 題（共3題；共21分）20. 如圖，在方格網中已知格點ABC和點O（1）畫ABC和ABC關于點O成對稱；（2）請在方格網中標出所有使以點A、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形的D點【答案】(1)作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據對稱的作法，找出對稱點，即可畫出圖形， （2）根據平行四邊形的判定

15、，畫出使以點A、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形的點即可試題解析：（1）畫ABC和ABC關于點O成對稱的圖形如下：（2）根據題意畫圖如下：考點：1作圖-旋轉變換；2平行四邊形的判定21. 如圖，RtABC中，ACB=90，CO是中線，延長CO到D，使DO=CO，連接AD、BD（1）畫出圖形，判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由（2）過點O作EOAB，交BD于點E，若AB=5，AC=4，求線段BE的長【答案】（1）結論：四邊形ACBD矩形理由見解析；（2）. 【解析】【詳解】分析：（1）先證明四邊形ACBD是平行四邊形，再證明是矩形（2）利用得 即可解決問題詳解：(1)結論：四邊形ACBD是

16、矩形,理由：OB=OA，OC=OD，四邊形ACBD是平行四邊形， 四邊形ACBD是矩形(2)BOE=BDA，OBE=ABD，BOEBDA， 點睛：考查矩形的判定與性質，三角形的判定與性質.熟記矩形的判定方法和性質是解題的關鍵.矩形的判定方法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.對角線相等的平行四邊形是矩形.有三個角是直角四邊形是矩形.22. 已知x=2，求（9+4）x2（+2）x+4的值【答案】4.【解析】【詳解】分析：先利用完全平方公式計算出，再把x和 的值代入,然后利用平方差公式計算詳解： 原式 =4 點睛：考查二次根式的運算，涉及平方差公式和完全平方公式，注意公式的記憶.五、解 答 題（共

17、3題；共27分）23. 如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，ABBC，求四邊形ABCD的面積【答案】18【解析】【分析】根據勾股定理可以求得AC長，然后根據等腰三角形的性質和勾股定理可以得到CE的長，然后即可求得四邊形ABCD的面積【詳解】解：連接AC，作CEAD于點E，AB=3，BC=4，ABBC，AC=5，CD=5，AD=6，CEAD，AE=3，CEA=90，四邊形ABCD的面積是：，即四邊形ABCD的面積是18【點睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定和性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形的思想解答24. 如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩莊

18、，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等問： （1）在離A站多少km處？ （2）判定三角形DEC的形狀【答案】（1）10km;(2) DEC是直角三角形，理由見解析.【解析】【詳解】分析：（1）根據使得C，D兩村到E站的距離相等，需要證明，再根據得出（2）的形狀是直角三角形，利用，得出，進而可以證明詳解：(1)使得C，D兩村到E站的距離相等.DE=CE，DAAB于A，CBAB于B， 設AE=x,則BE=ABAE=(25x)，DA=15km，CB=10km， 解得：x=10，AE=10km；(2)DEC是直角三角形，理由如下：DAEEBC，DEA=ECB，ADE=CEB， 即DEC是直角三角形.點睛：考查勾股定理，全等三角形的判定與性質，掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵.25. 如圖，在OAB中，O為坐標原點，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標分別為(8，6)，(16，0)，點P沿OA邊從點O開始向終點A運動，速度每秒1個單位，點Q沿BO邊從B點開始向終點O運動，速度每秒2個單位，如果P、