1、作 業15-9，15-10，15-11，15-12，15-13單輝祖：材料力學1第 15 章 動載荷單輝祖編著：材料力學 第 15 章 動載荷 慣性力引起的應力 沖擊應力分析 振動應力分析本章主要研究：1 引言2 慣性力引起的應力3 沖擊應力分析4 振動應力分析1 引 言 動載荷實例 構件動荷問題 動載荷實例離心慣性力振動沖擊 構件動荷問題靜載荷隨時間變化極緩慢或不變化的載荷 構件各質點的加速度可以忽略不計 動載荷隨時間顯著變化或使構件各質點產生明顯加速度 的載荷動載荷類型 構件處于定常加速運動狀態,構件受到慣性力作用 加速度瞬時達到極大值，載荷突然施加到構件上 加速度隨時間周期性變化，構件發

2、生振動 上述三種情況分別簡稱為慣性力、沖擊與振動問題本章任務 本章介紹桿件在上述三種情況下的應力、變形與位移分析的實用方法2 慣性力引起的應力 引 言 勻加速直線運動構件 定軸勻速轉動構件 例 題 引 言 對于質量為m、加速度為a的質點，慣性力的大小等于ma，其方向則與a相反。 達朗貝爾原理 對于作加速運動的質點系，假想地在每個質點上施加相應慣性力，則作用在質點系上的外力與慣性力，構成一平衡力系。于是，動力學問題形式上轉化為靜力學問題，即所謂動靜法。 對于在外力作用下處于定常加速運動狀態的構件，在附加慣性力后，即可按求解靜荷問題的方法，分析構件的應力與位移等。慣性力引起的應力分析單輝祖：材料力

3、學10單輝祖：材料力學11單輝祖：材料力學12 以加速度 a 向上起吊直桿, 分析桿的軸力與最大正應力。橫截面面積為A, 材料密度為r。 1. 外力分析2. 軸力與應力分析重力慣性力 勻加速直線運動構件單輝祖：材料力學14單輝祖：材料力學151. 外力分析2. 內力與應力分析以角速度 w 等速旋轉薄圓環，試分析其應力, 材料密度為r。 定軸勻速轉動構件離心慣性力問題單輝祖：材料力學17單輝祖：材料力學18單輝祖：材料力學19單輝祖：材料力學20單輝祖：材料力學21葉片例 2-1 圖示渦輪葉片，材料密度為r ，轉速為w 試求葉片橫截面上的正應力與軸向變形解：1. 問題分析作用在 微段dx上的離心

4、力：x 處的向心加速度：2. 葉片外力分析向心加速度 離心慣性力 葉片軸向受力 例 題x 截面的軸力：x 截面的應力：4. 葉片的軸向變形3. 葉片軸力與應力例 2-2 軸在MA作用下旋轉，飛輪轉動慣量為J, 畫扭矩圖解：慣性力偶矩:3 沖擊應力分析 落體沖擊過程演示 沖擊應力分析 緩沖措施 例 題單輝祖：材料力學26單輝祖：材料力學27 落體沖擊過程示意 沖擊末變形最大位置 沖擊變形最大位置 回彈靜平衡位置靜平衡位置 位移變化曲線沖擊變形最大時，沖擊物的速度為零 沖擊應力分析的工程方法 沖擊物為剛體(需考慮變形的情況,參見題15-14) 沖擊物與被沖擊物接觸后，始終保持接觸 被沖擊物的質量忽

5、略不計,變形瞬間傳遍全構件 沖擊過程的能量損失、局部塑性變形忽略不計 沖擊變形最大時，沖擊物的機械能全部轉化為被沖擊彈性體的應變能 沖擊變形最大時，沖擊力與沖擊應力最大假設分析要點單輝祖：材料力學30k剛度系數 線彈性體在沖擊點、沿沖擊方向產生單位位移所需之力公式推導 緩沖措施結論：降低沖擊應力的主要途徑 減小被沖擊構件或系統的剛度可見：k，Dst，Kd ，sd,max配置緩沖彈簧或彈性墊片，增大構件的柔度等相關問題的進一步深化和細化單輝祖：材料力學33單輝祖：材料力學34單輝祖：材料力學35單輝祖：材料力學36單輝祖：材料力學37單輝祖：材料力學38單輝祖：材料力學39單輝祖：材料力學40單

6、輝祖：材料力學41單輝祖：材料力學42單輝祖：材料力學43單輝祖：材料力學44單輝祖：材料力學45單輝祖：材料力學46單輝祖：材料力學47單輝祖：材料力學48單輝祖：材料力學49單輝祖：材料力學50單輝祖：材料力學51單輝祖：材料力學52單輝祖：材料力學53單輝祖：材料力學54單輝祖：材料力學55單輝祖：材料力學56單輝祖：材料力學57單輝祖：材料力學58單輝祖：材料力學59單輝祖：材料力學60單輝祖：材料力學61單輝祖：材料力學62單輝祖：材料力學63 例 題 例 5-1重量為P、速度為v 的物體沖擊梁端，求sd,max與wB解：1. 沖擊載荷計算2.沖擊應力與位移分析Fdl 例 5-2重量為 P 物體,自由下落沖擊簡支梁,求sd,max與wC解：1. 沖擊載荷計算2.沖擊應力與位移分析 例 5-3 總量為 P 的重物自由下落，求最大沖擊力。設 I=Al2/15。不考慮壓桿BC的穩定問題。解：1.問題分析屬于自由落體沖擊問題2.靜不定問題分析3.最大沖擊力計算 例 5-4 旋轉軸在A端突然被剎停，求軸內應力。 軸徑為d，飛輪轉動慣量為J。解：1.沖擊慣性力偶矩計算2. 沖擊應力計算Md -飛輪作用于軸的扭力偶矩例 5-5 鼓輪使重量為 P 的物體以速度 v 勻速下降，求當鼓輪被剎停時繩內的應力。繩的橫截面面積為A。