1、義務教育數學課程標準（2011年版）核心概念解讀泉州師范學院 蘇明強Tel-mail:2012年10月13日前言數學課堂的“四度”思考數學課堂的“八度”把握http:/蘇彤工作室數學課堂的“四度”思考育人為本兩種人才技術人才創新人才基礎知識基本技能基本思想基本活動經驗深度廣寬高度效度蘇彤工作室http:/數學課堂的“八度”把握1、從課程性質的角度把握數學課堂的方向2、從核心概念的角度把握數學課堂的味道3、從課程目標的角度把握數學課堂的要求4、從基本思想的角度把握數學課堂的高度5、從活動經驗的角度把握數學課堂的操作6、從問題解決的角度把握數學課堂的設計7、從數學思考的角

2、度把握數學課堂的價值8、從數學素養的角度反思數學課堂的成效蘇彤工作室http:/緒論數學是什么味？數學人需要有數學味！http:/蘇彤工作室數學是什么味？我能原諒自己想錯了，但是不能原諒自己不去想！我能原諒自己說錯了，但是不能原諒自己不去說！我能原諒自己做錯了，但是不能原諒自己不去做！蘇彤工作室http:/數學人需要有數學味！林妙可，2008年北京奧運會開幕式上的表演讓年僅9歲的林妙可紅遍全球。榮獲：“2009年度最具人氣童星”“北京市花形象大使”“北京市十佳少先隊員”等榮譽稱號。被譽為“中國第一童星”。 蘇彤工作室http:/ 數學課程標準（2011年版）指出：在數學課程中，應當注重發展學生

3、的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。 蘇彤工作室http:/數學課標中的數學味！核心概念（核心詞）數感符號意識空間觀念幾何直觀數據分析觀念運算能力推理能力模型思想應用意識創新意識 蘇彤工作室http:/為什么要增加4個新的核心概念？1、數感數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。思考1：何謂感悟？思考2：在小學數學中，哪些知識的教學應該考慮培養學生的數感呢 ？蘇彤工作室h

4、ttp:/觀摩思考案例：廈門市海滄區天心島小學 黃麗萍老師 執教的二年級時、分、秒泉州第二實驗小學 李培芳老師 執教的三年級24時計時法蘇彤工作室http:/思考3：如何進行教學設計？ 厘米的認識北師版二下人教版二上2、符號意識符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。思考1：為何不表述為符號感？思考2：在小學數學中，哪些知識的教學應該考慮培養學生的符號意識呢 ？蘇彤工作室http:/觀摩思考案例五年級的平行四邊形的面積一課那個位置體現了符號意識問

5、題，該怎么進行設計？蘇彤工作室http:/思考3：如何進行教學設計呢？ 分數的初步認識人教版三上北師版三下3、空間觀念空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。 思考1：何謂觀念？思考2：在小學數學中，哪些知識的教學應該考慮培養學生的空間觀念呢？蘇彤工作室http:/觀摩思考案例：莆田霞林中心小學 許梅紅老師 執教的一年級認識物體 蘇彤工作室http:/思考3：如何進行教學設計呢？ 平行四邊形的認識蘇彤工作室http:/4、幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。

6、借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。思考1：幾何直觀的目的和載體各是什么？思考2：在分數初步認識的教學中，用月餅或西瓜進行平均分是“幾何直觀” ？蘇彤工作室http:/思考3：這里的圖形包括哪些？思考4：對于小學生來說，應該培養幾何直觀意識，還是幾何直觀能力？思考5：怎樣培養學生的幾何直觀意識呢？案例：北師版：文具 6-10的認識蘇彤工作室http:/北師版：文具的教材比較舊教材新教材蘇彤工作室http:/5、數據分析觀念數據分析觀念包括（1）了解在現實生活中有許多問題應當

7、先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；（2）了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；（3）通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。 蘇彤工作室http:/思考1：為什么修改了原來的表述（統計觀念）？思考2：數據分析觀念在過程和結果兩方面都有哪些要求，需要達到何種水平？思考3：統計包括哪幾個主要過程？思考4：為什么數據分析是統計的核心？蘇彤工作室http:/思考5：如何設計才能凸出數據分析？ 復式條形統計圖蘇彤工作室http:/6、運算能力運

8、算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 思考1：小學數學中有哪些主要法則？思考2：小學數學中有哪些主要運算定律？思考3：運算能力強調的是什么？蘇彤工作室http:/觀摩思考案例：晉江第三實驗小學 吳麗紅老師 執教的二年級分一分與除法 晉江第三實驗小學 李雪強老師 執教的四年級兩位數乘三位數的乘法 漳州新橋中心小學 詹亞輝老師 執教的三年級有余數的除法 蘇彤工作室http:/思考4：兩位數乘法的教學該注意什么？北師版三下人教版三下7、推理能力推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，

9、也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。 蘇彤工作室http:/思考1：合情推理與演繹推理的關系？思考2：推理能力和推理思想的關系？觀摩思考案例：平行四邊形的面積思考3：下面案例體現了何種推理？蘇彤工作室http:/試一試觀察下面兩個圖形，從圖形到圖形，你想提什么

10、數學問題？蘇彤工作室http:/生：體積變了嗎？師：你認為呢？生：我覺得變小了？師：為什么？生：因為高變小了。下面體現了何種推理？思考4：三角形邊的關系體現了何種推理？蘇彤工作室http:/8、模型思想模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。 蘇彤工作室http:/觀摩思考案例：泉州第二實驗小學 湯其鳴 老師 執教的五年級路程、速度、時間蘇彤工作

11、室http:/小學數學中有哪些常見的模型？加法模型原來操場上有18人，后來又來了一些人（3排，每排4人），現在有多少人？現在的人數 = 原來的人數 + 后來的人數 18 + 34蘇彤工作室http:/關系模型：路程=速度時間等方程模型：函數模型：周長公式、面積公式、體積公式、正比例、反比例等蘇彤工作室http:/以下教材片段蘊含什么模型？蘇彤工作室http:/以下乘法口訣蘊含什么模型？蘇彤工作室http:/這里蘊含什么模型?9、應用意識應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關

12、的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。 蘇彤工作室http:/思考1：應用意識主要體現在哪兩個方面？能意識到現實世界中蘊含大量數學“量”與“形” 的相關信息能意識到用數學知識解釋生活世界或解決現實問題思考2：如何培養學生的數學應用意識？蘇彤工作室http:/觀摩思考案例臺南市鹽水國小 何鳳珠老師執教的六年級因數延伸探索與推理泉州師院附屬小學 林麗珍老師執教的六年級問題解決的策略晉江第二實驗小學 許貽亮老師執教的四年級游戲公平 蘇彤工作室http:/10、創新意識創新意識的培養是現代數學教育

13、的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。 蘇彤工作室http:/創新的基礎發現問題和提出問題創新的核心獨立思考、學會思考創新的方法歸納概括得到猜想和規律并加以驗證蘇彤工作室http:/提問1：觀察下面兩個圖形，試著思考以下問題：從圖形到圖形，你覺得哪些會變？哪些不變？蘇彤工作室http:/提問2：觀察下面兩個圖形，從圖形到圖形，你想提什么數學問題？你認為以上哪種提問方式更好，為什么？寄語：擁有怒放的生命你是否曾經跌倒在路上你是否曾經折斷過翅膀你是否曾經失去了方向你是否曾經撲滅了夢想希望你們不再感到彷徨希望你們不再感到迷茫但愿能超越這平凡生活但愿生命能夠得到解放蘇彤工作室http:/怒放的生命 汪