第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年天津市部分區八年級（下）期中數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若x?1在實數范圍內有意義，則x的值可以是A.2 B.0 C.?1 D.2.如果一個三角形的三邊長分別為1，1，2，那么這個三角形是(

)A.銳角三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形3.如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠A=70°A.100°

B.110°

C.120°4.下列二次根式中，與3能合并的是(

)A.8 B.34 C.5.在數學活動課上，老師讓同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某學習小組的四位同學擬訂的方案，其中正確的是(

)A.測量對角線是否互相平分 B.測量四邊形的三個角是否都為直角

C.測量一組對角是否都為直角 D.測量兩組對邊是否分別相等6.下列二次根式是最簡二次根式的是(

)A.12 B.10 C.87.在下列長度的各組線段中，能構成直角三角形的是(

)A.3，5，9 B.4，6，8 C.13，14，15 D.6，8，108.如圖，四邊形AOCB是正方形，點O為原點，點C的坐標是(0,1)A.(?1,1)

B.(?9.如圖，由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分面積是(

)

A.16

B.25

C.144

D.16910.如圖，在△ABC中，D，E，F分別是AB、CA、BC的中點，若CF=3，CA.5

B.6

C.8

D.1011.如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′A.45°

B.60°

C.67.5°12.如圖，△ABC中，AB=AC=4，AE⊥AC

A.732 B.433二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.計算(3+2)14.如果x?3+y+15.已知直角三角形的兩條直角邊長分別是3cm和4cm，則斜邊上的高線長是16.某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量，如圖所示，在地面上取一點C，使C到A、B兩點均可直接到達，測量找到AC和BC的中點D、E，測得DE的長為1100m，則隧道AB

17.在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AD于點E，交BC于點F，S△A

18.如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點E，F為BE的中點，G為BC的中點，連接EC.若AB=3，B

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計算：

(1)(7+20.(本小題8分)

已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=21.(本小題10分)

如圖，AD=4，CD=3，AB22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，已知∠A=90°，BC=5，AC=323.(本小題10分)

如圖，等邊△ABC的邊長是2，D，E分別是AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF=12BC，連接CD，24.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，AB=BC=2CD，E為對角線AC的中點，F為邊BC的中點，連接DE，EF．

25.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，∠C=30°.點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D，E運動的時間是t秒(t>0).過點D作DF垂直BC于點

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由題意得：x?1≥0，

解得：x≥1，

則x的值可以是2，

故選：A．2.【答案】D

【解析】解：∵12+12=2，(2)2=2，

3.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A=70°，

∴∠D4.【答案】B

【解析】解：A、8=22，不能與3合并，則此項不符合題意；

B、34=32，能與3合并，則此項符合題意；

C、18=32，不能與5.【答案】B

【解析】解：A、對角線是否相互平分，能判定平行四邊形；

B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀；

C、其中四邊形中三個角都為直角，能判定矩；

D、兩組對邊是否分別相等，能判定平行四邊形．

故選：B．

矩形的判定定理有：

(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

(2)有三個角是直角的四邊形是矩形；

6.【答案】B

【解析】解：(A)原式=23，故A不選；

(C)原式=22，故C不選；

(D)原式7.【答案】D

【解析】解：A、32+52≠92，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意；

B、42+62≠82，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意；

C、138.【答案】A

【解析】解：∵四邊形AOCB是正方形，點C的坐標是(0,1)，

∴OA=BC=OC=AB9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查勾股定理，掌握三角形的邊長與正方形邊長之間的關系是解題關鍵．

根據勾股定理求出AB長，由正方形性質得EF=AB，再次利用勾股定理即可求得陰影部分面積．

【解答】

解：如圖，

根據勾股定理得出：AB2=AC2?BC10.【答案】A

【解析】解：∵E，F分別是CA、BC的中點，

∴EF是△ACB的中位線，

∴AB=2EF=10，

在△ECF中，CE2+CF2=43+11.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CB=CD，∠BCD=90°，

∴∠CBD=∠CDB=45°，

由折疊得A12.【答案】C

【解析】解：∵DE垂直平分AB于點D，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∴∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，

∵AB=13.【答案】7+【解析】解：原式=3+43+4=714.【答案】?6【解析】解：根據題意得，x?3=0，y+2=0，

解得x=3，y=?2，

所以，xy=3×15.【答案】125【解析】解：根據勾股定理，斜邊長為32+42=5cm，

根據面積相等，設斜邊上的高為xcm，

列方程得：12×316.【答案】2200

【解析】解：∵點D、E分別為AC和BC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴AB17.【答案】32

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠FCO=∠EAC，

又∵AO=CO，∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF

∴△COF的面積為3，

∵S△BOF=5，18.【答案】3

13【解析】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=3，BC=AD=5，∠A=∠D=∠ABC=90°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=12∠ABC=45°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AB=AE=3，

故答案為：319.【答案】解：(1)原式=7?12

=?5；

(【解析】(1)用平方差公式計算即可；

(220.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠B=∠D，

在△ABE【解析】根據平行四邊形的性質和已知條件證明△ABE≌△CD21.【答案】解：∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，

∴AC=AD2+CD2=42+【解析】先根據勾股定理求出AC的長，再根據勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，根據三角形的面積公式即可得出結論．22.【答案】解：在△ABC中，已知∠A=90°，BC=5，AC=3，

∴AB=BC2?AC2=52?32=4，

由翻折的性質可知：DE⊥BC，EC=E【解析】由折疊的性質，可得DE⊥BC，BE=12BC=52，CD=DB，設C23.【答案】(1)證明：∵D、E分別為AB、AC的中點，

∴DE為△ABC的中位線，

∴DE/?/BC，DE=12BC，

∵延長BC至點F，使CF=12BC，

∴DE=FC，

∴四邊形【解析】(1)直接利用三角形中位線定理得出DE/?/BC，DE=12BC，進而得出DE=24.【答案】(1)證明：∵E為對角線AC的中點，F為邊BC的中點，

∴EF=12AB，EF/?/AB，CF=12BC，AE=CE，

∵AB/?/CD，

∴AB//CD//EF，

∵AB=BC=2C【解析】(1)由三角形中位線定理可得EF=12AB，EF/?/AB，CF=12BC，可得A25.【答案】(1)解：設AB=x，

∵∠B=90°，∠C=30°，

∴AC=2AB=2x．

由勾股定