1、研究物質的熱現象的理論有兩個分支，即研究物質的熱現象的理論有兩個分支，即（統（統計力學）和計力學）和。熱力學熱力學宏觀理論，用實驗的方法研究宏觀熱力學系統宏觀理論，用實驗的方法研究宏觀熱力學系統（特別是氣體）所遵循的基本規律。它分為平衡態熱力學和非（特別是氣體）所遵循的基本規律。它分為平衡態熱力學和非平衡態熱力學。建立平衡態熱力學。建立熱量熱量是能量傳遞的亮度的概念。是能量傳遞的亮度的概念。 本章主要介紹平衡態熱力學理論的基礎知識，即熱力學第本章主要介紹平衡態熱力學理論的基礎知識，即熱力學第一定律。一定律。與統計物理不同，熱力學不涉及微觀領域的分子原子的運與統計物理不同，熱力學不涉及微觀領域的

2、分子原子的運動規律，但它的一些結果與統計物理的一致。動規律，但它的一些結果與統計物理的一致。過程過程準靜態過程準靜態過程系統從某一平衡態開始經歷一系列的中系統從某一平衡態開始經歷一系列的中間狀態到達另一平衡態的過程。間狀態到達另一平衡態的過程。熱力學過程熱力學過程1 12 22 21 1準靜態過程準靜態過程在過程進行的每一時刻，系統都無限地接在過程進行的每一時刻，系統都無限地接近平衡態近平衡態，也稱，也稱 。每一微小過程均是平衡過程每一微小過程均是平衡過程非準靜態過程非準靜態過程系統經歷一系列非平衡態的過程系統經歷一系列非平衡態的過程說明說明(1) 準靜態過程是一個理想準靜態過程是一個理想的極

3、限的極限過程過程，并要求過程，并要求過程進行得無限緩慢進行得無限緩慢；(3) 準靜態過程在狀態圖上準靜態過程在狀態圖上可用一條曲線表示（可用一條曲線表示（如圖）如圖） ，稱之稱之。曲線對應的方程成為。曲線對應的方程成為。 如如 等溫過程的過程方程：等溫過程的過程方程：pV = C(2) 除一些進行得極快的過程（如爆炸過程）外，除一些進行得極快的過程（如爆炸過程）外，大多大多數情況下都可以把實際過程看成是準靜態過程；數情況下都可以把實際過程看成是準靜態過程；OVp “無限無限”是相對的。假設用是相對的。假設用表示系統從非表示系統從非平衡態到平衡態過渡所需的時間，那么，如果我們考平衡態到平衡態過渡

4、所需的時間，那么，如果我們考察的系統狀態經歷一個微小的（但又可測到）的變化，察的系統狀態經歷一個微小的（但又可測到）的變化，所經歷的時間大于遲豫時間，就可認為它所經歷的時間大于遲豫時間，就可認為它“無限接近無限接近于于”平衡態。平衡態。exppp ppexpp邊非平衡態過程非平衡態過程 準靜態過程準靜態過程1. 1. 功和內能功和內能按照氣體動理論，按照氣體動理論，是指大量做熱運動的分子所具有是指大量做熱運動的分子所具有的總能量的總能量。在熱力學中，只從宏觀角度去理解：。在熱力學中，只從宏觀角度去理解： 是熱力學系統特有的一種能量形式，是系統狀態參是熱力學系統特有的一種能量形式，是系統狀態參量

5、的單值函數量的單值函數。實驗表明：對一個熱力學系統，可以通過實驗表明：對一個熱力學系統，可以通過，或是向系或是向系統統的方式改變系統的宏觀狀態。的方式改變系統的宏觀狀態。如：攪拌液體使其溫度升高，通電加熱，壓縮活塞使汽缸內氣如：攪拌液體使其溫度升高，通電加熱，壓縮活塞使汽缸內氣體壓強和溫度升高等。體壓強和溫度升高等。過程量過程量準靜態過程中功的計算準靜態過程中功的計算 當系統體積為當系統體積為 V = xS 時，作用于時，作用于活塞的力為活塞的力為 Fx = pS ，活塞位移，活塞位移 dx ，dxpxS總功總功21VVpdVApdVSxpdpSdxdxFAdx)(元功：元功：pdVAdxO則

6、則系統對外界系統對外界做元功：做元功： 以活塞為例子導出的功的計算公式是普遍成立的；這以活塞為例子導出的功的計算公式是普遍成立的；這是熱力學中特有的是熱力學中特有的“體積功體積功”。 p-V 圖上過程曲線下的面積表示該過程的功。圖上過程曲線下的面積表示該過程的功。21VVpdVAVOp1V2VdV) 1 ()2(pdVAd說明：說明： 當當 dV 0時，時， 0，(dx 0，Fx 0)；當當 dV 0時，時， 0，(dx 0)。一般把系統對外做負功稱為一般把系統對外做負功稱為“外界對系統做功外界對系統做功”。AdAd11P V22P VfdldVdP21VVpdVA1V2V 例例 試求理想氣體

7、準靜態的等體、等壓和等溫過程中功試求理想氣體準靜態的等體、等壓和等溫過程中功的計算公式。假定系統初態和末態的體積的計算公式。假定系統初態和末態的體積 V1 為和為和 V2 。VOp解解：（：（1 1）等體過程）等體過程0 0AddV0VA（2 2）等壓過程）等壓過程)(122121VVpdVppdVAVVVVp（3 3）等溫過程）等溫過程12ln212121VVRTVdVRTdVVRTpdVAVVVVVVT1V2V2. 2. 熱量熱量Joule 深信熱是大量微觀粒子機械運動的宏觀表現，并于深信熱是大量微觀粒子機械運動的宏觀表現，并于1840 - 1879年間，做了大量實驗，精確地求得了熱量和功

8、在數年間，做了大量實驗，精確地求得了熱量和功在數量上的等當關系（即熱功當量）。從而揭示出量上的等當關系（即熱功當量）。從而揭示出：做功不是改變系統狀態的唯一方式，另一種方式是做功不是改變系統狀態的唯一方式，另一種方式是傳遞熱傳遞熱量量（傳熱）。（傳熱）。如：兩個有溫差的系統相互達到熱平衡的過程就是靠如：兩個有溫差的系統相互達到熱平衡的過程就是靠傳熱。傳熱。熱量的本質是什么？熱量的本質是什么？ 微粒的機械運動？微粒的機械運動？“熱質說熱質說”？從氣體動理論的角度看，熱量是一種與大量分子熱運動相從氣體動理論的角度看，熱量是一種與大量分子熱運動相聯系的能量形式，它是傳遞過程中的熱運動能量，是過程量，

9、聯系的能量形式，它是傳遞過程中的熱運動能量，是過程量，它區別于熱力學系統的內能（狀態量）。它區別于熱力學系統的內能（狀態量）。中的中的。與與 的異同：的異同：相同點：相同點： 都是過程量；都是過程量；都改變了系統的狀態。都改變了系統的狀態。不同點：不同點： 做功做功通過物體的宏觀位移完成（通過物體的宏觀位移完成（宏觀功宏觀功）； 把有規則的宏觀機械運動能量轉換成系統內分子無規則把有規則的宏觀機械運動能量轉換成系統內分子無規則熱運動能量，引起系統內能發生變化。熱運動能量，引起系統內能發生變化。傳熱傳熱通過分子熱運動頻繁地碰撞來完成通過分子熱運動頻繁地碰撞來完成（微觀功微觀功） 。 系統外分子無規

10、則熱運動傳遞給系統內分子，使其熱運系統外分子無規則熱運動傳遞給系統內分子，使其熱運動加劇，引起系統內能發生變化。動加劇，引起系統內能發生變化。設設 從從記為記為，對對記為記為。：Q 0 表示系統吸熱，表示系統吸熱，Q 0 表示系統對外做正功，表示系統對外做正功， A 1，比比更陡更陡! 推導理想的氣體準靜態過程方程：推導理想的氣體準靜態過程方程： 0AddEQd0m, pdVdTCV 由熱力學第一定律由熱力學第一定律 ， RdTpdVVdp再由理想氣體狀態方程再由理想氣體狀態方程 ，有，有RTpV0)(m,m,VdpCpdVRCVV消去消去 dT，得，得0VdVpdp即即1 RTVp211CR

11、CTVRCTp11將將 代入，得代入，得將將 代入，得代入，得1 RTpV31CTp1CepVCCVplnln積分，得積分，得 證證 ！ 解：考慮等溫線與絕熱線的交點解：考慮等溫線與絕熱線的交點 (p0,V0)。0020001VpVVpdVdpVV等溫VOpCpV (p0,V0)對絕熱線對絕熱線 00VppV0010001VpVVpdVdpVV絕熱等溫絕熱dVdpdVdp , 1 00VppV 對等溫線對等溫線 中功的計算中功的計算絕熱過程中絕熱過程中 ，理想氣體不吸收熱量，系統減少的，理想氣體不吸收熱量，系統減少的內能，等于其對外做功。內能，等于其對外做功。 22111 1ddVVVVVAp

12、 VpVV1 1221()1pVp V21()AEE 2111 11VVVpV 111111121()1pVVpVV 21()1RTT )(12,TTCmV例例2 一定量的理想氣體，從同一狀態開始使其體積由一定量的理想氣體，從同一狀態開始使其體積由V1膨膨脹到脹到V2，分別經歷以下三種過程：，分別經歷以下三種過程：a 等壓過程，等壓過程，b 等溫過程，等溫過程，c 絕熱過程。其中，絕熱過程。其中，_過程氣體吸收的熱量最多。過程氣體吸收的熱量最多。例例1 一定量的理想氣體，從一定量的理想氣體，從PV 圖上初態圖上初態a經歷經歷(1)或或(2)過程到達末態過程到達末態b，已知，已知a、b兩態處于同

13、一條絕熱線上兩態處于同一條絕熱線上（圖中虛線為絕熱線），則氣體在（圖中虛線為絕熱線），則氣體在_ A （1）過程中吸熱，）過程中吸熱， （2）過程中放熱）過程中放熱 B （1）過程中放熱，）過程中放熱， （2）過程中吸熱）過程中吸熱 C 兩種過程中都吸熱兩種過程中都吸熱 D 兩種過程中都放熱兩種過程中都放熱ab(1)(2)VpO B 氣體的自由膨脹過程氣體的自由膨脹過程 2. 2. 和和 絕熱節流過程絕熱節流過程絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹和和絕熱節流過程絕熱節流過程是是準靜態的絕熱過程準靜態的絕熱過程。對于理想氣體：對于理想氣體： E = E(T) ，有，有DT = 0。210EEQ絕熱壁絕熱壁

14、 因為因為，即，即 0A 氣體的絕熱節流過程氣體的絕熱節流過程1p2p多孔塞多孔塞1122VpVpA0112212VpVpEEQ21222111 HHVpEVpE或或絕熱節流過程中氣體的焓不變。絕熱節流過程中氣體的焓不變。節流閥節流閥21HH pVEH1p2p 如果實驗中取如果實驗中取 p1 = 2 atm ，p2 = 1 atm ，理想氣體狀態方程可以，理想氣體狀態方程可以適用。但實驗測得：適用。但實驗測得： 。0TD 重新對理想氣體下重新對理想氣體下：嚴格遵從嚴格遵從 pV = RT，且內能只是，且內能只是溫度函數的氣體。溫度函數的氣體。引入引入：HpT理想氣體理想氣體 = 0；實際氣體有

15、兩類：實際氣體有兩類：00正正 J-T效應效應； CO2、空氣等、空氣等負負 J-T效應。效應。 H2（常溫下）（常溫下） 實驗的意義：理論上說明了實驗的意義：理論上說明了實際氣體內能不僅僅是溫度的實際氣體內能不僅僅是溫度的函數；工業上找到了一種制備低溫的方法。函數；工業上找到了一種制備低溫的方法。（如干冰）（如干冰）(CO2 降降 0.75K)一一. .循環過程循環過程 如果循環是準靜態過程，則在如果循環是準靜態過程，則在PV 圖上構成一閉合曲線。圖上構成一閉合曲線。 如果物質系統的狀態經歷一系列的變化后，如果物質系統的狀態經歷一系列的變化后，又回到了原狀態，就稱系統經歷了一個循環過程。又回

16、到了原狀態，就稱系統經歷了一個循環過程。dAA系統（工質）對外所做的系統（工質）對外所做的凈凈 功功1. 循環循環VpOba等于等于 閉合曲線圍的面積。閉合曲線圍的面積。0ED2. 循環過程的特點循環過程的特點循環凈凈SAQ3. 正循環、逆循環正循環、逆循環 正循環正循環順時針順時針A 0； A 0（凈放熱）（凈放熱） 致冷機工作都是逆循環過程。致冷機工作都是逆循環過程。 進氣進氣 例例1 1 p. 61 例例18.818.8 Otto 循環循環解：四個沖程：解：四個沖程： d a a a a a b排氣排氣 AVOp2V1Vabcda0p b c d)(1bcVbcTTCQQ)(2adVda

17、TTCQQbcadTTTTQQ1112babaTVVTVTVT1121211cdcdTVVTVTVT11212111112111rVV)(112bcadTTVVTT21VVr 引入引入：%25%,55, 7實理r1Q2Q 例例2 2 如圖所示，如圖所示，理想氣體的準靜態理想氣體的準靜態 Diesel 循環（四沖程柴油機）為：循環（四沖程柴油機）為： a b 絕熱壓縮；絕熱壓縮； b c 等壓吸熱；等壓吸熱； c d 絕熱膨脹；絕熱膨脹； d a等體等體放熱。試求其工作放熱。試求其工作效率。效率。解：解：)(1bcpTTCQ)(2adVTTCQbcadTTTTQQ11112VOp2V1Vabcd

18、3V1Q2QcbabaTVVVVTVVTVTVT321121121211cdcdTVVTVTVT1131311cbcbTVVTVTVT32323232112113111VVVVVVVV111111r：21VVr 23VV引入引入VOpabdc2T1T 從十八世紀初蒸汽機被發明（從十八世紀初蒸汽機被發明（Bapin, ,法）之后，直到十九法）之后，直到十九 世紀世紀初，其效率很低初，其效率很低( (百分之幾百分之幾) )。提高效率的研究一直在進行。提高效率的研究一直在進行。18241824年，年，法國年輕的工程師法國年輕的工程師 S. Carnot 從理論上提出了一種理想的循環，即：從理論上提出

19、了一種理想的循環，即：工作物質只與兩個恒溫熱庫交換熱量的循環工作物質只與兩個恒溫熱庫交換熱量的循環1Q2Q Carnot 循環由循環由兩條兩條和和兩條兩條組成組成: :低溫恒溫熱庫低溫恒溫熱庫 T21Q2QA高溫恒溫熱庫高溫恒溫熱庫 T1VOp2V3Vabdc1V4V1Q2Q2T1T理想氣體準靜態理想氣體準靜態 Carnot 循環的循環的熱機效率熱機效率 C ：12143212Clnln11VVTVVTQQ1312VTVTcb1411VTVTda4312143112 VVVVVVTTVVTTdcab12C1TT12111lnVVRTAQ43222lnVVRTAQa b: :b c : :按按Carnot循環方式工作的熱機。循