1、5.3 相位控制陣列天線5.4 數字波束形成與自適應天線25.3 相位控制陣列天線相位控制陣列天線基本原理：通過控制信號在陣內的延遲 以抵消來自不同方向的信號在空間的延遲，以使各陣元間的信號能夠同相相加，從而獲得波束指向和方向增益。利用陣元的排列獲得波束的形狀，利用陣元間相位的控制來控制器波束的指向。B35.3.1 5.3.1 二元相控陣天線二元相控陣天線()()( )()( )( )1 ( )BBBjjx tx tx tx t eex t ( )y tB延遲 陣元1陣元2y(t)x(t)x(t+?) +()Bx t 陣列輸出：4()( )1 ( )Bjy tex t 陣列輸出：其中： 稱為空

2、間相差，是由電磁波空間波程差 引起的相位差。 稱為陣內相差，是由陣內延遲單元延遲 引起的相位差B5。陣內相差 對應的波束指向為： 天線陣列的幅度方向圖為： B02sinBBd( )2 cos()2BA6天線陣列的幅度方向圖：( )2 cos()2BA0/ 2,00-0( )2 cos()2 cos222sin=sin( )2 cos2BBABdAd分別為 和 時：當 時，將公式代入上式得：由描點法可畫出上式所對應的二元相控陣的幅度方向圖（見教材）70-當時，( )2 cos()2 sin222sin將公式=sin 代入上式得：( )2 sin2由描點法可畫出上式所對應的二元相控陣的幅度方向圖（

3、見教材)BABdA8+延遲 陣元1y(t)x(t)x(t+?) 由二元相控陣天線原理框圖：0）BB在d=/2的情況下，當延遲單元引起的相差 為0時，相當于陣元接收的信號在陣內沒發生延遲；當 為時，當入射波來自陣法線方向（0或）時，兩個陣元接收到的信號是同相的，但由于陣元件接收到的信號經延遲單元相移后反相相加，因此信號正好抵消，成為波束的零點；當入射波來自陣切線方向（/2或3/2）時，由于兩陣元間隔半個波長，因些，兩陣元接收到的信號是反相的，因此陣元件接收到的信號強度增加一倍，此時波束指向變成陣列的切線方向。陣元1x(t)陣元2()Bx tB+延遲 x(t+?) y(t)陣元1x(t)陣元2()

4、Bx tB+延遲 x(t+?) 9由此可見，通過控制陣元發射或接收到的信號間的相位就可以改變陣列天線的波束指向。10由5.2.1節公式5.16 (1( )jy tex t ）（）知：由N個均勻排列在一條直線上的陣元組成的相控陣天線的輸出：+j(i-1)(-1( )x( )BNiy tte）11相應的幅度方向函數為：0000sin() / 2=sin() / 2sin(sinsin)(sin(sinsin)a(sinsin)a(sinsin)BBBBBBNdNddSNNdS 代）（ 化 抽 樣 ） A12當N很大時，上式可近似為：00000sin(sinsin)sin(sinsin)sin(si

5、nsin)0sin)(sinsin)a(sinsin)BBBBBdNddNxxxddN SN（ 趨于 時， A13由上式可知，大陣列（N很大）的均勻直線相控陣天線的方向參數近似為抽樣函數，其主要參數如下：1、波束指向：由公式arcsin2 dBB2sinBBd得波束指向：2、波束寬度：0.5151cosBNd143、副瓣電平： l220lg(d )(21)FBl4、零點位置：002arcsin2sin(2PBpddN第p個零點）5、方向增益：GDN15均勻直線相控陣天線是最為簡單的相控陣天線。對于一個實際的相控陣天線，影響其方向圖的因素有：陣元的排列與間隔陣元間的相位關系陣元的元因子16陣元的

6、排列與間隔（d)： 空間相差：arcsin2 dBB陣元的排列與間隔決定了陣列的空間相差，從而決陣元的排列與間隔決定了陣列的空間相差，從而決定了波束的形狀。定了波束的形狀。陣元可排列為直線陣，圓陣，面陣或者共形陣。陣元可排列為直線陣，圓陣，面陣或者共形陣。陣無的間隔可均勻排列或非均勻排列。陣無的間隔可均勻排列或非均勻排列。17陣元間的相位關系( ):BB或陣元間的相位關系決定了陣列的陣內相差，系統通過控制陣元間的相位差就可以控制天線波束的指向。arcsin2 dBB18陣元的元因子：陣元的總方向函數是陣元的元因子（方向函數 )和陣列的陣因子（ ）之積。 F A因此，同樣的天線陣列，采用不同的陣

7、元，所獲因此，同樣的天線陣列，采用不同的陣元，所獲得的方向圖是不同的。得的方向圖是不同的。另外，利用元因子的方向函數，還可以在一定程另外，利用元因子的方向函數，還可以在一定程序上抑制相控陣天線出現的柵瓣。序上抑制相控陣天線出現的柵瓣。195.3.3 5.3.3 相控陣天線的相位控制方法相控陣天線的相位控制方法無線電系統一般分為射頻，中頻和基帶三大部分，其中基帶主要指數字基帶。對陣元相位的控制可以在這三個環節中的任一環節進行，相應的將相位控制方法分為射頻移相法，中頻移相法和數字基帶移相法三種。20射頻移相法：優點：移相處理位于系統的最前端，各陣元通道的一致性好，形成的波束受系統通道不一致的影響小

8、；缺點：在射頻段移相的損耗大，相比于中頻移相其實現成本更高。21中頻移相法：優點：可以靈活地選擇移相實現的頻率，相對于射頻移相的實現成本更低，移相的分辨率和精度更高。缺點：由于移相前接收信號經過了各自通道的混頻器，因此系統對各通道混頻器間的一致性，穩定性要求很高。22數字基帶移相法:優點：數字基帶移相法可以在一套硬件平臺上通過數字多波束形成算法同時獲得不同指向的波束，無需電子或機械掃描就可以覆蓋較大的角度范圍。這種在數字基帶上采用數字方法進行波束形成的技術稱為數字波束形成(DBF)技術。缺點：數字基帶移相系統中各陣元通道除需要A/D轉換外，一般還需要混頻處理，因此實現成本最高，各通道間的一致性

9、更難保證。235.3.4 5.3.4 寬帶相控陣天線寬帶相控陣天線對于超寬帶的軟件無線電系統，如果仍采用以相位控制器來近似代替延遲控制的技術手段，那么在較大頻帶寬度內同一相位信號的空間延遲就會相差較大，信號產生的陣內延遲就不能在整個帶寬內抵消信號的空間延遲，從而使得天線的小事指向產生偏移，天線的方向增益下降等，在寬角掃描時更為嚴重，這種現象在相控陣天線中被告稱為孔徑效應孔徑效應。解決孔徑效應的方法就是采用直批準逮捕 延遲控制器來代替間接的相位控制。這種方法在相控陣天線中也稱為真延時法真延時法。目前，實現真延時控制的方法主要有兩種：光纖延目前，實現真延時控制的方法主要有兩種：光纖延時法和數字延時

10、法。時法和數字延時法。242.數字延時法：數字延時法：數字延時法是利用數字延時算法對數字信號進行處理從而獲得不同的延時。從理論上講，數字延時結構就是一個理想的斜率任意可變的線性相位全通濾波器，但物理不可實現，只能采用內插或逼近的方法來近似實現。其中，內插的方法應用更多。25（1 1）、低通內插濾波器（）、低通內插濾波器（SincSinc內插器）：內插器）： 其單位沖激響應為：sin ()( )()ddnh nn26（2 2）、頻率采樣內插濾波器：）、頻率采樣內插濾波器： 其單位沖激響應為：sin ()( )()sinddnh nnNN27（3 3）、拉格朗日內插濾波器：）、拉格朗日內插濾波器：

11、 其單位沖激響應為：0( )Ndii nih nni 28（4 4）、最平均數延遲內插濾波器（）、最平均數延遲內插濾波器（SASSAS濾波器濾波器) )： 其單位沖激響應為：21,01( )( 1)()22110,1,2,3,2Mi ln M ili Ml iiih nMnliin 其中，29這四種濾波器的幅頻特性和群延遲特性如教材P147-圖5.17所示：由圖可見，幅度響應起伏大小：頻率采樣內插濾波器起伏最大，其交為低通內插濾波器，而拉格朗日內插濾波器在歸一化頻率F=0.8附近急劇下降。SAS內插濾波器在幾乎所有的方向保持了較為平坦的幅度響應。群延遲特性：頻率采樣內插濾波器的群延遲響應起伏最

12、大，其次為低通內插濾波器，拉格朗日內插濾波器在F0.6的區間內群延遲響應是這四種內插濾波器中最平坦的，但在F=0.8附近急劇下降。而SAS濾波器則在接近半帶的范圍內的群延遲響應較為平坦，而在另一半帶內開始平緩下降。30因此，在選擇可變分數延遲濾波器時，應綜因此，在選擇可變分數延遲濾波器時，應綜合考慮信號的帶寬和采樣率，濾波器類型和合考慮信號的帶寬和采樣率，濾波器類型和參數等因素，以使信號的歸一化帶寬位于延參數等因素，以使信號的歸一化帶寬位于延遲濾波器幅度響應和群延遲響應都比較平坦遲濾波器幅度響應和群延遲響應都比較平坦的范圍內，從而獲量較高的波束控制精度。的范圍內，從而獲量較高的波束控制精度。3

13、15.4 數字波束形成與自適應天線數字波束形成與自適應天線自適應天線自適應天線：要求系統能根據電磁環境變化自適應的改變波束形狀和波束指向的天線。由于自適應天線要求能根據電磁環境變化自適應的改變波束形狀和波束指向，因此不能采用因定的硬件移相或延時的方法，而是根據數字數字波束形成理論波束形成理論，利用軟件編程靈活實現。325.4.1 5.4.1 空域濾波與頻域濾波空域濾波與頻域濾波1.時域空域的對應關系：對于一個基于均勻直線陣列的發射天線，當其各個陣元的激勵電流各不相同時，根據陣因子與陣元間的相位差之間的關系，陣列的方向函數可寫為：00(1)12(1)sin121()sin01100( )2( )

14、(sin( )(1)2sin( )Nj iiNj idiNj ndnNjnudnI i eI i edI n einuI n e將代 入 ） A33對于一個基于均勻采樣的時間離散系統，其時域有限沖激響應h(n)對應的頻域響應為：1012()0( )( )siwNjwnnNjf ntnH eh n eh n e fH34對比A和H的表達式，可以看出，均勻直線陣列天線的方向函數與其激勵電流間的關系也呈現為一個傅里葉變換關系，困此，分析均勻直線陣列天線的方向函數時，往往將陣列天線的空域參數與時間離散系統中時域參數對應起來來。35陣列天線的空域參數與時間離散系統中時域參數對應關系如下：空域參數時域參數

15、空間采樣間隔 時間采樣間隔空間頻率 時間頻率 f f空間角頻率 時間角頻率 w w天線激勵電流 系統沖激響應 h(n)h(n)空間頻譜 或 時間頻譜 h(f)h(f) 或 h(w) h(w) 1sin( )A( )A uI(n)udst36由上表可知，陣列天線的方向圖可視為空域上的頻譜分布，有時也將其稱為角譜角譜。對于二維陣列天線，其方向圖是三維的，將其波束指向角分解為空間兩個正交分量后，則其空間參數與二維時間離散系統的時間參數可以形成一一對應的關系。372.空域濾波與頻域濾波：自適應陣列天線波束形成的基本思想：陣列天線的空間參數與時間離散時間系統的時域參數一一對應后，其利用波束指向性選擇空間

16、不同入射角度信號的機理與時間離散系統中利用不同的頻率響應選擇不同頻帶位置信號的機理是相同的。38由教材p149圖5.18可見：空域濾波：空域濾波就是通過調整自適應陣列天線的參數，使得其方向圖中波束的主瓣對準有用信號的入射方向，以最大限度壓制無用或干擾信號，從而使無線電接收能獲得最大的輸入信干比。頻域濾波：頻域濾波則是通過設計系統參數，利用系統響應在通帶和阻帶的不同增益，使有用信號通過通帶得以增強，使無用或干擾信號通過阻帶得以抑制。空域波波和頻域濾波都是選擇有用信號，但空域波波處于前端天線部分，而頻域濾波處于接收機的射頻，中頻或基帶部分。395.4.2 5.4.2 陣列天線的幅相加權與波束賦形陣

17、列天線的幅相加權與波束賦形相控陣天線中，系統通過相位控制來控制天線波束指向。在陣列天線中，陣列天線還可以通過幅度加權或者幅相加權來控制天線波束參數，如指向，形狀等。對天線陣因子： (1)1Nj iiiAwe ( 1)1Nj iiAe 進行加權處理得：1.1.幅度加權與副瓣抑制：幅度加權與副瓣抑制：40由加權陣因子2.2.幅相加權與零點控制：幅相加權與零點控制：均勻直線陣列天線中，系統對各陣元進行幅相加權（用加權矢量w表示），系統就可以改變波束的零點。 (1)1Nj iiiAwe以及幅度加權因子 的約束條件并結合所要求的零點位置 可解出每一個加權因子的值，從而可以得出加權陣因子 并根據加權陣因子

18、可畫出天線的波束形狀。iw A根據給定零點求解天線波束形狀的方法步驟：根據給定零點求解天線波束形狀的方法步驟：413.3.波束控制的級聯結構：波束控制的級聯結構：波束形狀的控制有三種目的：控制波束指向；控制波束副瓣；控制波束零點。波束控制的方法有兩種:NO.1 先根據波束指向的要求計算出陣列的相位加權值；根據波束副瓣的要求計算出陣列的輻相加權值；然后根據波束零點的要求計算出陣列的幅相加權值；最后再將三個加權值進行綜合，得到陣列最終的幅度和相位回權值，去控制陣列的幅度和相位，從而控制波束的形狀和指向。特點：原理簡單，成本低，不利于系統調試。42NO.2 采用級聯結構，級聯結構中三咱波束控制要求的

19、幅度和相位加權是分別計算和分別控制的，相互之間獨立性強，在校正時可以各個環節逐一進行，有效提高了系統的校下在效率，對天基于軟件實現的數字波束形成特別實用。43第i個陣元的輸入信號經數字下變頻后可歸一化表示為：5.4.3 5.4.3 數字波束形成的基本方法數字波束形成的基本方法1.1.數字單波束形成（以均勻直線陣接收波束形成為例）：數字單波束形成（以均勻直線陣接收波束形成為例）：i0i0cossinIiQi 式中，44加權后第i個陣元信號變為：i0i0cossiniBiBIwiiQwii 展開得：iiiiiicossinsin+cosiBiBiBiBII wiQwiQI wiQwi 用矩陣表示為

20、：iiicossinIsincosiBiBiBiBiwiwiIwiwiQQ451.1.數字多波束形成：數字多波束形成：多波束形成是指在一個陣列天線上產生多個形狀，指向各不相同的發射或接收波束。多波束形成可以用硬件實現。幅相加權可以在射頻，中頻和數字基帶等各個環節進行，基于射頻波束形成的多波束陣列天線如教材P153圖5.22所示。46一個基于數字基帶波束形成的均勻直線多波束系統，其第k個波束經同幅相加權后的方向函數可表示為： 1i=0=BkNjijikiFwee相位加權值 按波束序號k取離散值，則有： Bk2BkkN其對應的波束指向角為： arcsinBkkNd47 1i=0=BkNjijikiFwee中令：公式jiiiwex波束方向函數 可表示為 ，則有： kF F k 12/0Njik NiiF kxe上式為輸入信號 的離散傅里中變換，當 時，可以采用FFT實現，所以這種方法被稱為FFTFFT數字多波束數字多波束形成算法形成算法。 ix2kN 485.4.4 5.4.4 自適應天線與自適應算法