1、19.1矩形第2課時 矩形的判定第19章矩形、菱形與正方形 華師版 八年級下12平行四邊形提示：點擊 進入習題答案顯示新知筆記基礎鞏固練1234B5C直角D3相等1236789BCB10見習題111213見習題見習題答案顯示見習題見習題141根據定義判定矩形：有一個角是直角的_是矩形2矩形的判定定理1：有三個角是_的四邊形是矩形3矩形的判定定理2：對角線_的平行四邊形是矩形平行四邊形直角相等1【中考崇左】如圖，在矩形ABCD中，ABBC，點E，F，G，H分別是邊DA，AB，BC，CD的中點，連結EG，FH，則圖中的矩形共有()A5個 B8個 C9個 D11個C2如圖，四邊形ABCD為平行四邊形

2、，延長AD到點E，使DEAD，連結EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是()ADBC90 BBEDCCADB90 DCEDEB3如圖，直角AOB內的任意一點P到這個角的兩邊的距離之和為6，則四邊形AOBP的周長為_124如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，AB4 cm，ADAB，CD5 cm，點P從點C出發沿邊CB以每秒1 cm的速度向點B運動，_秒后四邊形ABPD是矩形35如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要添加的條件是()AABCD BADACCABBC DACBDD6【中考攀枝花】下列關于矩形的說法中正確的是()A對角線相等的四邊

3、形是矩形B矩形的對角線相等且互相平分C對角線互相平分的四邊形是矩形D矩形的對角線互相垂直且平分B7如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA2，若要使ABCD為矩形，則OB的長應該為()A4 B3 C2 D1C【點撥】當OAOB時，有2OA2OB，可得ACBD，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，可以判定此平行四邊形是矩形8【教材改編題】如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，對角線AC，BD相交于點O，且OAOD.求證：四邊形ABCD是矩形證明：四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，AC2AO，BD2OD.OAOD，ACBD，四邊形ABCD是矩形9在A

4、BCD中，AB3，BC4，當ABCD的面積最大時，下列結論正確的有()AC5；AC180；ACBD；ACBD.A B C D【答案】B【點撥】當ABCD的面積最大時，ABCD為矩形，ABCD90，ACBD，AC180，AC 5，即正確，故選B.10【中考安順】如圖，在RtABC中，BAC90，且BA3，AC4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DMAB于點M，DNAC于點N，連結MN，則線段MN的最小值為_證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC.點C是BE的中點，BCCE，ADCE，又ADCE，四邊形ACED是平行四邊形11.【2021連云港】如圖，點C是BE的中點，四邊形

5、ABCD是平行四邊形(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；(2)如果ABAE，求證：四邊形ACED是矩形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABAE，DCAE，又四邊形ACED是平行四邊形，四邊形ACED是矩形12【中考懷化】如圖，在ABCD中，AEBC，CFAD，E，F分別為垂足(1)求證：ABECDF；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BD，ABCD.AEBC，CFAD，AEBCFD90，(2)求證：四邊形AECF是矩形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，EAFAEB90，又AEBC，CFAD，EAFAECAFC90，四邊形AECF是矩形13【中考青島】如圖，在ABCD中

6、，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EGAE，連結CF，CG.(1)求證：ABECDF；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，OBOD，ABECDF.點E，F分別為OB，OD的中點，(2)當AB與AC滿足什么數量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由解：當AC2AB時，四邊形EGCF是矩形理由如下：AC2OA，AC2AB，ABOA.E是OB的中點，AGOB，OEG90，易知CFOD，AGCF，由(1)知ABECDF，AECF.又AEEG，CFEG，四邊形EGCF是平行四邊形四邊形EGCF是矩形14【中考張家界】如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MNBC.設MN交ACB的平分線于點E，交ABC的外角平分線于點F.(1)求證：OEOF；證明：如圖，MN交ACB的平分線于點E，交ABC的外角平分線于點F，25，46.MNBC，15，36.12，34.EOCO，FOCO.OEOF.(2)若CE12，CF5，求OC的長；解：25，46，245690，即ECF90.CE12，CF5，EF 13.由(1)得OCOEOF，OC EF6.5.(3)當點O在邊AC上