1、1分數加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：(1)加法交換律： a+b=b+a (2)加法結合律： a+b+c=a+(b+c)減法運算定律有哪些：連減的性質： (1)a-b-c=a- (b+c) (2)a- (b+c)=a-b-c其他： (1)a-b+c=a+c-b (2)a- (b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)- (b+d)這些運算定律在分數的加減法簡便運算中同樣適用，因此，分數的加減法簡便運 算和整數的加減法簡便運算一樣。(一)加法結合律： a+b+c=a+(b+c)例： 3 4 1 4 5 53 4 1 ( )4 5 53 143 142 3 4練習： 5 7 7(二

2、)減法的連減： a-b-c=a- (b+c)7 2 12 8 3 3 2 ( ) 8 3 37 2 187 187 2 11 8 4 5 9 516 1 7 15 8 8(三)減法的連減:a- (b+c)=a-b-c (四) a-b+c=a+c-b5 1 1 5 3 2 ( ) 4 4 5 7 4 75 1 1 5 2 3 例： 4 4 5 7 7 41 3 1 1 5 44 1 5 4練習： ( ) 11 4 15 1 1 11 4 1 1 11 7516 16 2 12 5 12 76 12 76計算下面各題，能簡算的要簡算5 1 1 6 4 31 7 4 5 15 157 3 2 ( )

3、10 4 523 3 5 410 5 1 9 6 64 2 9 13 9 133 7 9 2 16 16分數乘除法的簡便運算(一)乘法結合律： abc=a(bc)5 3 4例： 7 8 15(二)乘法分配率：3 1例： ( ) 305 6(a+b)c=ac+bc2 1( ) 273 9ac+bc= (a+b) c1 6 99 99 7 717 3 1724 4 24變式題： 5 5 43 3 5 4 + 8 4 8 3計算下面各題，能簡算的要簡算。3 5( )364 122 4 3 9 5 88 1 8 1 + 9 4 9 4 + 8 4 8 38 5 1523 9 6 162 2 5 ( )

4、3 15 63練習題(能用簡便運算的用簡便運算)7 73 4 6.12 2.887 3 2 17 9 10 9 1029 5 4( )24 24 97 7 8 7 15 12 15 1218 7 3( )11 11 88 7 17 6 25 13 25 135 1 1 6 4 31 7 4 5 15 157 3 2 ( )10 4 513 1 2 ( )15 3 53 21 10 523 1 3 24 6 84 1 5 9 10 941 3 11 5 12 8 12 81 2 7+ +8 15 85 3 16 + 4 31112 1 16 8( )7 310 1011 712 3 14 2(

5、)1 3 32 4 8 ( )6 11 5 6 11 15 11 151 2 4 77 + 9 7 94 7 45 1 0. 125 5 8 59 3 7 116 8 16 81 7 4 5 15 152 4 4 13 + 5 - (5 - 5 )7 11 3 1115 + 15 - (10 + 15 )4 715 + 9 -4 215 + 93 2 1 24 7 4 7 2 5 3 1 3 8 8 32 5 1 5 4 9 6 9567891011121 9 x 3 7解方程582x+ 4.6251 114 12 + x = 4 8 5 205395 103 7X = 3 7X + 5 = 83 7 x 8 122 117 x = 213 114 12x + = 3 3 7 = 42 7x 9 93 7 x 4 83 78 X= 121 1 27 2 3 + + x = 3 41 3x + ( + ) =2X4.5 = 20 5x3x= 3.2 5.5X-3X15131 2X 3 = 71 12X 5 =1- 53x29 =192.7X1.6 = 38.95 7x 12 = 244x 271 5x 6 68 2 15 53 516 8x - = 1 2x 3 7x ( ) 14 53 422 4 3 = 1 11 1 5X 3 6 63 3 x 1 5 41 13 34x -