1、一. 功和能二. 功能關系三. 應用動能定理、動量定理、動量守恒定律 的注意點 例1 例2 例3 例4 四. 碰撞的分類五. 彈性碰撞的公式 例5 綜合應用 例6 96年21 練習1 例7 例8 96年20 2003全國理綜34 練習2 練習3 練習4 練習5一功和能功能功能關系功：W=FScos（只適用恒力的功）功率:動能：勢能： 機械能：E=EP+EK=mgh+1/2 mv2動能定理：機械能守恒定律功是能量轉化的量度W=EEp =1/2kx2二. 功能關系-功是能量轉化的量度重力所做的功等于重力勢能的減少電場力所做的功等于電勢能的減少彈簧的彈力所做的功等于彈性勢能的減少合外力所做的功等于動

2、能的增加只有重力和彈簧的彈力做功，機械能守恒重力以外的力所做的功等于機械能的增加克服一對滑動摩擦力所做的凈功等于機械能的減少 E = fS （ S 為相對位移）克服安培力所做的功等于感應電能的增加三. 應用動能定理分析一個具體過程時，要做到三個“明確”，即明確研究對象（研究哪個物體的運動情況），明確研究過程（從初狀態到末狀態）及明確各個力做功的情況。還要注意是合力的功。 應用動量定理、動量守恒定律的注意點：要注意研究對象的受力分析，研究過程的選擇，還要特別注意正方向的規定。 應用動量守恒定律還要注意適用條件的檢驗。應用動量定理要注意是合外力。例1關于機械能守恒，下面說法中正確的是 A物體所受合

3、外力為零時，機械能一定守恒B在水平地面上做勻速運動的物體，機械能一定守恒C在豎直平面內做勻速圓周運動的物體，機械能一定守恒D做各種拋體運動的物體，若不計空氣阻力，機械能一定 守恒D練習按額定功率行駛的汽車，所受地面的阻力保持不變，則 A汽車加速行駛時，牽引力不變，速度增大B汽車可以做勻加速運動C汽車加速行駛時，加速度逐漸減小，速度逐漸增大D汽車達到最大速度時，所受合力為零C D 例2. 如圖示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，現將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統），則此系統在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中 （

4、）A. 動量守恒，機械能守恒B. 動量不守恒，機械能守恒C. 動量守恒，機械能不守恒D. 動量不守恒，機械能不守恒 D 例3、 鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的n 倍，求(1)鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h的比值 Hh =? (2)鋼珠在空中下落的時間T與陷入泥中的時間t的比值Tt=？解:(1) 由動能定理，選全過程mg(H+h)nmgh=0H + h = n h H : h = n - 1(2) 由動量定理，選全過程mg(T+t)nmgt=0 T + t = n t T : t = n - 1說明：全程分析法是一種重要的物理分析方法，涉

5、及到多個物理過程的題目可首先考慮采用全過程分析例4、 如圖所示，三塊完全相同的木塊固定在水平地面上，設速度為v0子彈穿過木塊時受到的阻力一樣，子彈可視為質點，子彈射出木塊C時速度變為v0/2.求： (1) 子彈穿過A和穿過B 時的速度v1=? v2=? (2)子彈穿過三木塊的時間之比t1t2t3 =?V0ABC解：(1)由動能定理:f 3l = 1/2mv02 - 1/2m(v0 /2) 2f 2l = 1/2mv02 - 1/2mv22f l = 1/2mv02 - 1/2mv12(2)由動量定理:f t1 = mv0 - mv1f t2 = mv1 mv2f t3 = mv2 mv0/2四

6、 碰撞的分類 完全彈性碰撞 動量守恒，動能不損失 （質量相同，交換速度）完全非彈性碰撞 動量守恒，動能損失 最大。 （以共同速度運動）非完全彈性碰撞 動量守恒，動能有損失。 碰 撞后的速度介于上面兩種碰撞的 速度之間.五. 彈性碰撞的公式：ABV0靜止ABV2 V1 由動量守恒得： m1V0= m1V 1 + m2V2 由系統動能守恒質量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度.上式只適用于B球靜止的情況。物塊m1滑到最高點位置時，二者的速度； 物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度若m1= m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度 如圖所示，光滑水平面上質量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速沖向質量為m

7、2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：例5.m1m2v0解：（1）由動量守恒得m1V0=（m1+m2）V V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s（2）由彈性碰撞公式（3）質量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度 v1 = 0 v2=2m/s例6. 一傳送皮帶與水平面夾角為30，以2m/s的恒定速度順時針運行。現將一質量為10kg的工件輕放于底端，經一段時間送到高2m的平臺上，工件與皮帶間的動摩擦因數為= 0.866 ，求帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電能。30v Nmgf解: 設工件向上運動距離S 時，速度達到傳送帶的速度v ，由動能定理可知mg S cos30 mg S sin3

8、0 = 0 1/2 mv 2解得 S=0. 8m，說明工件未到達平臺時，速度已達到 v ，所以工件動能的增量為 EK = 1/2 m v2=20J工件重力勢能增量為 EP= mgh = 200J在工件加速運動過程中，工件的平均速度為 v/2 ，因此工件的位移是皮帶運動距離S的1/2，即S= 2S = 1.6 m 由于滑動摩擦力作功而增加的內能 E 為E=f S=mgcos30(SS)= 60J電動機多消耗的電能為 EK+EP+E=280J96年高考21 在光滑水平面上有一靜止的物體，現以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的恒力乙推這一物體，當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時

9、，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32 J,則在整個過程中，恒力甲做的功等于 焦耳，恒力乙做的功等于 焦耳. A BCF甲F乙S解：A-BS=1/2a1 t2 =F1 t2 /2mv=at=F1 t/mvB-CA- S=vt - 1/2 a2 t2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2mF2 =3 F1ABCA 由動能定理 F1S+F2S=32W1= F1S=8J W2= F2S=24J8J24J練習1 、一物體靜止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F1，經t 秒后將F1 換成水平向左的水平恒力F2，又經過t 秒物體恰好回到出發點，在這一過程中F1、F2 對物體做的功分別是W1、W2，求

10、：W1W2=？解一：畫出運動示意圖，由動量定理和動能定理：v1v2F1F2F1 t = mv1 (1)F2 t = - mv2 -mv1 (2)F1 S =1/2 mv12 (3)F2 S = 1/2 mv22 -1/2 mv12 (4)(1) / (2) F1/ F2 =v1 /(v1 +v2 )(3) / (4) F1/ F2 =v12 /(v12 - v22 )化簡得 v2 =2v1 (5)由動能定理：W1 = 1/2 mv12W2 = 1/2 mv22 - 1/2 mv12=3 1/2 mv12W2 = 3 W1 v1v2F1F2解法二、 將代入/得 F1F2 = 13W2 / W1=

11、 F1S / F2S=13解法三、用平均速度: S= v t v1 v2 =v1 / 2 = ( - v2 + v1) / 2 v2 =2 v1 由動能定理：W1 =1/2m v12W2= 1/2m v22 - 1/2m v12 = 3/2 m v12 W2= 3W1 例7、如圖所示，質量為M的小車左端放一質量為m的物體.物體與小車之間的摩擦系數為，現在小車與物體以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運動.當小車與豎直墻壁發生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運動，求物體在小車上滑移的最大距離.Mmv0解：小車碰墻后速度反向，由動量守恒定律Mmv0v0（M+m）V= （M-m）

12、v0最后速度為V，由能量守恒定律MmVV1/2 （M+m）v0 2- 1/2 （M+m）V 2 =mg S例8. 如圖所示，質量為M的火箭，不斷向下噴出氣體，使它在空中保持靜止.如果噴出氣的速度為，則火箭發動機的功率為 （ ）(A) Mg； (B) Mg； (C) M2； (D) 無法確定.解：對氣體： Ft= mv 對火箭 ：F=Mg 對氣體： Pt=1/2mv2 =1/2 Ft v P=1/2 F v= 1/2Mg vB1996年高考20: 如下圖所示，勁度系數為k1的輕彈簧兩端分別與質量為m1、m2的物塊1、2拴接，勁度系數為k2的輕彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系

13、統處于平衡狀態。現施力將物塊1緩縵地堅直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊2的重力勢能增加了 ，物塊1的重力勢能增加了_ 。 2003全國理綜34、 一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經過AB區域時是水平的，經過BC區域時變為圓弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經BC段時

14、的微小滑動）。已知在一段相當長的時間T 內，共運送小貨箱的數目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率P。LBADCL解析:以地面為參考系(下同)，設傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸的過程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小箱有： S =1/2at2 v0 =at在這段時間內，傳送帶運動的路程為： S0 =v0 t由以上可得： S0 =2S用f 表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為Af S1/2mv02傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功A0f S021/2mv02兩者之

15、差就是摩擦力做功發出的熱量Q1/2mv02也可直接根據摩擦生熱 Q= f S= f（S0- S）計算題目可見，在小箱加速運動過程中，小箱獲得的動能與發熱量相等. Q1/2mv02T時間內，電動機輸出的功為：W=PT此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發熱，即：W=N 1/2mv02+mgh+Q = N mv02+mgh已知相鄰兩小箱的距離為L，所以：v0TNL v0NL / T聯立，得：題目練習2. 一個不穩定的原子核、質量為M，開始時處于靜止狀態、放出一個質量為m的粒子后反沖，已知放出粒子的動能為E0，則反沖核的動能為 ( ) (A) E0 (B) (C) (D) C 練習、某地強風的

16、風速為v，空氣的密度為，若在刮強風時把通過橫截面積為S的風的動能50%轉化為電能，則電功率為P= .練習3. 下列說法正確的是： （ ）(A)一對摩擦力做的總功，有可能是一負值，有可能 是零；(B)物體在合外力作用下做變速運動，動能一定變化；(C)當作用力作正功時，反作用力一定做負功；(D)當作用力不作功時，反作用力一定也不作功；(E)合外力對物體做功等于零，物體一定是做勻速直 線運動.A練習4、水平傳送帶勻速運動,速度大小為v,現將一小工件放到傳送帶上(初速度為零),它將在傳送帶上滑動一段距離后速度才達到v 而與傳送帶保持相對靜止,設工件質量為m,它與傳送帶間的滑動摩擦系數為,在這相對滑動的過程中( )（A）滑動摩擦力對工件所做的功為mv2/2（B）工件的機械能增加量