1、專業碩士學位論文大學先修數學課程樣本化實施的方法探索中文摘要教育是一個連續的過程，如何使高中教育與大學教育相銜接，使學生能從 高中階段的學習順利過渡到大學階段的學習，是現階段基礎教育的熱點問題和 難點問題。2013年的春季學期，我國部分重點高中將開設大學先修課程，該課程由北 京大學率先提出，這是國內第一次由大學提出先修課程教學，選修該課程學習 的學生成績將作為北京大學自主招生的重要參考依據。先修數學課程的開設在 我國開設尚屬首次，江蘇省無錫市錫山高級中學是全國首批與北京大學合作開 設先修課程的學校之一。這項研究對錫山高級中學數學先修課程實施的情況進 行階段性總結。研究的主要內容為：研究先修數學

2、課程與原有學校課程關系， 明確先修數學課程的屬性、開設時間、授課教師等，并對課時安排、學生管理、 教學內容、考試評價等進行行動研究。研究中綜合運用文獻法、訪談法、理論探討法、行動研究法，在文獻梳理 研究的基礎上，思考先修數學課程實施的目標、教學方法，構建教學方案設計 評價量表、教學實施效果評價量表、課程實施水平評價量表等研究工具，并對 實施了 20個月的先修數學課程的效果進行分析。這項研究的主要結論有：錫山高級中學所構建的“大學先修數學課程實施 綱要”具有較好的適應性；在行動研究中逐步形成的大學先修數學課程校本 教材經過兩輪實驗已經逐步成型；行動研究中使用的教學設計與教學實施方 式、方法巳為選

3、修先修數學課程的學生所接受。20個月的行動研究實踐表明， 在高中階段有針對性、選擇性的開設大學先修數學課程是可行的。選修該課程 已經進入大學的學生在大學表現很好，在高中開設大學先修課程能有效解決高 中教育與大學教育的銜接問題。關鍵詞：大學先修課程；多樣性；選擇性；學生發展；行動研究AbstractAbstractEducation is a continuous process, how to make high school education and university education, so that the students can leain from the high sch

4、ool stage of transition phase of the study, the university is the hot issues and difficult problems of basic education.In the spring of 2013, with the domestic part of the senior high school of Peking University cooperation, try to open in high school Chinese university courses, student elective cou

5、rse grades will be accepted by the university autonomy to select one of the important basis of comprehensive evaluation.Mathematics courses of the first to open open for the first time in our country, in wuxi city, jiangsu province xishan senior middle school is the first cooperation with Beijing un

6、iversity courses in placement of one of the school .The study on the implementation of xishan senior high school math courses for periodic summary.Study the main content is: the first math courses and the relationship between the original school cuniculum, clear the attribute of mathematics courses

7、first, opening time, instructor, etc., and the class hour arrangement, student management, teaching content, the evaluation of action research.In the study of the integrated use of literature method, interview method, theory method, action research, on the basis of the research on the literature rev

8、iew, thinking ap mathematics curriculum objectives, teaching methods, teaching design evaluation questionnaire, the effect of teaching evaluation questionnaire, curriculum implementation evaluation questionnaire research tools, and to implement the 20 months and analyzed the effect of the first math

9、 courses.The main conclusions of the study are as follows: xishan senior middle schools built by the college mathematics courses first to the implementation of the program has good adaptability;GraduaIly formed in the action research of the university mathematics courses school-based teaching materi

10、al first after two rounds of experiment has been gradually formed;Action research is used in the teaching design and teaching way, the method has been accepted by students of mathematics courses first.2O months of action research practice shows that in high school have pertinence, selective courses

11、in college placement math is feasible.To have graduated students follow, Open University courses in high school is high school education and university education one of the effective means of cohesion.Key words: university courses;Diversity;Selective;Students development; Action research目錄目錄 TOC o 1

12、-5 h z HYPERLINK l bookmark17 o Current Document h 中文摘要IAbstractII HYPERLINK l bookmark20 o Current Document h 目錄IV HYPERLINK l bookmark28 o Current Document h 表目錄VIII HYPERLINK l bookmark31 o Current Document h 圖目錄IX HYPERLINK l bookmark34 o Current Document h 術語及符號說明X HYPERLINK l bookmark46 o Curr

13、ent Document h 第1章緒言1 HYPERLINK l bookmark49 o Current Document h 1.1研究的背景1 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document h 1.2核心名詞界定2 HYPERLINK l bookmark77 o Current Document h 1.3研究的內容和意義51.3.1研究的內容51.3.2研究的意義6 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document h 1.4研究的思路71. 4. 1研究假設71.4. 2研究的過程71.4. 3研究的技術路線

14、8 HYPERLINK l bookmark97 o Current Document h 1.5論文的結構8 HYPERLINK l bookmark100 o Current Document h 第2章文獻綜述10 HYPERLINK l bookmark106 o Current Document h 2.1文獻檢索方法10 HYPERLINK l bookmark109 o Current Document h 2.2先修課程國內外研究現狀11 HYPERLINK l bookmark112 o Current Document h 2.2.1先修課程國外研究進展11 HYPERLI

15、NK l bookmark115 o Current Document h 2.2.2先修課程國內研究現狀12 HYPERLINK l bookmark120 o Current Document h 2.3先修數學課程研究現狀13 HYPERLINK l bookmark123 o Current Document h 2.3.1先修數學課程國外研究進展13 HYPERLINK l bookmark129 o Current Document h 2.3.2先修數學課程國內研究現狀14 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document h 2.4對巳有研究

16、的評述與反思14 HYPERLINK l bookmark142 o Current Document h 2.5小結15 HYPERLINK l bookmark145 o Current Document h 第3章研究設計16 HYPERLINK l bookmark154 o Current Document h 3.1研究的目的16 HYPERLINK l bookmark161 o Current Document h 3.2研究區域簡介16 HYPERLINK l bookmark164 o Current Document h 3.3研究方法17 HYPERLINK l boo

17、kmark171 o Current Document h 3.4研究工具21 HYPERLINK l bookmark174 o Current Document h 3.4.1教學設計方案評價量表21 HYPERLINK l bookmark177 o Current Document h 4. 2教學實施效果評價量表22 HYPERLINK l bookmark180 o Current Document h 3.5研究的倫理23 HYPERLINK l bookmark183 o Current Document h 第4章研究的理論基礎25 HYPERLINK l bookmark1

18、89 o Current Document h 課程標準理念 (Curriculum Concept) 25 HYPERLINK l bookmark193 o Current Document h 極限思想(LimitThought) 26 HYPERLINK l bookmark197 o Current Document h 初等化理論(Elementary Theory) 26 HYPERLINK l bookmark251 o Current Document h 4.4教學理論32 HYPERLINK l bookmark264 o Current Document h 4.5先修

19、數學課程實施的原則與方法344.5.1教學原則345. 2教學方法43 HYPERLINK l bookmark296 o Current Document h 4.6小結45 HYPERLINK l bookmark299 o Current Document h 第5章 先修數學課程簡介46 HYPERLINK l bookmark302 o Current Document h 5.1大學先修數學課程綱要46 HYPERLINK l bookmark305 o Current Document h 5.2大學先修數學課程內容簡介47 HYPERLINK l bookmark308 o C

20、urrent Document h 5.2.1大學先修數學函數內容簡介48 HYPERLINK l bookmark311 o Current Document h 5.2.2大學先修數學極限內容簡介495.2.3大學先修數學連續函數內容簡介505.2.4大學先修數學導數與微分內容簡介505.2.5大學先修內容微分中值定理和導數的應用簡介515.2.6大學先修數學對高中數學中作用51 HYPERLINK l bookmark321 o Current Document h 5.3大學先修數學課程開設的作用55 HYPERLINK l bookmark324 o Current Document

21、 h 5.4小結56 HYPERLINK l bookmark327 o Current Document h 第6章 大學先修數學課程的教學設計與評價57 HYPERLINK l bookmark336 o Current Document h 6.1大學先修數學課程的教學設計與評價57 HYPERLINK l bookmark339 o Current Document h 6.1.1第一次函數教學設計與評價576.1.2第二次函數教學設計與評價62 HYPERLINK l bookmark374 o Current Document h 6.1.3第一次微分中值定理教學設計與評價68 H

22、YPERLINK l bookmark392 o Current Document h 6.1.4第二次微分中值定理教學設計與評價76 HYPERLINK l bookmark401 o Current Document h 6.1.5第一次洛必達法則教學設計與評價81 HYPERLINK l bookmark415 o Current Document h 6.1.6第二次洛必達法則教學設計與評價86 HYPERLINK l bookmark448 o Current Document h 6.2大學先修數學課程實施的效果92 HYPERLINK l bookmark451 o Curren

23、t Document h 6.3對大學先修數學課程實施的討論92 HYPERLINK l bookmark454 o Current Document h 6.4小結94 HYPERLINK l bookmark457 o Current Document h 第7章結論與思考95 HYPERLINK l bookmark460 o Current Document h 7.1研究的結論95 HYPERLINK l bookmark484 o Current Document h 7.2研究的創新點99 HYPERLINK l bookmark487 o Current Document h

24、7.3研究的不足100 HYPERLINK l bookmark492 o Current Document h 7.4反思與展望100 HYPERLINK l bookmark503 o Current Document h 7.5結束語102 HYPERLINK l bookmark506 o Current Document h 參考文獻104 HYPERLINK l bookmark568 o Current Document h 附錄107 HYPERLINK l bookmark571 o Current Document h 附錄1函數與極限評價樣題107附錄2導數與微分評價樣題

25、110 HYPERLINK l bookmark620 o Current Document h 附錄3微分中值定理與導數應用評價樣題113 HYPERLINK l bookmark650 o Current Document h 攻讀學位期間發表的學術論文和研究成果117 HYPERLINK l bookmark655 o Current Document h 致謝118表目錄表目錄 TOC o 1-5 h z 表2.1中國期刊全文數據庫(1979-2014)有關先修數學課程實施論文收錄情況 統計表9表3.1訪談記錄表20表3.2教學設計方案評價量表22表3.3教學實施效果評價量表23表5.

26、1先修數學課程安排表49表5.2先修數學課程函數知識一覽表50表53先修數學課程極限知識一覽表51表5.4先修數學課程連續知識一覽表51表5.5先修數學課程導數與微分知識一覽表52表5.6先修數學課程微分中值定理和導數的應用知識一覽表52表6.1 1949 1999年我國人口數據表59表6.2函數表61表6.4蘇教版數學1： 1.2.1函數的概念教學設計評價63表6.5我國從1949年至1999年人口數據資料64表6.6函數概念第二次教學實施效果評價量表68表6.7微分中值定理教學設計評價表77表6.8微積分中值定理第二次教學實施效果評價表81表6.9洛必達法則第一教學設計評價表86表6.10

27、洛必達法則第二次教學實施效果評價 92圖目錄圖目錄 TOC o 1-5 h z 圖1.1大學先修數學課程校本化實施的方法探索的技術路線圖8圖3.1文獻研究過程圖19圖3.2盧因行動研究模式21圖3.3行動研究模型圖21圖4.1最近發展區圖示33圖4.2教學最佳期33圖5.1兩函數圖像位置關系53圖5.2兩函數導數圖像位置關系53圖6.1 一天氣溫變化圖59圖6.2函數圖像60圖63函數圖像62圖6.4函數圖像62圖6.5氣溫圖65圖6.6對應圖66圖6.7對應圖66圖6.8對應圖66圖6.9對應圖66圖6.10對應圖66圖6.11對應圖66圖6.12對應圖66圖6.13羅爾定理幾何意義圖 71

28、圖6.14拉格朗日中值定理幾何意義圖 77術語及符合說明術語及符號說明數學(Maths)：研究現實客觀世界的數量關系和空間形式的學科，包括代數、幾何、三角、微 積分等。(見：中國社會科學語言研究所詞典編輯室編，現代漢語詞典.北京，商務印書館.2005： 1271)o課程(Placement)：課程是指學校學生所應學習的學科綜合及其進度與安排。廣義的課程是指 學校為實現培養目標而選擇的教育內容及其進程的綜合，它包括學校老師所教授的各門學科和 有目的、有計劃的教育活動。狹義的課程是指某一門學科。先修課程(Advanced placement)：先修課程亦稱進階先修課程或高中大學前先修課程，是目前

29、美國高中在申請大學前爭相修讀的一類課程，該課程在難度和深度上相當于大學學院級課程， 高中生在修該課程后可以將課程學分抵作大學學分。同時間接證明自己有能力勝任大學課業， 許多大學在入學審核時也相當看中學生的先修課程考試成績。行動研究(Action research):行動研究是指由計劃有步驟的對教學實踐中產生的問題由教師和 研究人員共同合作邊研究邊行動以解決實際問題為目的的一種科學研究方法。課程實施(Curriculum implementation):關于課程實施有如下幾種代表性的觀點：教育家富蘭認為：課程實施是使變革成為的過程。利思伍德又認為：課程實施涉及縮短現存實 踐與創新所建議的實踐之間

30、的差異。勞克斯和利伯民對課程實施有如下看法：一個新的實踐之 實際使用情況。謝樂、亞歷山大及劉易斯還認為：教學過程是課程實施計劃的實施。這個過程 通常涉及教學學校環境內出現的教師與學生之間的互動。我國對于課程實施的界定，著眼點主要放在中介緯度：課程實施是把新的課程計劃付諸實踐的 過程。教學設計(Instructional design)：教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點將教學諸 要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。一般包括教學目標、教學重難點、教學方 法教學步驟與時間分配等環節。教學策略(Teaching strategy)：是根據教學任務的特點選擇恰當的方法。(見：埃金等

31、著，王維 誠等譯.課堂教學策略M.北京：教育科學出版社.1990： 04)教學原則(Teaching principle)：教學原則是根據教育教學目的、反映教學規律而制定的指導教 學工學的基本要求。它既指教師的教，也指學生的學，應貫徹于教學過程的各個方面和始終。 它反映了人們對教學活動本質性和內在規律的認識，是指導教學工作有效進行的指導性原理和 行為準則。教學原則在教學活動中的正確和運用，對提高教學質量和教學效率發揮著一種重要 的保障作用。課程標準(Curriculum Standards)：課程標準是確定一定學段的課程水平及課程結構的綱領性 文件。課程標準一般包括課程標準總綱和各學科課程標準

32、。(見：顧明遠主編.教育大辭典M. 上海：上海教育出版社，1999)優質課(High quality courses):優質課是具有創造性的高質高效的課堂教學活動，是所以教師 都努力攀登的高水平教學境界。評價標準：目的明確、內容正確、方法適合、語言清晰、板書 規范、能調動學生參與思考的積極性。教師知識（Teachersknowledge）：“教師知識”是指教師（作為教師時）所知道的東西，它包含 有：教師的“信念”如對教授某一特定內容，哪種策略是最為有效的；“記憶”如一本教 科書的結構是指什么；以及“理解”-例如怎樣運用某種教學方法，等等.（范良火.教師教學 知識發展的研究M.上海：華東師范大學

33、出版社，2014,40-41.）調查研究（Survey research）:調查研究是指研究者有目的、有計劃、有意識的通過對社會現象 的了解、考察和分析、研究，來科學闡明社會生活的本質及其規律的一種認識活動，教育調查 研究是有目的、有計劃的收集有關教育現象的實證材料，通過分析與綜合來解釋、說明研究問 題的活動。（見：張性秀、常艷娥編著.調查研究理論與方法M.長沙：國防科技大學出版社， 2001:213）文獻研究法（Literature）：對文獻進行查閱、分析、整理從而找出事物本質屬性的一種科學研 究方法，主要指搜集、鑒別、整理文獻，并通過對文獻的研究形成對實施的科學認識。（孫亞玲. 教育科研方

34、法研究M.昆明：云南科技出版社，2002:72）個案研究（CaseStudy）：個案研究可以界定為，采用各種方法，收集與研究與問題相關的資料， 對單一個體或一個單位團體做深入細致研究的過程。（見：鄭金洲，陶寶平，孔企平.學校教育研 究方法M.北京：教育科學出版社，2003:190）案例（Case ）：是一個實際情景的描述，在這個情景中，包括一個或多個實際問題，同時也可 能包含解決這些問題的方法。（見：金成梁主編.小學數學教學案例研究與基本訓練M.南京：南 京師范大學出版社，2005:1）紙筆測試法（Paper and pencil test method）:紙筆測試法是考被測試者學業水平的重要工具， 這種方法可以有效地測量被測試者的基本知識，專業知識，管理知識，綜合分析能力，邏輯推 理能力和文字表達能力等素質差異。紙筆測試法的優點是一次能夠出十幾乃至上百道試題，考 試題目的取樣較多，對知識技能的考核的信度和效度高。可以大規模地進行分析，因此費時少， 效率高，被測試者的心理壓力小，較易發揮水平，成績評定比較客觀。（見：百度百科， HYPERLINK http:/ 度。（見：李方著.現代教育研究方法M