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1、引入:圖形的分類: 直邊圖形曲邊圖形曲邊梯形ox y a b y=f (x)f (b)f (a)曲邊梯形的面積怎么求?為此，我們需要學習新的數學知識定積分高二數學1.5.1曲邊梯形的面積1.曲邊梯形定義：在直角坐標系中，由連續曲線y=f(x)，直線x=a、x=b及x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形。新課:如何求曲邊梯形的面積能否把“曲邊圖形的面積轉化為求“直邊圖形的面積？.以直代曲逼近數學思想方法： 問題三：能否類比圓的面積的求法，把曲邊梯形的面積轉化為求直邊圖形的面積問題？ y = f(x)baA A1.直接以直代曲誤差太大分割以后再以直代曲 y = f(x)bax yOA A1+ A2 + +

2、An 將曲邊梯形分成 n個小曲邊梯形，并用小矩陣形的面積代替小曲邊梯形的面積， 于是曲邊梯形的面積A近似為A1AiAn 以直代曲,無限逼近 代替成什么圖形比較好?觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面

3、積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系觀察以下演示過程，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系分割近似代替求和取極限 bax yOA1AiAnA A1+ A2 + + An例1.求拋物線y=x2、直線x=1和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。 缺乏近似值過剩近似值 陰影局部的面積為2、求由連續曲線y=f(x)對應的曲邊梯形面積的方法 (2)近似代替:任取xixi-1, xi，第i個小曲邊梯形的面積用高為f(xi)而寬為Dx的小矩形面積f(xi)Dx近似值。 (4)取極限:當小曲邊梯形的個數趨向無窮時，各小曲邊梯形的面積之和趨向一個常數即為所求曲邊梯形的面積S(3)求和:將n個小曲邊梯形的面積的近似求和Sn：xiy=f(x)x yObaxi+1xi (1)分割:在區間a,b上等間隔地插入n-1個點,將它等分成n個小區間: 每個小區間寬度x分割近似代替求和取極限Sn= 引入高二數學1.5.2汽車行駛的

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