1、實(shí) 數(shù) 請(qǐng)同學(xué)們思考一下，從我們開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以來，數(shù)學(xué)中的數(shù)都是怎么分類的？可以分幾類？各類數(shù)中都包含哪些數(shù)老師幫你們回憶一下：從我們上小學(xué)開始，最早接觸到的數(shù)是0，1，2， 3，這些數(shù)稱為自然數(shù)，即自然數(shù)包括了，0，正整數(shù)，自然數(shù)的范圍較小。 上學(xué)年學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，知道了正整數(shù)， 0，負(fù)整數(shù)構(gòu)成了整數(shù)，整數(shù)的范圍要比自然數(shù)的范圍大一點(diǎn)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)構(gòu)成有理數(shù)，有理數(shù)的范圍又大了一點(diǎn)，有理數(shù)和無理數(shù)就構(gòu)成了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的范圍更大了。 2015秋華師大版數(shù)學(xué)八上課件11.2實(shí)數(shù)（共32張PPT）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) ( 強(qiáng)調(diào)： 無限 、 不循環(huán).)無理數(shù)常見的4種典型：注意：(3)、無限不循環(huán)小

2、數(shù)：0.101001000(兩個(gè) “1”之間依次多一個(gè)0)(4)、三角函數(shù)型：tan60，sin45 歸納如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿嗎如果再將所有的無理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？總結(jié)：數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都能夠用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。即：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)填空：（1） 的相反數(shù)是_ （2） 的相反數(shù)是（3） _ （4）絕對(duì)值等于 的數(shù)是 _ 同步?jīng)_刺、絕對(duì)值等于 的數(shù)是 ， 的平方 是 隨堂練習(xí)二、填空、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 ，的絕對(duì)值是 ， 負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 .它本身0它的相反數(shù)5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 ，則這個(gè)

3、數(shù)是 .隨堂練習(xí)一、判斷以下題目：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）8.數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都能夠表示實(shí)數(shù)。（ ）一定要知道：(2)無理數(shù)不一定都是用根號(hào)表示的數(shù).如： (3)無理數(shù)有無數(shù)多個(gè).(4)無理數(shù)可分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).(1)用根號(hào)表示的數(shù)不一定是無理數(shù).如： 把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等的概念、大小比較、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律，同樣適用于實(shí)數(shù)。例如： 和 互為

4、相反數(shù).絕對(duì)值等于 的數(shù)是 和知識(shí)拓展答案414213用計(jì)算器計(jì)算 的數(shù)值1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230

5、484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498847160386899970699004815030544027790316454247823068492936918621580578463111596668713013015618568987237235288509264861249497715421833420428568606014682472077143585487

6、415565706967765372022648544701585880162075847492265722600208558446652145839889394437092659180031138824646815708263010059485870400318648034219489727829064104507263688131373985525611732204024509122770022694112757362728049573810896750401836986836845072579936472906076299694138047565482372899718032680247

7、44206292691248在數(shù)學(xué)上證明，沒有一個(gè)數(shù)的平方等于2，也就是說 不是一個(gè)有理數(shù)那么 是個(gè)怎樣的數(shù)呢？我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，任何一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者是無限循環(huán)小數(shù)類似地， ，圓周率等也都不是有理數(shù)，它們都是無限不循環(huán)小數(shù)。 不是一個(gè)有理數(shù)，實(shí)際上，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。 把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究 事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù)。 反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是 有理數(shù)除了有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，還有什么其它類型的小數(shù)嗎？ 無限不循環(huán)的小數(shù) -叫做無理數(shù)無理數(shù)定義無限不循環(huán)小數(shù)就叫無理數(shù)圓周率 及

8、一些含有 的數(shù)開方開不盡數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)無理數(shù)的特征:注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)統(tǒng)稱判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？有理數(shù)是：無理數(shù)是：, , , ,超級(jí)演練實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無限不循環(huán)小數(shù)正實(shí)數(shù) 0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：2015秋華師大版數(shù)學(xué)八上課件11.2實(shí)數(shù)（共32張PPT）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) ( 強(qiáng)調(diào)

9、: 無限 、 不循環(huán).)無理數(shù)常見的4種典型:注意：(3)、無限不循環(huán)小數(shù)：0.101001000(兩個(gè) “1”之間依次多一個(gè)0)(4)、三角函數(shù)型：tan60，sin45 一定要知道：(2)無理數(shù)不一定都是用根號(hào)表示的數(shù).如： (3)無理數(shù)有無數(shù)多個(gè).(4)無理數(shù)可分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).(1)用根號(hào)表示的數(shù)不一定是無理數(shù).如：判定一個(gè)數(shù)是否無理數(shù): (1)是看它是不是無限小數(shù)；(2)看它是不是不循環(huán)小數(shù)；(3)所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)形式，但無理數(shù)則不能； 具體從以下幾方面來判斷:(1)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù);(2) 是無理數(shù);(3)無理數(shù)與有理數(shù)的和、差一定是無理數(shù)；(4)無理數(shù)與有理數(shù)

10、（不為0）的積、商一定是無理數(shù)；判斷的方法：常 用 1.4141.7322.6462.4492.2362.8283.162你能在數(shù)軸上找到表示 的點(diǎn)嗎？思考：2015秋華師大版數(shù)學(xué)八上課件11.2實(shí)數(shù)（共32張PPT）=？探究：11將兩個(gè)邊長為1的正方形剪拼成一個(gè)大正方形.01-1在數(shù)軸上找表示 的點(diǎn)歸納如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿嗎如果再將所有的無理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？總結(jié)：數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。即：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等的

11、概念、大小比較、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律，同樣適用于實(shí)數(shù)。例如： 和 互為相反數(shù).絕對(duì)值等于 的數(shù)是 和知識(shí)拓展 例：把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“”號(hào)連接） 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。試一試填空：（1） 的相反數(shù)是_ （2） 的相反數(shù)是（3） _ （4）絕對(duì)值等于 的數(shù)是 _ 同步?jīng)_刺隨堂練習(xí)一、判斷以下題目：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）8.數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù)。（ ）、絕對(duì)值等于 的數(shù)是 ， 的平方 是 隨堂練習(xí)二、填空、 的相反數(shù)是，絕對(duì)值是、比較大小：、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 ，的絕對(duì)值是 ， 負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 .它本身0它的相反數(shù)5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 ，則這個(gè)數(shù)是 .整數(shù)有 有理數(shù)有 無理數(shù)有 實(shí)數(shù)有隨堂練習(xí)二、填空6、在實(shí)數(shù) 中，練 習(xí)1.判斷下列說法是否正確：（1）兩個(gè)數(shù)相除，如果不管添多少位小數(shù)，永遠(yuǎn)都除不盡