1、本單元教學10以內的數，主要有010共十一個數的意義、讀寫、大小關系等內容。分認識15各數、認識0、認識69各數、認識10等四段安排。在認識15各數以后，插入幾和第幾的教學；在認識0以后，插入=、等關系符號的教學。在認識69各數以及認識10的時候，進一步應用幾和第幾，以及比較數的大小的知識。全單元編排七道例題、六個“想想做做”、兩個練習，還有兩則“你知道嗎”和兩道思考題。下表是各道例題和每個練習的內容安排。例題序號教學內容練習例1 15各數的意義、讀寫、排列順序例2 幾和第幾的含義，以及實際應用例3例4 0的意義、讀寫，0和15各數的排列順序例5 等于、大于、小于的含義，以及相應的符號例6 6

2、9各數的意義、讀寫、數序例7 10的意義、讀寫，10以內數的排列順序練習一配合五道例題教學內容的練習練習二綜合全單元內容的練習10以內的數比較小，學生在日常生活和學前教育中已經接觸了這些數，積累了一些感性認識。本單元教材把15的認識、69的認識相對集中起來教學，改變了以前教材一個數、一個數地教學的編排，能夠利用學生已有經驗，節省教學時間，提高教學效率。適時安排幾和第幾的教學，以及=、等關系符號的教學，豐富了認數教學的內容，有利于學生理解數的意義。“0”在生活中有廣泛的應用，而且在不同場合有不同的含義。“10”是很重要的一個數，是以后的教學十分重要的基礎，尤其是十進制計數法的計數原理，以及加、減

3、法計算的進位與退位。因此，教材獨立編排0和10的教學。由于各道例題后面的“想想做做”的練習比較充分了，所以全單元只編排兩次練習。其中，練習一涉及五道例題的教學內容，練習二是全單元內容的綜合性練習。兩次練習里的習題不是重復“想想做做”里的練習題，而是注意了適當的靈活性和趣味性。1 把認識110各數的過程都設計成四個環節。認識10以內的數是整數教學的起始，包括掌握各個數字符號和理解每一個數的意義兩大塊內容與要求。由于學前教育的普及、家庭教育的重視，大多數學生認讀110各數并不困難，但寫數和形成這些數的概念卻不太容易。教材以幫助學生形成數概念為教學重點，注意加強寫數教學。把認識每一個數的教學都設計成

4、連貫的四個環節，引導學生仔細經歷認識數的過程，充分開展認識數的活動，深入體會各個數的含義。下面以15各數的認識為例，分析這四個教學環節。（1） 在具體的情境中數物體的個數，初步體驗數能表示物體有多少個。10以內數是自然數中最小的幾個數。數是抽象的，每一個數都是一個概念。數也有具體的一面，它一旦融入現實情境，每一個數都表達著一個具體的數量。所以，人們認識數總是先體驗數的具體的一面，再建立抽象的數概念。例1就是按這樣的線索編寫的。例題呈現了一幅“教師節快樂”的主題圖，畫面里面有人和多種物體，數量各不相同。讓學生仔細看圖，分別數出人和各種物體的個數，一方面獲得認數所需要的感性材料，另方面體會數（sh

5、）產生于數（sh）。數主題圖中的物體個數，開始時可以讓學生喜歡什么就數什么。如一塊黑板上有五顆星和五個字，三個女孩跳舞，一個男孩拉手風琴應該要求學生口、手一致地數，即用手指指著物體一個一個地數。用數到的最后一個數表示已數過的物體的總個數。通過有興趣的數數活動，從數量角度了解主題圖的內容，體會數能反映物體“有多少”的屬性。（2） 用算珠表示物體的個數，經歷形成數概念的第一次抽象。整理主題圖里的數量信息，一個男孩、一架手風琴、一塊黑板，這些物體的數量都是“一”，都可以用一粒算珠表示。像這樣，兩盆花就可以用兩粒算珠表示、三個女孩可以用三粒算珠表示逐漸教學了用計數器上的算珠表示數的方法。教材用算珠表示

6、物體的個數，出于兩點考慮：首先，算珠能半直觀、半抽象地表示物體的個數。一粒算珠表示一個物體、兩粒算珠表示兩個物體有幾個物體就用幾粒算珠表示，這是算珠的直觀方面。一粒算珠既能表示一個男孩，也能表示一架手風琴、一塊黑板，一粒算珠只反映這些物體在數量上的相同特征，不反映它們的其他屬性。類似地，兩粒算珠能夠表示主題圖里的花的盆數，還能表示日常生活中其他的兩個物體，這是算珠的抽象一面。算珠的半直觀、半抽象特點，符合一年級學生的思維發展狀況，能夠引領他們完成認數學習過程中的第一次抽象概括，這是十分重要的一步認數過程，也是十分重要的思維發展過程。其次，一粒算珠添上一粒是兩粒算珠，兩粒算珠添上一粒是三粒算珠這

7、個現象體現了自然數的計數單位以及相鄰兩個自然數之間的關系。當然，這些知識暫時還是蘊含著的，只是稍稍的滲透。（3） 用數字表示物體的個數，經歷形成數概念的第二次抽象概括。一類等價集合的元素個數，不僅可以用算珠表示，還可以用數字符號表示。手風琴、男孩、黑板的個數都可以用“1”表示，花的盆數可以用“2”表示，女孩的人數可以用“3”表示學生在這樣的過程中，體會到15各個數都是有意義的符號。這些數字符號和算珠一樣，只表示物體有多少，不表示物體的其他內容。 而數字符號比算珠更加抽象，使用也更加方便、更加普遍。學生認識數字符號，理解符號所蘊含的意義，就是建立了數的概念。事實告訴我們，現在大多數學生識別09這

8、些數并不困難，因為他們在學前已經多次接觸過，甚至早就知道了。但是，許多學生并不理解這些符號所代表的意思，也就是說許多學生并沒有數概念。教學時，必須把數字與相應的算珠以及相應個數的物體緊密聯系起來，利用已有的數物體個數的經驗和用算珠表示數的經驗，賦予數字具體的含義，從而有意義地接受數字符號，逐漸形成數概念。例題在主題圖下面，從左到右依次呈現“實物圖”“算珠圖”“數字”，體現了這些教學思想，是學生認數的一般過程。從具體到抽象，再從抽象回到具體，往往是概念學習的全部過程。所以，教材在給出數字1、2、3、4、5以后，并沒有結束數概念的教學，繼續要求學生思考“1還可以表示什么？2、3、4、5呢？”這就是

9、把初步的數概念具體化，回歸現實，讓學生說出許許多多1個或者2個、3個、4個、5個物體，這些大量素材，進一步豐富對數的感性認識，使抽象的數概念更加豐滿、更加扎實。（4） 指導寫數，培養良好的習慣。寫數是教學的一個難點。初入學的兒童不容易分辨數字的結構與書寫的筆順，往往在寫數時搞錯位置或方向。他們的手指還不夠靈活，要把數字寫正確、寫工整、寫勻稱很不容易。為此，教科書里安排了“示范”“描紅”“獨立寫”三步教學。在一段時間內，讓學生在“日”字格里寫數，不過早要求他們在白紙上寫。過去，為了幫助學生認識數字、記住字形，教師往往利用一些兒歌，如“1像小棒、3像耳朵、4像小旗”，確實對認識數字符號有積極作用。

10、但是，往往忽略了寫數教學的字形分析和筆順分析，導至學生寫數時“無依無靠”“無關無欄”。現在的教材，在“示范”時十分突出寫數時的起筆、運筆和收筆，清楚地顯示出從“日”字格的哪里起筆，向什么方向如何運筆，在哪里轉折或收筆。這是教學寫數時應該耐心講解的知識，是學生應該知道并照著做的知識。“描紅”是學生模仿并體會寫數要領的活動，不應該只是沿著已有的虛線描出數，而是沿著虛線體會寫數時的起、運、收筆的方法，逐漸內化成自己的技能。“獨立寫”要提倡學生看著前面已經寫出的數，像前面那樣寫，爭取寫出的數和前面差不多，甚至一樣。對自己寫的數要仔細觀察和分析，找一找哪里寫得還不夠好，想一想怎樣寫能夠更好。學生的寫數習

11、慣在這些細節中才能形成。2 幾和第幾的教學分三個層次展開。非0自然數，有時表示物體的數量（有幾個），有時表示物體所在的位置（是第幾個），這些就是自然數的基數含義和序數含義。學生在認識15各數時，已經能夠用這些數描述物體的個數，在此基礎上繼續學習幾和第幾，獲得關于數的新知識，加強對數的認識，從而在日常生活中恰當地應用數。嚴格地說，“幾”已經在例1教學了，例1及其“想想做做”都是圍繞15各數的基數意義設計的，“第幾”還沒有教學，因此例2的教學重點是第幾。把幾和第幾結合起來，有利于學生體會“第幾”的含義，區分幾和第幾這兩個不同的概念。幾和第幾的教學分三段進行。首先，學生聯系已有的數學知識和已有的生活

12、經驗，初步體驗幾和第幾。在例2的主題圖里數出有5人排隊買票，戴帽子的男孩排在第2個，女孩排在第5個。在學生的數數活動中引出表示幾的數和表示第幾的數。教學要引導學生聯系具體情境，認真感受幾和第幾的含義，初步體會幾和第幾的不同之處。然后，著重領悟幾和第幾的不同含義。例2和“想想做做”第1題，通過比較“5個”和“第5個”，通過“涂4個”和“涂第4個”的操作與比較，進一步體會幾和第幾是兩個不同的數學概念。一般情況里“幾個”表示一個集合里的元素總個數，“第幾個”是一個集合里的某個物體所在的位置。如“5人”排隊的“5”是指一共的人數。而“第5”是隊伍里某一人所在的位置。最后，“想想做做”的2、3、4題是應

13、用幾和第幾的知識解決實際問題。這些習題，有時涉及數的基數含義，有時涉及數的序數含義，靈活性很強。這就為學生反復內化基數意義和序數意義提供了很好的實現素材。教學這些習題，不僅要關注學生的回答是不是正確，還要讓學生對習題里的部分基數和序數做出比較令人滿意的解釋。幾乎所有學生都曾經在生活中接觸過有關幾和第幾的現象與問題，這是可以利用的教學資源。教學幾和第幾，要聯系現實的情況，引導學生從中提取關于幾和第幾的數據，并從數學角度研究、理解這些數的具體含義。在例題里，要讓學生說說怎樣數出一共有幾個人排隊，怎樣數出戴帽子男孩排在第幾個。通過交流使學生明白： “5個人”是隊伍的總人數，包括隊伍里的每一個人；“第

14、2個”表示戴帽子男孩在隊伍里的位置，是表示一個人位置的數。尤其是隊伍里的“5個人”和“第5個人”是不同的指向、不同的意思。 數“幾”要數隊伍里所有的人，一個也不能遺漏。數“第幾”只要數到有關那個人為止，不能再數下去。 數“幾”可以從前往后地數，也可以從后往前地數，結果與數個數的方向無關。數“第幾”必須注意方向，在例題里只能從前往后數，一般不從后往前數，如果搞錯了數個數的方向，結果的意思就變了。正確表達或判斷第幾要聯系方位知識，離開方位講第幾往往是不確定的。教材里大致有三種情況：一是已經規定了方位。如“從左邊起”涂第4個，4號車的“前面”有幾輛車。二是遵循生活中的約定。如在隊伍里的位置一般“從前

15、往后”數，假如要求“從后往前”數必須另有規定；又如樓房的層數都是“從下往上”數的，一般不“從上往下”數。三是允許靈活多樣，給學生自主確定方位的空間。如“想想做做”第2題里的猴子撈月亮，圖中戴帽子的那只猴子，從上往下數是第2只，從下往上數是第4只。回答這個問題，兩個答案都可以，只要任意說出其中一個答案就夠了。但是，必須說清楚是從上往下還是從下往上數的。如果只是回答第2只或者第4只，都是不妥當的。3 0的含義比較寬廣，教材對此有明確的安排。日常生活中經常使用0，0在不同場合往往有不同的意思。對此，教材有明確的安排與要求。（1） 例3和“試一試”著重教學“一個也沒有，可以用0表示”，這是應用最多的知

16、識。例3里有三只兔子都采到了蘑菇，分別用3、2、1表示它們采到的蘑菇個數。還有一只兔子沒有采到蘑菇，教材用數“0”表示這只兔子的蘑菇數量。讓學生在這個情境里體會0也是一個數，它的產生也是計數的需要。當“一個也沒有的候，可以用0表示”。例4左邊圖中的地里有4個蘿卜，右邊圖中的蘿卜都被兔子拔走了，要求學生用“0”表示現在地里一個蘿卜也沒有。再次經歷“一個也沒有用0表示”的活動，深刻體驗0的含義。同時也體現著“從有到無”的變化，以及“有”和“無”的相對關系。必須注意，“一個也沒有可以用0表示”這句話不宜說成“0表示一個也沒有”。因為有些場合，0確實表示沒有，但有些場合里的0并不表示沒有，而表示別的意

17、思。教學時如果說“0表示沒有”，就把0的含義局限和縮小了，這是對概念外延的不妥當縮小。（2） 例4在直尺圖上教學0的另一種含義。直尺上標注著05六個數，和學生自己的尺是一致的。數“0”在直尺的左端，直觀顯示出0在直尺上的意思：刻度從這里開始，即0是表示起點。直尺上從0開始，向右依次是1、2、3、4、5，按從小到大的順序整理了05各數。反之，從大到小排列則是5、4、3、2、1、0。這些都是“想想做做”第3題按順序寫數的基礎。（3） “想想做做”第4題展示了0在日常生活中的其他應用。如電話號碼里經常有0、門牌號碼里也能看到0、溫度計上面有0、計算器上面也有0。學生對這些都是熟悉的，他們還會想到和說

18、出其他地方看到的0。對于這些0，只要學生知道其存在，不必解釋其中0的具體含義。學生寫數的時候，往往在起筆和運筆方向上犯錯誤，這也是教學0應該注意的。4 在教學=、時，要體現兩點數學思想。=、是數學里最常用的關系符號，用于描述數與數之間的大小關系。教學這些符號，首先要幫助學生建立“同樣多”“多”“少”等概念。不僅在具體情境里感受兩組物體在數量方面的多少關系，還要抽象出相關的兩個數的大小關系。如4只兔子和4只猴子同樣多，4等于4；5只松鼠比3只熊多，5大于3；3只熊比5只松鼠少，3小于5。然后認識=、這三個符號，了解它們的意義、讀寫以及使用方法。這些符號中，教學等號比較容易，教學大于號和小于號會稍

19、難一些，學生往往會混淆這兩個符號。要想辦法幫助學生識別大于號還是小于號，如開口端寫較大數，尖端寫較小數；開口端在左邊的是大于號，尖端在左邊的是小于號。教學關系符號，不僅要重視其中的雙基成分，還要注意兩點數學思想。（1） 例題從森林運動會的情境圖中分別提取兔子、猴子、松鼠、熊進行只數的比較，是讓學生知道，比較兩種物體數量的多少，只要把兩種物體對齊著排一排、比一比。這是基本的數學方法，也是后面學習中經常進行的數學活動，從現在起就要幫助學生逐漸掌握。通過排和比，獲得對“同樣多”“多”“少”的直接體驗。（2） 例題從具體情境中抽象出“和同樣多”“比多”“比少”等數量關系，分別用=、表示兩個數之間的大小

20、關系。要讓學生感受用符號表示關系比用圖畫和文字語言簡便。教材把和同時教學，53和35都表示松鼠和熊的只數關系，讓學生體會這里的符號與關系的表達是可以轉換的。這些都是初步的符號化思想。5 借助15各數，體會69各數的數值。理解數的意義，建立某個數的概念，要清楚地了解這個數有多大，即知道數值。相對于15各數，69各數比較大了，學生建立69各數的概念的難度明顯比15各數大得多。這是因為他們在生活中接觸15各數的機會多，積累的經驗豐富。而接觸69各數的機會比較少，不僅難形成這些數的概念，以后計算時還會出現較多錯誤。教學69各數，教材仍然像教學15各數那樣，引導學生從數數到表示數，經歷用算珠表示數和用數

21、字表示數兩次思維的提升。應該看到的是，教材還利用較小的15各數幫助學生認識69各數，體會這幾個較大數的數值。“想想做做”第1題看數涂色，一個一個地涂6個圓表示6，一個一個地涂7個圓表示7讓學生體會6個一合起來是6，7里面有7個一有些學生在涂色時還能感受到5個和1個合起來是6個，3個和4個合起來是7個這些都能豐富對69各數的體驗。第2題看數接著畫，已經畫了4個，為了表示7，還要接著畫3個，從而體會7比4大，7可以從4開始往后一個一個地數得。挖掘蘊含在操作里的數學思考內容，讓學生充分表達，對建立數概念十分有益。6 教學數10，設計并編排了豐富的內容。10是一個很重要的數，把它轉化成“十”就是一個新

22、的計數單位，對以后的認數教學有很大的關系。為此，教材把10單獨編排一節教學。例7教學10的過程和前面的認數教學差不多，仍然是：在情境圖里數數用算珠表示十個用數字10表示，并教學10的讀寫整理010各數的順序。對這些就不展開說明了。在認識10的“想想做做”里，設計了形式多樣的練習，豐富學生對10的認識。（1） 讓學生數出10根小棒，并捆成1捆，滲透“10個一是1個十”。前面已經說到，“十”是一個計數單位，在認識1120各數時，就需要這點知識。“想想做做”第1題，引導學生親身感受“10根”和“1捆”的這種特定關系，直觀接觸10個一和一個十，為以后教學計數單位“一”和“十”做些鋪墊。要指出的是，必須

23、準確把握這道習題的教學要求，應該讓每個學生都進行數出10根小棒并捆成1捆的活動；要學生仔細看看并想想“10根”和“1捆”之間的關系，清楚地知道這里的1捆就是10根。暫時不要概括出“10個一”“1個十”，更不要概括出“10個一是1個十”。因為大多數學生現在還沒有概括這些知識的思維能力。（2） 在現實情境中鼓勵學生“按群數數”。人們要知道一批物體有多少個，通常會去數。可以一個一個地數，也可以幾個幾個地數。前一種數法是“逐個數”，后一種數法是“按群數”。按群數數的效率一般比逐個數高些。兒童數物體的個數，起初會選擇逐個數，這種數法符合他們的年齡特點。在適當的時候，應該引導學生按群數數，提高他們的計數能

24、力。“想想做做”第2題，圖畫呈現10個櫻桃，而且是每2個一串；呈現10個手指，一只手上5個。在這種情境里，學生數櫻桃的總個數、手指的總個數，會很自然地采用2個一數（2、4、6、8、10）和5個一數（5、10）的方法，這正是教材所期望的按群數。教學時，不應該勉強甚至規定學生必須按群數，而是創設情境引導學生按群數數。在大多數學生2個一數和5個一數以后，要組織他們回顧和反思自己的數法，意識到沒有一個一個地數，而是幾個幾個地數，像這樣的數比較快，也很方便。（3） 體會“雙數”與“單數”。生活中有時會用到雙數和單數，以后的教學中會引出奇數和偶數。“想想做做”第6題把10只鴨排成一行，不戴帽子的和戴帽子的

25、一一間隔。從左邊起數戴帽子的鴨，依次是第2、第4第10只，這些數都是雙數。從右邊起數戴帽子的鴨，依次是第1、第3第9只，這些數都是單數。學生像這樣地數，能夠感受雙數和單數。教材要求學生開展數的活動，沒有給出雙數和單數這些名稱。教學時，可以給出，也可以不給出。如果教室里有學生提出雙數和單數，可以讓其他學生也了解雙數、單數。如果沒有學生提出，未必一定給出雙數、單數這些名稱。即使提出了雙數和單數，也不要作為必須掌握的知識來要求學生。（4） 在圖畫情境里直觀看出兩類物體的個數誰多、誰少，看出多幾個、少幾個。如“想想做做”第9題，把排成一行的7個正方形和排成一行的10個三角形從左邊起一一對齊，很容易看出正方形比三角形少3個，三角形比正方形多3個。這道題在現在能促進“同樣多”“多”“少”等概念的加強，在以后是探索解決相差關系實際問題的手段與方法。教學時，不能只關注答案是否正確，要引導學生展開并暴露思考過程。如指一指三角形中哪幾個與正方形一一對齊（即與正方形同樣多的部分），哪幾個是比正方形多的。又如說一說怎樣看出三角形比正方形多幾個，正方形比三角形少幾個，等等。7 在認數教學的過程中，注重培養學生的數感。使學生具有良好的數感是數學教學的長期任務，培養學生的數感要盡早抓起。因為教學較小的數，容易形成這些數的數感，教學