1、第三章 牛頓運動定律一、一、 牛頓運動定律牛頓運動定律2 2、牛頓第一定律：、牛頓第一定律： （慣性定律）（慣性定律）內容：不受外力或合力為內容：不受外力或合力為0靜止或勻速靜止或勻速推論：力是改變物體運動狀態的原因推論：力是改變物體運動狀態的原因 力是改變速度的原因力是改變速度的原因 力是產生加速度的原因力是產生加速度的原因慣性：一切物體都有慣性慣性：一切物體都有慣性 唯一量度唯一量度質量質量1 1、牛頓運動定律適用范圍：、牛頓運動定律適用范圍：宏觀、低速宏觀、低速一、一、 牛頓運動定律牛頓運動定律3 3、牛頓第二定律：、牛頓第二定律：公式：公式：F合合=Ma特點：瞬時性、矢量性、同一性、同

2、時性特點：瞬時性、矢量性、同一性、同時性適用參考系：慣性系（勻速運動參考系）適用參考系：慣性系（勻速運動參考系）4 4、牛頓第三定律：、牛頓第三定律：作用力與反作用力作用力與反作用力5 5、國際單位制：、國際單位制：導出單位必然與特定物理公式相對應導出單位必然與特定物理公式相對應基本單位：米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾基本單位：米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾導出單位：米導出單位：米/秒、米秒、米/秒秒2、牛頓、焦耳、瓦特、。、牛頓、焦耳、瓦特、。作用力反作用力作用力反作用力平衡力平衡力涉及物體涉及物體2受受2施施 共共2（相互性、異體性）（相互性、異體性）1受受2施施 共共3疊加性疊加性作

3、用效果不可抵消、不可疊加求作用效果不可抵消、不可疊加求合力合力作用效果抵消、合力作用效果抵消、合力為為0依耐性依耐性同生共亡、不可獨立同生共亡、不可獨立互不依耐、可獨立互不依耐、可獨立力的性質力的性質一定相同一定相同可以不同可以不同非物理量單位：度、弧度、轉、個、。非物理量單位：度、弧度、轉、個、。物理量運算結果直接給出對應國際單位，中間過程不代單位。物理量運算結果直接給出對應國際單位，中間過程不代單位。二、二、 牛頓運動定律應用：牛頓運動定律應用：1 1、應用類型：、應用類型：已知受力狀態已知受力狀態a求運動情況（求運動情況（S、V、t）2 2、常規解題步驟：、常規解題步驟：垂直垂直a：平衡

4、方程：平衡方程已知運動情況已知運動情況a求受力狀態求受力狀態明對象、運動分析明對象、運動分析、受力分析、畫力圖（不分解）、受力分析、畫力圖（不分解）建坐標（沿建坐標（沿a、垂直、垂直a），分解力），分解力列方程：列方程：列其他運動學公式方程列其他運動學公式方程沿沿a：原始牛二方程：原始牛二方程代入數據，解方程，討論。代入數據，解方程，討論。斜面傾角回避斜面傾角回避45度度N = mg.cosf = mg.cos斜面勻速或者靜止：斜面勻速或者靜止：斜面有水平或豎直加速度斜面有水平或豎直加速度a：斜面問題：斜面問題：fmgNfmgN物塊沿斜面上滑或者下滑物塊沿斜面上滑或者下滑坐標軸（加速度）沿斜面

5、坐標軸（加速度）沿斜面famgNafmgNF物塊不受外力物塊不受外力F或者或者F沿斜面沿斜面若物塊所受外力若物塊所受外力F不沿斜面不沿斜面N mg.cosf mg.cos物塊相對斜面靜止物塊相對斜面靜止坐標軸（加速度）沿水平面坐標軸（加速度）沿水平面N mg.cosf mg.cosFmgNffNfN物體慣性對彈力的影響：物體慣性對彈力的影響：輕繩（非彈性繩）：形變及恢復無需時間，彈力可以突變輕繩（非彈性繩）：形變及恢復無需時間，彈力可以突變彈性繩彈性繩/橡皮繩：只能拉、不能壓橡皮繩：只能拉、不能壓輕彈簧：既能拉、又能壓輕彈簧：既能拉、又能壓彈性繩、橡皮繩、輕彈簧一端被剪斷時，彈力會突變至零彈性

6、繩、橡皮繩、輕彈簧一端被剪斷時，彈力會突變至零,若一端固定，另一端掛重物，則彈力不能突變（形變及恢復若一端固定，另一端掛重物，則彈力不能突變（形變及恢復需要時間）需要時間）例：如右圖，三根理想彈簧共同支撐著一例：如右圖，三根理想彈簧共同支撐著一個小球個小球P，三根彈簧互成，三根彈簧互成120且彈力大小且彈力大小相等，小球處于靜止狀態，現將下端的相等，小球處于靜止狀態，現將下端的C彈簧剪斷，求剪斷的瞬間小球的加速度。彈簧剪斷，求剪斷的瞬間小球的加速度。例：如下兩圖，例：如下兩圖，A、B兩球分別被非彈性繩和彈簧懸掛著，兩球分別被非彈性繩和彈簧懸掛著，現突然將兩水平細線剪斷，求剪斷瞬間小球現突然將兩

7、水平細線剪斷，求剪斷瞬間小球A、B的加速度的加速度分別為多少？分別為多少？物體速度的突變問題：物體速度的突變問題：正常物體速度不能突變：否則將沒有慣性正常物體速度不能突變：否則將沒有慣性或或加速度無限大加速度無限大碰撞打擊爆炸等問題，碰撞打擊爆炸等問題，加速度特別大，物體速度近似突變加速度特別大，物體速度近似突變輕質物體（彈簧細繩）：質量（慣性）忽略，速度可突變輕質物體（彈簧細繩）：質量（慣性）忽略，速度可突變輕放于運動傳送帶上的物塊，先做初速為輕放于運動傳送帶上的物塊，先做初速為0勻加速勻加速.給它一個初速給它一個初速.給它一個沖量給它一個沖量.三角函數解臨界極值問題：三角函數解臨界極值問題

8、：hLmgN光滑斜面上物體的下滑運動光滑斜面上物體的下滑運動F合合=mgsin=maa=gsin討論：討論：斜面高斜面高h一定：一定：傾角傾角 ，a ，s ，t 當當=90=90，物塊自由落體，下落時間最短。，物塊自由落體，下落時間最短。2at21S 討論：討論：斜面底斜面底L一定：一定：cos LS gLgLaStcossin24sin1cos222 gL2sin4 當當=45=45，物塊下滑時間最短。，物塊下滑時間最短。弦運動的等時性：弦運動的等時性：物體沿光滑弦軌道下滑運動物體沿光滑弦軌道下滑運動F合合=mgsin=maa=gsin2at21S 討論：討論：、物體從最高點下滑：、物體從最

9、高點下滑：最高點最高點2RS物體從最高點沿任意光滑弦下滑到圓周上，時間都相等。物體從最高點沿任意光滑弦下滑到圓周上，時間都相等。S=2RsingRgRaSt4sinsin422 最低點最低點2RS物體從圓周上任意任意點沿光滑弦下滑到最低點，物體從圓周上任意任意點沿光滑弦下滑到最低點，時間都相等。時間都相等。同理同理例：如下圖，傾角為例：如下圖，傾角為的斜面體上空有一個點的斜面體上空有一個點O，現要在，現要在O點與斜面間架起一條光滑的導軌，要使點與斜面間架起一條光滑的導軌，要使O點靜止釋放的點靜止釋放的小球沿導軌下滑至斜面的時間最短，問，這條導軌要如小球沿導軌下滑至斜面的時間最短，問，這條導軌要

10、如何架設？何架設？O傳送帶問題：傳送帶問題：（V為傳送帶速度）為傳送帶速度）1、物塊輕輕放在運動水平傳送帶一端、物塊輕輕放在運動水平傳送帶一端V先勻加速（先勻加速（a=g）后勻速（也可一直加速）后勻速（也可一直加速）2、物塊輕輕放在運動傾斜傳送帶底端、物塊輕輕放在運動傾斜傳送帶底端VV先加速后勻速（也可一直加速）先加速后勻速（也可一直加速）-tan-tan3、物塊輕輕放在運動傾斜傳送帶頂端、物塊輕輕放在運動傾斜傳送帶頂端一直勻加速一直勻加速-tan-tan先加速后勻速（也可一直加速）先加速后勻速（也可一直加速）-tan-tanVV先加速再加速（也可一直加速）先加速再加速（也可一直加速）-tan

11、-tan3 3、力的獨立作用原理：、力的獨立作用原理：每一個力都可獨立產生加速度，物體總加速度由各個分加速度矢量和每一個力都可獨立產生加速度，物體總加速度由各個分加速度矢量和條件：大部分力垂直分布，但不沿條件：大部分力垂直分布，但不沿a或垂直或垂直a方向方向步驟：步驟：在力的垂直分布方向上建坐標，將在力的垂直分布方向上建坐標，將a分解為分解為ax、ay兩坐標上均列牛二方程：兩坐標上均列牛二方程：牛頓定律特殊應用：加速度的分解牛頓定律特殊應用：加速度的分解。=max。=may例例：如圖，質量為：如圖，質量為80kg的物體放于安裝在小的物體放于安裝在小車上的水平磅秤上，沿斜面無摩擦地向下運動，車上

12、的水平磅秤上，沿斜面無摩擦地向下運動，現觀察到磅秤示數為現觀察到磅秤示數為600N，則斜面傾角，則斜面傾角為多為多少？物體對磅秤的靜摩擦力為多少少？物體對磅秤的靜摩擦力為多少? ?mgNfa cos maf sinmg maN1 1、超重：、超重：T（N）mg a向上向上加速上升或減速下降加速上升或減速下降如：受水平方向恒力如：受水平方向恒力F三、三、 超重與失重：超重與失重：mgT(N)2 2、失重：、失重：T（N）mg a向下向下加速下降或減速上升加速下降或減速上升3 3、完全失重：、完全失重：T（N）=0 a=g拋體運動拋體運動4 4、特殊超重：、特殊超重：“等效重力等效重力”沿任意方向

13、沿任意方向mgFG22agg a相同相同a大小相同，方向不同大小相同，方向不同a不同，但有聯系不同，但有聯系四、四、 連接（結）體的運動：連接（結）體的運動：1 1、探討依據：、探討依據：系統中各物體的加速度存在聯系。系統中各物體的加速度存在聯系。2 2、實例分析：、實例分析：BAFFBABABAFAB3 3、系統的內力與外力：、系統的內力與外力：系統內部的作用力反作用力為內力，內力必成對出現系統內部的作用力反作用力為內力，內力必成對出現外界對系統內任何物體的作用力為外力外界對系統內任何物體的作用力為外力系統（重心）的運動加速度只由外力決定系統（重心）的運動加速度只由外力決定3 3、系統的內力

14、與外力：、系統的內力與外力：系統內部的作用力反作用力為內力，內力必成對出現系統內部的作用力反作用力為內力，內力必成對出現外界對系統內任何物體的作用力為外力外界對系統內任何物體的作用力為外力系統（重心）的運動加速度只由外力決定系統（重心）的運動加速度只由外力決定4 4、系統法（整體與隔離法）：、系統法（整體與隔離法）：隔離與整體是相對的，隔離與整體是相對的，整體法應指明對象，且受力分析時不考慮內力。整體法應指明對象，且受力分析時不考慮內力。一般當各物體加速度（大小方向）相同時，才能用整體法。一般當各物體加速度（大小方向）相同時，才能用整體法。涉及系統內力的問題，必須采用隔離法。涉及系統內力的問題

15、，必須采用隔離法。隔離法是通用的，故整體法應優先考慮，隔離法是通用的，故整體法應優先考慮， 一般是先整體、后隔離。一般是先整體、后隔離。FMAm例：傾角例：傾角的固定斜面上，質量分別的固定斜面上，質量分別為為M、m的兩物塊用一繩子相連，用的兩物塊用一繩子相連，用沿斜面向上的拉力沿斜面向上的拉力F拉動物塊拉動物塊M，使，使兩物塊沿斜面加速運動，已知兩物塊兩物塊沿斜面加速運動，已知兩物塊與斜面摩擦因數與斜面摩擦因數，求兩物塊間細繩，求兩物塊間細繩的張力的張力T。amMgmMgmMF）（ sin)(cos)(對于整體：對于整體：隔離隔離m：mamgmgT sincos若斜面光滑：若斜面光滑：T不變不

16、變FT mMm求求得得：若若=0o o （即水平面）：（即水平面）：T不變不變若若=90o（即豎直面）：（即豎直面）：T不變不變總拉力總拉力F被按質被按質量成比例地分量成比例地分配到兩物塊上配到兩物塊上5 5、系統分離的臨界問題：、系統分離的臨界問題：臨界條件：臨界條件：兩物體的速度、加速度相等，兩物體的速度、加速度相等，但相互間只接觸不形變，無彈力。但相互間只接觸不形變，無彈力。FBA例：如下圖，一個彈簧測力計放在水平地面上，例：如下圖，一個彈簧測力計放在水平地面上，其勁度系數其勁度系數k=800N/m，Q為與輕彈簧連接的稱為與輕彈簧連接的稱盤，其質量為盤，其質量為m=1.5kg，盤上有一物

17、塊，盤上有一物塊M=10.5kg，系統處于靜止狀態，現對物塊，系統處于靜止狀態，現對物塊M施施加豎直向上的拉力加豎直向上的拉力F，使它從靜止開始向上勻加，使它從靜止開始向上勻加速運動，已知在前速運動，已知在前2s內，內，F為變力，之后為變力，之后F為恒為恒力，求力，求F的最大值和最小值。的最大值和最小值。72N 168N板塊問題：板塊問題：（板長（板長L） M,mF M,mF M,mV M,mV M,mV地面光滑地面光滑脫離條件： 受力不平衡 加速度不等獨立的受力圖運動示意圖牛二方程相對位移L運動圖像V-tX6 6、特殊整體法：、特殊整體法：系統內各物體加速度不同系統內各物體加速度不同定性：一

18、動一靜兩物體，系統重心的速度、加速度方向以動者方向一致定性：一動一靜兩物體，系統重心的速度、加速度方向以動者方向一致左邊繩子剪斷，哪一端會翹起？左邊繩子剪斷，哪一端會翹起？系統的超重失重：系統的超重失重：定量：系統的牛二定律：定量：系統的牛二定律： F合合=m1a1+m2a2+m3a3+例：絕緣光滑水平面固定等質量的三個帶電小球例：絕緣光滑水平面固定等質量的三個帶電小球ABC，三球，三球成一條直線，若只釋放成一條直線，若只釋放A球，球，A的瞬間加速度為的瞬間加速度為1m/s2，方向，方向向左；若只釋放向左；若只釋放C，C的瞬間加速度為的瞬間加速度為2m/S2，方向向右；現方向向右；現同時釋放三

19、球，求釋放瞬間同時釋放三球，求釋放瞬間B的加速度。的加速度。ACB例：例：物塊物塊m m沿斜面下滑，加速度為沿斜面下滑，加速度為a a，斜面，斜面M M不動，求地面對不動，求地面對斜面體的支持力和摩擦力。斜面體的支持力和摩擦力。Mmaaxay豎直：豎直：Mg+mgN=may水平：水平：f=maxMm物塊靜止物塊靜止物塊加速下滑或減速上滑物塊加速下滑或減速上滑物塊減速下滑物塊減速下滑物塊勻速下滑物塊勻速下滑-無摩擦無摩擦-無摩擦無摩擦-向右向右-向左向左 tan tan tan tan Mm全反力全反力R：同一接觸面彈力與摩擦力的合力同一接觸面彈力與摩擦力的合力F常稱為：常稱為：M M對對m m

20、的的“作用力作用力”22fNR 對于靜摩擦，對應的全反力的方向（對于靜摩擦，對應的全反力的方向（）不確定）不確定對于動摩擦，當物塊滑行方向對于動摩擦，當物塊滑行方向不變不變時，時，對應全反力的方向（對應全反力的方向（m m）不會改變）不會改變Nftan NfR Nftanmm有最大值：當彈力當彈力N N有改變，滑動摩擦力有改變，滑動摩擦力f f也隨之改變，也隨之改變，f f與與N N成正比成正比Mm物塊原來靜止于斜面：物塊原來靜止于斜面：物塊原來勻速物塊原來勻速下下滑：滑：-地面地面無摩擦（整體法）無摩擦（整體法）FMMgNMmgNfRRm m再施加向下的力再施加向下的力F:F:等效于等效于m

21、gmg變大，變大， tan 或施加其它方向的力或施加其它方向的力F F，m m始終不滑動，始終不滑動，地面對地面對M的摩擦與的摩擦與F的水平分量平衡（整體法）的水平分量平衡（整體法） tan 全反力沿豎直方向，地面全反力沿豎直方向，地面無摩擦無摩擦m m再施加任意方向的力再施加任意方向的力F F，m m仍然仍然下下滑滑此時此時m可以有加速度，全反力大小也可能變化可以有加速度，全反力大小也可能變化但全反力方向不變，斜面體受力圖沒有變化，地面仍但全反力方向不變，斜面體受力圖沒有變化，地面仍無摩擦無摩擦物塊原來加速物塊原來加速下下滑：滑：物塊原來減速物塊原來減速下下滑：滑：MMgNMmgNfRR t

22、anfMMgNMmgNfRRf全反力傾斜，地面對全反力傾斜，地面對M的摩擦向右的摩擦向右m m再施加任意方向的力再施加任意方向的力F F（未畫出）（未畫出）m m仍然仍然下下滑（可以有任意加速度滑（可以有任意加速度) )同理，全反力方向不變，同理，全反力方向不變， 斜面體受力圖無變化斜面體受力圖無變化 地面對地面對M的摩擦仍向右的摩擦仍向右 tan全反力傾斜，地面對全反力傾斜，地面對M的摩擦向左的摩擦向左m m再施加任意方向的力再施加任意方向的力F F（未畫出）（未畫出）m m仍然仍然下下滑（可以有任意加速度滑（可以有任意加速度) )同理，全反力方向不變，同理，全反力方向不變， 斜面體受力圖無

23、變化斜面體受力圖無變化 地面對地面對M的摩擦仍向左的摩擦仍向左（一）斜面上靜止（或相對靜止）的物塊：（一）斜面上靜止（或相對靜止）的物塊：-整體法整體法（二）斜面上自由運動的物塊（一動一靜）：（二）斜面上自由運動的物塊（一動一靜）：-特殊整體法特殊整體法（三）斜面上受外力（三）斜面上受外力F的物塊沿斜面的物塊沿斜面上上滑：滑：-全反力法全反力法（四）斜面的自由物塊沿斜面（四）斜面的自由物塊沿斜面下下滑，滑， 受外力受外力F后，物塊仍沿斜面后，物塊仍沿斜面下下滑：滑：-全反力（同向）法全反力（同向）法MMgNMmgNfRfR小結：小結：-地面對斜面體的地面對斜面體的摩擦向右（如圖）摩擦向右（如圖

24、）實驗（實驗（4）：驗證牛頓運動定律：）：驗證牛頓運動定律：原理：控制變量法原理：控制變量法maF Fa 一一定定時時，證證明明當當質質量量 mmaF1 一一定定時時，證證明明當當拉拉力力mM打點計時器打點計時器紙帶紙帶實驗器材：實驗器材：小車，砝碼，小桶，砂小車，砝碼，小桶，砂, 細線，附有定滑輪的長木板（軌道）細線，附有定滑輪的長木板（軌道）,墊塊，打點計時器（電火花），紙帶墊塊，打點計時器（電火花），紙帶, 天平及砝碼，刻度尺。天平及砝碼，刻度尺。實驗步驟實驗步驟:1用天平測出小車的質量用天平測出小車的質量M2安裝器材后，安裝器材后，小桶里放入適量的砂，小桶里放入適量的砂，用天平測出小桶

25、和砂總質量用天平測出小桶和砂總質量m，當當mM時，近似認為小車的合力時，近似認為小車的合力F、即繩子拉力大小等于、即繩子拉力大小等于mg5數據處理：以加速度數據處理：以加速度a為縱坐標，合力為縱坐標，合力F為橫坐標，描點并分析為橫坐標，描點并分析加速度加速度a與合力與合力F的關系（的關系（M一定）一定）3接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，利用接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，利用紙帶計算小車的加速度紙帶計算小車的加速度a。（逐差法）。（逐差法）4保持小車質量不變，改變砂的質量（并用天平稱量），重復以上實驗保持小車質量不變，改變砂的質量（并用天平稱量），重復以

26、上實驗5 5次次 mM打點計時器打點計時器紙帶紙帶7數據處理：以加速度數據處理：以加速度a為縱坐標，小車質量倒數為縱坐標，小車質量倒數1/M為橫坐標，為橫坐標，描點并分析加速度描點并分析加速度a與質量與質量M的關系（的關系（F一定）一定）6保持小桶及砂的質量保持小桶及砂的質量m m不變，即保持小車合力不變，即保持小車合力F F不變，在小車上添不變，在小車上添加鉤碼改變小車質量（并用天平稱量），重復以上實驗加鉤碼改變小車質量（并用天平稱量），重復以上實驗5 5次次注意事項注意事項: 在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上墊塊，反復移動墊塊的在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上墊塊，反復移動墊塊的位置，直至小車在斜面上運動時可以保持勻速直線運動狀態，位置，直至小車在斜面上運動時可以保持勻速直線運動狀態，表表明小車受到的阻力跟它的重力下滑分力平衡明小車受到的阻力跟它的重力下滑分力平衡（可以從紙帶打點均（可以從紙帶打點均勻性判斷）勻性判斷）1、關于平衡摩擦力、關于平衡摩擦力針對小車受到的空氣和軌道摩擦阻力針對小車受到的空氣和軌道摩擦阻力2、關于小車的合力、關于小車的合力mM打點計時器打點計時器紙帶紙帶FFmgaMF amFmg ga mMm得得mgF mMM當當Mm時，時，mgFmMM 1注意事項注意事項:3、關于加速度、關于加速度a與