1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊圓1.認(rèn)識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點）2.認(rèn)識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.（難點）3.初步了解點與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課觀察與思考觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.騎車運動看了此畫,你有何想法?思考：車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？車輪為圓形的原理分析：（下圖為FLASH動畫，點擊）情景：一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形？講授新課探究圓的概念一合作探究甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個圓排隊，因為圓上各點

2、到圓心的距離都等于半徑.rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示 問題 觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？視頻：畫圓實際操作演示一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個圓的要素圓可以看成到定點距離等于定長的所有點組成的.滿足什么條件的？有間隙嗎？圓也可以看成是由多個點組成的到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上嗎？（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

3、 （2）到定點的距離等于定長的點都在 圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合OACErrrrrD定長r同一個圓上圓的集合定義想一想：從畫圓的過程可以看出什么呢？要點歸納o同圓半徑相等.（本頁為FLASH動畫，播放模式下點擊）典例精析例1 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上. 弦: COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做

4、直徑 1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意圓的有關(guān)概念二OABOAB探索：圓中最長的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【發(fā)現(xiàn)】直徑是最長的弦弧: COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓劣弧與優(yōu)弧 COAB半圓小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(等圓: COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.CO1A容易看出： 等圓是兩個半徑相等的圓.等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中. 可見這兩條弧不可能完全重

5、合實際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長度相等的弧” 如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？DCAB想一想：長度相等的弧是等弧嗎？例2 如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是 .ABCEFDO劣弧：優(yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(要點歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”2.直徑是圓中最長的弦.附圖解釋：

6、COAB連接OC,在AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有AO+OCAC,而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC.例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點A、D在半圓上，頂點B、C在直徑MN上，求證：OB=OC.連OA,OD即可，同圓的半徑相等.10？x2x在RtABO中，算一算：設(shè)在例3中，O的半徑為10，則正方形ABCD的邊長為 .xxxx變式：如圖，在扇形MON中， ，半徑MO=NO=10，,正方形ABCD的頂點B、C、D在半徑上，頂點A在圓弧上，求正方形ABCD的邊長.解：連結(jié)OA.ABCD為正方形DC=CO設(shè)OC=x,則AB=BC=DC=OC=x又OA=OM=10在RtABO中,1.填空：（1）_是圓中最長的弦，它是_的2倍（2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有 條， 劣弧有 條 直徑半徑一二四四2.一點和O上的最近點距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm, 則這個圓的半徑是 .7cm或3cm當(dāng)堂練習(xí)ABCDOFE3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧. 5 一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓