1、人教版七年級數學上冊有理數乘方科學記數法學習目標1.了解科學記數法的意義.2.會用科學記數法表示較大的數.(重點、難點）導入新課情境引入天貓一天交易額 天上的星星知多少？ 2003年國際天文學聯合會大會上，天文學家指出，整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，那這個數字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個“0”， 即約為70 000 000 000 000 000 000 000 顆目前宇宙的年齡為13 820 000 000年大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3（噸）極地冰川中的水：29190000km3=29190

2、00000000000m3 （噸）地表水：230000km3=230000000000000m3 （噸）地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （噸）海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （噸）注：一立方米的水的質量為一噸.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3(1)第六次人口普查時，中國人口約為1370000000人(2)光的速度約為300000000米/秒(3)地球上煤的儲量估計15萬億噸以上在生活中我們還會遇到一些比較大的數.例如：像這樣較大的數據,書寫和閱讀都有一定困難,那么有

3、沒有這樣一種表示方法,使得這些大數易寫,易讀呢?回顧有理數的乘方，計算：101=_， 102=_，103=_，104=_，106=_，1010=_，.10100100010000100000010000000000合作探究(1)指數與運算結果中的0的個數有什么關系？(2)指數與運算結果的數位有什么關系討論：講授新課用科學記數法表示數一歸納總結 反之，1后面有多少個0，10的冪指數就是多少.1. 把下列各數寫成10的冪的形式：100 ，10000，100000000，即寫成10（）2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000=3.45100

4、000000=3.4510（ ） 試一試100=102 10000=104 100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”于是我們可以把大于10的數記成a10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數(即1a10)， n是正整數.這種記數方法叫做科學記數法.對于小于-10的數也可以類似科學記數法表示.例如：-567000000= 100000000= .-5.67108-5.67知識要點典例精析例1 用科學記數法表示下列各數： 1000 000，57000 000，-123000 000 000解：1000 000=106， 57000 000=5.7107， -123000

5、 000 000=-1.231011歸納：用科學計數法表示一個n位整數時，10的 指數是_n1 將下列大數用科學記數法表示 地球表面積約為510 000 000 000 000 平方米，地 球上陸地的面積大約為149 000 000 平方千米.解：510 000 000 000 000=5.11014 149 000 000=1.49108練一練還原用科學記數法表示的數二例2：下列用科學記數法表示的數，原數是什么？（1）2003年10月15日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6105千米；（2）一套辭海大約有1.7107個字.（3）1972年3月發射的“先驅者

6、十號”是人類發往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2 月人們最后一次收到它發回的信號時，它離地球1.221011千米.解：(1)6105=600 000；(3)1.7107=17 000 000(2)1.221011=122 000 000 000；歸納：反過來，如果用科學記數法表示的數10的指數是n，那么原數有n+1位整數位. 6.74105的原數有_位整數； 3.251107原數有_位整數； 9.61041012原數有_位整數.填一填6813例3 廢舊電池對環境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當于一個人一生的飲水量)某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒

7、紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學記數法表示為_立方米3104解析：(1)60050=30 000=3104(立方米)1用科學記數法表示下列各數 80000 56000000 7400000 8104 5.6107 7.41062下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？ 4103 8.5106 7.04105 3.96104當堂練習40008500000704000396003太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為11034米，用科學記數法表示為()A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米D4.在以下各數中，最大的數為( ) A.7.2 105 B.2.5 106 C.9.9 105 D.1 107 D5寫出下列用科學記數法表示的數據的原數(1)地球繞太陽公轉的速度約是1.1105千米/時；_(2)一個正常人一年的心跳次數大約為3.679107次；_(3)世界文化遺產長城總長約6.7106 m_110000367900006700006已知光的傳播速度為300000000 m/s，太陽光到達地球的時間大約是500 s